Mécanique céleste / fonction perturbatrice

[Jules]

Bonjour à tous,

 

Je continue d'apprendre, à mes heures perdues, le mouvement de la lune, et travaille sur sur l'établissement de sa longitude.

 

- Je comprends bien l'établissement de la fonction perturbatrice (R dans ce document: http://www.ensta.fr/~perez/cours/corrigelune/corrigelune.html)

 

- Après de longs calculs, j'arrive en effet à exprimer R en fonctions des éléments orbitaux.

 

C'est après que je coince. Je ne vois pas comment revenir au problème voulu, à savoir la détermination de la longitude de la lune dans l'orbite.

 

Pourriez vous svp m'aider sur ce point?

 

Merci!

Julien

[perefog]

Bonjour à tous,

 

Je continue d'apprendre, à mes heures perdues, le mouvement de la lune, et travaille sur sur l'établissement de sa longitude.

- Je comprends bien l'établissement de la fonction perturbatrice (R dans ce document: http://www.ensta.fr/~perez/cours/corrigelune/corrigelune.html)

- Après de longs calculs, j'arrive en effet à exprimer R en fonctions des éléments orbitaux.

C'est après que je coince. Je ne vois pas comment revenir au problème voulu, à savoir la détermination de la longitude de la lune dans l'orbite.

Pourriez vous svp m'aider sur ce point?

Merci!

Julien

trés modestement , étant proche du zéro absolu en math...

voir ici :http://www.imcce.fr/imcce.php?lang=fr

il faut fouiner...tu trouveras des infos.

[Leimury]

Bonjour à tous,

 

Je continue d'apprendre, à mes heures perdues, le mouvement de la lune, et travaille sur sur l'établissement de sa longitude.

 

- Je comprends bien l'établissement de la fonction perturbatrice (R dans ce document: http://www.ensta.fr/~perez/cours/corrigelune/corrigelune.html)

 

- Après de longs calculs, j'arrive en effet à exprimer R en fonctions des éléments orbitaux.

 

C'est après que je coince. Je ne vois pas comment revenir au problème voulu, à savoir la détermination de la longitude de la lune dans l'orbite.

 

Pourriez vous svp m'aider sur ce point?

 

Merci!

Julien

 

Bonjour,

 

Il y'a un petit bouquin à 15€ qui devrait t'intéresser:

 

Ca te ferra gagner beaucoup de temps par rapport aux recherches sur internet.

 

Bon ciel

[Jules]

Merci à vous deux, mais les liens ne répondent pas exctement à mes demandes:

 

- le site de l'imcce est trop généraliste et ne présente pas les résultats du probleme de la lune

- le livre de Meeus (que j'ai) est trop numérique (aucune explications)

 

D'autres idées?!

 

Merci

[roger15]

Je continue d'apprendre, à mes heures perdues, le mouvement de la lune, et travaille sur l'établissement de sa longitude.

- Je comprends bien l'établissement de la fonction perturbatrice (R dans ce document: http://www.ensta.fr/~perez/cours/corrigelune/corrigelune.html)

- Après de longs calculs, j'arrive en effet à exprimer R en fonctions des éléments orbitaux.

C'est après que je coince. Je ne vois pas comment revenir au problème voulu, à savoir la détermination de la longitude de la lune dans l'orbite.

 

Bonjour Julien,

 

Vu que tu sembles vouloir uniquement un document qui ne soit pas ni "trop généraliste", ni "trop numérique", je me permets de te soumettre l'idée de consulter le bon vieux "Traité de Mécanique Céleste", en quatre tomes, de François Félix Tisserand (qui fut directeur de l'Observatoire de Paris entre 1873 et 1878) parus entre 1889 et 1896.

 

Pour consulter ce traité de mécanique céleste de Tisserand tu as deux possibilités :

 

-1°) tu vas sur le site "Gallica" de la Bibliothèque Nationale de France (BNF) et tu demandes les liens suivants : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29031t (pour le tome I) ; http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k290325 (pour le tome II) ; http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29033h (pour le tome III). Hélas, le tome IV n'a pas encore été numérisé par la BNF…

 

-2°) tu vas sur le site de l'éditeur "Jacques Gabay" et tu demandes le lien suivant : http://www.gabay.com/sources/Liste_Bio.asp?NP=TISSERAND+Fran%E7ois%2DF%E9lix et tu pourras (pour 288 €) commander les QUATRE tomes du traité de Tisserand. Ça peut être l'idée d'un très beau cadeau de Noël pour toi à suggérer à ton épouse, ta compagne, ou quelqu'un qui t'aime bien…

 

Dans le tome III, j'ai constaté que les chapitres IV à VI (pages 46 à 88) semblent correspondre à ce que tu recherches : les quatre "théories de la Lune" de Clairault, d'Alembert, et de Euler (première et deuxième théories).

 

Salut Julien, et bonne lecture…

 

Roger le Cantalien.

[ChiCyg]

[hors sujet] Julien, félicitations, ta question a permis à roger15 de ré-apparaître !

 

roger15, dis, je pourrais recommencer à te taquiner sans que tu te vexes ? [/hors sujet]

 

Julien, ta question est un peu technique ... pour comprendre la démarche de ton calcul il faut plonger dans les équations planétaires de Lagrange.

 

Peut-être plus rapide que les liens donnés par roger15, par exemple là : http://books.google.fr/books?id=F6C2b8sJpqAC&pg=PA127&lpg=PA127&dq=%C3%A9quation+plan%C3%A9taire+de+lagrange&source=web&ots=iFLhOTDYsG&sig=4C10jP_43muIpiEp61bo6VQhgZk&hl=fr&sa=X&oi=book_result&resnum=7&ct=result

tu verras comment on passe des lois de la gravitation au calcul des perturbations engendrées pas un troisième corps et le rôle que joue R et son gradient.

[Toutiet]

Tiens... un revenant...

[Fourmi103]

Allélouia!!!

http://fr.youtube.com/watch?v=U9OibywxvGc

 

;)

[roger15]

[hors sujet] roger15, dis, je pourrais recommencer à te taquiner sans que tu te vexes ? [hors sujet]

 

Bonjour "excellentissime" ChiCyg,

 

Mais, avec plaisir, mon Cher !… :be:

 

Merci d'avoir indiqué à Julien des références plus actuelles que les miennes…

 

 

 

Allélouia!!!

http://fr.youtube.com/watch?v=U9OibywxvGc

 

;)

 

Bonjour mon Cher Damien,

 

Merci pour ton "Allélouia". Mais, sans vouloir t'offenser, je préfère la version du "Hallelujah" de Haendel :

 

Roger le Cantalien.

[Estonius]

Tiens... un revenant...

 

Je vous l'avais bien dit qu'il reviendrait (dans la nouvelle table des poids et mesures, un départ définitif dure environ 8 semaines.)

[Jean-ClaudeP]

Je ne garantis pas l'utilité de ma contribution. Dans l'Astronomie générale (qui est comme moi un peu ancienne). André Danjon explique comment obtenir le groupe des dérivées des éléments du mouvement elliptique par rapport à ces élements. Ensuite, et c'est peut-être ce que vous cherchez, il explique (sans trop de détails) comment intégrer ces équations pour obtenir les perturbations des éléments au premier ordre. Le cas de la lune est détaillé de façon théorique dans le chapitre qui suit mais je ne suis pas capable de vous en faire présentement un résumé.

Je ne sais pas si l'ouvrage est réédité mais il existe dans toutes les Bibliothèques Universitaires.

La même chose est expliqué en détail dans le Tisserand cité par Roger15, Tome 1 avec la méthode de la variation de la constantes et le calcul des perturbations à différents ordres.

Il y a certainement des choses intéressantes dans le tome 3 qui traite des théories de la Lune anciennes et récentes (fin du 19e). L'ensemble est très technique bien qu'il n'utilise que des mathématiques classiques (bon niveau fin de prépa)

[roger15]

Je ne garantie pas l'utilité de ma contribution. Dans l'Astronomie générale (qui est comme moi un peu ancienne), André Danjon explique comment obtenir le groupe des dérivées des éléments du mouvement elliptique par rapport à ces éléments. Ensuite, et c'est peut-être ce que vous cherchez, il explique (sans trop de détails) comment intégrer ces équations pour obtenir les perturbations des éléments au premier ordre. Le cas de la lune est détaillé de façon théorique dans le chapitre qui suit mais je ne suis pas capable de vous en faire présentement un résumé.

Je ne sais pas si l'ouvrage est réédité mais il existe dans toutes les Bibliothèques Universitaires.

 

Bonjour Jean-Claude,

 

Effectivement "Astronomie Générale" de André Danjon (qui fut le Directeur de l'Observatoire de Strasbourg de 1930 à 1940, puis Directeur de l'Observatoire de Paris de 1945 à 1963, et enfin Président de l'Union Astronomique Internationale de 1955 à 1958) est, de l'avis même de Jean Meeus (le plus grand spécialiste mondial actuel en matière de Mécanique Céleste), la "Bible" en matière de Mécanique Céleste. La première édition de cet ouvrage est parue en 1953, et la deuxième en 1959. L'édition de 1959 est aujourd'hui introuvable (ou alors à un prix très cher : 140 € sur le site : http://www.abebooks.fr/servlet/BookDetailsPL?bi=585517259&searchurl=an%3Dandr%25E9%2Bdanjon%26sortby%3D3%26sts%3Dt%26tn%3Dastronomie%2Bg%25E9n%25E9rale%26x%3D49%26y%3D14 ), fort heureusement elle a été reproduite en fac-similé par la librairie Albert Blanchard en 1986 (dernière réédition : 1994) au prix de 67 €. Voir le site de la librairie Albert Blanchard : http://www.blanchard75.fr/item.php?itemId=13357&number=1&from=search

 

Sinon, cet ouvrage de André Danjon "Astronomie Générale" est proposé également pour 67 € par "La Maison de l'Astronomie" à Paris ; voir : http://www.maison-astronomie.com/-0/astronomie-generale-371.html

 

En cherchant bien sur Internet on peut avoir d'occasion pour 40 € seulement l'édition de 1986 : http://www.abebooks.fr/servlet/BookDetailsPL?bi=1203331526&searchurl=an%3Dandr%25E9%2Bdanjon%26sortby%3D3%26sts%3Dt%26tn%3Dastronomie%2Bg%25E9n%25E9rale%26x%3D49%26y%3D14 .

 

Voilà, Julien, j'espère que les messages précédents ont répondu un peu plus à ton interrogation.

 

Roger le Cantalien.

[Jean-ClaudeP]

Bonjour Roger,

Je confirme les qualités excellentissimes de l'Astronomie Générale de André Danjon. Tant sur le point de vue de la présentation et de la clarté des notions exposées qu'on trouve difficilement, aujourd'hui, développées avec autant de précision et de détails. Un ouvrage nécessaire, à mon sens, pour tout amateur de mécanique céleste.

[Jules]

Bonjour à tous,

 

J'ai effectivement le Danjon. Mais le Tisserand me parait effectivement intéressant, et les livres de Jacques Gabay sont en effet superbes (je vais difficilement résister à les acheter )

 

Ma principale difficulté consister à comprendre dans les différents chapitres de la théorie de la lune à comprendre le passage de l'expression de la fonction perturbatrice en fonction des éléments orbitaux à la longitude de la lune. Mais je vais rentrer dans le Danjon cette après-midi et tacher de comprendre en détail le déroulé du calcul (la math spé, quoique pas si loin me paraissent déjà éloignées et je souffre parfois dans les calculs). Je vous poserai peut-etre de nouvelles questions

 

Merci encore,

Julien

 

PS. Et bien content d'avoir fait revenir de faire réapparaitre des habitués de cet excellent forum!