Vitesse en traversée d'horizon d'un trou noir

[sixela]

C'est, je pense, la difficulté d'utiliser du vernaculaire. Dire (dans une théorie qui pone la relativité) qu'un objet traverse l'horizon "à la vitesse de la lumière" est un non-sens: il n'y a pas une vitesse bien définie pour un objet qui serait universelle.

Par contre, ce qui est exact, c'est qu'à cet endroit-là, on ne peut plus s'échapper même si on accélérait jusqu'à la vitesse de la lumière par rapport au référentiel local qu'on a quand on traverse l'horizon. C'est plus précis mais un peu long...on pourrait dire que la vitesse de libération devient la vitesse de la lumière sur l'horizon.

 

Modifié 10 juillet par sixela

[Alain_G]

Il y a 23 heures, GeoffreyJoe a dit :

Tu peux nous envoyer la vidéo en question ?

C'est pas une vidéo c'est un bouquin. Et comme j'en lis beaucoup et que j'ai une mauvaise mémoire ça va être compliqué de retrouver le bon. Je pensais à  "Les trous noirs en 100 questions" de Jean-Pierre Luminet ou à "Trous noirs et quasars" de Françoise Combes mais j'ai pas retrouvé la ref en les feuilletant.

 

['Bruno]

Par contre Albuquerque a vu une vidéo, donc ce serait intéressant qu'il nous donne un lien et, si la vidéo fait plus d'une minute, à quel instant la phrase est dite.

[GeoffreyJoe]

Il y a 2 heures, Alain_G a dit :

C'est pas une vidéo c'est un bouquin. Et comme j'en lis beaucoup et que j'ai une mauvaise mémoire ça va être compliqué de retrouver le bon. Je pensais à  "Les trous noirs en 100 questions" de Jean-Pierre Luminet ou à "Trous noirs et quasars" de Françoise Combes mais j'ai pas retrouvé la ref en les feuilletant.

 

En y repensant, je crois avoir déjà lu / entendu quelque chose d'approchant, plus un exercice de pensée/mathématique qu'une réalité physique mais ça disait en gros, si on prend un trou noir statique + un objet statique par rapport à lui à une distance X, alors en "lâchant" l'objet il accélérera en continu vers le TN et aura acquis une énergie infinie en l'atteignant, donc il aurait atteint la vitesse de la lumière. Dans mon souvenir le (ou la) conférencier faisait abstraction de tout autre élément.

 

Je vais essayer de retrouver ça.

[sixela]

J'ai mes doutes (comme la relativité générale est une théorie avec conservation d'énergie...)

[keymlinux]

Le 11/07/2024 à 16:43, GeoffreyJoe a dit :

En y repensant, je crois avoir déjà lu / entendu quelque chose d'approchant, plus un exercice de pensée/mathématique qu'une réalité physique mais ça disait en gros, si on prend un trou noir statique + un objet statique par rapport à lui à une distance X, alors en "lâchant" l'objet il accélérera en continu vers le TN et aura acquis une énergie infinie en l'atteignant, donc il aurait atteint la vitesse de la lumière. Dans mon souvenir le (ou la) conférencier faisait abstraction de tout autre élément.

Bonjour,

 

Je pense que c'est lié au fait que la vitesse de libération d'un astre et la vitesse terminale de chute vers cet astre sont les mêmes.

Par exemple, autre exercice de pensée, si on considère un corps à l'infini qui chute vers la Terre et si on fait abstraction de toute autre élément (planètes, soleil, etc, mais aussi de l'atmosphère terrestre sur les derniers Km) alors sa vitesse de chute à l'arrivée sera au moins égale à la vitesse de libération (égale si l'object avait une vitesse initiale nulle)

 

Par analogie, vu que la vitesse de libération d'un trou noir au niveau de son horizon est la vitesse de la lumière dans le vide, donc un objet qui tomberait depuis l'infini avec une vitesse initiale nulle atteindrait l'horizon avec une vitesse égale à celle de la lumière. Mais cette vitesse étant une limite non atteignable pour un corps massif (impliquant pour un corps massif une énergie infinie non atteignable), la question est alors de savoir si l'analogie ne trouve pas ici aussi ses limites.

 

[sixela]

Non, parce que dans notre référentiel (avec coordonnées temps/espace de type Schwarzchild)  il n'atteint l'horizon que dans le futur infini, avec une vitesse nulle!

Et de plus il n'y a aucun référentiel valable où cet objet massif atteindrait la vitesse de la lumière.

Par contre on observerait que le temps se "fige" pour l'objet, si on avait une "horloge" qui compterait sur l'objet (qui nous enverrait par exemple un photon toutes les secondes) on observerait l'horloge se figer (et se décaler dans le rouge).

En pratique, par contre, ce décalage dans le rouge et l'horloge de l'objet qui s'étire fait que l'objet disparaît en quelques secondes juste avant d'arriver à l'horizon. Car il ne dispose pas d'une source à flux lumineux croissant vers l'infini pour continuer à nous envoyer des photons qui pour nous continuerait à donner un flux observable...

 

Il en va de même pour la fusion de deux trous noirs. Les deux horizons se trouvent dans notre futur infini (sauf choix de coordonnées différentes) mais le gros des ondes gravitationnelles nous arrivent dans un laps de temps très court (qu'on a déjà observé). Il ne reste qu'un "ringdown" qui prend en théorie en effet "un temps infini" mais l'amplitude des ondes décroit de façon exponentielle, et en pratique les effets "finissent" assez rapidement malgré le fait qu'un exponentielle décroissante n'arrive jamais vraiment "à zéro". 

 

L'object devient en pratique bien vite un trou noir et pas "deux trous noirs qui mettront encore un temps infini à fuser", tout comme un trou noir de masse M auquel on rajoute de la masse m en la jetant dedans ressemble très vite à un trou noir de de masse M+m (avec même conservation du moment angulaire du système).



 

Il y a 12 heures, keymlinux a dit :

Je pense que c'est lié au fait que la vitesse de libération d'un astre et la vitesse terminale de chute vers cet astre sont les mêmes.

C'est en effet le cas en mécanique Newtonienne. En relativité générale "la vitesse de chute" qui mettrait tout le monde d'accord n'existe pas.

Modifié 17 juillet par sixela