Quelques calculs ... et des surprises !!!

[fredlarun]

J'ai été sollicité par un voisin pour lui expliquer les "ordres de grandeurs" en physique ... en gros, manipuler les unités et les puissances de 10

A titre d'exercice, je lui ai proposé de prendre un peu d'avance sur ces cours en travaillant sur le thème de la gravitation,

Pour être juste , les valeurs des grandeurs considérées devront toutes être converties en unités du Système Internationales (SI),
les unités utilisées seront donc :

Force : [N] > Newton
Masse : [kg] > kilogramme
longueur : [m] > mètre
Temps : > seconde

Dans les faibles champs de gravitation et à des petits niveaux de vitesse, le modèle de Newton est une excellente approximation.
L'intensité des actions mutuelles dues à la gravitation entre les centres de gravité de 2 corps est :

(1) F = G (m1 x m2) / r²
où :
F, intensité de l'actions - [N]
G, constante de gravitation universelle , = 6,67 x 10^-11 [m3.kg-1.s-2]
m1 et m2 les masses respectives des 2 corps [kg]
r, la distance entre les 2 corps [m]

Je rentre la formule dans Excel pour valider les calculs manuels. En guise de vérification, je recalcule la valeur de "pesanteur" g [m.s-2] qui faut multiplier à la masse d'un corps pour obtenir la qu'il applique sur la table sur laquelle il est posé.
Les données nécessaires sont (Google):
- G
- masse de la Terre mt = m1 = 5,972x10^24 [kg]
- rayon de la Terre = 6375 [km] soit 6375 x 10^3 [m]
Ces valeurs sont considérées comme constantes, et je les renseigne dans Excel et en "normalisant" en prenant m2 = 1 [kg]

résultat = 9,80 conforme à la valeur "officielle"  g = 9,81 [m.s-2]

Ma formule vérifiée, je décide de nous entraîner avec 3 affirmations que j'ai lu dans au moins un de nos magazines préférés et/ou entendu, pour donner une idée de l'action de la Lune sur un humain sur terre, Affirmations que j'ai moi même repris à mon compte lors d'animations,

A1 – L'action de la Lune est inférieure à celle du poids d'un moustique posée sur la main
A2 – ----------------------------inférieure à celles qui s'exerce entre 2 personnes qui se parlent,

et une autre entendue ou lue,
A3 - ----------------------------équivalente à 1 petit pois à 50 cm au dessus de la tête

Premier calcul : quel est l'intensité de l'action de la Lune sur un homme à la surface de la Terre

Données
Masse de la Lune : ml = 7,6 x 10^22 [kg]
Masse du bonhomme : 75 [kg]
Distance Lune : 384400 [km] en moyenne de centre à centre
Distance Lune / bonhomme = distance Terre Lune – rayon Terre = 378000 [km] = 378 x 10^6 [m]

Je lance le calcul : Action de la Lune / Homme = 0,0027 [N] soit 2,7 x 10^-3 [N]
Soit en divisant par g calculé plus haut  l'équivalent d'une masse de 0,00026 [kg]

Vérifions immédiatement A1 :
Google nous dit : la masse d'un moustique qui a bouffé est d'en moyenne 7 [mg] soit 7 x 10^-6 [kg]

2 Remarques s'imposent :
- Comment une créature aussi insignifiante peut te niquer une nuit de sommeil?!

- Surtout, l'affirmation A1 est fausse d'un facteur 37 !

Passons à l'affirmation A2 interaction entre 2 personnes qui se parlent...
Données
m1 = m2 = 75 [kg] (c'est pas moi, je suis plus attractif que ça … c'est Papy Isaac qui le dit!)
distance 1,5 m

Calcul : F = 1,67 x 10^-7 [N]
Donc l'affirmation A2 est fausse d'un facteur 16192!!!


On va difficilement se rattraper sur A3, intensité de l'action du petit pois au dessus de la tête

Google > Masse du petit pois : 0,6 [g] soit 6 x 10^-4 [kg]
Masse du bonhomme : 75 [kg]
Distance entre centres de gravité environ 1 [m] (estimation vue de nez mais c'est pas ça qui va changer fondamentalement le résultat)

Résultat : attraction mutuelle homme / petit pois : F = 3 x 10^-12 [N]
Comparé à l'action Lune/Homme l'affirmation A3 est fausse d'un facteur 10^9 soit 1 000 000 000 !!!!


   OMG, C'est quoi ce bordel

Certains m'ont dit que j'y allait un peu fort avec mon voisin, Mais il s'en est bien remis,

Par contre moi je suis en PLS depuis !

 

1 - Est ce que ma modélisation en prenant uniquement la formule (1) est globalement correcte ? (on évitera les approximations sur les valeurs « en moyennes », les incertitudes de mesure etc...)

 

Si oui,

 

2- Est ce que mes hypothèses et les valeurs sont correctes ?

 

Si oui

 

3- Est ce que les résultats de mes calculs sont corrects ?

 

Si non : Pas taper trop fort siouplé ... je veux comprendre.

Si oui, j'ai au moins une revue d'astronomie à brûler!

 

 

 

Modifié 14 août 2022 par fredlarun

[Michel Boissel]

Pourrais-tu changer la couleur de ton texte ?

C'est illisible en blanc, ça fait mal aux yeux !

Modifié 14 août 2022 par Michel Boissel

[fredlarun]

J'essaye .. j'ai fais un copier collé depuis Open Office, ça merde un peu au niveau de l'édition 🙄

 

C'est mieux?? 

Modifié 14 août 2022 par fredlarun

[LH44]

Colles le d'abord dans un vrai éditeur de texte comme Blocnote de Windows ça supprimera le formattage.

[fredlarun]

 J'étais en affichage "Nuit" pour le fofo donc écriture en blanc a pu déconné. Je suis repassé en mode "normal" et forcé en noir, c'est plus lisible chez moi ...

[Michel Boissel]

Merci !

[Flogus]

il y a 42 minutes, LH44 a dit :

Colles le d'abord dans un vrai éditeur de texte comme Blocnote de Windows ça supprimera le formattage.

contrôle+shift+v = coller en supprimant le formatage !

[fredlarun]

Vous arrivez à lire maintenant ? 

[Michel Boissel]

J'ai repris tes trois problèmes sans vraiment regarder comment tu t'y étais pris pour les résoudre. Je tombe exactement sur tes valeurs tout en me rendant compte que j'ai suivi le même raisonnement que toi.

 

Donc, s'il y a un truc qui cloche là-dedans, il faut y retourner immédiatement !

[fredlarun]

Ca me rassure pour mes calculs.

2 de ces affirmations que j'ai déjà entendu par ailleurs, je les lis dans C&E hors-série "Fake news dans le ciel" - page 35

Ma modélisation des problèmes par l'application bête  et méchante de F = G x m1 x m2 / r² est elle trop simpliste?

 

[Michel Boissel]

C'est aussi la question que je me pose ...

[LH44]

Ton approches est bonne mais ce qu'écrivent certains journalistes c'est parfois n'importe quoi ...  

[fredlarun]

"fake news" dans C&E alors ? 

[LH44]

Je pense plus à une affirmation reprise quelque part sans vérification préalable par le calcul.

[fredlarun]

C'est triste ! 

Si tu tombes sur un adepte des "effets de la Lune" et que tu lui opposes ces arguments, faut espérer qu'il ait oublié ses fières études. Sinon bonjour le retour de manivelle et tu passes pour un baltringue... Quelle est alors le niveau de crédibilité de ton discours☹️

[ursus]

ordre de grandeur en vulgarisant :

 

poids (ok masse en fait) :

- une foumi 1-10 mg

- une souris 20 g

- un homme 70 kg

- un elephant 4000 kg

- une baleine 40 000 kg

 

il y a un ordre de grandeur entre l'éléphant et la baleine.  La baleine pèse environ 10 éléphants.

 

l'éléphant c'est environ 60 hommes.  Entre 1 et 2 ordres de grandeurs.

 

Homme/souris : 3 ordres de grandeur.

 

souris/fourmi : 3 ou 4 ordres de grandeurs.

 

Baleine/fourmi : 11 ordres de grandeurs.  40 milliards de fourmis pèsent autant qu'une baleine.

 

Question de réflexion à poser après : imaginons que l'on mette un baleine sur une balence. Une fourmi vient à  monter sur la baleine. Est-ce que le poids de la baleine sera modifiée ???

Reponse: Dans l'absolu oui: de 1/ 40 milliardième de son poids,  c'est à dire de rien du tout.

On peut aussi faire le cas avec la personne qui pose la question.  Hop,  sur une balance,  on rajoute une foumi (ou un grain de sable).

 

Bref,  on peut faire simple pour expliquer les ordres de grandeurs.  Ils servent surtout à comprendre ce qui est important et ce qu'il ne l'est pas quand on considére une situation : Qu'est ce qui va dominer et imposer l'évolution de la situation ?

 

Dans le cas de la baleine et de la fourmi,  c'est la baleine qui impose le poids lu sur la balance.

Avec une baleine et un éléphant,   on commence à voir l'influence de l'éléphant sur le poids de la balance... 10% de poids.

 

Ces images sont accessibles à  tout un chacun : tout le monde connaît ces animaux et grosso modo leur poids.

 

 

 

 

 

[L.t.g05]

Je n’arrive pas à ouvrir le fichier.

Le 14/08/2022 à 13:55, fredlarun a dit :

Vous arrivez à lire maintenant ? 

Je n’arrive pas à ouvrir 

[fredlarun]

Heu il n'y rien à ouvrir... Juste a lire le post🤔

[JMDSomme]

Mais les mecs vous avez oublié un fait fondamental, : la terre est plate, elle ne peut pas peser aussi lourd !

C'est pour ça d'ailleurs que les Schadocks arrivent à pomper suffisamment pour que tout ça tienne ensemble..... 

😉

[fredlarun]

'tin, pas lui 🤘