aide : densité numérique moyenne et magnitude

[Alain1981]

Bonjour,

 

je suis la formation du cned et je n'arrive pas a comprendre cet exercice, j'ai beau relire le cours et chercher sur internet, je ne comprend même pas vraiment la question.

 

Voilà

On considère des étoiles d'une certaine magnitude absolue fixée Mo, ayant une répartition homogène dans l'espace, caractérisée par la densité moyenne numérique <n>.

Soit n(mo) le nombre d'étoiles par unité d'angle solide, plus brillantes que la magnitude limite mo.

- trouver l'expression de log n(mo) en fonction de mo et donner l'allure de la courbe représentant log n(mo) en fonction de mo.

- représenter sur le même graphique, l'allure de la courbe observée représentant log n (mo) en fonction de mo quand on utilise des magnitudes m non corrigées d'absorption.

- quelle serait l'allure de la courbe représentatn log n (m) si il n'y avait pas d'abosorption générale mais seulement une absorption due à un nuage discret localisé à une certaine distance de l'observateur...

 

j'ai tourné ce problème dans tous les sens mais je ne comprend pas ou ils veulent en venir et ce qu'ils attendent de moi.

j'ai attendu jusqu'à la dernière minute avant de vous embêter parceque j'esperais avoir un déclic... mais non

 

bref je n'ai aussi pas droit au premier de l'an si je ne trouve pas...

 

merci beaucoup

[Alain1981]

désolé, il y a deux messages,

mon écran était gelé et j'ai recliqué.

j ne suis pas habitué merci pour votre compréhension

 

Alain

[Alain1981]

je me doutais bien que mon problème n'interesserait personne surtout le soir du premier de l'an.

ça valait quand même le coup d'essayer.

je laisse quand même mon écran allumé au cas ou

il me reste encore deux heures après tout et peut-être que le miracle du premier de l'an ça existe lol

 

bonne année à tous,

Alain

[ArthurDent]

En l' absence d' absorption, la relation qui lie la magnitude apparente m à la magnitude absolue Mo d' une étoile située à une distance r de l' observateur est :

m - Mo = 5 log® -5

 

Si on se donne une répartition homogène d' étoiles de mag absolue Mo , les étoiles plus brillantes que mo sont toutes situées à l' intérieur du volume sphérique centré sur l'observateur, de rayon ro tel que :

mo - Mo = 5 log(ro) -5.

 

D' autre part, comme la densité moyenne d' étoile est <n>, un volume de rayon ro contient 4/3*pi*ro^3*<n> étoiles. Ce volume sphérique correspond à un angle solide de 4*pi stéradian (par définition de l' angle solide).

 

Y' a plus qu' à cuisiner , non ? Moi j' obtient une droite d' équation 3/5*mo + C , avec C une constante qui dépends de Mo et de <n>. Mais je suis rouillé en calcul, alors c' est sans garantie )

[Alain1981]

Bonjour Arthur,

 

Tout d'abord merci.

alors pour la première équation, je te suis car cette parie du cours j'ai bien compris

m - Mo = 5 log® -5

 

pour la seconde partie

D' autre part, comme la densité moyenne d' étoile est <n>, un volume de rayon ro contient 4/3*pi*ro^3*<n> étoiles. Ce volume sphérique correspond à un angle solide de 4*pi stéradian (par définition de l' angle solide).

 

il va falloir que je cherche car ça me dépasse un peu mais déjà j'ai quelque chose pour chercher mais je ne vois pas bien comment je vais faire pour faire se rencontrer, mo et n.

 

En tous les cas c'est vraiment sympa de m'avoir répondu

[ArthurDent]

bon je développe un peu à partir de mon brouillon (pas le temps de faire propre, désolé, quelle idée aussi de poster ça un 31 décembre )

 

D' une part :

4pi*n(mo) = 4/3*pi*ro^3.<n>

donc:

log(n(mo)) = 3log(ro) -log(3) + log(<n>)

 

 

D' autre part :

mo - Mo = 5log(ro) -5

=> log(ro) = (mo - Mo +5)/5

 

Suffit de remplacer log(ro) par (mo - Mo +5)/5 dans :

log(n(mo)) = 3/5*mo -3/5*Mo +3 - log(3) + log(<n>) [aux erreurs de calculs prêts, à toi de vérifier et de corriger ] ; c' est une droite.

 

Si y' a un nuage situé à ra, d' absorption A, on obtiendrait 2 droites de même pente, mais décalées , là encore, aux erreurs de raisonnement prêt ;)

[Alain1981]

Bonjour Arthur,

Merci beaucoup,

je n'ai pas été capable de tout comprendre ta formule mais j'ai montré à mon père avec le graphique et tout, en lui disant que tu m'avais aidé, il m'a posé des questions pour voir si j'avais à peu prêt compris ce que tu m'avais expliqué et il me passe sa voiture.

Il m'a aussi donné mon cadeau de noel que je n'avais pas encore eu car j'ai pas été sérieux avec mes devoirs (c'est lui qui m'a offert la formation).

C'est un oculaire grand angle 45mm celestron, je suis vraiment content (maintenant j'ai 4 oculaires 45, 25, 12,5 et 6). Le 6 c'est ma mère qui me l'a offert pour noel je n'e l'ai pas encore essayé.

 

Ma mère et ma copine ont préparé des soupes et du grog a emporter...

C'est vraiment super, je prend ma copine et mon téléscope et je vais rejoindre mes copains car on a décidé de finir l'année dans les étoiles chez un copain qui habite dans une ferme (donc il n'y a pas de lumière).

on va essayer de voir mars et puis montrer des choses faciles à ceux qui en savent encore moins que nous du genre reconnaitre orion, se repérer à partir d'orion, lire une carte, essayer de voir la différence de couleur entre betelgeuse et rigel, peut être holmes si on arrive à la voir et des trucs simples comme ça (parcequ'on est pas des experts)

 

bonne année à toi et merci encore

je sens que je me souviendrais du premier de l'an de mes 20 ans

 

 

j'essaierais de terminer mon devoir mercredi