Equilibre hydrostatique!!

[rplazab]

Bonjour,

Est-ce-que qulqu un connait bien l'equilibre hydrostatique??

Je dois vérifier l'equilibre hydrostatique de Pluton...

 

J'ai du mal a comprendre comment le faire. J'ai essayé de comprendre la notion mais ca ne veut pas entrer dans ma tete. Mon professeur n'a pas pu m'aider, j'ai trouvé dommage.

 

Pourait on me mettre dans le bon chemin??,

 

ca serait sympa...

[alex31]

pose la relation de condition hydrostatique : gradP=-mg

intègre sur le rayon de Pluton dans le même principe qu'un théorème de Gauss et essaye de voir ce que ca donne.

 

J'ai un peu de mal aussi à voir ce qu'il faut faire, mais je commencerais comme ca moi!

 

C'est dans quel cours qu'on te demande cela?

[rplazab]

Salut,

En fait je dois rendre un travail d'ici 3 semaines. Le choix etait personnel.

Le probleme c'est que je dois appliquer des maths ou des physiques.

C est pour cela que je cherche a verifier l'equilibre hydrostatique de Pluton.

Merci, pour les conseils...

[alex31]

En quelle année d'étude es-tu? C'est un TPE?

 

Si tu es au lycée, j'imagine que tu n'as pas du comprendre ce que je racontais...

[rplazab]

En quelle année d'étude es-tu? C'est un TPE?

 

Si tu es au lycée, j'imagine que tu n'as pas du comprendre ce que je racontais...

 

Oui en effet, c est pour TPE.

 

J'ai du mal a comprendre mais je n'ai pas le choix. Je verrai ce que je peux faire, je suis bien obligé.

[alex31]

Ok, alors j'essaye de traduire un petit peu :

 

 

Tu fais la supposition que le corps est approximlativement sphérique.

Tu as donc ce qu'on appelle une symétrie radiale. En effet, si tu places l'origine de ton repère (un repère polaire si possible) au centre de Pluton, tu peux remarquer que le problème est le même quelque soit l'angle polaire.

Ce qui t'intéresse donc c'est ce qu'il se passe lorsqu'on se déplace le long du rayon de Pluton.

 

Prenons un petit volume élémentaire à l'intérieur de Pluton (Pluton de rayon R et de masse M) et regardons ce qu'il lui arrive! Il subit 2 forces :

- une force de gravité : µg orienté vers l'intérieur de Pluton où g=-GM/r et µ la masse volumique (y a pas rho sur mon clavier) 'locale' du corps. En d'autres mots, lorsque tu calcules µ, tu ne prends en compte que ce qu'il y a à l'intérieur d'une sphère de rayon r.

- une force de pression dû à la différence de pression entre la surface supérieur du volume et la surface inférieure : dP/dr (=gradP en symétrie radiale). Cette force est opposée à la première donc dirigée vers le haut!

 

S'il y a équilibre hydrostatique alors les forces se compensent et donc dP/dr=-µg (r étant la coordonnée radiale, le "long du rayon").

Maintenant que tu as fait ca pour un petit volume, il faut étendre le concept à l'ensemble de Pluton. Pour cela, il te suffit de sommer tous les petits volumes élémentaires du centre (r=0) à la surface (r=R). Tu auras je l'espère reconnu une intégrale. Intègre cette expression sur r entre 0 et R et tu trouveras le profil de pression dans Pluton (attention la masse volumique dépend également du rayon car µ=m®/(4/3*pi*r^3) ).

 

Maintenant, à toi de montrer que Pluton est bien dans la condition d'équilibre hydrostatique (c-à-d qu'elle n'est pas en train de s'étendre, ni de se contracter). Tu pourras aussi essayer de regarder le théorème du Viriel qui est super important (2Ec+Ep=0).

 

Bref, c'est pas forcement très évident pour un élève de terminal ou de première, mais j'espère au moins que je t'aurais mis sur la voie...

Si tu es bloqué ===> MP

[rplazab]

Je ne sais pas comment te remercier.

Je me mettrai au travail le week end. Et j'espere pouvoir le demontrer.

VRAIMENT... merci bcp

[rplazab]

Salut Alex, j’ai des questions concernant les conseils que tu m’as donné.

 

Dans un passage de ton message tu as précisé entre parenthèse le suivant (Pluton de rayon R et de masse M)… M est la masse volume élémentaire ?? Quelle masse doit on prendre pour la masse élémentaire, M ou m® ??

 

Apres je comprends l’usage d’une intégrale mais comment l’appliquer a ça

(dp/dr = - µg) ?? Comme ça ( ∫ dp = ∫ - µgdr ) ??

 

Et comment on trouve la pression p et comment l’exprimer (dp/dr) ???

 

Merci en avance

[alex31]

C'est pour dans 3 semaines? Je n'aurais pas le trop le temps ce week-end.

 

J'y pense et te réponds Lundi. Si j'oublie (=Mardi tjrs pas de réponse), contacte moi sur MSN, tu trouveras mon adresse dans mon profil ou alors mon mail que tu trouveras sur mon site!

 

Bon week-end!

 

 

ps : M c'est la masse totale de Pluton.

Pour répondre à ta question, il te faut une autre équation, va voir les équations de la thermodynamique qui te donneront P en fonction d'autres paramètres que tu pourras alors comparer à cela!

[rplazab]

C'est pour dans 3 semaines? Je n'aurais pas le trop le temps ce week-end.

 

J'y pense et te réponds Lundi. Si j'oublie (=Mardi tjrs pas de réponse), contacte moi sur MSN, tu trouveras mon adresse dans mon profil ou alors mon mail que tu trouveras sur mon site!

 

Bon week-end!

 

 

ps : M c'est la masse totale de Pluton.

Pour répondre à ta question, il te faut une autre équation, va voir les équations de la thermodynamique qui te donneront P en fonction d'autres paramètres que tu pourras alors comparer à cela!

 

Salut, en faite je vais laisser mes recherches jusquíci... Je dois rendre la production finale pour lundi prochain. Ca me prendra trop de temps pour verifier l`equilibre hydrostatiquze.. C dommage mais merci tout de meme.

 

Rplazab

[alex31]

ok, de toutes façons je pense que c'était un peu trop compliqué pour un terminal, surtout si tu n'as toujours pas vu les intégrales en maths!