A propos de Sirius

[Albuquerque]

Quel est le diamètre d'une loupe capable d'allumer du papier grâce à Sirius ? 

Modifié 9 janvier 2022 par Albuquerque

[keymlinux]

Bonjour,

 

Avec beaucoup d'approximations je dirais qu'il faut une loupe de 82km de diamètre 

 

Le calcul (fait avec la méthode Rache, donc potentiellement erroné):

 

Le soleil a une magnitude apparente de -26.78

Sirius a une magnitude apparente de -1.45

La différence de luminosité entre elles deux a donc un rapport de  2.51x10^10

On part du principe que rapport de luminosité est le même que celui de la puissance rayonnée (dans les fait la magnitude bolometrique est un peut différente de la magnitude visuelle)

 

sur terre on reçoit du soleil une puissance de 1370 W/m^2  (au dessus de l’atmosphere, donc avant reflexion et diffusion par celle-ci)

sur terre on reçoit donc 1370/(2.51x10^10) W/m^2 venant de Sirius, soit environ  545x10^-10 W/m^2

 

Le papier a une capacité thermique de 1.4 KJ

Pour chauffer 1g de papier de 1°K (ou °Celcisus donc) il faut 1.4 J

1W =  1J par seconde

Avec 1g de papier à 20° que l’on veut chauffer à 233° (temperature d’ignition) il faut donc 1.4x(233-20) = 298.2 J donc autant de Watt si on veut le faire en 1 seconde

 

Si on divise le nombre de W qu'il nous faut par le nombre de W/m^2 reçut de Sirius on va obtenir la surface de la loupe en m^2

298.2 / (545x10^-10 ) = 0.547 x 10^10 m2 = 54.7 x 10^8 m^2

pour avoir une lentille de 54.7 x 10^8 m2 elle doit avoir un rayon de 41743m environ donc un diamètre de 82km

 

Bien sûr on pris comme hypothèse que l'on ne capte que la lumière de Sirius et qu'aucune autre étoile ne viens s'additionner, de même on part du principe que Sirius reste a la distance où elle est (si on met Sirius à la place du Soleil, alors il faut faire le calcul en comparant les magnitudes absolues et pas les magnitudes apparentes), et on prend du principe que l'on veut enflammer le papier en 1 seconde et pas plus. On peut avoir une loupe plus petite, et compenser en chauffant plus longtemps, mais il faudra tenir compte de la chaleur que va rayonner le papier et qui va tenter de se refroidir en même temps qu'on le chauffe avec la loupe...)

 

Cordialement, Stephane

 

 

[Albuquerque]

En appliquant la loi de Pogson avec les deux magnitudes je trouve un rapport de luminosité de 1,355.10^10.

Je prends la racine :  116 400. La loupe a pour diamètre 116 400 fois le diamètre de la loupe suffisante avec le soleil.

Cela évite les hypothèses sur le papier et le temps d'exposition (et l'absorption atmosphérique).

Bien sûr on néglige la différence entre magnitude visuelle et bolométrique.

 

Un miroir serait mieux pour éviter à la lumière de traverser des kilomètres de verre !

[Michel Boissel]

Il se pose un autre problème : vu la focale énorme de cette loupe et la relativement faible distance de Sirius, on obtiendra au foyer une image de la surface de Sirius et non un point ponctuel !
L'énergie sera donc étalée sur un disque ...

[charpy]

Il y a 19 heures, keymlinux a dit :

Pour chauffer 1g de papier de 1°K (ou °Celcisus donc) il faut 1.4 J

 

 

 

 

Je pense qu'on peut partir sur 10mg de papier a chauffer.

Une feuille A4 fait 5 ou 6 grammes selon sa qualité. 1/500* de feuille ca fait deja une surface de qq dizainnes de mm2 bien suffisante pour faire un bout de flamme.

 

Ca ramène la loupe a 8km.  Ouf c'est deja moins lourd a porter! 🙂 et je propose de la faire en  lentille de fresnel histoire de pas avoir trop d'epaisseur.

 

A ce propos si vous voulez jouer avec une grosse lentille de fresnel de 30cm, récupérez la vitre support d'un retro projecteur!. C'est redoutable avec du soleil! A tenir éloigné des enfants!

[Albuquerque]

Il faut expérimenter avec des loupes de petit diamètre.

S'il faut au moins par exemple 2 centimètres, selon mon calcul il suffit d'une loupe de 2,3 km de diamètre. 

[charpy]

C'est l'ordre de grandeur qui compte. On y est. Le diametre exact est une question de temps de chauffage, de température et d'humidité  du papier,  d'age de capitaine. ..

 

Pour les TP faudra attendre. Le plus grand miroir (d'archimède) en construction va faire dans les 30m. On est loin du compte.

Ou alors on recouvre d'alu poli  le radio telescope Fast de 500m et on demande a faire un essai. 

 

Et ne pas oublier de noicir le papier pour baisser son albedo et mieux capter le rayonnement. Mes expérimentations de gamin étaient édifiantes entre du papier blanc et du papier noirci. J'avais dessiné un circuit de voiture sur une feuille avec les bords noirs et je  parcourais me circuit avec le spot d'une loupe, en cas de sortie de route ça fait ''accident'' avec instantanément  de la fumée alors que sur le circuit ca ne fumait pas a moins de s'arreter un peu.

[Albuquerque]

Tout petit et déjà intoxiqué par la voiture.

[charpy]

ben oui vroum vroum... quand on est môme! maintenant c'est bzzz bzzz

 

et je te raconte pas mon bilan carbone à cramer du papier pour le plaisir. j'étais une catastrophe écologique à moi tout seul... 😋

mais maintenant je fais ma gretta pour faire expier aux autres tous mes péchés.... enfin on s'éloigne du sujet...

 

alors nucléaire VS panneau stellaires? (les panneaux photovoltaiques qui fonctionnent la nuit) 

[Albuquerque]

Moi ce n'est pas vroum-vroum, c'est l'obligation absolue de porter un casque antibruit, et pas un truc à quinze balles de Bricomarché. Je parle de mon ULM, bien sûr. Ma voiture et ma moto sont discrètes, même la moto avec son un-en-un. 

J'ai une soeur écolo qui veut être ensevelie en pleine terre. Je te recommande plutôt l'embaumement, qui stocke ton carbone.

 

Je te renvoie à mes panneaux solaires à neutrinos, qui produisent autant la nuit que le jour. 

Je ne sais plus où est le texte. 

Je ne sais même plus si je l'ai mis sur Webastro. Sinon, je le passerai. Publié originellement sur le site largement antiscientifique Agoravox. Il n'y est plus, suite à résiliation de mon compte sur demande.

 

Constituer comme je l'ai fait en plus de cinquante ans une bibliothèque de deux ou trois tonnes stocke évidemment du carbone, mais brûler le papier est encore un bilan carbone neutre si le bois repousse.

 

Tiens, j'ai trouvé de quoi meubler cette journée grise : peser ma bibliothèque, revues comprises. 

 

Pour Thunberg, j'espère que l'on aura apprécié la ressemblance surprenante avec la gamine du film de James Stewart que j'ai mis l'autre jour en lien. 

Modifié 12 janvier 2022 par Albuquerque