Questions de lambdas ...

[GéGé]

Merci, M'sieur!

 

['Bruno]

Youpi, j'ai eu un bon point ! (qui me fait d'autant plus plaisir que j'étais intervenu juste pour recadrer le débat qui partait un peu dans tous les sens, vu que je n'étais plus trop sûr de ce que je disais...)

 

En tout cas, merci Jean-Marc pour tes précisions !

[Télémaque]

Non Jean-Marc, ce n’est pas la proximité du foyer qui augmente les tolérances.

 

Appliquons le même raisonnement avec le miroir secondaire. Prenons un télescope Newton où le secondaire est placé aux 3/4 de la distance focale par rapport au miroir primaire, donc au 1/4 de la focale par rapport au foyer.

Imaginons le même défaut en bosse ou en creux de lambda/4 sur ce miroir secondaire. Lorsqu'un rayon lumineux frappe le miroir au niveau de ce défaut, il se retrouve également dévié d'un angle alpha (le même que précédemment).

 

 

C’est là que ton raisonnement n’est pas bon. Si c’est le « même défaut », cela veut dire que la portion du miroir affectée par ce défaut est la même. Si la bosse sur le primaire occupe 1/5ème de sa surface par exemple, alors tu dois considérer sur le secondaire une bosse qui couvre aussi 1/5ème de sa surface. Mais comme le secondaire est plus petit, 4 fois plus petit par exemple, la largeur du défaut est aussi 4 fois plus petite. Par contre sa hauteur est inchangée : lambda/4. Donc la pente est 4 fois plus grande, et au foyer le résultat est le même.

 

Ou alors tu considères que le défaut à lambda/4 est de même largeur sur les deux miroirs : dans ce cas la pente du défaut sera effectivement identique sur les deux miroirs, mais le défaut va couvrir 1/(5x4x4) = 1/80 de la surface du primaire seulement, et là ce n’est plus du tout le « même défaut ».

 

Moralité : si un secondaire peut avoir une aberration de sphéricité ( ce que je ne savais pas), et est dimensionné au plus juste, alors lambda /10 n’est pas du tout un luxe. J’essaierai voir ça avec Oslo, et la question sera définitivement réglée.

[jm lecleire]

Je parlais de défauts ayant la même pente (puisque déviant le rayon réflechi du même angle)

 

Moralité : si un secondaire peut avoir une aberration de sphéricité ( ce que je ne savais pas), et est dimensionné au plus juste, alors lambda /10 n’est pas du tout un luxe. J’essaierai voir ça avec Oslo, et la question sera définitivement réglée (et tant pis pour les youpis et les hourras prématurés).

 

Bonne idée. J'ai déjà fait ce type de simulation, notamment à l'époque de la rédaction de "Réalisez votre télescope" (en 1997). Tu verras que dans le cas d'un Newton de 300 mm ouvert à 4, un secondaire avec un défaut de courbure régulier de lambda/6 PV sur l"onde est très largement tolérable. Avec un 300 ouvert à 6, le défaut peut monter à lambda/4

Si tu prends un 200 Newton ouvert à 7 ou 8, le secondaire peut être à lambda/3, ça passe largement.

Tu peux aussi faire l'essai avec un Cassegrain coudé à F/12 ou F/15. Proportionnellement à la longueur focale résultante du système, le miroir plan (ici c'est un tertiaire) se trouve très près du foyer. La simulation informatique montre que l'on peut tolérer un défaut de 1 à 2 lambdas sur le miroir plan, sans affecter la qualité d'image finale.

En pratique, tout cela se vérifie. J'ai eu l'occasion de tester nombreux miroirs plans de différentes qualités sur divers instruments, je peux t'assurer que l'observation pratique rejoint les simulations optiques.

L'été dernier, j'avais sous la main un T300 à F/4 avec un miroir secondaire de 76 mm de petit axe à lambda/6, le star test à 600 x de grossissement ne montrait ni astigmatisme, ni autre défaut.

http://www.astrotelescope.com/t300f4.html

 

Idem avec un T400 à F/3,65 équipé d'un miroir plan de 102 mm de petit axe à lambda/6

http://www.astrotelescope.com/t400.html

 

Un miroir secondaire à lambda/10 (sur l'onde, c'est à dire lambda/20 sur le verre => scale 0,5 sur les interférogrammes Zygo) n'est réellement utile que pour les télescopes Newton à grands miroirs très ouverts (genre 400 mm ouvert à 3) ou dans d'autres systèmes optiques n'ayant rien à voir avec des télescopes

 

 

JM

[Télémaque]

La question n’est pas de savoir s’il y a plus de tolérance sur le secondaire ou pas, mais de comprendre pourquoi. J’ai essayé de l’expliquer, c’est tout, et je maintiens que ton explication (ou celle de Bruno si tu préfères ) n’était pas la bonne. D’ailleurs tu reconnais toi-même qu’il y des cas où la précision du secondaire doit être plus grande qu’en général. Pourtant, même dans un télescope ouvert à F/3, le secondaire est beaucoup plus près du foyer que le primaire…

Pour le reste, je suis d’accord avec ce que tu dis.

[patry]

En fait, plus le primaire d'un Newton est ouvert, plus le secondaire doit être "précis" ! C'est lié au rapport de la "course" optique réalisée par rapport à la "course restante" si j'ai bien compris !

 

Donc à la limite, avec une obstruction de 50% (et un secondaire "à priori" placé à la moitié de la focale du primaire), le secondaire peut être moitié moins précis que le primaire c'est ca ?

[GéGé]

Je vais prendre le temps d'étudier tout cela à tête reposée, mais je tiens encore une fois à remercier JML d'avoir consacré de son temps à nous répondre.

 

 

 

PS: Bon, j'ai tout relu, ton explication est induscable, Jean Marc. C'est.... trigonométrique

[Télémaque]

J’ai regardé ce que donnait Oslo

Dans un premier temps j’ai pris un télescope de 200 mm de diamètre et de 1600 mm de focale. La distance entre le secondaire et le foyer est de 150 mm, et le champ de pleine lumière est réduit à un point, autrement dit le secondaire est réduit au strict minimum. Ce n’est pas réaliste, mais ça permet de mieux voir ce qui se passe.

Donc avec un secondaire sphérique à L/4 sur l’onde, et un primaire parfait, le front d'onde résultant est à L/10,8 PTV et L/55 RMS.

Je reconnais que j’ai été un peu surpris, puisque Texereau mentionne dans la Construction du Télescope d’Amateur :

« Si nous admettons pour [le faisceau réfléchi] une tolérance de lambda/5,5 sur l’onde, nous voyons que sur le verre nous ne pouvons tolérer une courbure régulière concave ou convexe que si elle ne dépasse pas lambda/8 »

En clair, une courbure de L/4 sur l’onde donne d’après lui L/5,5 d’astigmatisme, alors que je trouve L/10,8. Dans ce cas, le 2°) de ma première intervention doit être corrigé, et la tolérance sur le secondaire est plus grande que je le pensais.

 

D’un autre côté, ce calcul invalide aussi la thèse de la proximité du foyer : dans le cas étudié, le secondaire et 10,7 fois plus près du foyer que le primaire. Malgré cela, ce secondaire à L/4 ne donne pas un front d'onde à L/40

 

Dans un deuxième temps, j’ai pris un champ de pleine lumière de 1,5°. La dimension du secondaire augmente fortement, mais j’ai remis une courbure de L/4 sur l'onde. Résultat : L/99 PTV et L/502 RMS !

 

Voilà, les deux miroirs sont à L/4, les deux sont placés à la même distance du foyer, mais l’un donne L/10,8 et l’autre L/99. Ce n’est donc pas la proximité du foyer qui contrôle la tolérance du secondaire, mais le surdimensionnement par rapport au faisceau incident.

[olive22]

C'est vraiment sympa à vous tous d'avoir répondu à cette question avec précision et parfois avec passion.

 

Olive22

['Bruno]

Télémaque : qu'est-ce que tu appelles un secondaire sphérique à lambda/4 sur l'onde ? C'est une sphère presque plate, c'est ça ?

 

Si oui, j'ai l'impression que le résultat que tu obtiens provient de cette forme. En effet, une sphère à lambda/4 qui serait surdimensionnée (c'est ton 2è exemple) est encore plus proche du plan que lambda/4 dans sa région centrale (puisqu'elle s'écarte de plus en plus du plan sur les bords). Donc ce miroir à lambda/4, si on ne l'utilise que dans sa portion centrale pour simuler le 1er exemple, est alors excellent. Pas étonnant, alors, qu'une étoile dans l'axe (sa lumière ne passe pas par la portion périphérique, "mauvaise", du secondaire) soit presque parfaite, et qu'on conclue à un secondaire meilleur que le premier. Mais, si c'est bien ça l'explication du résultat de ta simulation, elle ne répond pas vraiment à la question puisque tu utilises un exemple très particulier (c'est parce que le défaut est sphérique qu'il se comporte ainsi). Ou alors je n'ai pas compris. Ou alors un secondaire a toujours un défaut sphérique ?

 

D’un autre côté, ce calcul invalide aussi la thèse de la proximité du foyer : dans le cas étudié, le secondaire et 10,7 fois plus près du foyer que le primaire. Malgré cela, ce secondaire à L/4 ne donne pas un front d'onde à L/40

Ça n'invalide rien, il ne donne pas lambda/4 non plus ! De toute façon, tu n'as pas fait l'expérience de rapprocher ou éloigner le secondaire du primaire. Cela dit, avec une forme sphérique, ça va encore donner une conclusion trompeuse : si on éloigne le secondaire du foyer, une étoile dans l'axe ne passera que par la région centrale du secondaire, qui est meilleure (à cause de la forme) que le secondaire complet...