vitesse de la lumière

[JERSAL]

Bonjour le groupe,

je suis très curieux mais pas très doué en math pourtant il me semble qu'en retournant E=mc² ,
on devrait pouvoir écrire c=racine carrée de (E/m)
Nous sommes d'accord que "c" est une vitesse. Est-ce qu'une vitesse ce n'est pas une distance divisée par une durée ?

Quelqu'un sait-il me dire quelque chose là dessus où m'indiquer vers qui je peux me tourner ?

Merci,

Jérome

[joker0247]

Salut ,

En bidouillant avec la loi de Planck et une analyse dimensionnelle tu devrais retrouver une distance sur un temps. 😉

[edubois3]

Bonjour à tous,

 

Pas besoin d'aller chercher PLANCK...

c = rac(E/m) --> ok

E est une énergie, s'écrit donc aussi 1/2 mv² comme pour l'énergie cinétique

Donc E/m a la dimension de mv²/m soit v²

donc c a la dimension de rac(mv²/m) = dimension de rac(v²) soit v

CQFD !!

 

Éric

[JERSAL]

Bonjour Eric,
Merci pour votre réponse,
je suppose que dans votre équation m= la masse et v = la vitesse ?
est ce que vous pouvez m'expliquer ce que veux dire "a la dimension de" ?
Je suis désolé je ne comprends le pourquoi de votre résultat "c=v"  :  est-ce que c = toutes les vitesses ?
(je n'ai qu'un bac depuis de très longues années...)

Jérôme

 

Le 23/09/2024 à 08:14, edubois3 a dit :

Bonjour à tous,

 

Pas besoin d'aller chercher PLANCK...

c = rac(E/m) --> ok

E est une énergie, s'écrit donc aussi 1/2 mv² comme pour l'énergie cinétique

Donc E/m a la dimension de mv²/m soit v²

donc c a la dimension de rac(mv²/m) = dimension de rac(v²) soit v

CQFD !!

 

Éric

 

[joker0247]

il y a 29 minutes, JERSAL a dit :

Je suis désolé je ne comprends le pourquoi de votre résultat "c=v"  :  est-ce que c = toutes les vitesses ?

c (comme célérité ?) représente la vitesse de la lumière dans le vide. v représente une vitesse quelconque.

 

il y a 31 minutes, JERSAL a dit :

est ce que vous pouvez m'expliquer ce que veux dire "a la dimension de" ?

par exemple, quand on dit que le résultat d'un calcul a la dimension d'un temps, cela veut dire que le résultat pourra s'exprimer avec l'unité de mesure d'un temps. 

Pour notre cas, peut importe la formule utilisée pour calculer c, si elle est correcte elle devra avoir la dimension d'une vitesse (la réciproque n'est pas vraie). On utilise l'analyse dimensionnelle pour vérifier que l'on ne s'est pas trompé en élaborant une formule (ça ne prouve pas qu'elle est correcte, mais dans le cas où l'analyse dimensionnelle ne donne pas la bonne dimension ça prouve au moins que la formule est incorrecte).

[sixela]

Petit détail: E=mc² n'est correct qu'en prenant "m" comme masse relativiste (ou bien sûr en se posant dans un référentiel fixe par rapport à la masse, s'il existe).

Si on veut calculer avec la masse inertielle ou masse au repos, la formule devient

 

 

Elle a l'avantage de révéler pourquoi le photon (qu'on ne peut voir que dans un référentiel qui n'est pas fixe par rapport à lui) est également associé à une énergie. Il n'a pas de masse mais il a une impulsion p (tout comme une particule massive en mouvement). 

Modifié 25 septembre par sixela