Besoin d'aide calcul diametre apparent

[Nicolas900]

Bonjour, j'aimerais savoir quelle formule mathematique permet de calculer le diametre apparent d'une étoile (avec diamètre connu) en fonction de la distance à laquelle on regarde l'étoile en question.

 

J'aimerais savoir aussi quelle est la puissance recue en fonction de la distance

 

merci de votre aide

[kenaroh]

Bonsoir,

 

Le diamètre apparent d'une étoile, ça ne va pas être gros ! Pour l'obtenir, tu divises le rayon de l'étoile par la distance (exprimés dans la même unité bien sûr) et tu fait arctangente du résultat, tu obtiens un angle qu'il faut multiplier par 2 pour avoir le diamètre apparent.

 

[MF_Erwan]

Puisque l'angle est très petit, on peut faire l'approximation:

Diamètre apparent=Diamètre réel/Distance

Le résultat obtenu étant en radians.

 

Erwan

[syncopatte]

faut encore pouvoir mesurer ces chouillas...

 

Patte.

[Toutiet]

Erwan,

Je ne me sers que de cela, à raison de :

 

a) 1' pour 3 10^-4 rd

 

1" pour 5 10^-6 rd

 

 

Je suis toujours étonné que les utilisateurs n'utilisent jamais ces raccourcis, très suffisants dans la pratique.

[Maxbok]

Bien, j'ai essayé cette formule et je bloc sur la fin avec les ' et les '' !

Dite moi ce qui ne va pas, Voici mon petit calcul:

 

Pour mars,

Actuellement, Mars est à 0.7043ua de la terre. Soit 105 361 780 Km.

Le rayon est de 3396.5 Km

 

D'aprés la formule pour le diamètre apparent qui est:

 

Dapp.=2arctg(rayon/distance) on à: Dapp=2arctg(3396,5/105361780)

soit un Dapp de 0.003

 

0.003 quoi ??? Radian ? faut-il le convertir en degré?

dans ce cas la je me retrouve avec 0.17°

 

alor comment convertir avec les minute ' et seconde '' ??

 

Normalement, je doit me retrouver avec un Dapp de 13.29'' .... Mais la je ne comprend pas trop !

['Bruno]

Le mode d'emploi de ta calculatrice doit indiquer si les fonctions trigonométriques inverses retournent des angles en degrés, grades ou radians. En général, c'est paramétrable.

 

Sur ma calculatrice, c'est affiché "DEG" en tout petit, en bas à droite. Donc des degrés.

 

Le calcul donne 0,003694036° (je préfère ne pas arrondir les calculs intermédiaires).

 

Dans 1° il y a 3600x1 secondes d'arc. Donc dans 0,003694036° il y a 3600x0,003694036 secondes d'arc, soit 13,3" (là j'arrondis).

 

(Pour passer des degrés aux secondes d'arc, il faut multiplier par 3600.)

[Maxbok]

à oui en fait le 0.003 est en ° donc à partir de la ok tout roule

on peut egalement le divisé par 0.000277° pour avoir des seconde.

 

Merci pour ta reponse claire et précise.

[MF_Erwan]

on peut egalement le divisé par 0.000277° pour avoir des seconde.

...ou multiplier par 3600. Ce qui est plus simple et plus compréhensible...(1°=3600").

 

Erwan

[Maxbok]

tt à fait !

[Nicolas900]

Merci à tous pour vos réponses petit problème je ne trouve pas la fonction artan sur ma calculatrice scientifique (celle de windows xp)

[kenaroh]

Il faut déjà se mettre en affichage "scientifique" puis cocher la case Inv avant de cliquer sur tan (tangente)

 

[Toutiet]

Maxbok,

 

Si tu retiens, une bonne fois pour toutes, que 1" # 5 10^-6 radian et que, pour les petits angles, la tangente peut être assimilée avec la valeur de l'angle exprimée en radians, alors le calcul est très simple :

 

- diamètre martien : 6793 km

- distance de Mars : 105361780 km soit 105,361 10^6 km

 

Alors "diamètre apparent martien" = 6793/105,361 10^-6 = 64,47 10^-6

qu'il suffit de diviser par 5 pour avoir l'angle en "

Soit 64,47/5 # 12,9 "

(Résultat à environ 3% près puisque l'approximation ci-dessus, en gras, est à 3% près).

[Maxbok]

Oui c'est vrai que c'est beaucoup plus simple.

 

Mais tu dis que le diametre martien est de 105,361 10^6 km,

ensuite dans ton calcul tu ecris 105,361 10^-6 km

pourquoi ce changement de signe ?

[Benoît]

Parce qu’il a procédé à une division et ramené immédiatement l’exposant de 10 au numérateur ce qui en inverse le signe. Si on ajoute des parenthèses ça te semblera sans doute plus clair :

- diamètre martien : 6793 km

- distance de Mars : 105361780 km soit 105,361 10^6 km

 

Alors "diamètre apparent martien" = (6793/105,361) 10^-6 = 64,47 10^-6

qu'il suffit de diviser par 5 pour avoir l'angle en "

[Maxbok]

ralala j'aurais du poser l'operation... quelle honte d'omettre cette regle de calcul:be:

merci encore à vous

[Toutiet]

Merci, Bénoît, c'est la bonne réponse et... vous reviendrez donc en troisième semaine !

[kenaroh]

Désolé, mais la bonne réponse a été donnée au deuxième post de ce fil !

 

Vos approximations ne sont valables que dans des cas approximatifs de petite taille. L'utilisation de la fonction arctangente est valable dans tous les cas !

[Toutiet]

Tu n'as pas lu les posts, kenaroh :

La bonne réponse à la question posée par Maxbok est bien celle donnée par Benoît, ce qui lui a valu le droit (que je lui ai octroyé) de revenir en troisième semaine:)

[kenaroh]

Certes ! J'avais bien lu mais je tentais de titiller...

 

Allons-y pour cette troisième semaine, donc !

[Félix]

Bonjour, j'aimerais savoir quelle formule mathematique permet de calculer le diametre apparent d'une étoile (avec diamètre connu) en fonction de la distance à laquelle on regarde l'étoile en question.

 

Pour ne pas perdre les pédales, j'essaie de résumer:

diam apparent (en rad)= distance / diam de l'étoile (avec la même unité bien sur !)

et comme il y a 200265 secondes dans un radian,

diam appar (en sec) = (distance/diam de l'étoile)*200265

On a bien le droit de dire qu'à ces distances angle=tangente)

[Félix]

Mille excuses mais il est tard, c'est l'inverse que je devais écrire:

diam apparent en sec= (diam étoile/distance)*206265

[Toutiet]

OUI, tout à fait, et tu as bien corrigé également la valeur 206265 (et non 200265, comme tu l'avais écrit plus haut).

 

"On a bien le droit de dire qu'à ces distances angle=tangente)" : oui, mais à la condition d'exprimer l'angle en radians, ce que je pense tu sousentendais.