Vitesse en traversée d'horizon d'un trou noir

[Albuquerque]

J'entends sur une vidéo qu'un objet (pas un photon) traversant l'horizon d'un trou noir le traverse à la  vitesse de la lumière.

Comment cela s'interprète-t-il puisque le trou noir qui a une masse finie ne peut pas à première vue communiquer une énergie infinie à ce qui tombe dedans ?

J'ai bien une idée de réponse, mais je ne me risque pas. 

[Fred_76]

il y a 25 minutes, Albuquerque a dit :

J'entends sur une vidéo qu'un objet (pas un photon) traversant l'horizon d'un trou noir le traverse à la  vitesse de la lumière.

Comment cela s'interprète-t-il puisque le trou noir qui a une masse finie ne peut pas à première vue communiquer une énergie infinie à ce qui tombe dedans ?

J'ai bien une idée de réponse, mais je ne me risque pas. 

La particule commence par subir les effets de dilatation de marée et se transforme progressivement en un spaghetti de quarks. Le spaghetti voit aussi son temps propre ralentir à l’extrême ce qui fait que la vitesse n’a plus aucun sens physique.

 

Mais pour comprendre le reste de l’évolution de la particule, il faut inventer la théorie de la gravitation quantique…

[Tyler]

Il y a 18 heures, Fred_76 a dit :

il faut inventer la théorie de la gravitation quantique…

Ok! je m'y met tout de suite 😁

[Daniel Rosier]

Il y a 17 heures, Tyler a dit :

Ok! je m'y met tout de suite 😁

Moi j'ai trouvé mais je dis rien !😌

[sixela]

Dire « l’objet traverse l’horizon à la vitesse de la lumière » suppose qu’il y ait une vitesse pour l’objet qui mettrait tout le monde d’accord. Or la vitesse est une chose relative. Le phrase elle-même est une expression avec un sous-entendu « classique » non-relativiste (où les trous noirs n’existent pas).

 

Que veut donc dire « à la vitesse de la lumière »? Par rapport à un référentiel placé où ? Personne qui se trouve à l’extérieur ne voit jamais un objet franchir l’horizon…

 

Dans un très grand Trou Noir il est parfaitement possible de passer l’horizon sans s’en rendre compte (l’effet de marée étant réduit sur des grands Trous Noirs au niveau de l’horizon, on n’est pas nécessairement spaghettifié à ce niveau là, sans parler du fait que pour spaghetti fier un objet comme un photon par effet de marée il faut être encore bien plus près).

 

Comme le dit bien Albuquerque, par rapport à un référentiel comme le nôtre rien de massif ne voyage à la vitesse de la lumière.

 

 

Modifié 28 juin par sixela

[MKPanpan]

Je ne pense pas non plus qu'il puisse traverser l'horizon des évènements à la vitesse de la lumière, puisqu'il devrait continuer à accélérer ensuite, attiré par la singularité, ce qui va à l'encontre de la vitesse limite.

Pour le point de vue extérieur, les distances étant tellement étirées dans le trou noir, l'objet semblerait au contraire ralentir, et la chute devenant infiniment longue (pour peu qu'on puisse l'observer.) D'où l'un des paradoxes : comment peut grossir la singularité si les objets mettent un temps infini à y tomber ? Probablement une question de référentiel, l'observateur extérieur ne peut observer que l'absorption d'un objet par le trou noir (au niveau de l'horizon) et voir la taille de cet horizon augmenter par apport de masse, seul l'observateur à l'intérieur pourrait voir la singularité grossir (au moins en masse.)

[CaptainCavern69]

Il n'y a pas de condition pour passer l'horizon d'un trou noir. Il s'agit d'une surface théorique qui ne dépend que du trou noir, non du voyageur. 

Aucune contrainte sur sa vitesse donc...

 

 

[MKPanpan]

Il y a 3 heures, CaptainCavern69 a dit :

Il n'y a pas de condition pour passer l'horizon d'un trou noir. Il s'agit d'une surface théorique qui ne dépend que du trou noir, non du voyageur. 

Aucune contrainte sur sa vitesse donc...

Tout à fait, mais la question était de savoir si un trou noir pouvait accélérer un corps de masse non nulle jusqu'à la vitesse de la lumière au niveau de l'horizon des évènements, qui est un cas limite de la Relativité.

[rmor51]

Je pense que l'exemple de la rivière et la cascade donne une bonne représentation de ce qui se passe.

 

Tu nages, le courant accélère de plus en plus. A un instant donné tu ne peux plus remonter le courant. Tu viens de passer l'horizon. Ensuite tu continues à accélérer, plus ou moins vite, ça dépend de la hauteur de la chute (la masse du trou noir). mais tu ne peux pas atteindre la vitesse de la lumière à cause de ta masse, juste un fraction. De ton point de vue.

 

L'exemple ne prend pas en compte évidemment  l'aspect temporel différent selon le point de vue.

[Albuquerque]

Bon, je vais ressortir mon black holes, white dwarfs and neutron stars dont je ne cpmprends que très superficiellement les mathématiques, pour tâcher d'en sortir quelque chose. Je l'avais oublié ! 

Modifié 30 juin par Albuquerque

['Bruno]

Le 28/06/2024 à 08:52, sixela a dit :

Que veut donc dire « à la vitesse de la lumière »? Par rapport à un référentiel placé où ?

D'après la théorie de la relativité restreinte, si on voyage à la vitesse de la lumière (c'est impossible sauf pour la lumière), c'est par rapport à tous les référentiels.

 

Mais il me semble qu'ici c'est par rapport à un référentiel de notre univers, pas de l'intérieur du trou noir puisque celui-ci est hors de notre univers.

 

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Le 26/06/2024 à 19:11, Albuquerque a dit :

Comment cela s'interprète-t-il puisque le trou noir qui a une masse finie ne peut pas à première vue communiquer une énergie infinie à ce qui tombe dedans ?

Je ne pense pas qu'on puisse raisonner ainsi. Un trou noir est associée à une courbure de l'espace-temps infinie. C'est la courbure de l'espace-temps qui piège celui qui s'aventure trop près. De plus le fait d'être ou non un trou noir ne dépend pas de la masse.

 

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Le 30/06/2024 à 00:26, MKPanpan a dit :

Je ne pense pas non plus qu'il puisse traverser l'horizon des évènements à la vitesse de la lumière, puisqu'il devrait continuer à accélérer ensuite, attiré par la singularité, ce qui va à l'encontre de la vitesse limite.

 

Un objet qui se déplace à une vitesse < c, lorsqu'il subit la gravitation d'un objet massif, accélère. Attention, accélérer est une façon de parler : ça veut dire qu'il se déplace suivant une géodésique d'un espace-temps courbé. Mais s'il voyage déjà à la vitesse c, cette accélération (ce trajet suivant une géodésique etc.) ne signifiera pas que sa vitesse va augmenter, il est déjà à la vitesse maximale possible (elle jour le rôle d'un infini, plus exactement d'une asymptote).

  

Le 30/06/2024 à 00:26, MKPanpan a dit :

Pour le point de vue extérieur, les distances étant tellement étirées dans le trou noir, l'objet semblerait au contraire ralentir

 

Oui : de notre point de vue, l'objet mettra un temps infini à traverser l'horizon. (D'ailleurs, de notre point de vue, un trou noir stellaire met à temps infini à se former.)

  

Le 30/06/2024 à 00:26, MKPanpan a dit :

D'où l'un des paradoxes : comment peut grossir la singularité si les objets mettent un temps infini à y tomber ?

 

Il n'y a pas de paradoxe. La singularité n'existe pas dans notre univers, elle n'est pas encore formée, il faut un temps infini pour atteindre l'horizon et on y entre après la fin des temps, et bien sûr rien de la singularité ne vient chez nous (tout ça du point de vue de notre univers). C'est de son point de vue qu'elle grossit.

[sixela]

Il y a 2 heures, 'Bruno a dit :

(D'ailleurs, de notre point de vue, un trou noir stellaire met à temps infini à se former.)

C'est un peu trompeur (même si techniquement c'est une formulation qui a du sens).

https://www.mathpages.com/rr/s7-02/7-02.htm
 

Citation

The star collapsed at point "a", and formed an event horizon of radius 2m in Schwarzschild coordinates. How far is the observer at "O" from the event horizon? If we trace along the spacelike surface "t = now" we find that the black hole doesn't exist at time t = now, which is to say, it is nowhere on the t = now timeslice. The event horizon is in the future of every locus of constant Schwarzschild coordinate time, all the way to future infinity. In fact, the event horizon is part of future null infinity. Nevertheless, the black hole clearly affects the physics on the time foliation t = now at some distance away. For example, if the "observer" at O looks toward the "nearby star", his view will be obstructed, i.e., the star will be eclipsed, because the observer is effectively in the shadow of the infinite future. The size of this shadow will increase as the size of the event horizon increases.
 

Oui, l'horizon est dans le futur infini mais le trou noir (dont on perçoit les effets bien en dehors de l'horizon, c'est bien pour cela qu'on peut estimer la masse du trou noir de M87 en voyant son ombre) se forme pour nous en temps fini. En géométrie de l'espace temps la taille actuelle de l'horizon dépend aussi de ce qui n'est pas encore tombé dans les confins de cet horizon!

Voir aussi la deuxième réponse sur https://astronomy.stackexchange.com/questions/2441/does-matter-accumulate-just-outside-the-event-horizon-of-a-black-hole

 

Citation

An event horizon is defined in terms of future lightlike infinity, roughly speaking in terms of whether or not light rays escape if one waits an infinite amount of time. That means the location of the horizon at any time depends on not just what has happened, but also what will happen in the future. In the frame of the distant stationary observer, as matter falls towards the event horizon, it does slow down to asymptotically approach... but the horizon also expands to meet it. Similarly, the initial collapsing matter does not need to collapse all the way to the center for the event horizon to form.

 

Evidemment même ce "ralentissement asymptotique" est un peu théorique aussi...quand l'objet se rapproche de l'horizon il émet de moins en moins de lumière, qui devient de plus en plus décalée vers le rouge; pour voir 'un photon par an' dans notre référentiel à bonne distance du trou noir il faut un flux lumineux à la source qui devient de plus en plus grand quand l'objet se rapproche de l'horizon. Donc l'objet s'éteint plutôt que de 'ralentir'.

Donc oui, il "met un temps infini à se former" mais il est bel et bien là! Il nous est vraiment impossible de voir la différence entre un trou noir plus un objet "éteint" tout près de l'horizon et un trou noir un peu plus grand°. Le trou noir est un modèle, et si le modèle marche...

 

Citation

si on voyage à la vitesse de la lumière (c'est impossible sauf pour la lumière), c'est par rapport à tous les référentiels.

En effet, bien vu. Et dans ce cas on a une masse nulle. Mais dès qu'on a une masse non-nulle "une vitesse X" devient dépendante du référentiel.

°Dans un autre domaine, j'ai le plus grand mal à expliquer à mes amis que 0,99999999... n'est pas proche de 1 mais est exactement égal à 1.

Modifié 2 juillet par sixela

[sixela]

Il y a 1 heure, 'Bruno a dit :

D'où l'un des paradoxes : comment peut grossir la singularité si les objets mettent un temps infini à y tomber ?

L'horizon ne dépend pas d'une singularité; l'horizon est une découplement causal de ce qui est à l'intérieur et ce qui est à l'extérieur. Si tu inventais des schmilllblicks plus petits que les quarks avec leur propre pression de dégénérescence qui ferait une petite "boule au milieu du trou noir" au lieu d'une singularité, pour nous cela resterait un trou noir.

Et pour les objets à l'intérieur il y a déjà un horizon (une impossibilité de ressortir du trou noir) bien avant que la masse de l'étoile soit "arrivée au milieu" (bien que dans le trou noirs "avant", "après" et "vers", il faut le définir précisément, ce qui n'est pas de la tarte et reste un choix de coordonnées).

Modifié 2 juillet par sixela

['Bruno]

Sixela : merci pour les précisions ! Je n'ai pas tout compris mais il faudra que je relise... On est bien d'accord que l'horizon, c'est par définition la limite du trou noir (au-delà de l'horizon, on ne peut plus revenir en arrière) ?

 

(Attention, dans ton second message tu réponds à MKPanpan, pas à moi.)

[GeoffreyJoe]

il y a 41 minutes, &#x27;Bruno a dit :

Sixela : merci pour les précisions ! Je n'ai pas tout compris mais il faudra que je relise... On est bien d'accord que l'horizon, c'est par définition la limite du trou noir (au-delà de l'horizon, on ne peut plus revenir en arrière) ?

 

(Attention, dans ton second message tu réponds à MKPanpan, pas à moi.)

Je me permets de répondre. 

C'est bien ça. L'horizon correspond au Rayon de Schwarzchild, la limite immatérielle au-delà de laquelle tu est piégé, le point de non retour. Et pour certains trous noirs ça peut-être très éloigné du "centre".

Il y a 15 heures, &#x27;Bruno a dit :

Attention, accélérer est une façon de parler : ça veut dire qu'il se déplace suivant une géodésique d'un espace-temps courbé. Mais s'il voyage déjà à la vitesse c, cette accélération (ce trajet suivant une géodésique etc.) ne signifiera pas que sa vitesse va augmenter, il est déjà à la vitesse maximale possible (elle jour le rôle d'un infini, plus exactement d'une asymptote).

En effet la lumière ne va pas accélérer, sa vitesse étant constante dans le vide, mais c'est sa fréquence qui va augmenter en tombant dans le puit de potentiel du trou noir (décalage vers le bleu, X, Gamma...). 

À l'inverse, la lumière qui arriverait à s'échapper du voisinage de l'horizon, serait très fortement décalée vers le rouge, perdant de l'énergie pour sortir du puit de potentiel. Mais toujours à 300.000kms-1 (l'effet d'Einstein). 

 

Si je dis des bêtises je serai ravi d'être corrigé par des mieux-sachants que moi.

[sixela]

Il y a 13 heures, 'Bruno a dit :

Sixela : merci pour les précisions ! Je n'ai pas tout compris mais il faudra que je relise... On est bien d'accord que l'horizon, c'est par définition la limite du trou noir (au-delà de l'horizon, on ne peut plus revenir en arrière) ?

 

Mais pour un observateur externe, savoir exactement où est l'horizon "maintenant" est une chose délicate, et dépend du choix de coordonnées (qu'est-ce que "maintenant"?) Et on ne voit pas l'horizon (l'ombre d'un trou noir est plus grande que l'horizon, et est remplie d'images de ce qui s'est approché de l'horizon). C'est presque par définition: comme l'horizon sépare l'univers en deux régions, il est impossible de le voir directement sauf dans le futur infini.

L'horizon "n'existe pas" dans le présent, mais le trou noir est bel et bien là, et porte une ombre qui pour un trou noir sans rotation a un rayon d'environ 2,6 fois le rayon Schwarzschild du trou noir. C'est justement à cause de la déformation de l'espace temps que l'horizon nous est inaccessible, ce sont les effets de cette déformation juste en dehors de l'horizon qui font que nous voyons le trou noir et qu'il "existe déjà".

 

Donc dire que l'horizon est dans le futur infini, oui, mais dire que le trou noir met un temps infini à se former, non. Celui de M87 est bel et bien là, dans le présent (et même dans le passé, vu que ce qu'on voit maintenant comme image est une image du passé), mais il faut un temps infini (et un objet qui émet un flux lumineux infini!) pour voir son horizon. Comme tu vois, cette image a bien un trou au milieu, qui nous semble noir.

 

Si on calcule c'est encore plus marrant et le vernaculaire non-mathématique est difficile à utiliser: en coordonnées Schwarzschild qui correspondent à notre référentiel un object qui tombe dans un trou noir existe 'maintenant' à deux endroits différents en même temps, un endroit à l'extérieur et un endroit (non-observable) à l'intérieur (eh oui!). Comment peut-il exister déjà "maintenant" à l'intérieur alors qu'il met un temps infini à tomber dedans? Et comment est-ce qu'un objet peut être maintenant à l'intérieur de quelque chose qui met un temps infini à se former? 

 

Modifié 3 juillet par sixela

[MKPanpan]

Il y a 17 heures, &#x27;Bruno a dit :

Il n'y a pas de paradoxe. La singularité n'existe pas dans notre univers, elle n'est pas encore formée, il faut un temps infini pour atteindre l'horizon et on y entre après la fin des temps, et bien sûr rien de la singularité ne vient chez nous (tout ça du point de vue de notre univers). C'est de son point de vue qu'elle grossit.

Oui, je rebondissais sur un sujet d'il y a quelques temps, où l'on posait la question de comment peut-on observer la fusion de 2 trous noirs alors qu'on sait que le temps nécessaire (de notre point de vue,) tendrait vers l'infini.

[sixela]

Le temps nécessaire pour la fusion n'est pas le temps nécessaire pour observer les deux horizons qui se fusionnent ;-).

https://physics.stackexchange.com/questions/736987/how-to-explain-that-black-holes-mergers-take-finite-time-but-black-hole-forming

Modifié 3 juillet par sixela

[charpy]

En realité il y a plusieurs sens à horizon pour un trou noir. Surtout s'il est en rotation (trou noir de kerr)

Voila de quoi en savoir un peu plus juste en face mais je susis pas sur que ca suffise pour bien tout comprendre...

http://www.astrosurf.com/luxorion/trounoir3.htm

[sixela]

Ouais, on peut rendre tout ça encore plus complexe -- et si on commence à se dire que'au fait, au lieu d'une description classique dans un espace aussi fin que la région immédiatement autour d'un horizon, il faudrait une description quantique qu'on n'a pas...

Si on accepte le rayonnement Hawking on peut très bien "voir" l'horizon, ou plutôt, ce qui est tellement proche qu'on ne sait fondamentalement pas voir la différence. Bien qu'avec un trou noir très massif il faut beaucoup de patience aussi!
 

Le temps "nécessaire pour la fusion de deux trous noirs" n'est pas facile à définir. On voit la majorité des effets en temps fini (et même très court, ce qui nous a permis de les détecter!) mais certains effets mettent en théorie 'un temps infini' avec une choix simple de coordonnées (mais deviennent vite impossibles à détecter en pratique).

https://physics.stackexchange.com/questions/736987/how-to-explain-that-black-holes-mergers-take-finite-time-but-black-hole-forming

 

On découpe le plus souvent l'espace-temps en "espace" et en "temps" d'une manière qui nous permet de calculer facilement, mais c'est un choix. Il ne faut pas trop s'acharner à donner une sens trop absolu au choix qu'on fait, et on peut très bien calculer en pas mal de systèmes de coordonnées qui pour nous ne font guère de différence mais qui changent complètement la façon dont on décrirait en vernaculaire français le temps et l'espace près de l'horizon d'un trou noir. Et tous ces choix sont équivalents pour ce qui est de la capacité à décrire la physique d'un système! (C'est bien pour cela que la relativité est générale). 

Modifié 3 juillet par sixela

[Albuquerque]

Le 26/06/2024 à 19:11, Albuquerque a dit :

J'entends sur une vidéo qu'un objet (pas un photon) traversant l'horizon d'un trou noir le traverse à la  vitesse de la lumière.

Comment cela s'interprète-t-il puisque le trou noir qui a une masse finie ne peut pas à première vue communiquer une énergie infinie à ce qui tombe dedans ?

J'ai bien une idée de réponse, mais je ne me risque pas. 

 

Bon, je tente de me répondre.

A l'horizon cosmologique les galaxies fuient à la vitesse de la lumière sans violer la relativité restreinte, parce qu'elles sont immobiles (à leur agitation près) par rapport à la toile de l'espace qui se dilate, elle, à la vitesse c à cette distance de nous.

A l'horizon d'un trou noir, effet inverse. C'est l'espace qui s'engouffre dedans à vitesse c avec les objets même dépourvus de vitesse propre qu'il contient. Dons, ils n'ont pas besoin d'énergie cinétique pour filer à vitesse c.

(aussi la volume intérieur au TN croît-il indéfiniment tout comme le volume de l'univers visible, qui fait de même)

Reste un point à éclaircir par plus savant que moi. Comment se combine cette éventuelle vitesse nulle par rapport à la toile de fond, avec tout de même un peu d'énergie cinétique acquise dans la chute vers l'horizon du TN qui a tout de même une certaine attraction gravitationnelle, ou bien s'agit-il de le même chose dite autrement ? (mais là je patauge)

 

 

[sixela]

Il y a 16 heures, Albuquerque a dit :

C'est l'espace qui s'engouffre dedans à vitesse c avec les objets même dépourvus de vitesse propre qu'il contient. Dons, ils n'ont pas besoin d'énergie cinétique pour filer à vitesse c.

Je ne pige rien de ton explication. "À vitesse c" par rapport à quoi? Par rapport à un observateur externe et en choisissant des coordonnées Schwarzschild, la vitesse radiale apparente des objets sur l'horizon n'est pas c, mais 0, et l'horizon est dans le futur infini (l'horizon n'est jamais dans le passé causal d'un observateur externe, on ne peut donc pas observer l'horizon. Le choix de coordonnées, c'est de la comptabilité, pas quelque chose qui aurait un sens physique sur l'horizon. Et si on veut des coordonnées où "passer l'horizon" a un sens aussi bien pour nous que pour les objets qui passent dans le trou noir, il faut faire un autre choix de découpage t/s de l'espace temps).

 

Et "l'espace" n'a pas de "vitesse". Le contraire de la dilatation de l'espace pour galaxies lointaines, ce n'est pas une vitesse, mais une contraction.

Modifié 5 juillet par sixela

[Albuquerque]

Eh bien pourquoi ne réponds-tu pas à ma question initiale ?

[Albuquerque]

Je crois que je ne saurai donc jamais pourquoi Barrau dit qu'une pierre tombant dans un trou noir en traverse l'horizon à la vitesse de la lumière.

[gastair]

Le 04/07/2024 à 22:55, Albuquerque a dit :

A l'horizon cosmologique les galaxies fuient à la vitesse de la lumière sans violer la relativité restreinte, parce qu'elles sont immobiles (à leur agitation près) par rapport à la toile de l'espace qui se dilate, elle, à la vitesse c à cette distance de nous.

Bonjour
Pardon, je cherche à comprendre le lien entre la vitesse C et la non violation de la relativité (ce que je comprends bien dans ce cas).  Mais où je bug... puisqu'il n'y a pas violation; pourquoi la vitesse de fuite serait-elle limité à  C ? 

Merci

[sixela]

Elle ne l'est pas.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Volume_de_Hubble

 

Avec un paramètre de Hubble constant, la peau de cette sphère est en effet un horizon cosmologique pour nous. Mais pas pour les autres, et le paramètre de Hubble n'est pas nécessairement constant dans le temps, donc ce n'est qu'un des horizons cosmologiques (et pas nécessairement l'horizon des événements).

 

Modifié 9 juillet par sixela

[gastair]

Merci... je comprends mieux.

Modifié 9 juillet par gastair

[GeoffreyJoe]

Il y a 4 heures, Albuquerque a dit :

pourquoi Barrau dit qu'une pierre tombant dans un trou noir en traverse l'horizon à la vitesse de la lumière.

Cette affirmation est en même temps très bizarre. Il a peut-être mal dit ce qu'il voulait dire... ? Personne n'est infaillible, même les astrophysiciens. 

[Alain_G]

Il y a 14 heures, GeoffreyJoe a dit :

Cette affirmation est en même temps très bizarre. Il a peut-être mal dit ce qu'il voulait dire... ? Personne n'est infaillible, même les astrophysiciens. 

Mais c'est une affirmation que j'ai déjà lue dans des bouquins d'autres astrophysiciens, peut-être même dans le livre sur les trous noirs de Jean-Pierre Luminet (mais je n'en suis pas certain à 100% n'ayant pas une bonne mémoire).

[GeoffreyJoe]

il y a 33 minutes, Alain_G a dit :

Mais c'est une affirmation que j'ai déjà lue dans des bouquins d'autres astrophysiciens, peut-être même dans le livre sur les trous noirs de Jean-Pierre Luminet (mais je n'en suis pas certain à 100% n'ayant pas une bonne mémoire).

Tu peux nous envoyer la vidéo en question ?