Démonstration De La Distance Terre-soleil

[Huisgonde]

Bonjour,

 

Dans le cadre de nos TPE, nous avons besoin d'une démonstration de la distance Terre - Soleil. Bien que variante, nous aimerons trouver une démonstration permettant une bonne approximation de la distance à la manière d'un astronome ancien, comme Erathostène pour le diamètre de la Terre ou encore des distances par Aristarque de Samos.

 

Merci de votre aide.

[Astrosteph]

Les grecs anciens avaient une idée de la distance terre-soleil en rapport avec la distance terre-lune mais n'ont pas déterminé cette distance de manière chiffrée.

 

Je m'explique...

 

Lors du premier (et dernier) quartier de lune il est trivial de comprendre que la lune la terre et le soleil occupent les sommets d'un triangle rectangle dont la terre occupe l'angle opposé de l'hypothénuse, soit l'angle de 90°. En mesurant un autre angle et en utilisant la formule de Pythagore ils avaient déterminé que la distance terre-soleil est environ 400x la distance terre-lune.

 

Mais ils ne purent chiffrer aucune de ces distances n'ayant pas à leur disposition des découvertes postérieures à leur temps, les trois lois de Kepler et celle de Newton sur la gravitation universelle.

 

En espérant avoir été utile.

[Invité Ortog]

Voici je pense un fichier pdf (108 ko) qui t'aidera :

 

terre-soleil

[geo444]

Message écrit par Huisgonde@Dec 8 2004, 08:19 AM

Bonjour,

Dans le cadre de nos TPE, nous avons besoin d'une démonstration de la distance Terre - Soleil. Bien que variante, nous aimerons trouver une démonstration permettant une bonne approximation de la distance à la manière d'un astronome ancien, comme Erathostène pour le diamètre de la Terre ou encore des distances par Aristarque de Samos. Merci de votre aide.

](texte cité)

Ben t'es tombé juste !

 

A la vitesse de la lumière...

.. la distance du Soleil : c Huisgonde pile-poil !!

... simplement multipliées par 60 !

 

.. bon.. bon...

 

Hervé

[Huisgonde]

Merci pour votre aide. Je pense que le pdf va bien nous aider

 

Par contre geo444 j'ai rien compris à ton tripe lol.

 

Bon sur ce, je m'en vais lire le pdf...

 

[AstroMateur]

Message écrit par Huisgonde@Dec 8 2004, 09:19 AM

Bonjour,

 

Dans le cadre de nos TPE, nous avons besoin d'une démonstration de la distance Terre - Soleil. Bien que variante, nous aimerons trouver une démonstration permettant une bonne approximation de la distance à la manière d'un astronome ancien, comme Erathostène pour le diamètre de la Terre ou encore des distances par Aristarque de Samos.

 

Merci de votre aide.

](texte cité)

 

Salut,

 

Je pense qu'il faut construire un triangle dont les sommets sont :

 

A un point sur terre à une heure solaire connue ( midi par ex )

B un autre point à une assez grande distance de A mais à la même heure solaire ( midi par ex )

 

A et B sont sur le même méridien ( une droite nord sud )

 

C un troisième point sur le soleil ( le centre ou un bord par ex )

 

Reste plus qu'a mesurer la distance A B ( en pas, avec un mètre, une corde à noeuds etc... )

 

Connaissant les angles formés par le soleil avec l'horizon ( à l'heure solaire dite ) mesurés avec un fil à plomb et un rapporteur d'angles

 

Reste plus qu'a construire le triangle A B C et de manière graghique ou par le calcul en déduire A C ou B C

 

Si on néglige la courbure de la terre ( terre plate ou distance A B petite ) l'erreur devrait être faible, sinon il faut calculer la corde correspondant à l'arc A B

 

Comme la distance A C est très grande par rapport à A B

on peut dire que ( A B ) / ( A C ) = tg angle ACB ( les grecs connaissaient-ils la trigo ? )

 

Soit A C = ( A B ) / tg angle ACB

 

Ca devrait pas être trop faux...

 

A+

[geo444]

Message écrit par Huisgonde@Dec 15 2004, 07:57 AM

... Par contre geo444, j'ai rien compris à ton trip lol...

](texte cité)

Salut Huisgonde !

 

Me dis pas que ton Pseudo n'a rien à voir avec ta question !?!?

... bon... même si j'écris "Huit_secondes" ...

 

Hervé

[Huisgonde]

Message écrit par AstroMateur@Jan 1 2005, 08:28 PM

Comme la distance A C est très grande par rapport à A B

on peut dire que ( A B ) / ( A C ) = tg angle ACB ( les grecs connaissaient-ils la trigo ? )

 

Ouai mais pourquoi peut-on utiliser la tangente si le triangle ABC n'est pas rectangle?

 

Sinon non dsl, Huisgonde n'a rien avoir avec ma question, ca a un rapport avec Laurent Fignon alors on est loin du compte là

[geo444]

Message écrit par Huisgonde@Jan 5 2005, 08:01 AM

... Huisgonde n'a rien avoir avec ma question,

ca a un rapport avec Laurent Fignon alors on est loin du compte là

](texte cité)

Donc d'après toi, si le Soleil est juste à Huisgonde-lumière.. :wacko:

.. multiplié par 60 de la Terre : c grâce à Laurent Fignon ?

... comme quoi, même avec 1 p'tit vélo, on peut aller loin... hein ! :orbite:

 

Hervé

[nougaramel]

Message écrit par Huisgonde@Jan 5 2005, 09:01 AM

Ouai mais pourquoi peut-on utiliser la tangente si le triangle ABC n'est pas rectangle?

 

Salut

A l'heure où le soleil est au zénith de A, le triangle est rectangle si l'on néglige la courbure de la terre.

[AstroMateur]

Message écrit par Huisgonde@Jan 5 2005, 09:01 AM

Ouai mais pourquoi peut-on utiliser la tangente si le triangle ABC n'est pas rectangle?

](texte cité)

Salut,

 

Le soleil sur "l'écliptique" est plus "haut" dant le ciel en été qu'en hiver, l'erreur est donc plus petite en été, elle est encore plus petite en se rapprochant de l'équateur ou le soleil à midi peut être à la verticale ( cas de l'astronome grec en Egypte )

 

Ce n'est effectivement pas un triangle rectangle ( sauf si le soleil est au zénit 90° ), mais dans les conditions ci-dessus et comme la distance au soleil est très grande par rapport à la portion de méridien mesurée A B, l'erreur reste petite ( seulement égale à la différence entre 1 et le cosinus de l'angle du soleil avec la verticale 90° )...

 

Tout ça n'est que de la géométrie ( état des connaissances suposé dans l'antiquité )...

 

Il pourrait y avoir d'autres moyens, du type triangulation entre 2 points diamétralement opposés sut Terre, donnant des angles plus "grands" et donc une précision meilleure, mais le téléphone ou la radio n'existaient pas ni même les horloges, moyens actuels pouvant synchroniser une mesure...

 

La seule méthode valable de synchronisation d'une mesure dans l'antiquité restait la mesure de l'ombre, d'ou la simplicté d'utiliser le même méridien.

 

 

A+