lunettes astronomiques

['Bruno]

Il y a 19 heures, Mael.d a dit :

Bonjour, je suis également en terminal et je présente le même sujet.

Bruno, est t'il possible de savoir quel calcul vous avez fait pour trouver que le grossissement nécessaire était de 132 000?

 

Je ne me souviens plus, mais je vais le refaire.

 

On observe un objet de 0,002 km situé à 385.000 km. Je dessine un triangle TAB rectangle en A : T = centre de la Terre, A = pieds du bonhomme sur la Lune, B = sommet de son crâne. TA = 385.000 km et AB = 0,002 km.

 

Quel est l'angle sous lequel l'observateur voit notre bonhomme ? C'est l'angle T (avec un chapeau sur T, mais l'éditeur est trop primitif...). On a :

tan(T) = AB / AT

Ce qui nous permet de calculer que T = 0,00107".

 

(En fait, pour chipoter, le triangle est rectangle en B et on doit utiliser le sinus, mais vu les faibles valeurs, c'est pareil.)

 

Le pouvoir de résolution de l'œil (quand on a une vue de 10/10) est de 1'. J'ai pris 2' pour que ce soit un poil plus gros qu'un point. 2', c'est 120".

 

Quel grossissement permet de voir sous un angle de 120" ce qui a un angle de 0,00107" ? Je trouve x112.000. (J'ai corrigé. En effet, j'avais mal lu le résultat de la calculatrice...)

[Michel Boissel]

120"/0.00107" = 112 149  donc autour des 110 000 et pas 11 000 !  Manquait juste un zéro ...

[Mael.d]

D'accord, merci beaucoup.

Il y a juste une chose que je comprend pas, c'est comment passez vous de 2' à 120''?

[polorider]

Il y a 7 heures, 'Bruno a dit :

2', c'est 120".

 

il y a 19 minutes, Mael.d a dit :

Il y a juste une chose que je comprend pas, c'est comment passez vous de 2' à 120''?

2' = 120"  ou si tu préfères: 120" =  2'     voir ici:   https://convertlive.com/fr/u/convert/minutes/a/secondes#2     

['Bruno]

Ah, ce n'est peut-être pas enseigné au lycée... Les angles se mesurent traditionnellement en degrés. Chaque degré est divisé en soixante minutes d'arc et chaque minute d'arc est divisée en soixante secondes d'arc.

[Mael.d]

Oui en effet ce n'est pas enseigné au lycée.

Je vous remercie tous pour votre aide.

[Albuquerque]

2 mètres à 385 000 km font 1/930e de seconde d'arc. Compte en gros un objectif de 114 mm  x 930  =  106 mètres d'ouverture, mais hors de l'atmosphère. 

Modifié 8 mai 2022 par Albuquerque

[VNA]

Très intéressant sujet qui revient souvent quand je partage mon telescope.

Mais simplement dit: impossible de voir un drapeau, un homme, etc. depuis la terre même avec le plus grand télescope d'aujourd'hui.

Merci pour les explications.

Très intéressant sujet qui revient souvent quand je partage mon telescope.

Mais simplement dit: impossible de voir un drapeau, un homme, etc. depuis la terre même avec le plus grand télescope d'aujourd'hui.

Merci pour les explications.

[Mister Cam]

Bonjour, je choisis également ce sujet, nous n'avons pas beaucoup traité ce thème en cours mais je trouve ça très intéressant, or je ne comprend pas pourquoi on doit calculer le pouvoir séparateur de l'oeil. Quelqu'un pourrait il m'éclairer à ce sujet ?

['Bruno]

On ne doit pas le calculer mais l'utiliser (il est connu : c'est 1' soit 1/60 de degré).

 

Le drapeau sur la Lune est trop petit pour qu'on le voie à l'œil nu. Le pouvoir séparateur de l'œil fait 1' (quand on a une bonne vue), or le drapeau sur la Lune est beaucoup plus petit que ça. Est-ce que tu comprends que c'est une question de pouvoir séparateur ? Ce n'est pas une question de luminosité, par exemple, car le drapeau sur la Lune n'émet par de lumière ; il réfléchit la lumière du Soleil comme tous les éléments du paysage qui l'entoure.

 

Un télescope grossit l'image ; plus exactement, il augmente les angles. Quand on dit qu'un télescope grossit 100 fois, ça veut dire qu'il multiplie par 100 les angles. La Lune fait 0,5° à l'œil nu, elle en fera donc 50° sous un grossissement de 100 fois.

 

Ici, la question est de savoir si on peut grossir suffisamment pour rendre le drapeau sur la Lune plus grand que le pouvoir séparateur de l'œil : c'est par définition la condition pour qu'il soit visible au télescope. (Et un télescope ne peut pas grossir autant qu'on veut.)

[Baptiste1621]

Le 23/06/2021 à 11:12, louis2003 a dit :

salut a toi j'ai le meme sujet  que toi pour mon grand oral et je l'ai fini depuis quelques temps et j'aimerai qu'on partages si tu le veut bien les données et les recherches que j'ai faites en plus pour répondre aux questions du jury

salut a toi j'ai le meme sujet  que toi pour mon grand oral et je l'ai fini depuis quelques temps et j'aimerai qu'on partages si tu le veut bien les données et les recherches que j'ai faites en plus pour répondre aux questions du jury

Salut, moi aussi j'ai fait le même sujet que vous, je suis un peu bloqué même avec toutes les aides de ce forum, pouvez vous partager vos idées svp

[norma]

il y a 35 minutes, Baptiste1621 a dit :

pour répondre aux questions du jury

Pas trop de soucis de ce coté compte tenu des connaissances globales du "jury" (c'est un préjugé une expérience  ) Bon, on ne tape pas hein : il y a de l'humour là-dedans .

Modifié 17 mai 2022 par norma

[Moot]

Il y a 2 heures, norma a dit :

Pas trop de soucis de ce coté compte tenu des connaissances globales du "jury" (c'est un préjugé une expérience).

 

Normalement, un prof de sport (ou de langues, ou d'arts plastiques) et un prof de maths.

Là aussi, c'est une expérience.

[Vinyed]

Bonjour à vous !

Étant une fan d astronomie, j ai également pris le même sujet, je suis actuellement entrain de le construire, mais si vous voulez comparer vos valeurs et qu'on s'entraide ça sera avec plaisir !

Contactez moi sur ce site ou sur mon mail : ventevinted377@gmail.com

 

 

[ocerobsssssss]

Le 09/06/2021 à 18:09, inespyzoo a dit :

Bonjour, pour mon grand oral (nouvelle épreuve du baccalauréat) j'ai choisi le sujet suivant : 

La lunette astronomique permet-elle de voir un homme marcher sur la lune ?

 

Mais je suis en manque d'informations.

J'ai trouvé que le grossissement nécessaire pour qu'un homme d'une taille de 1,7m soit visible était de 6,4x10^4 (en utilisant le pouvoir séparateur de l'oeil et en considérant une distance terre-lune de 384 400)  et que la plus grande lunette astronomique réalisée a ce jour possédait une distance focale f1 = 57m (de l'objectif). D'où pour que l'homme soit visible la distance focale de l'oculaire (f2) doit être inférieure  à 0,85mm. Je ne sais pas si cela est possible. Un oculaire peut-il avoir une distance focale aussi faible ? Il y a-t-il une limite ?

Bonjour je pourrais avoir votre sujet car jaimerais faire sur le meme sujet svp 

Il y a 5 heures, Vinyed a dit :

Bonjour à vous !

Étant une fan d astronomie, j ai également pris le même sujet, je suis actuellement entrain de le construire, mais si vous voulez comparer vos valeurs et qu'on s'entraide ça sera avec plaisir !

Contactez moi sur ce site ou sur mon mail : ventevinted377@gmail.com

 

 

Salut je fais le meme sujet mais je n'arrive meme pas a savoir quoi mettre comme titre dans mes parties et sous parties... Pouvez vous me dire ce que vous avez mis ?merci

[Axalow]

Bonjour!

Je suis ravie d'apprendre que d'autres personnes font des recherches sur ce sujet de grand oral puisque moi aussi. J'ai déjà obtenu pas mal de réponses à mes questions mais certains aspects restent relativement flous. Si vous êtes motivé je vous propose de faire un groupe whatsApp où autre si vous avez pas l'application. Comme ça on avancera plus vite si chacun donne du sien dans les recherches. Cordialement, Rebecca

[TomPhyMath]

Le 07/05/2022 à 10:14, 'Bruno a dit :

 

Je ne me souviens plus, mais je vais le refaire.

 

On observe un objet de 0,002 km situé à 385.000 km. Je dessine un triangle TAB rectangle en A : T = centre de la Terre, A = pieds du bonhomme sur la Lune, B = sommet de son crâne. TA = 385.000 km et AB = 0,002 km.

 

Quel est l'angle sous lequel l'observateur voit notre bonhomme ? C'est l'angle T (avec un chapeau sur T, mais l'éditeur est trop primitif...). On a :

tan(T) = AB / AT

Ce qui nous permet de calculer que T = 0,00107".

 

(En fait, pour chipoter, le triangle est rectangle en B et on doit utiliser le sinus, mais vu les faibles valeurs, c'est pareil.)

 

Le pouvoir de résolution de l'œil (quand on a une vue de 10/10) est de 1'. J'ai pris 2' pour que ce soit un poil plus gros qu'un point. 2', c'est 120".

 

Quel grossissement permet de voir sous un angle de 120" ce qui a un angle de 0,00107" ? Je trouve x112.000. (J'ai corrigé. En effet, j'avais mal lu le résultat de la calculatrice...)

Bonsoir, j'ai aussi choisi ce sujet pour mon grand oral mais j'aimerais ne pas m'arrêter la, est ce que quelqu'un peut m'aider a deduire de tout ca le diametre de la lunette astro, la distance occulaire-objectif ... le maximum de caractéristique sur notre lunette en montrant les formules, desole j'en demande beaucoup mais les oraux blancs approche et je suis un peu perdu, merci de votre aide 

['Bruno]

Voici un autre calcul. Je ne détaille pas trop, mais tu auras suffisamment d'éléments pour interroger un moteur de recherche.

 

Il faut connaître le concept de diffraction, à une époque il était enseigné en physique en terminale S, mais je ne connais pas les programmes actuels. L'image fournie par une lunette est une image de diffraction. Par exemple la diffraction transforme l'image d'une étoile (objet a priori ponctuel) en un disque de rayon  angulaire a = 1,22 λ / D où λ est la longueur d'onde de la lumière observée (0,55 µm dans le vert, où se situe le maximum de sensibilité de la vision nocturne) et D le diamètre de la lunette dans la même unité. a est ici exprimé en radians.

 

Cette formule théorique  néglige bien sûr les effets de l'atmosphère.

 

Exemple : à travers un télescope de 200 mm : a = 1,22 × 0,55E-03 / 200 = 3,355E-06 radians = 0,69".

 

En gros, ça veut dire qu'on ne verra sûrement pas de détail plus petit que 0,69" avec une lunette de 200 mm (et même d'objet plus petit que 1,38" vu que c'est un rayon), et peu importe le grossissement (on va grossir un disque sans détail). On peut aussi en déduire que, a fortiori, une lunette de moins de 200 mm de diamètre ne pourra pas non plus distinguer de détail de cette taille.

 

Bon, maintenant il te reste à calculer la taille angulaire d'un homme sur la Lune, et en déduire le diamètre D de la lunette pour laquelle ce rayon angulaire (utilise plutôt le diamètre angulaire, je pense) sera égal à cette taille. Une lunette plus petite ne pourra pas distinguer d'homme sur la Lune.

 

Ensuite, il faut savoir que la résolution théorique est détériorée par la turbulence atmosphérique, donc l'énorme lunette qui permet d'observer un homme sur la Lune devra se situer dans l'espace.

[TomPhyMath]

il y a 35 minutes, 'Bruno a dit :

Voici un autre calcul. Je ne détaille pas trop, mais tu auras suffisamment d'éléments pour interroger un moteur de recherche.

 

Il faut connaître le concept de diffraction, à une époque il était enseigné en physique en terminale S, mais je ne connais pas les programmes actuels. L'image fournie par une lunette est une image de diffraction. Par exemple la diffraction transforme l'image d'une étoile (objet a priori ponctuel) en un disque de rayon  angulaire a = 1,22 λ / D où λ est la longueur d'onde de la lumière observée (0,55 µm dans le vert, où se situe le maximum de sensibilité de la vision nocturne) et D le diamètre de la lunette dans la même unité. a est ici exprimé en radians.

 

Cette formule théorique  néglige bien sûr les effets de l'atmosphère.

 

Exemple : à travers un télescope de 200 mm : a = 1,22 × 0,55E-03 / 200 = 3,355E-06 radians = 0,69".

 

En gros, ça veut dire qu'on ne verra sûrement pas de détail plus petit que 0,69" avec une lunette de 200 mm (et même d'objet plus petit que 1,38" vu que c'est un rayon), et peu importe le grossissement (on va grossir un disque sans détail). On peut aussi en déduire que, a fortiori, une lunette de moins de 200 mm de diamètre ne pourra pas non plus distinguer de détail de cette taille.

 

Bon, maintenant il te reste à calculer la taille angulaire d'un homme sur la Lune, et en déduire le diamètre D de la lunette pour laquelle ce rayon angulaire (utilise plutôt le diamètre angulaire, je pense) sera égal à cette taille. Une lunette plus petite ne pourra pas distinguer d'homme sur la Lune.

 

Ensuite, il faut savoir que la résolution théorique est détériorée par la turbulence atmosphérique, donc l'énorme lunette qui permet d'observer un homme sur la Lune devra se situer dans l'espace.

 

Le 07/05/2022 à 10:14, 'Bruno a dit :

 

Je ne me souviens plus, mais je vais le refaire.

 

On observe un objet de 0,002 km situé à 385.000 km. Je dessine un triangle TAB rectangle en A : T = centre de la Terre, A = pieds du bonhomme sur la Lune, B = sommet de son crâne. TA = 385.000 km et AB = 0,002 km.

 

Quel est l'angle sous lequel l'observateur voit notre bonhomme ? C'est l'angle T (avec un chapeau sur T, mais l'éditeur est trop primitif...). On a :

tan(T) = AB / AT

Ce qui nous permet de calculer que T = 0,00107".

 

merci pour ta reponse rapide et qui m'aide beaucoup, mais je me demande si il n'y a pas une erreur de calcul en rouge car lorsque je fais 0.002/385000=5.2e10-9 rad     5.2e10-9*180/pi= 2.97e10-7 degrés je ne trouves donc pas 0.00107degres  peut tu m'éclairer sur ca et sur le calcul de la taille angulaire de l'homme pour trouver D je ne sais pas qu'elle angle utiliser, desole du derangement et merci beaucoup

['Bruno]

Moi non plus je n'ai pas trouvé 0,00107 degrés, j'ai trouvé 0,00107 secondes d'arc.

5,19E-09 × 180 / π = 2,98E-07 degrés

2,98E-07 × 3600 = 0,00107" (secondes d'arc)

Ça colle !

 

[TomPhyMath]

il y a 53 minutes, 'Bruno a dit :

Moi non plus je n'ai pas trouvé 0,00107 degrés, j'ai trouvé 0,00107 secondes d'arc.

5,19E-09 × 180 / π = 2,98E-07 degrés

2,98E-07 × 3600 = 0,00107" (secondes d'arc)

Ça colle !

 

dacc merci et du coup dans  a = 1,22 λ / D où λ  a= 2,98E-07 pour trouver le diametre de la lunette ?

 

[LH44]

Le pouvoir séparateur en radian : Ps = 1.22 λ / D, en général on prend λ = 550nm, donc si on prend comme référence Ps = 1/1000 arcsec = 5,1875 10-9 rad comme ici : D = 1.22 x 5.5. 10-07 / 5.1875 10-0.9 = 129m, et de manière général pour cette longueur d'onde D = 138 / Ps cette formule est aussi le critère de Rayleigh pour l'histoire.

Modifié 21 mai 2022 par LH44

['Bruno]

Il y a 11 heures, TomPhyMath a dit :

dacc merci et du coup dans  a = 1,22 λ / D où λ  a= 2,98E-07 pour trouver le diametre de la lunette ?

 

 

Le calcul de a, c'est un autre calcul.

 

Plus haut, on parlait du grossissement nécessaire pour voir un homme (ou une femme) plus grande que le pouvoir séparateur de l'œil.

 

Maintenant, on cherche le diamètre de la lunette qui permettra d'atteindre ce niveau de détails.

 

Dans mon dernier message, j'ai donné un exemple de calcul où l'on part de D pour calculer. Toi, tu connais a : l'angle en radians sous-tendu par un homme sur la Lune vu de la terre (on a dû calculer ça au début de la discussion). Donc tu vas utiliser la formule pour, à partir de a, calculer D.

 

Mais il n'y a pas que les calculs, il faut que tu comprennes ce qu'on fait. L'idée, c'est qu'un objet plus petit qu'un disque de rayon a est visible sous forme d'un disque de rayon a ; par exemple une étoile vue  à travers une lunette est vue sous forme d'un disque de rayon a alors que, en réalité, l'étoile est beaucoup, beaucoup plus petite. D'ailleurs à la lunette toutes les étoiles ont la même taille (mais pas le même éclat) : disque de rayon a. Ce rayon a est une sorte de limite à la taille des objets qu'on peut détailler. Ainsi, on ne peut pas détailler les tailles respectives des étoiles car elles sont vues, toutes, sous forme d'un disque de rayon a − et ce parce qu'elles sont réellement plus petites que a.

 

On peut comprendre ça par analogie avec des pixels : le disque de rayon a est une sorte de pixellisation de l'image formée au foyer. Si l'objet a une taille angulaire plus grande, il tiendra sur plusieurs pixels : on le distinguera. S'il a une taille angulaire plus petite, il ne fera qu'un pixel : on ne pourra plus distinguer sa forme (juste sa lumière, mais elle sera mélangée à la lumière des autres objets qui tiennent dans le même pixel). C'est juste une analogie.

[ocerobsssssss]

Le 20/05/2022 à 13:44, Axalow a dit :

Bonjour!

Je suis ravie d'apprendre que d'autres personnes font des recherches sur ce sujet de grand oral puisque moi aussi. J'ai déjà obtenu pas mal de réponses à mes questions mais certains aspects restent relativement flous. Si vous êtes motivé je vous propose de faire un groupe whatsApp où autre si vous avez pas l'application. Comme ça on avancera plus vite si chacun donne du sien dans les recherches. Cordialement, Rebecca

salut je suis daccord avec toi !

Il y a 4 heures, 'Bruno a dit :

 

Le calcul de a, c'est un autre calcul.

 

Plus haut, on parlait du grossissement nécessaire pour voir un homme (ou une femme) plus grande que le pouvoir séparateur de l'œil.

 

Maintenant, on cherche le diamètre de la lunette qui permettra d'atteindre ce niveau de détails.

 

Dans mon dernier message, j'ai donné un exemple de calcul où l'on part de D pour calculer. Toi, tu connais a : l'angle en radians sous-tendu par un homme sur la Lune vu de la terre (on a dû calculer ça au début de la discussion). Donc tu vas utiliser la formule pour, à partir de a, calculer D.

 

Mais il n'y a pas que les calculs, il faut que tu comprennes ce qu'on fait. L'idée, c'est qu'un objet plus petit qu'un disque de rayon a est visible sous forme d'un disque de rayon a ; par exemple une étoile vue  à travers une lunette est vue sous forme d'un disque de rayon a alors que, en réalité, l'étoile est beaucoup, beaucoup plus petite. D'ailleurs à la lunette toutes les étoiles ont la même taille (mais pas le même éclat) : disque de rayon a. Ce rayon a est une sorte de limite à la taille des objets qu'on peut détailler. Ainsi, on ne peut pas détailler les tailles respectives des étoiles car elles sont vues, toutes, sous forme d'un disque de rayon a − et ce parce qu'elles sont réellement plus petites que a.

 

On peut comprendre ça par analogie avec des pixels : le disque de rayon a est une sorte de pixellisation de l'image formée au foyer. Si l'objet a une taille angulaire plus grande, il tiendra sur plusieurs pixels : on le distinguera. S'il a une taille angulaire plus petite, il ne fera qu'un pixel : on ne pourra plus distinguer sa forme (juste sa lumière, mais elle sera mélangée à la lumière des autres objets qui tiennent dans le même pixel). C'est juste une analogie.

Salut comme je vois que tu es plutot callé sur le sujet je me permet de te poser une question : en prenant les valeurs de la plus grande lunette astronomique du monde ( celle de l'exposition universelle de paris en 1900) soit 1,25 m de diametre pour les lentille, distance focal de 57 m et tube optique long de 60m soit 3 m de distance focale entre l'oculaire et le foyer objet de loculaire, son champ de vision est de 3 minutes d'arc soit 0,05degres est ce qu'on peu voir l'homme le plus grand du monde soit 2,72m sur la lune avec cette lunette?

['Bruno]

Même si cette lunette était située dans l'atmosphère, non.

 

Il suffit de calculer la taille angulaire  de l'homme le plus grand du monde à 385.000 km : 0,0015". C'est largement inférieur à la résolution de cette lunette, qu'on la calcule à partir de la formule 120"/D(mm) (qui concerne plutôt les étoiles doubles) ou a = 1,22 λ / D. Le premier calcul (pouvoir séparateur) donne une valeur d'environ 0,1" et le deuxième calcul 0,11" (calcul à vérifier, j'ai fait ça rapidement).

 

Ces valeurs correspondent à des détails d'un peu moins de 200 m sur la Lune (385.000 km × tan(angle)).

 

 

[ocerobsssssss]

Il y a 23 heures, 'Bruno a dit :

Même si cette lunette était située dans l'atmosphère, non.

 

Il suffit de calculer la taille angulaire  de l'homme le plus grand du monde à 385.000 km : 0,0015". C'est largement inférieur à la résolution de cette lunette, qu'on la calcule à partir de la formule 120"/D(mm) (qui concerne plutôt les étoiles doubles) ou a = 1,22 λ / D. Le premier calcul (pouvoir séparateur) donne une valeur d'environ 0,1" et le deuxième calcul 0,11" (calcul à vérifier, j'ai fait ça rapidement).

 

Ces valeurs correspondent à des détails d'un peu moins de 200 m sur la Lune (385.000 km × tan(angle)).

 

 

mais pour trouver la taille angulaire on fait 0,00272/357000 ce qui donne 7,6e-9 soit 0,00000046 minute d'arc non?

['Bruno]

Non, ça fait 0,00000046 degrés (compatible avec mon résultat).

 

[Fred_76]

Le 08/05/2022 à 14:39, Mael.d a dit :

Oui en effet ce n'est pas enseigné au lycée.

La conversion des degrés en minutes et secondes n’est pas enseigné au lycée ????!!!!  C’est une blague ?

 

Le 07/05/2022 à 22:23, 'Bruno a dit :

Ah, ce n'est peut-être pas enseigné au lycée... Les angles se mesurent traditionnellement en degrés. Chaque degré est divisé en soixante minutes d'arc et chaque minute d'arc est divisée en soixante secondes 

 

 

Petit message à l’attention des bacheliers. Plutôt que de chacun poser une question avec vos valeurs numériques, essayez de rester avec des variables et faites l’application numérique à la fin. Ne mélangez pas les choses.

['Bruno]

Il me semble qu'au lycée on n'utilise pas du tout les degrés.

 

Sinon :

il y a une heure, Fred_76 a dit :

Plutôt que de chacun poser une question avec vos valeurs numériques, essayez de rester avec des variables et faites l’application numérique à la fin. Ne mélangez pas les choses.

Excellent conseil !

[Fred_76]

il y a 25 minutes, 'Bruno a dit :

Il me semble qu'au lycée on n'utilise pas du tout les degrés.

Ah… tu as raison, c’est en 3ème que c’est enseigné. Après c’est considéré comme acquis.

 

Ses un peut comme l’orthographe et la gramaire, sait enseigner en primaire et au collège, donc a pret ses plus enseigner paske ses considérer comme à qui.