Haddock 51

[Fred_76]

Bonjour

 

Voici un petit défi pas si simple que ça.

 

 

On cherchera des solutions entières et non nulles :

[Albuquerque]

4 équations pour 6 inconnues ? 

il y a 2 minutes, Albuquerque a dit :

 

 

il y a 2 minutes, Albuquerque a dit :

 

 

 

il y a 9 minutes, Albuquerque a dit :

 

 

il y a 11 minutes, Albuquerque a dit :

4 équations pour 7 inconnues ? 

 

 

 

 

 

.

.

[Albuquerque]

N'étant pas spécialisé dans les logiciels de l'ère secondaire, je renonce à effacer tous les encarts inutiles ci-dessus qui s'ajoutent quand j'essaie de les effacer. 

il y a 38 minutes, Albuquerque a dit :

 

 

[Fred_76]

Il n’y a que 4 inconnues :

- le capitaine

- la pipe

- la casquette

- la bouteille

Et une contrainte : que des entiers strictement positifs.

 

épicétou !

 

Je vais modifier le dessin pour retirer la confusion possible sur la veste (et le pantalon)… (c'est fait)

[Fred_76]

@DDS a trouvé la réponse (il en a même trouvé une 2ème mais ne respectant pas le critère « entier strictement positif »).

Bravo !

 

[Ygogo]

Ah ben alors : bravo !

J'ai transformé les dessins en système d'équations , mais comme je n'ai pas trouvé de solution entière j'ai laissé tomber (le papier dans la corbeille) 🤔 

Donc ze nenn'ai papas dû bien compter les bou hips teilles 🤨

[Fred_76]

Bravo à @pejive qui vient à son tour de résoudre l’énigme !

[Fred_76]

 

Voici la solution :

 

 

 

On note :

H = Haddock
C = casquette
P = pipe
B = bouteille

 Les lignes s'écrivent alors :

(1)    3H + 3C + 2P = 51
(2)    3H + C + P + 6B = 51
(3)    3H + 3C + P + 3B = 51
(4)    H + C – (3*12B)/(H+B) = ???

Tous les nombres sont des entiers strictement positifs.

 On soustrait les lignes (1) et (3) et on obtient :

3H + 3C + 2P = 3H + 3C + P + 3B
D’où : P = 3B

 On soustrait maintenant les lignes 2 et 3 :

3H + C + P + 6B = 3H + 3C + P + 3B
Soit C + 6B = 3C + 3B
3B = 2C

Donc : C = 3B/2
(B est donc un nombre pair pour que C soit un entier)
 

On remet les deux égalités dans la ligne 1 :

3H + 3C + 2P = 51
3H + 3*3B/2 + 2*3B = 51
H + 3B/2+2B = 17
H + (3B+4B)/2 = 17

Il vient : H = 17 – 7B/2
(on retrouve la nécessité de parité du nombre B pour que H soit un entier).

Comme H est un nombre entier strictement positif, ça limite B à un nombre pair inférieur à 2*17/7 = 4.85…
donc B = 2 ou 4 (il y a B = 0 mais cette solution ne convient pas car il faut des entiers strictement positifs) :

 B = 2
P = 6
C = 3
H = 10
Résultat de la ligne 4 = 7

Ou

B = 4
P = 12
C = 6
H = 3
Résultat de la ligne 4 = -11.57… qui ne répond pas au critère d’être un entier strictement positif

 
La solution est donc :

H = Haddock = 10
P = Pipe = 6
C = Casquette = 3
B = Bouteille = 2
Résultat = 7

 

 

Certain m'ont indiqué que le 51, nombre qui marque une boisson alcoolisée célèbre, ne pouvait pas être associée au Capitaine Haddock. C'est vrai, Haddock ne boit que du Whisky et du Rhum.

 

MAIS

 

La Zone 51 est aussi un endroit fréquenté par l'extraterrestre qui a sauvé l'équipage du vol 714 pour Sidney...