Pour N√ il y aurait Nrésulta possible

[Alexandre idée]

Bonjour je suis en seconde et je me suis posé cette question :

 

Une racine carrée donne toujours 2 résultats 

Exemple: 

√25 = 5 ou -5

Un calcul donne donc deux résultats 

Exemple:

√25+3 = 8 ou -2

Donc pour une infinité de racine carrée on à une infinité de résultats. On pourrait penser que le nombre de résultats est :

N de racine X 2. Mais ses une puissance exemple:

√25+3 X √3+25

Donne plus que 4 résultats possible pour N√=2

Donc le nombre de réponse à un calcul dépend du nombre de N√ jusque là ma prof de math à confirmé mais le problème est :

Pour des calculs scientifiques ultra précis (des fusées) on élimine donc les impossible, mais pour une infinité N√ de résultat possible, on trouvera des réponse très proche 1.3677444777 et 1.3677444778 et donc l'impossibilité d'en éliminer une ou l'autre, choisir le résultat sera donc aléatoire, dans des domaines très précis comme la médecine ou l'aérospatiale.........

[Albuquerque]

Le 05/12/2024 à 16:06, Alexandre idée a dit :

 

√25 = 5 ou -5

 

 

?

 

En outre je me demande quelle fusée doit être calculée et peut être construite à 10^ - 10 près.

Modifié 7 décembre par Albuquerque

[MKPanpan]

Bonjour, 

 

On n'a pas forcément besoin d'une précision extraordinaire :

- les outils utilisés fonctionnent avec une certaine précision : si on est capable d'allumer ou d'éteindre un moteur à un instant t avec une précision d'un dixième de seconde, pas la peine de faire des calculs de trajectoire à la milliseconde près, on corrigera avec des propulseurs à gaz froid par exemple.

- de même, on néglige par exemple la gravité des corps éloignés, cela rendrait les calculs de trajectoire beaucoup trop complexes pour quelque chose qui peut être corrigé avec un propulseur à gaz froid également.

- c'est également pour cela que l'on utilise les lois de Newton et de Kepler pour les calculs de trajectoire, on ne va pas s'embêter à calculer la courbure de l'espace-temps induite par la présence du Soleil.

 

Autre chose, tu pars du principe qu'il y a toujours 2 solutions à une racine carrée, c'est vrai en mathématiques mais pas forcément en physique : si ce qu'il y a dans la racine est une masse, un temps ou une distance (s'il n'y a pas de sens particulier,) cela ne peut être négatif.

[DarkSyde]

Le 05/12/2024 à 16:06, Alexandre idée a dit :

Bonjour je suis en seconde et je me suis posé cette question :

 

Une racine carrée donne toujours 2 résultats 

FAUX!

Exemple: 

√25 = 5 MAIS PAS -5

LA SUITE N'A AUCUN SENS...

Un calcul donne donc deux résultats 

Exemple:

√25+3 = 8 ou -2

Donc pour une infinité de racine carrée on à une infinité de résultats. On pourrait penser que le nombre de résultats est :

N de racine X 2. Mais ses une puissance exemple:

√25+3 X √3+25

Donne plus que 4 résultats possible pour N√=2

Donc le nombre de réponse à un calcul dépend du nombre de N√ jusque là ma prof de math à confirmé mais le problème est :

Pour des calculs scientifiques ultra précis (des fusées) on élimine donc les impossible, mais pour une infinité N√ de résultat possible, on trouvera des réponse très proche 1.3677444777 et 1.3677444778 et donc l'impossibilité d'en éliminer une ou l'autre, choisir le résultat sera donc aléatoire, dans des domaines très précis comme la médecine ou l'aérospatiale.........

Je crois que tu confonds avec le nombre de solutions d'une équation carrée

x² = 25 <=> x = √25 = 5 ou x = - √25 = - 5

On le voit mieux en passant une identité remarquable

x² = 25 <=> x² - 5² = 0 <=> (x - 5)(x + 5) = 0 <=> x = 5 ou x = - 5 (équation produit nul)

Solutions qui sont les racines du polynôme  x² - 25.

Le carré d'un nombre réel est toujours positif, la racine carrée d'un nombre réel obligatoirement positif est toujours positive mais dans un carré tu peux mettre un nombre réel négatif.

Faut pas tout confondre.

 

On peut imaginer des nombres dont le carré est négatif! On les appelle d'ailleurs imaginaires!

On pose i² = - 1 et on crée l'ensembles des nombres complexes de la forme z = a + i.b = a + b.i

où a et b sont des réels. Là on peut parler de "racines négatives" et de "racines" de nombres négatifs. Mais c'est au programme maths expert de terminale...

 

En maths, on utilise la plupart du temps des valeurs dites exactes ( 4/7 , √2 , - √3 , pi , e , ...) et de temps en temps des valeurs approchées pour mieux les appréhender (surtout en proba-stats).

Dans la réalité, on va utiliser des nombres décimaux arrondis avec une certaine précision, incertitude en physique, tolérance en ingénierie.

 

Je ne sais pas ce que ta prof t'a confirmé, mais surement pas ce que tu as écrit.

Pour moi (prof de maths-physique-chimie) cela n'a aucun sens!!!...