lunettes astronomiques

['Bruno]

Normalement tu dois savoir calculer l'angle que fait un astronaute sur la Lune vu depuis la Terre.

 

Mais ça se fait avec un dessin (je trouve). Dessine un triangle ABC rectangle en B, avec A à gauche, B à droite, et C au-dessus de B à la verticale. On  aplatit le triangle : A est tout à gauche, AB est beaucoup plus grand que BC.

 

A, c'est l'observateur sur Terre.

B, c'est les pieds de l'astronaute, et C est sa tête.

AB = distance de la Terre à la Lune (en gros).

BC = taille de l'astronaute.

 

L'angle cherché est Â, et on sait que tangente  = côté opposé sur côté adjacent. On en déduit Â. La difficulté, c'est de ne pas s’emmêler avec les unités d'angles.

[Fred_76]

il y a 57 minutes, 'Bruno a dit :

Normalement tu dois savoir calculer l'angle que fait un astronaute sur la Lune vu depuis la Terre.

 

Mais ça se fait avec un dessin (je trouve). Dessine un triangle ABC rectangle en B, avec A à gauche, B à droite, et C au-dessus de B à la verticale. On  aplatit le triangle : A est tout à gauche, AB est beaucoup plus grand que BC.

 

A, c'est l'observateur sur Terre.

B, c'est les pieds de l'astronaute, et C est sa tête.

AB = distance de la Terre à la Lune (en gros).

BC = taille de l'astronaute.

 

L'angle cherché est Â, et on sait que tangente  = côté opposé sur côté adjacent. On en déduit Â. La difficulté, c'est de ne pas s’emmêler avec les unités d'angles.

Elle a dit que ce genre de calcul était trop compliqué…

[LH44]

Il y a 7 heures, Fred_76 a dit :

Elle a dit que ce genre de calcul était trop compliqué…

 

Pardon mais mon fils en 3e comprend les notions présentées, sait faire le schéma (un triangle tout bête) et sait faire ce calcul tout seul sans difficulté et là on parle bien d'une candidate au baccalauréat ou alors j'ai loupé un épisode ??? 

[norma]

@LH44, un peu d'indulgence que diable  : aujourd'hui, je doute que 10% des bacheliers réussissent un Certificat d'Etudes Primaires  

[Fred_76]

Il y a 1 heure, LH44 a dit :

 

Pardon mais mon fils en 3e comprend les notions présentées, sait faire le schéma (un triangle tout bête) et sait faire ce calcul tout seul sans difficulté et là on parle bien d'une candidate au baccalauréat ou alors j'ai loupé un épisode ??? 

Oui, je pense que tu as raté l’épisode qui dit que après la 3e, les principes considérés comme acquis ne sont plus revus du tout. Alors tout est oublié au moment de passer le bac…

 

Par contre après le bac, à l’université par exemple, il faut que les élèves travaillent, et d’eux même de surcroît 😮. Et là, ça coince. 

[LH44]

Ok 

[solfra]

Je pense qu'on arrive surtout très proche de la date butoir et que les élèves qui n'ont pas bossé avant tentent tant bien que mal d'être "aidé" (comprenez par là qu'on leur face leur devoir à leurs places) .....

 

Sachez, cher lycéens, que personnes ne vous donnera une réponse toute faite si vous n'avez pas un minimum travaillé. Posez une question concrètes et précise, avec un calcul (même faut !) et là on vous aidera. Ce sujet regorge déjà de très bonne explication et de très nombreux calculs ont été fait pour vous, vous avez juste à vérifier vos résultats.

[LH44]

De toute manière le corrigé c'est après l'examen en général 

[celine_dupont]

Le 12/06/2022 à 00:29, 'Bruno a dit :

Normalement tu dois savoir calculer l'angle que fait un astronaute sur la Lune vu depuis la Terre.

 

Mais ça se fait avec un dessin (je trouve). Dessine un triangle ABC rectangle en B, avec A à gauche, B à droite, et C au-dessus de B à la verticale. On  aplatit le triangle : A est tout à gauche, AB est beaucoup plus grand que BC.

 

A, c'est l'observateur sur Terre.

B, c'est les pieds de l'astronaute, et C est sa tête.

AB = distance de la Terre à la Lune (en gros).

BC = taille de l'astronaute.

 

L'angle cherché est Â, et on sait que tangente  = côté opposé sur côté adjacent. On en déduit Â. La difficulté, c'est de ne pas s’emmêler avec les unités d'angles.

très bien mais dans ce cas a quoi est égal la distance AC? @'Bruno

[Fred_76]

Il y a 2 heures, celine_dupont a dit :

très bien mais dans ce cas a quoi est égal la distance AC? @'Bruno

J’adore votre humour, Céline !

[xs_man]

Le 12/06/2022 à 12:11, solfra a dit :

Je pense qu'on arrive surtout très proche de la date butoir et que les élèves qui n'ont pas bossé avant tentent tant bien que mal d'être "aidé" (comprenez par là qu'on leur face leur devoir à leurs places) .....

 

C'est pas faute de l'avoir dit...

 

Le 07/06/2022 à 21:51, xs_man a dit :

Boujour,

 

J'ai un gros poil dans la main, pourriez-vous synthétiser et rédiger tout ça à ma place et si

possible... passer l'oral à ma place ??

Le BAC n'est plus ce qu'il était, ça promet pour l'avenir....

Saint Wikipédia, priez pour nous...

 

Albéric

 

Albéric

 

[cestarnaud]

Bonjour tout le monde, 

Voici le raisonnement que j'ai fais pour mon grand oral :

---------------

distance Terre - Lune = 356.410km

homme de taille d’1m70 sur la Lune.

pouvoir séparateur de 1 minute d’arc (1/60 = 0.017°)

 

pour trouver le grossissement nécessaire pour voir un Homme marcher sur la Lune, il faut déterminer l’angle de l’objectif de la lunette

nous allons travailler sur un triangle rectangle BAL rectangle en A. Le point A correspond aux pieds de la personne, le point B correspond au haut du crâne de la personne et le point L correspond à la lunette astronomique sur la Terre.

AL = 356.410.000 m

AB = 1,70 m

Nous cherchons l’angle sous lequel l’observateur voit la personne, donc l’angle L. 

 

Ce qui nous donne :

 

θ = tan (1,70 / 356 410 000)  = 4,77e-9 rad = 2,73e-7 degrés

 

G = 62 271

 

Nous devons donc grossir l’image 62 271 fois.

---------------

Or voilà, ma professeure m'a demandé pourquoi j'ai utilisé le pouvoir séparateur de l'œil pour l'oculaire et je n'ai pas su répondre à sa question… Pouvez vous m'aidez ? 

Merci d'avance !

 

 

[LH44]

Si tu as compris pourquoi on doit grossir x62 000 c'est parce que ton oeil ne pourra voir l'homme sur la lune que si sa dimension angulaire est bien égale ou supérieur au pouvoir séparateur de ton oeil. Mais ici tu ne dis pas d'où tu sors ce chiffre je ne vois pas de calcul associé ...

['Bruno]

Peu importe, le calcul est correct.

 

Et ta réponse est probablement celle attendue.

[Fred_76]

Le 16/06/2022 à 14:54, cestarnaud a dit :

 

Or voilà, ma professeure m'a demandé pourquoi j'ai utilisé le pouvoir séparateur de l'œil pour l'oculaire et je n'ai pas su répondre à sa question… Pouvez vous m'aidez ? 

Merci d'avance !

 

La réponse est simple : tu as fait des recherches personnelles sur le sujet et trouvé que l’oeil humain ne peut pas distinguer des détails angulaires plus petits que cette limite. C’est physiologique. Cite éventuellement une source, ou encore dis à ta prof que tu en a discuté avec un ophtalmologue ou un opticien qui t’ont donné cette information.

 

Note que ton calcul n’est pas incorrect mais que la conclusion est incomplète. Même si on pouvait construire un appareil capable d’un tel grossissement, il serait malgré tout impossible de voir un humain marcher sur la Lune. Je te laisse lire les interventions précédentes pour comprendre pourquoi. Si ta prof ne soulève pas ce point, c’est qu’elle n’a pas compris le problème !

[SunPAY]

Le 16/06/2022 à 14:54, cestarnaud a dit :

 

 

pouvoir séparateur de 1 minute d’arc (1/60 = 0.017°)

 

 

Attention l'arc sec n'est pas au programme !

[Fred_76]

il y a 20 minutes, SunPAY a dit :

Attention l'arc sec n'est pas au programme !

Mais si. Il est au programme de 3ème, donc considéré comme acquis (comme l’orthographe).

[SunPAY]

Autant pour moi ... mais je ne comprends pas comment il trouve ce grossissement ?

[Fred_76]

il y a 15 minutes, SunPAY a dit :

Autant pour moi ... mais je ne comprends pas comment il trouve ce grossissement ?

G = angle résolvant de l’œil / angle du bonhomme vu de la Terre

 

= deg2rad(1/60) / (atan(1,70/356410000)) => il s’agit bien de l’arc tangente et non de la tangente…

= 2,90888E-4/4,76979E-9 (il vaut mieux rester en radians)

= 60986

 

Effectivement avec les données je ne retombe pas sur le même résultat. A mon avis c’est parce qu’il travaille sur les résultats intermédiaires arrondis et non en pleine précision de la calculatrice.

[SunPAY]

il y a 5 minutes, Fred_76 a dit :

 

Super merci beaucoup! Mais je penses tout de même qu'il vaut mieux rester sur du théorique, pour la valeur du grossissement, car même si l'arc sec est censé être acquis depuis le collège, il n'est absolument pas revue en terminale et je penses que cela peut porter préjudice à l'élève qui présente ce sujet. Apres cela peut dépendre du jury ...

[cestarnaud]

Il y a 5 heures, Fred_76 a dit :

Note que ton calcul n’est pas incorrect mais que la conclusion est incomplète.

Merci beaucoup pour votre aide ! Et ne vous inquiétez pas, j’ai juste mis ici les calculs que j’ai effectué, je n’ai pas mis tout mon texte et ma conclusion. Très bonne soirée à vous !

[Fred_76]

Il y a 1 heure, SunPAY a dit :

Super merci beaucoup! Mais je penses tout de même qu'il vaut mieux rester sur du théorique, pour la valeur du grossissement, car même si l'arc sec est censé être acquis depuis le collège, il n'est absolument pas revue en terminale et je penses que cela peut porter préjudice à l'élève qui présente ce sujet. Apres cela peut dépendre du jury ...

Les mesures sur la résolution de l’œil sont exprimées en minutes ou secondes d’arc et pas en radians. Idem pour les mesures en astronomie qui sont le plus souvent exprimées en degrés minutes secondes, et même en heures minutes secondes. Les radians sont rarement utilisés ailleurs que dans les calculs intermédiaires.

Il en va de même avec l’orthographe. Un élève qui présente un texte sans faute risque de heurter le jury (si tant est que le jury détecte les fautes !).

[LH44]

Il y a 11 heures, SunPAY a dit :

Mais je penses tout de même qu'il vaut mieux rester sur du théorique, pour la valeur du grossissement, car même si l'arc sec est censé être acquis depuis le collège, il n'est absolument pas revue en terminale et je penses que cela peut porter préjudice à l'élève qui présente ce sujet.

 

Ce n'est pas parce qu'en Terminale on ne revoit pas certaines notions acquises en 6e qu'il faut les oublier pour le bac, de même qu'il n'est pas rigoureusement interdit de faire ses propres recherches par le biais de ses lectures par exemple, à 12 ans je dévorait les mags de mon père : La Recherche, Science & Vie, Ciels & Espace etc ... et maintenant on a autant de chaînes Youtube qui traitent de manière encore plus accessible tous ces sujets scientifiques,  enfin ancrez vous ça dans le crâne, le professeur n'est pas l'unique puit de science de toute votre vie !

 

Le préposé de l'éducation nationale est d'abord là pour susciter l'intérêt pour sa discipline il ne vous montrera jamais qu'un petit aperçu de la matière. En tout cas je reconnais bien là cette mentalité des jeunes d'aujourd'hui : "si le prof n'en à pas parlé alors ça n'existe pas ...", je le sais j'ai des ados à la maison , et croyez moi je lutte tous les jours contre cet état d'esprit très tenace.

 

SUnPAY je ne sais pas ce que tu appels "théorique" les sciences c'est au contraire une discipline très pratique et contrairement aux maths chaque résultat doit avoir une unité, choisir la bonne unité c'est aussi ce qui permet de comparer les résultats entre eux, les angles exprimés en minutes ou en secondes d'arc parlent plus que les radians l'unité par défaut car ce sont des valeurs dépassant l'unité en général dans ce type de calcul.

Modifié 18 juin 2022 par LH44

[22Ney44]

Il y a 14 heures, SunPAY a dit :

Super merci beaucoup! Mais je penses tout de même qu'il vaut mieux rester sur du théorique, pour la valeur du grossissement, car même si l'arc sec est censé être acquis depuis le collège, il n'est absolument pas revue en terminale et je penses que cela peut porter préjudice à l'élève qui présente ce sujet. Apres cela peut dépendre du jury ...

Si réellement vous appliquez votre raisonnement jusqu'au bout, vous ne pouvez plus employer ni l'addition, elle est acquise depuis le primaire, ni la conjugaison du verbe être ou avoir, c'est acquis également en primaire, ni toutes les autres acquisitions jusqu'au collège non plus, parce que jamais revues au lycée. Il vous reste quoi alors ? Vous ne pouvez même plus mettre en œuvre vos connaissances de lycée, elles s'appuient systématiquement sur le socle initial primaire/collège. C'est le principe même de la construction d'un savoir.

 

 

Ney

[niloufaz]

Le 07/05/2022 à 10:14, 'Bruno a dit :

 

Je ne me souviens plus, mais je vais le refaire.

 

On observe un objet de 0,002 km situé à 385.000 km. Je dessine un triangle TAB rectangle en A : T = centre de la Terre, A = pieds du bonhomme sur la Lune, B = sommet de son crâne. TA = 385.000 km et AB = 0,002 km.

 

Quel est l'angle sous lequel l'observateur voit notre bonhomme ? C'est l'angle T (avec un chapeau sur T, mais l'éditeur est trop primitif...). On a :

tan(T) = AB / AT

Ce qui nous permet de calculer que T = 0,00107".

 

(En fait, pour chipoter, le triangle est rectangle en B et on doit utiliser le sinus, mais vu les faibles valeurs, c'est pareil.)

 

Le pouvoir de résolution de l'œil (quand on a une vue de 10/10) est de 1'. J'ai pris 2' pour que ce soit un poil plus gros qu'un point. 2', c'est 120".

 

Quel grossissement permet de voir sous un angle de 120" ce qui a un angle de 0,00107" ? Je trouve x112.000. (J'ai corrigé. En effet, j'avais mal lu le résultat de la calculatrice...)

Bonjour, je suis aussi en terminal et j'ai choisit ce sujet pour mon oral.

N'ayant pas vu les minutes d'arc au lycée je me demandais si on pouvait retomber sur le même grossissement sans passer par les minutes d'arc ?

[LH44]

il y a 11 minutes, niloufaz a dit :

Bonjour, je suis aussi en terminal et j'ai choisit ce sujet pour mon oral.

N'ayant pas vu les minutes d'arc au lycée je me demandais si on pouvait retomber sur le même grossissement sans passer par les minutes d'arc ?

 

Drôle de question  le choix de l'unité n'influence pas le résultat ...

['Bruno]

Comme l'a dit quelqu'un plus haut (je ne sais plus qui, mais c'était une des interventions les plus importantes !), il faut éviter de faire les calculs intermédiaires avec des valeurs numériques. Au contraire, on emploiera le calcul littéral, et il n'y a pas besoin d'unités jusqu'au calcul final (où, là, il faut faire attention).

 

Exemple :

 

1ère version

Une homme sur la Lune mesure 1,7 m. Si la Lune est située à 3,75E+08  m, l'homme fera un angle égal à arctan(1,7 / 3,75E+08) = 2,60 E-07 rad, etc. etc.

--> pas bien

 

2ème version

Taille d'un homme sur la Lune : h = 1,7 m.

Distance moyenne Terre-Lune : d = 3,75E+08 m.

Angle que fait l'homme sur la Lune vu depuis la Terre : a.

On a : tan(a) = h/d, donc a = arctan(h/d).

Et ainsi de suite... C'est du calcul littéral, pas besoin de se poser des questions sur les unités, sauf à la fin lors de l'application numérique.

--> bien !

[22Ney44]

Il y a 4 heures, niloufaz a dit :

Bonjour, je suis aussi en terminal et j'ai choisit ce sujet pour mon oral.

N'ayant pas vu les minutes d'arc au lycée je me demandais si on pouvait retomber sur le même grossissement sans passer par les minutes d'arc ?

Oui ça marche aussi en passant par la Lorraine avec des sabots. 😊. Il vous appartient maintenant d'accorder quelques secondes pour étudier les minutes. Pour mémoire c'est définitivement acquis au collège, vous savez cet établissement où l'on se rend de temps en temps jusqu'à ses quinze ans se demandant bien ce qu'on va y faire d'ailleurs.

 

Ah un dernier point. Être un scientifique suppose parmi d'autres qualités de mettre en pratique sa curiosité. Quelle meilleure preuve de vos compétences en le démontrant.

 

Ney

 

[Fred_76]

L’enseignement du système « sexagesimal » est au programme du cycle 3 de l’Éducation Nationale. Je renvoie les étudiants a n’importe quel dictionnaire pour la définition de « sexagesimal », qui n’a rien à voir avec une douleur dans le bas ventre après une nuit agitée.

 

Grandeurs et mesures

Au cycle 3, les connaissances des grandeurs déjà fréquentées au cycle 2 (longueur, masse, contenance, durée, prix) sont complétées et structurées, en particulier à travers la maitrise des unités légales du Système International d'unités (numération décimale ou sexagésimale) et de leurs relations. Un des enjeux est d'enrichir la notion de grandeur en abordant la notion d'aire d'une surface et en la distinguant clairement de celle de périmètre. Les élèves approchent la notion d'angle et se familiarisent avec la notion de volume en la liant tout d'abord à celle de contenance.

Source : https://www.education.gouv.fr/bo/15/Special11/MENE1526483Aannexe2.htm

Pour mémoire le cycle 3 (cycle de consolidation) regroupe les classes du CM1, CM2 et de 6e et concerne donc l'école et le collège.

[tnemelc]

Bonjour j'ai aussi pris le même sujet à savoir est-il possible de voir un homme sur la lune avec une lunette astronomique ?

Pour cela j'ai d'abord essayer de savoir si il était possible d'observer la lune dans un premier temps :

Diamètre de la lune : 3476 km

Distance terre-lune : 384 000 km

θ = 3476 / 384 000 = 9,1e-3

Il donc possible d'observer la lune car l'angle θ est supérieur au pouvoir séparateur de l’œil

J'ai donc ensuite essayé de calculer la taille minimal que pourrais voir la lunette  sur la lune :

G= θ'/θ          θ'=G * θ                   G = grossissement de 45               e = pouvoir séparateur = 2,9e-4

 

θ' > e <=>  G * θ > e <=>  G * Dmin / 384 000 > e <=> Dmin > 2,9e-4 * 384 000 / 45

On peut donc en déduire que la distance minimal pouvant être observé serait de 2,47 km car Dmin = 2,47 km

Pourriez vous me dire si tous ces calculs sont juste. Merci d'avance