Ombre de la Tour Eiffel

[Fred_76]

Déterminer la date et l'heure d'une photo de la Tour Eiffel

 

Pour une fois, pas de vrai ou faux. Mais juste une méthode pour déterminer l'instant de la prise de vue d'une image.

 

Voici une photo de la Tour Eiffel postée sur le site d’un assureur fin 2020 et réalisée à partir d’une image récupérée sur Google Earth Pro. À quelle date et heure la photo a été prise ?

Aucune métadata ne permet de dater la photo.

 

Les points identifiables

 

C’est l’ombre qui nous permet de déterminer la date et l’heure de la prise de vue. On voit qu’on distingue très bien les angles du premier étage (A1 et B1) ainsi que leur projection de leur ombre (A'1 et B'1) sur le sol. Les angles du 2ième étage sont plus compliqués à observer. Je vais donc faire les calculs sur le premier étage.

 

On va chercher sur Géoportail les coordonnées et altitudes de ces 4 points. Comme les photos sont prises à une distance assez proche du sol, et pas forcément à la verticale exacte de la Tour Eiffel, l’effet de perspective va biaiser les valeurs, il faut donc chercher les coordonnées des angles du premier étage sur la carte IGN et non sur la photo aérienne.

On trouve :

·       A1 : 48.858691°N 2.294501°E alt = 33.91 m

·       B1 : 48.858247°N 2.293839°E alt = 33.70 m

 

La hauteur du premier étage est de 57.63 m, au-dessus du point de référence O qui est dans l’axe de la Tour Eiffel. Ce point O se trouve à une altitude de 33.88 m selon Géoportail.

 

Détermination de la hauteur de l'écran qui projète l'ombre

 

La hauteur du premier étage est donnée au niveau de son plancher, or un auvent le surplombe, et c’est lui qui projète son ombre sur le sol. Mais l’auvent a été rénové et ne correspond pas aux plans initiaux d’Eiffel. Il faut donc estimer sa hauteur. Pour cela on doit faire une règle de trois à partir d’une photo et des plans de la Tour Eiffel (qu’on trouve sur Gallica).

 

La hauteur entre le haut de la voute et le plancher est de 11+7 m = 18 m. Une simple règle de 3 sur le nombre de pixels d'une photo trouvée sur Gallica montre que l’auvent se trouve à 7.50 m au-dessus du plancher.

 

Coordonnées des ombres

 

Maintenant regardons les ombres A’1 et B’1 des points A1 et B1. Il n’est pas simple de les repérer directement sur Géoportail car les photos aériennes ont été prises à des moments différents et l’esplanade de la Tour Eiffel a bien changé entre les deux photos. En plus les orientations sont différentes :

 

Il faut donc orienter l’une des deux photos comme l’autre pour parvenir à placer les points sur Géoportail (en jaune le contour de l’ombre de la photo).

 

Les coordonnées et altitudes des points sont :

• A'1 : 48.859097°N 2.294013°E alt = 35.35 m
• B'1 : 48.858642°N 2.293346°E alt =35.49 m

 

En corrigeant les hauteurs en tenant compte du relief du terrain on obtient les valeurs suivantes :

• A1 : 48.858691°N 2.294501°E alt = 33.91 m,
  hauteur/sol = 57.63+7.5+33.91-33.88 = 65.16 m
• B1 : 48.858247°N 2.293839°E alt = 33.70 m,
  hauteur/sol = 57.63+7.5+33.70-33.88 = 64.95 m
• A'1 : 48.859097°N 2.294013°E alt = 35.35 m
  écart de hauteur avec A1 = 65.16-33.91+35.35 = 63.72 m
• B'1 : 48.858642°N 2.293346°E alt =35.49 m
  écart de hauteur avec B1 = 64.95-33.70+35.49 = 63.16 m

 

Estimation de la date et heure de prise de vue

 

Il ne reste qu’à reporter ces valeurs dans PhotoPills. Pour le côté A, on place les coordonnées de A1 dans la punaise rouge et celles de A’1 dans la punaise noire, et on indique la hauteur A1-A’1 pour l’ombre.

PhotoPills indique deux dates possibles, soit en avril, soit en août. Mais la végétation bien verdoyante avec des pelouses jaunies exclu la période d’avril. On trouve alors :

• A1-A‘1 : 20/21 août à 12h12
• B1-B’1 : 18/19 août à 12h12

 

Par exemple pour l'angle B, Photopills donne la réponse suivante (l'ombre est la barre foncée avec un fin pointillé qui part de la punaise rouge vers la noire). Le 18 août, l'ombre arrive juste un peu devant la punaise noire (ci-dessous) et le 19 elle la dépasse à peine :

 

 

Estimation de l'année

 

Pour connaître l’année, il faut analyser les évolutions des abords du parvis de la Tour Eiffel. La photo ayant été publiée la première fois en octobre 2020, elle date donc au plus d’août 2020. Les clôtures en verre sont visibles, or elles ont été installées jusqu’en juillet 2018. La photo a donc été prise en 2018, 2019 ou 2020.

 

Il y a assez peu de monde, tant sur la route que sur le parvis, même s’il y a malgré tout une bonne file d’attente à l’entrée du parvis :

 

L’affluence dépend du jour de la semaine (la période 11h-17h ayant la plus forte affluence) :

 

Il est donc possible de dire que la photo n’a probablement pas été prise le week-end, ce qui est d’autant plus probable que le pilote et le photographe ne devaient pas travailler le week-end.

 

Il est peu probable que la photo ait été prise en 2020, car l’intervalle de temps entre la prise de vue, fin août, et sa mise en ligne à peine 2 mois plus tard par une société tierce (Budget Direct) à partir d'une image de Google Earth est incompatible avec le temps de post-traitement de ce genre de photos aériennes et leur intégration dans les serveurs de Google Earth. L’année 2020 est donc écartée.

 

Il est plus difficile de trancher entre 2018 et 2019 :

• météo : impossible de départager les deux années car le temps était ensoleillé (sauf le dimanche 18 août 2019 où il a plu en fin de matinée, mais on l'a déjà éliminé).
• vendeurs ambulants : ils sont très nombreux mais ce n'est pas incompatible avec la période de déconfinement de l’été 2019. Ce n’est pas non plus incompatible avec 2018.
• chantier : des installations de chantier sont présentes dans le coin vers A1. C'est le Pilier Nord de la Tour Eiffel. Or des gros travaux sur l’ascenseur du pilier nord ont été entrepris en 2019. Le personnel du chantier était alors logé dans un grand bâtiment, comme celui qu’on voit sur la photo du centre prise le 22 août 2019, alors que rien n'est visible sur la photo de droite, prise le 19 août 2018 (photos Flicker) :
  

 

L'année de la prise de vue est donc 2019.

 

Conclusion

 

 

Il est raisonnable de conclure que la photo a été prise le 19, 20 ou 21 août vers 12h10.

 

PS : ce n'est pas une certitude, car la date dépend fortement de la longueur de l'ombre , or la mesure de la distance entre un angle du premier étage et son ombre est assez peu précise... On peut donc facilement dévier d'une semaine en plus ou en moins. Par contre cela a peu d'influence sur l'heure (tout au plus quelques minutes).

 

Vérification

J'ai retrouvé la photo d'origine de Google Earth. Elle est datée du 22 aout 2019, j'avais trouvé du 19 au 21, je n'étais pas loin !

 

On se rend compte que la Tour Eiffel a été remplacée sur la photo de Budget Direct par rapport à la photo d'origine, ce qui peut fausser les calculs. 

 

 

[Pascal76]

Belle enquête ! 

Pratique ce gnomon géant 😄