Quand la Lune dessine un berceau

[Neve]

Bonjour !

 

Si cette question a déjà été posée sur le forum, désolée pour la redite !

 

Voilà, avec une amie nous nous demandions comment s'expliquait l'apparence de la Lune lorsqu'elle nous parait sous la forme d'un berceau (ou d'un U )dans l'hémisphère nord. Une idée ?

[Jeff Hawke]

Que veux-tu dire, berceau ? U ?

 

Un croissant ? Un fin croissant ?

[Neve]

En fait, la lune les deux cornes en l'air, comme couchée horizontalement(comme au niveau de l'équateur). Non, non je n'ai pas bu !

[cap canaveral]

Ah oui ça arrive çà ! Et je ne bois pas non plus !

[takaya]

Si je ne me trompe pas, ça se produit presque en début de lune montante, donc le soir, quand l'écliptique est bien haut (équinoxes ?) et que la Lune passe elle-même au-dessus de l'écliptique.

A confirmer !

 

Mais omplètement couchée comme on la voit du côté de l'équateur, ça m'étonne, quand même.

[Neve]

Peut-être n'est-elle pas couchée tout à fait comme à l'équateur (je n'ai pas le compas dans l'oeil, alors à quelques degrés près... ). J'avoue ne plus me souvenir et n'avoir pas fait véritablement attention les rares fois où j'ai pu la voir comme cela. Je me souviens juste en avoir été surprise. Toutefois, l'amie avec qui j'ai pu en discuter l'a vue ainsi durant la période pascale (donc en effet, autour de l'équinoxe de printemps).

[Jeff Hawke]

Si je ne me trompe pas, ça se produit presque en début de lune montante, donc le soir, quand l'écliptique est bien haut (équinoxes ?)

 

J'aurais plutôt dit le solstice d'été, non ? Mais bon, de toutes façons, ça n'explique pas, parce que l'angle de lever et de coucher reste le même, c'est la position des levers/couchers sur l'horizon qui se déplace. Du moins, il me semble (moi et la mécanique céleste...).

 

Sinon,je l'ai déjà vue la Lune comme ça... Mais c'était sous d'autres latitudes.

[takaya]

Ah oui, rapport à la conversation de l'autre jour... j'ai du mal à concevoir tout ça en 3D, vu de l'extérieur !

Je vais essayer de trouver une réponse avec Redshift .

[takaya]

Bilan : pas facile de faire une simulation efficace et parlante.

 

Ce que j'ai compris, c'est que l'écliptique doit être sous la trajectoire de la Lune (plus au sud) au moment du coucher ou du lever (pour observer le croissant) et ces deux trajectoires doivent former avec l'horizon un angle le plus proche possible de 90°. Ce qui n'est pas possible sous nos latitudes.

 

En tous cas, c'est 'achement intéressant de regarder la course de la Lune et du soleil dans le ciel terrestre, sur quelques décennies.

[MatP]

Je dirais que le principal facteur de l'apparition de la "Lune en berceau" est l'inclinaison de 5,15° de l'orbite de la Lune par rapport à l'écliptique. En fait on aura d'autant plus de chances de la voir en berceau qu'on pourra distinguer un croissant le plus fin possible.

 

Si on prend une lune vieille de 1 jour (distante de 12,1° par rapport au Soleil en projection sur l'écliptique), l'angle formé par le terminateur par rapport à l'écliptique se décale de 23° dans le cas le plus favorable (tan 23° = 5,15/12,1). Toujours dans le cas le plus favorable, cet angle peut s'ajouter à l'inclinaison maximale de l'écliptique par rapport à l'équateur céleste (23,45°, qu'on retrouve effectivement au voisinage des équinoxes), et enfin au complémentaire de la latitude du lieu d'observation soit, pour le centre de la France, 90° - 47° = 43°. Donc une Lune vieille de 1 j peut être inclinée à 23° + 23,45° + 43° = 89,45° soit quasiment 90° (elle peut même "basculer de l'autre côté" à des latitudes inférieures à 47°... encore faut-il être dans la bonne configuration et pouvoir distinguer un croissant vieux de 1 jour).

[Jeff Hawke]

Costaud. Je vais relire à tête reposée, avec papier et crayon...

 

(Quelle plaie, l'astro...)

['Bruno]

Si je ne me trompe pas, ça se produit presque en début de lune montante, donc le soir, quand l'écliptique est bien haut (équinoxes ?) et que la Lune passe elle-même au-dessus de l'écliptique.

Tout à fait.

 

Mais le principal facteur, c'est l'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur (en plus de celle signalée par MatP).

 

Au couchant, l'équateur céleste fait un angle fixe par rapport à l'horizon. Chez moi, à la latitude de 48°, il faut 42° (en général : 90° - latitude). L'écliptique ne fait pas le même angle. Ainsi, quand le point vernal se couche, l'écliptique fait environ 23,5° par rapport à l'équateur, donc 71,5° par rapport à l'horizon. Ça se produit le soir peu avant l'équinoxe de printemps. Six mois plus tard, par contre, l'écliptique est située de l'autre côté de l'équateur et son angle par rapport à l'horizon fait seulement 24,5°.

 

Or le terminateur est forcément perpendiculaire à l'écliptique (il est produit par l'éclairement solaire, et le Soleil est situé sur l'écliptique). Donc, le soir à l'équinoxe de printemps, lorsque la Lune est en fin croissant (quelques jours après la Nouvelle Lune), son terminateur est perpendiculaire à une ligne presque verticale (71,5°). C'est pourquoi la Lune paraît presque horizontale. Le fait que l'orbite lunaire est légèrement inclinée par rapport à l'écliptique peut renfocer ou affaiblir ce phénomène.

 

L'effet est encore plus spectaculaire à faible latitude. Ainsi, pour quelqu'un habitant sur le tropique du Cancer, l'écliptique est inclinée de (90°-23,5°) + 23,5° = 90° : elle est perpendiculaire à l'horizon. Et bien sûr, le terminateur de la Lune est pile poil horizontal.

 

Le phénomène a lieu aussi le matin, mais juste avant l'équinoxe d'automne.

 

Bon, c'est tellement plus simple avec un dessin :

[MatP]

Jeff> Effectivement avec un dessin c'est plus simple.

 

 

[EDIT] J'ai fait le dessin de manière à représenter un "retournement" du croissant (ω > 90°).

[EDIT bis] J'ai enlevé un détail qui complique inutilement (l'ancienne image est toujours dispo ici).

[takaya]

MatP et Bruno, merci beaucoup pour vos explications détaillées, c'est en plus très facile à comprendre (hormis "tangente", je me souviens plus de ce que c'est ).

 

Mais concrètement, est-ce que ces deux conditions favorables sont parfois réunies simultanément ? Et y a-t-il un moyen de connaître les dates de ce phénomène ?

[MatP]

Takaya> La tangente c'est une fonction qui donne le rapport des longueurs entre les deux côtés à angle droit d'un triangle rectangle, en fonction d'un des deux angles restants (tan(angle) = longueur côté opposé / longueur côté adjacent). Sur mon dessin il s'agit du triangle Lune-Soleil-V rectangle en V (point vernal). Il existe une fonction inverse (arctan, notée "tan-1" sur les calculettes Casio et "atan" sur les calculettes TI) qui permet de donner l'angle en fonction du rapport des longueurs des côtés (fonction qu'on doit utiliser pour trouver γ, mais je ne l'ai pas mentionné dans le dessin).

 

Normalement il faudrait utiliser des longueurs et non des angles pour faire des calculs de tangente, mais je considère les angles suffisamment petits pour considérer que notre morceau de voûte céleste est un plan (on peut localement considérer un espace non euclidien comme euclidien). Je vais sûrement faire hurler un mathématicien si je lui dis en face que 12,1° est suffisamment petit, mais bon. (D'ailleurs ça n'a probablement pas de sens de mettre un ou deux chiffres après la virgule...) Si j'avais mis ce rapport d'angles 5,15°/12,1° dans un devoir de trigo au collège, j'aurais sûrement récolté un zéro pointé (malheureusement on ne fait pas de maths appliqués à l'astro au collège) !

 

Pour tes questions concernant la concrétisation du phénomène, je pense que oui, ces deux conditions favorables peuvent avoir lieu simultanément (à quelle fréquence ? that's the question !). Mais si le seul critère est que la Lune doit avoir un terminateur parallèle à l'horizon, alors il n'est pas nécessaire qu'il y ait simultanéité parfaite des deux événements (équinoxe + décalage maximal de l'orbite lunaire par rapport à l'écliptique). Comme je l'expliquais (peut-être un peu sommairement) dans mon premier post, ça dépend de tes moyens d'observation : si tu peux observer une lune vieille d'un-demi jour (télescope obligatoire j'imagine) tu pourras constater le phénomène plus souvent que si tu ne peux distinguer qu'un croissant de Lune vieille de 2 jours (ce qui doit être faisable à l'œil nu).

 

On peut aussi raisonner en se disant qu'un fort décalage de l'orbite lunaire par rapport à l'écliptique peut dans une certaine mesure compenser l'éloignement temporel à l'équinoxe (et vice-versa) : c'est un peu le phénomène des vases communicants.

 

Pour le calcul des dates du phénomène... trop dur pour moi. :/ Une méthode approchée doit être programmable dans un logiciel d'astro, mais je ne connais pas de logiciel d'astro programmable.

 

[EDIT] Je vais formuler encore autrement : la Lune en berceau arrive au voisinage de TOUTES les nouvelles lunes (sauf celles qui donnent lieu à une éclipse de Soleil), seulement on ne peut pas forcément le voir parce que ça se passe trop près du Soleil.

[elekaj34]

J'ajoute ma petite contribution, qui n'a absolument rien de scientifique, juste un dicton d'agriculteur.

 

Quand la Lune est en "berceau", on y accroche le parapluie et l'imperméable, pendant qu'elle se remplie .... évidemment, quand elle commence à basculer c'est la pluie (elle se vide)

 

Je n'ai jamais vraiment fait attention à la véracité de se dicton ...

[takaya]

[EDIT] Je vais formuler encore autrement : la Lune en berceau arrive au voisinage de TOUTES les nouvelles lunes (sauf celles qui donnent lieu à une éclipse de Soleil), seulement on ne peut pas forcément le voir parce que ça se passe trop près du Soleil.

Bon sang mais c'est bien sûr !

[Jeff Hawke]

Je n'ai jamais vraiment fait attention à la véracité de se dicton ...

 

Tu aurais du... Pour l'édification des scientifques rationnels et incrédules...

 

 

 

Bon, c'est pas le tout, il faut que je regarde et que je comprenne ce f...crobard de Matp moi, maintenant...

[Neve]

Bon, c'est pas le tout, il faut que je regarde et que je comprenne ce f...crobard de Matp moi, maintenant...

 

Je vais tenter de faire de même, la partie de mon cerveau réservée à la géométrie est comme atrophiée. Faute d'avoir été sollicitée ces dernières années...

 

En tous cas, merci beaucoup à vous tous ! Je sens que le schéma va m'être très utile à la compréhension du phénomène !

 

Et être en mesure de l'expliquer... (peut-être)

['Bruno]

Lune en berceau arrive au voisinage de TOUTES les nouvelles lunes

Plus exactement celles pour lesquelles la Nouvelle Lune passe au nord du Soleil. Au voisinage d'une Nouvelle Lune avec Lune au sud du Soleil, le berceau (extrêmement fin et invisible à l'oeil nu, bien sûr) est à l'envers.

 

Mais concrètement, est-ce que ces deux conditions favorables sont parfois réunies simultanément ? Et y a-t-il un moyen de connaître les dates de ce phénomène ?

 

Pour que le phénomène soit observable, donc pas 3 minutes autour de la Nouvelle Lune mais deux jours après par exemple, il faut d'abord et avant tout que le Soleil soit proche du point vernal, c'est le point crucial. Ça se produit bien sûr le soir en mars (le croissant est d'autant plus horizontal que l'on est à une basse latitude.

 

Ensuite, on s'approche plus de l'horizontale (pour le croissant) si de plus la Lune est située le plus au nord possible de l'écliptique. Lorsque le Soleil est au point vernal, la Lune en croissant est à environ 30° du Soleil (en gros, c'est pour un croissant assez facilement observable), donc elle est à latitude écliptique maximale si le noeud ascendant de l'orbite lunaire est à environ -60° du point vernal (vers l'ouest), à la frontière Sagittaire/Capricorne. Mais ça ne fait que renforcer (ou affaiblir) le phénomène d'inclinaison de la Lune, car ça ne joue que sur des "petits angles" (ça intervient pour 5° - par rapport à 23,5° pour l'inclinaison de l'écliptique).

 

Quand est-ce que le noeud ascendant de l'orbite lunaire est proche du Sagittaire/Capricorne ? Il faudrait consulter des éphémérides détaillées, je n'ai pas ça chez moi. Remarque : les éclipses de Lune et de Soleil se produisent aux noeuds (ascendant et descendant), donc il suffit de regarder où se produisent les prochaines éclipses pour avoir une idée... La dernière éclipse de Soleil s'est déroulée en février, donc l'un des noeuds était situé au niveau du Soleil (et de la Lune) ce jour là. L'ascendant ou le descendant ? Le Soleil et la Lune sont alors dans le Capricorne (en plein milieu, pas à la frontière). Ah... Une semaine après, la Lune est bien au nord de l'écliptique ==> c'est un noeud ascendant. Donc en mars dernier, le noeud ascendant était dans le Capricorne et la Lune en croissant, en mars, est alors à latitude écliptique presque maximale (le plus au nord possible), d'où le phénomène de Lune basculée renforcé.

 

L'an prochain... éclipse de Soleil en janvier, ce sera au niveau de la frontière Sagittaire/Capricorne. Apparamment le noeud ascendant recule. Oui : Calculs astronomiques pour amateurs (Bouiges) confirme : le noeud ascendant recule de 0,052.953.922° par jour. Sa période est donc de 18,6 ans. C'est le fameux cycle de Saros, bien sûr. En un an, il recule de près de 20° - 2/3 d'un zodiaque.

 

Conclusion : les croissants de Lune du soir, en mars, sont toujours basculés, mais le seront au maximum en mars prochain. Ensuite, le basculement deviendra peu à peu moins marqué. Et le cycle dure 18,6 ans.

 

Remarque : il y a le phénomène symétrique en septembre au matin. Quand est-ce qu'il est favorable, celui là ? Quand le noeud descendant est situé à environ +60° du point vernal (vers l'est) donc à la frontière Bélier/Taureau. Le noeud ascendant, à 180° de là, est donc situé à la frontière Balance/Scorpion (à environ 240°). Compte tenu de sa position actuelle au milieu du Capricorne (environ 315°) il faudra qu'il recule de 75°. Il recule de 360° en 18,6 ans, donc de 75° en 4 ans. Dans 4 ans, les croissants de Lune des petits matins de septembre seront un peu plus basculés que d'habitude.

[takaya]

Oulà ...

 

Je relirai ça quand je maîtriserai mieux la terminologie (noeud ascendant, descendant, point vernal...). Pas besoin d'explications , je vais me plonger dans des recherches...

 

Merci Bruno !

[MatP]

Plus exactement celles pour lesquelles la Nouvelle Lune passe au nord du Soleil. Au voisinage d'une Nouvelle Lune avec Lune au sud du Soleil' date=' le berceau (extrêmement fin et invisible à l'oeil nu, bien sûr) est à l'envers.[/quote']

J'aurais dit que ça se passe soit au lever un peu avant la nouvelle lune, soit au coucher un peu après la nouvelle lune (ou vice-versa), non ?

 

[EDIT] Ah non c'est toi qui a raison, il n'y a que si l'orbite lunaire est au nord de l'écliptique que ça peut se passer (dans notre hémisphère du moins). J'aurais dû réfléchir plus longtemps avant de poster.

[geeko]

Quand est la prochaines