Petites questions sur les planètes circumbinaires

[Sacremonde]

Bonjour,

J’effectue des recherches pour l’écriture d’un livre, j’aimerais avoir quelque chose de crédible et je manque de connaissances pour vérifier la cohérence du système que je tente de créer.

 

J’imagine une planète qui serait similaire à la Terre mais un peu plus grosse (peut-être 1,5 fois la taille de notre Terre) et dans une orbite de type P. L’une des étoiles serait une naine orange et l’autre similaire à notre Soleil (un peu comme Tatooine finalement). À quelle distance doit se tenir la planète pour être habitable dans des conditions similaires à notre Terre ? (Température, géographie, etc) comment devrait être disposé le système en terme de distances pour qu’une année dure sensiblement le même nombre de jours (à 40 ou 60 jours près), pour qu’une journée dure 24h (à 1 ou 2h près). Je n’ai pas tous les termes techniques mais j’adorerais que vous me les donniez, et si possible essayer d’être le plus complet possible.

 

Peut-il y avoir d’autres planètes qui gravitent autour ? Un satellite naturel de cette planète ? Leur influence?

 

Aussi, serait-il possible de me donner des lectures pour affiner mes recherches ? Un logiciel pour simuler le système ? 

En vous remerciant d’avance 😊

['Bruno]

Bonjour ! Très bonne idée de chercher le réalisme !

 

Le site Solstation répertorie des centaines d'étoiles prochaines et indique toujours la distance qui permettrait à une planète d'avoir de l'eau liquide. Tu pourrais t'en inspirer. L'idéal serait que tu trouves une étoile répondant à tes demandes, car alors tu pourrais même lui donner un nom. Là ce serait vraiment réaliste !

 

Solstation : https://web.archive.org/web/20210615033038/http://www.solstation.com/stars.htm (Argh, le site n'existe plus, heureusement qu'il existe des archives !)

 

Par exemple je regarde Tau Ceti, je cherche dans le texte "habitable zone" :

«  According to the SIM project, the distance from Tau Ceti where an Earth-type planet would be "comfortable" with liquid water is centered around only 0.74 AU -- between the orbital distance of Venus and Earth in the Solar System. Assuming that Tau Ceti has 92 percent of Sol's mass, such a planet would have an orbital period under 240 days -- less than two-thirds of an Earth year -- at that distance from the star. »

 

Sinon :

Il y a 20 heures, Sacremonde a dit :

comment devrait être disposé le système en terme de distances pour qu’une année dure sensiblement le même nombre de jours (à 40 ou 60 jours près)

La 3è loi de Kepler dit que si P = période de la planète en années, a = demi-grand axe en UA et M= masse de l'étoile en masse solaire (on néglige la masse des autres planètes), alors :

a^3 / P^2 = M

 

Si tu veux P ~ 1 , il faut que M ~ a^3.

 

Exemple : tu veux une planète deux fois plus éloignée de son étoile que la Terre ne l'est du Soleil (donc a = 2). La masse de l'étoile devra être M = 2^3 : huit fois plus massive que le Soleil. Alors l'orbite sera bien d'un an (an terrestre), mais pas sûr que la planète sera dans la zone d'habitabilité, car je ne pense pas que celle-ci se définisse à partir de la 3è loi de Kepler (ce serait une sacré coïncidence).

 

De façon générale, tu peux chercher des infos sur "zone d'habitabilité d'une planète", tu trouveras peut-être comment elle est calculée. Ah ben c'est dans Wikipédia, bien sûr : https://fr.wikipedia.org/wiki/Zone_habitable

 

Le site donne la formule d = √ (L_étoile/L_soleil).

 

Eh bien on a l'information dans SolStation. Pour Tau Ceti, il est dit que « [...] and 46.5 +/-0.3 percent to 53 percent of its bolometric luminosity ». La luminosité bolométrique est celle valable sur tout le spectre, il me semble que c'est elle qu'il faut utiliser. Ici, L ~ 0,5 fois la luminosité du Soleil, donc :

d = √ 0,5 ~ 0,7 UA, compatible avec les 0,74 indiqué par Solstation.

[Sacremonde]

Oh super merci beaucoup pour cette réponse très complète !

 

J’ai beaucoup regardé la planète Kepler-16b, et le système dont elle fait partie bien qu’au final elle ne correspondent pas aux données que je souhaite. Mais ça reste un bon exemple pour comprendre.

 

Je me pose la question, dans un système à deux étoiles, est-ce l’étoile la plus massive qui est considérée comme notre Soleil (si je peux vulgariser grossièrement) ou les deux étoiles influencent le système et donc la température à la surface de la planète, la zone habitable, etc?

 

Je vais regarder le site ça m’a l’air d’être une super mine d’informations !

[Sacremonde]

Je viens de voir également le système BEBOP-1 qui serait peut-être un modèle plus proche de ce que je souhaite : https://www.researchgate.net/figure/Overview-of-the-BEBOP-1-system-The-BEBOP-1-system-is-shown-along-with-the-extent-of-the_fig3_371505689

 

 

[michelB]

Sujet interessant, voir "Le problème à 3 corps" (livre SF et mini série.)...

 

Vu sur le net (sans garantie) :

 

Pour la stabilité du système (hors resonnances et chaos...) la distance de la planète aux étoiles doit etre en gros supérieure à 2 à 3 fois la distance séparant les étoiles.

Utiliser ensuite la formule de Bruno avec la sommede la masse des etoiles en masses solaires.

 

 

D'autre part la zone d'habiltabilité dépend au final, semble t il, de la masse des étoiles (leur type spectral) et de la distance à celles ci

Elle est definie par exemple dans le papier (ordre de grandeur)  "Habitable Zones Around Main Sequence Stars (James F. Kasting et al., 1993, Icarus)" figure 16 (je n'arrive pas à joindre le doc mais téléchargeable en pdf)

Doit y avoir plus récent 😄

 

Reste l'habitabilité de la planète elle même avec son albedo, composition  chimique, tout ça... 

Là je sais pô

 

 

PS: je viens de voir le lien de Bruno sur Wikipedia. Mon message est redondant du coup...

 

Modifié 29 août par michelB

['Bruno]

Dans un système à deux étoiles il y a deux cas de figure :

 

1. Si les deux étoiles ne sont pas tellement proches l'une de l'autre, la planète tourne autour d'une des deux étoiles, et cette étoile, avec son cortège de planètes, tourne autour du centre de gravité des deux étoiles. Par exemple si A est une géante rouge et B une naine orange située assez loin, il est possible que les planètes de B tournent autour d'elle, et que tout ce petit monde tourne autour de A.

 

2. Si les deux étoiles sont très proches l'une de l'autre, je ne suis pas sûr qu'il puisse exister des planètes à proximité (ni sûr du contraire, c'est juste que j'ai l'impression de ne pas avoir entendu parler de planètes extra-solaires orbitant autour de deux étoiles).

[Sacremonde]

J’ai vu la série du Problème à 3 corps et c’était l’une de mes préoccupations mais le fait de voir BEBOP-1 avec plusieurs planètes autour (deux découvertes pour le moment), dans ce modèle, il y a une étoile centrale (F8V) et la naine orange orbite autour, puis la planète B et C.

 

J’ai pu voir qu’il existait à ce jour seulement 12 systèmes circumbinaires dont seulement 2 avec plus de 2 planètes…l’envie d’être originale me rend la tâche compliquée 🙃

['Bruno]

Ah, merci pour l'info ! Donc c'est possible, mais ça semble rare...

[Sacremonde]

Je reviens vers vous après avoir compilé des infos, et je vais essayer de faire les calculs adéquats avec les données que j'ai.

 

Sur le lien que j'ai cité plus haut il y a un schéma de la zone habitable optimiste et conservatrice (calculées par Web Multiple Star HZ - petit outil fort pratique!). Voici le schéma en question :

Donc d'après mes recherches pour comprendre la différence entre les deux types de zones habitables il faut que la planète que j'imagine(on va l'appeler la planète I pour Imaginaire) soit dans la zone conservatrice, donc entre 2 et 2,5 UA.

Donc si je reprends la formule de la 3ième loi de Kepler : a^3 / P^2 = M et donc je replace par 2^3 / P^2 = 1.13

M étant la masse de l'étoile centrale qui semble être le centre de gravité (dites-moi si je me trompe, je ne suis qu'une néophyte). Au cas où je joins la page Wikipédia du système BEBOP-1 aussi appelé TOI-1338.

A étant la distance pour que la planète soit dans la zone habitable conservatrice.

 

P^2 = 1,13 * 2^3

P^2 = 9.04

P ≈ 3.0066592757

 

P est donc équivalent à 3 ans pour que la planète soit dans la zone habitable conservatrice...

 

Je vais donc être obligée de tricher et de réduire la A à 1.5 et dans ce cas P  ≈ 2.058518885 

En fait dans tous les cas, si je prends TOI-1338 comme modèle, je n'obtiens pas ce que je cherche pour la Planète I donc j'ai finalement généré un modèle, grâce à l'outil cité ci-dessus, en diminuant la masse de l'étoile centrale : 

 

 

Dans ce système (je n'ai modifié que l'étoile principale) : 
Étoile centrale : Température = 5380K | Luminosité = 0.55 L_solar | Masse = 0.9 M_solar | Type : G9V

Étoile secondaire : Température = 3200K | Luminosité = 0.012 L_solar | Masse = 0.31 M_solar | Type : M3V | P ≈ 14,6 j 

 

Donc maintenant A = 1.1 UA tout en restant dans la zone habitable, M = 0.9 M_solar et P ≈ 401 j 

Ensuite quelque chose de facile 1,3x la taille de notre Terre(parce que 1,5x je trouve ça trop grand), ça donne ≈ 8 291,578 km de rayon équatorial. Et maintenant je me pose la question de l'inclinaison de la planète, quelle influence ça a ? Quid de la période jour/nuit? Je pars du principe, peut-être erroné que comme il s'agit du temps de révolution sur la planète elle-même, avoir une deuxième étoile ne change rien à ça. Encore merci pour vos réponses !

[Sacremonde]

Désolée du double-post mais je n'arrive pas à savoir comment éditer le premier. Je voulais me pencher sur le sujet des éclipses, sur l'article Wikipédia de TOI-1338, il est dit 
 

Citation

TOI-1338 is a single-lined spectroscopic binary system, consisting of an F8 star and a red dwarf of spectral type M. The system has an age of 4.4 billion years. The two stars with masses of 1.13 and 0.313 M_☉ revolve around each other every 14.6 days. The red dwarf is about nine magnitudes fainter than the primary star and cannot be detected in the spectrum.^[16][2]

The orbit of the two stars is inclined at 89.7° to the plane of the sky (so edge-on) and both primary and secondary eclipses can be observed, although the brightness changes are very small. The primary eclipse occurs when the hotter primary star is partially occulted by the cooler secondary. It lasts about five hours and the brightness decreases by about 4%. The secondary eclipses occur when the cooler star is occulted by the hotter star. They also last about five hours but the brightness drops by less than half a percent.^[2]

Je comprends donc qu'il y a une éclipse tous les 14,6 jours, c'est bien ça ? Comment réduire/enlever cette récurrence, je veux dire ça doit être embêtant pour mes habitants d'avoir une éclipse tous les 15j sans parler de la lune. 

[michelB]

il suffit que les plans de rotation etoile-etoile et etoiles-planete ne soient pas confondus pour ne pas avoir d eclipses frequentes

[Sacremonde]

Bonsoir !

Pardon pour le temps de réponse ! Et merci pour m'avoir éclairée, j'ai encore une question : comment calculer les éclipses justement ? 

Merci

['Bruno]

Tu devrais préciser ta question : que veux tu calculer exactement ?

- Tu veux calculer si des éclipses sont possibles (en fonction des diamètres des planètes et du soleil) ?

- Les propriétés des planètes étant connues, tu veux calculer les dates des éclipses ? Ou autre chose ?

 

Dans le 2è cas, ça dépend du calendrier, de la position des planètes, etc. Répondre ne peut pas se faire dans un message du forum, il y a des livres qui expliquent ça. Même si tu veux te simplifier la vie en supposant que les mouvements des planètes se font comme s'il n'existait que la planète et son étoile (problème à 2 corps), les calculs ne sont pas simples. Est-ce que tu veux connaître les algorithmes ? Je connais des livres qui présentent les algorithmes de calcul de positions des planètes, mais je n'en connais pas qui calculent les dates des éclipses ou la position de l'ombre du satellite (la Lune) sur le globe en fonction de la position des planètes (en général on nous donne les paramètres des éclipses et on peut faire divers calculs à partir de ces paramètres, mais je ne sais pas comment sont calculés ces paramètres et je ne connais pas de livres qui présentent les algorithmes).

[Sacremonde]

Désolée pour le délai de réponse et un grand merci pour vos réponses!

 

1 • "Tu veux calculer si des éclipses sont possibles (en fonction des diamètres des planètes et du soleil) ?"

Je partais du postulat qu'il y avait forcément des éclipses mais du coup je me pose la question maintenant donc oui je veux bien savoir comment calculer ça.

 

2 • Les propriétés des planètes étant connues, tu veux calculer les dates des éclipses ?

C'était plutôt ça en effet, comment on fait pour calculer/prévoir les éclipses. En fait je crois que ça c'est plutôt une curiosité que j'ai d'ordre général.

 

Mais j'imagine que pour calculer ça je dois créer un modèle de mon système solaire (positions, axes de rotation, etc). Je veux bien des titres de livres qui donnent ce genre d'informations : des " livres qui présentent les algorithmes de calcul de positions des planètes" comme tu l'as dit dans ton post

 

3 • J'ai une question qui m'est venue il n'y a pas longtemps : est-ce que le fait qu'il y ait deux étoiles de différents types influence la couleur du ciel sur la planète ?

['Bruno]

Pour savoir si des éclipses de l'étoile sont possibles, il faut comparer le diamètre apparent du satellite de la planète et le diamètre apparent de l'étoile (potentiellement éclipsée). Pour savoir si des éclipses totale du satellite sont possibles, il faut vérifier qu' à la distance du satellite, l'ombre de la planète est plus grosse que lui. Si tu comprends comment ça fonctionne, trouve des schémas explicatifs et il restera à résoudre un petit exercice de géométrie. Ça dépend bien sûr du diamètre de l'étoile, de la planète, du satellite et des distances. Si tu n'arrives pas à faire les calculs, tu peux demander ici, mais avec des valeurs précises de diamètres et de distances (on ne va pas faire un cours de géométrie sur le forum...)

 

Exemple de livre qui présente les calculs des mouvements planétaires : https://www.astronome.fr/cartes-du-ciel-livres-atlas-du-ciel-globes-planetarium/2092-calculs-astronomiques-a-l-usage-des-amateurs.html (Je n'en connais pas d'autre en français qui soit encore édité.) Le livre ne présente pas le calcul des éclipses, qui est trop complexe pour tenir dans un chapitre.

 

Pour la question 3, il me semble que la couleur du ciel vient de la composition de l'atmosphère, mais en relisant ces explications : https://meteofrance.com/actualites-et-dossiers/magazine/pourquoi-le-ciel-est-il-bleu j'ai l'impression que la couleur de l'étoile a quand même une petite influence, du coup je ne sais pas. Attends d'autres interventions.

 

Pense aussi à la couleur de la végétation, il me semble qu'elle aussi dépend de la couleur de l'étoile.