Primitive Et Preuve...

[pucerise]

Si jamais l'envi vous prend avant demain de prouvé cette magnifique et resplendicide égalité je vous en serait hyper reconnaissante

Parce que moi j'arrive po et j'en ai absolument besoin pour demain, ce bout d'exercice fait partie d'une des séries d'ex que j'ai pour un exam demain

 

Si jamais le 2 en rouge est également lui aussi une puissance, mais avec un traitement de texte word, c'est un peu dur de faire 2 puissances une après l'autre, lol!

 

HELP!!!

 

Danke

[Lolo]

J'ai la solution, mais c'est pas facile à écrire ici...

 

En primitivant le produit de x^n et de e^(-x^2) par partie, il vient:

 

primitive x^n e^(-x^2) dx = (x^(n+1)/(n+1)) e^(-x^2) - primitive (x^(n+1)/n+1) D(e^(-x^2)) dx, où D signifie qu'on dérive par rapport à x.

 

On multiplie alors les deux membres par n+1 et on effectue la dérivée en bleue, pour obtenir:

 

(n+1) primitive x^n e^(-x^2) dx = x^(n+1) e^(-x^2) - primitive x^(n+1) (e^(-x^2) (-2x) dx,

 

que l'on réécrit alors sous la forme

 

(n+1) primitive x^n e^(-x^2) dx = x^(n+1) e^(-x^2) +2 primitive x^(n+2) (e^(-x^2) dx.

 

Il s'agit de la thèse sous forme explicite!

[Bleu]

Tu peux l'écrire en insérant un objet équation sous Word, et l'enregistrer en image puis l'uploader ici...

[Lolo]

Message écrit par TeTeC@Jan 10 2005, 10:22 PM

Tu peux l'écrire en insérant un objet équation sous Word, et l'enregistrer en image puis l'uploader ici...

](texte cité)

 

Je n'ai meêm aps Word...

Cela dit, j'aurai pu aller sur un site de math et écrire en LaTeX dessus (un programme pour écrire les expressions mathématiques), mais je me suis débrouillé autrement...

[Bleu]

C'est très bien comme ça (l'écriture, le fond je n'ai aucune connaissance )... En réécrivant sous la forme usuelle manuellement, ça ne devrait pas poser de problème (si ce n'est dans le fond... ).

[pucerise]

WOUAAAAAAAAAAAAAAa, merci Lolo, coool j'ai compris, en fait c'est tout con, lol, j'ai pris comme fonction f pour F la 2eme au lieu de x^n, je pensais que c'étais plus simple...

 

Bisous!

[Lolo]

En fait, il était utile de primitiver x^n pour faire apparaitre le facteur 1/(n+1).

 

De plus, il est impossible d'écrire une primitive de la fonction e^(-x^2) avec un nombre fini de fonctions usuelles (mais ça, c'est normal que tu ne le saches pas ), et donc on avait pas le choix...

[pucerise]

Jme disais aussi parce que j'avais des truc monstreux et qui se mordaient la queue, lol

 

Pour finir le prof a dit qu'il y avait trop de matière et pas assez de temps pour l'exam, donc il n'a pas mis ce genre d'exercice

[pasc72]

C'est quel niveau ça?

[Lolo]

Année du bac en Suisse.

[zetajanus]

Salut,

Ro c'est rigolo les primitive, les deriver...ca en rapelle des bon souvenir...le temps jadis des etudes

[Cosmojuju]

Oui moi aussi de bon souvenirs....

[Astro-Pépito]

Bon ben je continue dans ce sujet

 

C'est pas très compliqué, mais je veux juste savoir si je trouve pareil que vous ou pas (attention ça a l'air relativement long par rapport au précédent sujet ) !

Voici :

Désolé pour la taille, pas le temps de les réduire...

 

C'est pour samedi, mais si je peux avoir vos avis avant demain soir ça m'arrange !

 

 

Astro-Pépito qui retourne à son ù^$*%µ de DM de maths

[pucerise]

Et mais c'est pas des intégrales ça, mdrrrr!

Ola Pepito! C'est long tous ça, mdrrrr!

 

Au fait Lolo, pour la fonction e^x^2, on a vu aujourd'hui comment les intégrer

[Lolo]

Pout tout a>0, la fonction x----> e^(-ax^2) est effectivement intégrable de 0 à + infini et cette intégrale vaut (Racine(Pi/a))/2. Il s'agit de l'intégrale de Poisson.

 

Mais, si ma mémoire est bonne, cette fonction n'admet pas de primitive qui s'écrive à l'aide d'une somme finie de fonctions élémentaires. On sait l'intégrer (avec des bornes), masi pas la primitiver (sans bornes). Attention, ceci ne signifie pas que la primitive n'existe pas, mais seulement qu'on ne sait pas l'écrire de façon habituelle.

[Astro-Pépito]

Au fait pour moi il ne reste que le 4/ de l'exo du livre à faire. Je sais que je dois trouver comme limite -1 mais je n'arrive pas à le prouver. Je trouve même 0 :huh: Alors si vous pouviez me venir en aide en me donnant une technique pour trouver...

 

Voilà comment j'ai fait pour la première partie de l'exo (avec f(x)) si ça peut vous aider. Il suffit de modifier la fonction (ici g(x)) mais je ne trouve pas :huh:

[Lolo]

Pour la fonction f, tu as dit, à moment donné qu'il n'y avait pas d'asymptote. En fait, c'est vrai, mais tu as seulement prouvé qu'il n'y en a pas de verticale et d'horizontale. As-tu déjà vu les asymptotes obliques à l'école?

 

Pour l'autre fonction, remarque que si x différent de 0, alors g(x)=(4-x)/(x+1) = ((4/x)-1)/(1+(1/x)). C'est alors facile de trouver les limites en + ou - l'infini.

N'oublie pas l'asymptote verticale en -1.

[Astro-Pépito]

On ne nous demande pas les obliques mais on les a vues

C'est vrai que c'est bête ta solution, je vais essayer