L'Univers, infini ou limité ?

[ArthurDent]

Bruno, tes arguments ayant une probabilité infiniment nulle (puisque avancé, avec une probabilité nulle , par quelqu' un dont la probabilité est nulle), je refuse de les examiner plus avant

Blague à part, tu as peut-être raison, mais j' en doute.En effet, le fait que l' ensemble des combinaisons finies d' un ensemble infini dénombrable soit de cardinalité supérieure à celle de l' ensemble dénombrable ne signifie pas qu' il n' existe pas une infinité de façons de construire une combinaison donnée (j' adore les phrases avec une double négation).

 

Autrement dit, tout dépends de la probabilité d' apparition des structures telles que la Galaxie, le système solaire, la terre, etc.

Soit cette probabilité est exactement nulle, et il n' y a pas de copies ailleurs dans l' Univers ,

Soit cette probabilité est non nulle, et aussi faible qu' elle soit, il y a une infinité de copies ailleurs dans l' Univers -sous réserve que les hypothèses d' homogénéité, etc soient vraies bien entendu.

 

J' imagine que le problème du calcul des probabilités de ces choses là est indécidable, ce qui devrait nous permettre de poursuivre ce sujet ad nauséum ;)

['Bruno]

Il existe peut-être une infinité de façons de construire une combinaison donnée, donc admettons qu'une combinaison donnée soit présente en plusieurs exemplaires (même en un nombre infini). Mais ce n'est qu'une combinaison parmi l'infinité des combinaisons possibles. Or l'univers est trop petit pour placer toutes les combinaisons possibles. Il y a donc des combinaisons qui sont présentes, en nombre fini ou infini, ou même unique, et d'autres qui en sont absentes. Non ?

 

Le problème, c'est que les possibilités faisables sont en bien plus petit nombre que les possibilités tout court. Plus petit de quel ordre ? Je ne sais pas. Mais si c'est suffisamment petit, ça va peut-être réduire les possibilités en sorte que toutes les possibilités faisables soient présentes en plusieurs endroits... Bizarre quand même...

[ArthurDent]

Oui, tout à fait. L' un n' empêche pas l' autre. Ta remarque est juste, mais ne permet pas de trancher. Ma remarque ci-dessus non plus d' ailleurs, puisqu' on ne connait pas la probabilité en question. Je me demande même si c' est décidable.

De plus, j' ai dit une connerie : Le fait que la probabilité d' un événement définit sur un ensemble non dénombrable soit nulle ne signifie pas que l' événement est inobservable.

 

Exemple , prenons la droite réelle, et la fonction f(x) = 1 si x est rationnel, 0 sinon.

La probabilité que f(x) vaille 1 est nulle (puisque c' est le cardinal de Q divisé par le cardinal de R) , mais elle vaut 1 pour n' importe quel rationnel.

['Bruno]

La "connerie" concernant les probabilités ne change de toute façon rien au problème, et je suis d'accord avec ta conclusion de la première phrase.

 

(Pfiouu, qu'est-ce qu'on se prend la tête, ce dimanche... )

[Goosebumps]

Si on appelle N1 le niveau d'infini de l'univers et N2 le niveau d'infini des combinaisons possibles' date=' eh bien il n'y a pas de place dans l'univers pour N2 objets, car N2 est infiniment plus grand que N1.

[/quote']

 

Oui mais y'a t-il réellement un nombre infini de combinaisons possibles?

Si on prend la liste des atomes (connus) par exemple, il y a forcément un nombre élevé mais fini de molécules possibles non? Donc dans un univers infini, on finirai forcément par retrouver les mêmes combinaisons. Et donc plusieurs Goosebumps.

 

La vrai question serait de savoir si la liste des particules élémentaires est finie.

 

Ça marche ou ça marche pas?

['Bruno]

Tiens, oui, je crois que tu n'as pas tort. Bon, il faut s'intéresser à la liste des galaxies possibles, pas la liste des molécules possibles, mais celle-ci n'est peut-être pas infinie (même si elle est énorme de chez énorme) ?

[ChiCyg]

'Bruno, je ne te comprends pas.

 

Je suis là quelque part dans cet univers que j'observe, j'en conclus que la probabilité de ma présence dans l'univers observable n'est pas nulle. Je suis constitué d'un arrangement particulier (que je ne qualifierai pas ) d'un nombre d'atomes limités (pour être limité, il l'est ). Donc, même si la probabilité de la configuration qui me constitue est très faible, elle n'est pas nulle.

 

Alors un univers suffisamment grand contiendra un être génétiquement identique à moi, soit U2 cet univers. Cet univers sera toutefois de taille finie. Un univers deux fois plus grand que U2 contiendra en moyenne 4 individus semblables à ma pomme, soit U4 cet univers.

 

Et de proche en proche, j'en conclus que si l'univers est infini, il contient une infinité d'individus génétiquement identiques à moi-même.

 

Comme cette hypothèse est parfaitement inacceptable, je la rejette :)

['Bruno]

Je suis là quelque part dans cet univers que j'observe, j'en conclus que la probabilité de ma présence dans l'univers observable n'est pas nulle.

Si l'univers est infini, cette probabilité peu très bien être nulle. C'est d'ailleurs lié à la "connerie" signalée par Arthur. Du coup, le reste de ton raisonnement par l'absurde n'est pas valide dans un univers infini.

 

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Pour illustrer cette histoire de probabilités, supposons qu'on définisse une suite de nombres définie ainsi :

- le 1er terme est 1 ;

- le terme suivant est le double du terme précédent.

 

Bref, ça fait : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...

 

Tous ces nombres, on les range dans un grand sac et on les mélange. On va tirer au sort des nombres dans le sac.

 

Cette suite contient 1, qui est un nombre impair. Si on prétend que cela prouve que la probabilité de tirer un nombre impair est non nulle, comme le nombre de termes de la suite est infini, on va en déduire (comme tu l'as fait avec tes alter-ego) qu'il y a une infinité de nombres impairs dans le sac.

 

Eh non, il n'y en a qu'un seul : 1.

 

Conclusion : la probabilité de tirer un nombre impair n'est pas non nulle. Elle est donc nulle (bien qu'il existe un nombre impair).

[ArthurDent]

Et, à moins que mon exemple soit faux, un truc se répétant une infinité de fois peut parfaitement avoir une probabilité nulle (il suffit que l' ensemble auquel il appartient soit non dénombrable : ça tombe bien, c' est le cas qui nous intéresse)

Donc, on ne peut pas trancher si la probabilité est nulle. Par contre, si elle n' est pas nulle on est sûr que ça se répète.

[ChiCyg]

'Bruno, le problème dans ton exemple, c'est qu'il n'y a, par définition, qu'un seul exemplaire de chaque nombre dans ta suite (ton univers).

 

Or, dans le raisonnement qui est fait par Epicure, si on considère que les objets du monde qui nous entoure (dont nous-mêmes) sont constitués d'un nombre fini d'éléments (par exemple d'atomes) obtenus en un nombre fini d'opérations, alors on peut toujours trouver une taille d'univers dans laquelle on a une probabilité donnée par exemple 99,99999 % de trouver un individu ayant la même constitution génétique que moi. D'où le raisonnement.

 

Si, en revanche, on pose que chaque objet qui nous entoure (y compris nous-mêmes) est unique, il me semble que le problème de l'infini ne se pose plus ou, du moins, plus du tout de la même façon.

 

Il reste que je maintiens, et c'est le plus important pour moi, que cette question de l'infini n'est pas une question "scientifique".

['Bruno]

ChiCyg : mon raisonnement n'était pas destiné à contredire Épicure, il était destiné à contredire l'affirmation "dans un ensemble infini, s'il existe quelque chose, alors la probabilité de tirer ce quelque chose est non nulle", dont tu te servais pour prouver qu'il y avait une infinité de toi-même. Non, elle peut très bien être nulle, et ça se trouve il n'y a qu'un seul toi-même dans l'univers, ou bien plusieurs, ou bien une infinité, mais on ne peut pas conclure. C'est tout, je n'ai rien dit de plus.

[Jeff Hawke]

D'ailleurs, à y réfléchir :

Si, en revanche, on pose que chaque objet qui nous entoure (y compris nous-mêmes) est unique

 

pourquoi ? Hein ? Pourquoi cette possible infinité d'exemplaires dupliqués, de Chychig ou autres , poserait un problème ? Cela ne suffit pas à invalider l'hypothèse de l'infini.

 

Il reste que je maintiens, et c'est le plus important pour moi, que cette question de l'infini n'est pas une question "scientifique".

Elle est tout ce qu'il y a de plus scientifique (science : savoir, connaissance,...), puisque qu'il s'agit d'apprendre quelques chose sur le monde, par une démarche logique, rationnelle, falsifiable,...

[ArthurDent]

Ben justement : C' est le coté infalsifiable de l' infini qui dérange ChiCyg (et là dessus, je suis assez d' accord avec lui).

[Jeff Hawke]

Ben justement : C' est le coté infalsifiable de l' infini qui dérange ChiCyg (et là dessus, je suis assez d' accord avec lui).

 

Ben, Epicure il a tenté le coup, non ? Raté, OK.

 

Mais on trouvera bien un jour la raisonnement mathématique qui prouvera ou invalidera l'infinitude physique du monde...(Ah oui, c'est vrai qu'il y a une autre dabat derrière...).

 

 

(Et puis, si un jour on tombe sur une barrière marquée "fin de l'univers", on saura qu'il est fini. )

[ChiCyg]

'Bruno, mon raisonnement ne me semble pas être celui que tu m'imputes - ou alors je ne m'en suis pas rendu compte .

 

Ce serait plutôt : comme une chose existe dans un univers fini (par exemple un assemblage particulier d'atomes comme par exemple mon génome) alors cette chose a une probabilité non nulle d'apparition dans un univers fini et donc, dans un univers infini, l'espérance mathématique du nombre d'occurence de cette chose est infinie.

 

C'est vrai que ça n'a pas beaucoup d'intérêt, c'était juste pour défendre Epicure contre l'iconoclaste Jeff qui ne respecte rien ni personne pas même les vieux sages grecs .

 

Ceci dit, je trouve intéressant le texte de Luminet - pas spécialement le couplet sur l'infini mais plutôt le fait de prendre un peu de recul "philosophique" par rapport à la cosmologie. Personnellement, je pense qu'il est bien optimiste quand il juge que :

[...] la matière sombre, la formation des galaxies, la quasi-absence d'antimatière ou la quasi-parfaite uniformité de la répartition de la matière à grande échelle devraient se résoudre par la physique des particules de haute énergie appliquée à l'Univers primitif.

 

Curieusement, il ne partage pas le même optimisme en ce qui concerne l'inflation :

Qu'observe-t-on 15 ans après ? Des retouches de plus en plus compliquées et invraisemblables apportées successivement aux modèles d'inflation pour "sauver les apparences". Cela me rappelle irrésistiblement l'introduction de l'équant par Ptolémée dans la théorie des épicycles...

et j'aurais tendance à le rejoindre ...

[koikso]

Et si, pour se risquer dans le bizarre, on réfléchissait comme pour l'infiniment petit en condidérant que l'univers à l'echelle de l'infiniment grand ne serait qu'une somme de probabilités? Que suivant la façon dont on l'observe il évoluerait dans un quantum ou dans un autre, qu'il serait infini pour l'un, illimité pour l'autre et fini enfin de millions de manières différentes. Qu'il posséderait des répliques de lui-même et donc de nous ou que rien n'existerait en d'autres cas? Car, après tout on ne le connait que par NOS yeux, NOS sciences, NOS connaissances. Rien ne dit que la physique qui fonctionne dans l'univers "connu" marche encore dans un véritable univers infini.

Enfin, bon...Ce que j'en dis moi...

[BERNARD BRUNET]

je te conseille de lire quelques bouquins 'jp luminet par exemple " les physiciens présentent l univers sans forcement avant ou apres la notion de temps n existant pas vraiment .C est dur à admettre ou comprendre . J'essaie de suivre aussi....

[Jeff Hawke]

c'était juste pour défendre Epicure contre l'iconoclaste Jeff qui ne respecte rien ni personne pas même les vieux sages grecs .

 

 

J'ai au contraire beaucoup de respect pour les vieux sages grecs, ce qui n'empêche pas une posture critique face à ce qu'ils ont pu déblatérer (d'ailleurs, et pour parler généralement, il est sans doute souhaitable de respecter les personnes mais pas les idées... ).

 

Quant à ce qui est d'être iconoclaste, n'oublie pas qu'il s'agit d'une attitude visant à condamner les idôlatries, et particulièrement la vénération des images. Notre époque, infortunément, est loin d'être une époque iconoclaste.

[ChiCyg]

ce qui n'empêche pas une posture critique face à ce qu'ils ont pu déblatérer

Jeff, tu noteras que sur le sujet, 23 siècles plus tard, on ne déblatère guère mieux que les vieux grecs et avec des arguments finalement assez proches ... ce qui aurait une tendance (certaine) à me confirmer dans ma conviction (tenace) que cette question de l'infini n'est pas dans le champ de la science .

[John BARLOW]

A-t-on une idée de la vitesse maxi supportable par cet hypothétique vaisseau ?

Je me doute bien qu'à 99% de c, on est déjà dans une phase relativiste, donc cette limite maxi doit être bien en dessous, mais de combien (grosso modo) ?

 

Oui, certes, mais y'a t'il des sièges bacquet et des jantes chromées ?

 

Hein, Franchement !?