L'épacte de 2009

[pierre jo]

Salut a tous,

Voila j'aurai une petite question,

Si mais calculs sont exacts, l'épacte de 2009 sera de 3. Or pour les mois de janvier et de février, les résultats de calculs de l'age de la lune sont incorrects ? Pourquoi donc ? Puis que, par la suite, des le mois de mars les calculs redeviennent exacts ! ...

Merci de me répondre

[Eridani]

Bonjour Pierre jo et bienvenue ici.

 

J'aurais également quelques questions pour toi : Qu'est-ce que "l'épacte de 2009" ? Ceci est une interrogation parmi d'autres, puisque, pour ne rien te cacher, je ne comprends point ton message.

J'ose donc espérer que tu pourras corriger ton message initial (fonction "editer") pour nous expliciter un peu le sujet abordé...

 

D'avance, merci.

[Sylvain du CNED]

Eridani, voici ce que j'ai trouvé sur Google concernant l'épacte:

 

Dans les calendriers julien et grégorien, l'épacte est une quantification de la différence entre les calendriers solaire et lunaire.

Dans le calendrier julien, l'épacte (du grec epaktai hèmerai : jours additionnels) est le nombre de jours à ajouter à l'année lunaire (de 354 jours) pour égaler l'année solaire (de 365 jours). Dans le calendrier grégorien, il s'agit de l'âge de la Lune de comput au 1er janvier d'une année, c'est à dire le nombre de jours entre la dernière nouvelle Lune de l'année précédente et ce 1er janvier.

L'épacte, donnée par les tables du comput chrétien, permet de calculer la date de Pâques.

(extrait de cet article de Wikipédia)

 

Je précise qu'il ne s'agit pas de l'âge réel de la Lune au sens scientifique, mais de la date de la Lune de comput, une Lune Pascale fictive utilisée pour calculer la date de Pâques (ça correspond à peu près à la première pleine Lune réelle du printemps).

[Eridani]

Ah ok c'est plus clair ainsi. J'avais pensé à une erreur épacte/impacte....

 

Merci Sylvain !

[roger15]

Bonjour Sylvain,

 

Je me permets d'indiquer à Pierre Jo, en plus de ton lien, un autre lien qui lui permettra de calculer l'épacte d'une année quelconque en allant sur le site de Gilbert Javaux "PGJ - l'Astronomie une Passion à Partager" : http://pagesperso-orange.fr/pgj/paques.htm .

 

Et tu y verras, Pierre Jo, qu'en 2009 l'épacte julienne sera de 12 et l'épacte grégorienne sera bien de 3. Voir la confirmation dans le tableau de Jacques Lévy paru dans l'annexe l'Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1975 : http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/astronomie/Promenade/pages4/459.html#1582 .

 

Roger le Cantalien.

[alex31]

Pâques (ça correspond à peu près à la première pleine Lune réelle du printemps).

 

Pâques, c'est toujours le Dimanche qui suit la première pleine Lune de l'année (l'année au sens orbital du terme, s'il y en a un) c'est-à-dire, la première pleine lune qui suit l'équinoxe de Printemps (le passage au point vernal).

[roger15]

Pâques, c'est toujours le Dimanche qui suit la première pleine Lune de l'année (l'année au sens orbital du terme, s'il y en a un) c'est-à-dire, la première pleine lune qui suit l'équinoxe de Printemps (le passage au point vernal).

 

Bonjour mon Cher Alex,

 

Je suis désolé de te contredire, mais c'est bien Sylvain qui a raison !… En effet, Pâques est bien calculée d'après une Pleine Lune fictive (une Pleine Lune ecclésiastique) qui peut différer d'un jour (en plus ou en moins) avec l'horaire exact de la Pleine Lune astronomique, et de ce fait avancer d'une semaine ou alors retarder d'une semaine la date du dimanche de Pâques qui serait calculée selon la Pleine Lune astronomique. Je t'encourage à consulter l'article que j'avais écrit pour Webastro à ce sujet le 22 février de cette année : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=29116 .

 

Roger le Cantalien.

[pierre jo]

Bonsoir,

Merci pour vos informations, mais je connais les calculs pour savoir l'épacte de l'année qui suit... Par exemple, cette année ce dernier est 22 il faut ajouter 11 l'année d'apres donc 33 mais comme un mois lunaire a entre 29 et 30 jours, il faut retirer 30 dès que l'on dépasse le chiffre 30. Donc 22 + 11 = 33 -> épacte = 3

Mais ce que je voudrai savoir, c'est pourquoi les calculs sont incorrects pour les mois de Janvier et Fevrier ?

Par exemple le 4 janvier, le calcul est 4 ( le jour ) + 3 (épacte + 0 (janvier et fevrier valent 0) = 7. Or la lune a 9 jours ( ou 8 si elle fait le matin).

De plus qu'avec ce meme épacte de 3, les calculs de son age sont exacts des le mois de Mars.

J'espere que c'est pas trop confus.

 

Mes salutations

[roger15]

Mais ce que je voudrai savoir, c'est pourquoi les calculs sont incorrects pour les mois de Janvier et Février ?

Par exemple le 4 janvier, le calcul est 4 ( le jour ) + 3 (épacte + 0 (janvier et fevrier valent 0) = 7. Or la lune a 9 jours ( ou 8 si elle fait le matin).

De plus qu'avec ce meme épacte de 3, les calculs de son age sont exacts des le mois de Mars.

 

Bonsoir Pierre Jo,

 

Le 4 janvier 2009 à 12h 00m 00s (UTC) l'âge de la Lune (selon le logiciel astronomique "Guide 8") sera de 7,98 jours ; ce sera bien entendu l'âge de la Lune… astronomique !… Or l'épacte concerne la Lune ecclésiastique, donc une Lune fictive moyenne, qui n'a pour but que de permettre de calculer la date de la fête de Pâques.

 

Je crois que tu cherches à lier l'épacte à l'âge astronomique réel de la Lune, or elle n'est pas faite pour cela. Comme la fête de Pâques ne peut tomber qu'en mars et surtout en avril, si tu obtiens les bons âges de la Lune de mars à décembre 2009, et des mauvais âges pour janvier et février, cela ne me semble pas trop grave…

 

J'ignore le pourquoi de cette différence, selon toi, concernant janvier et février. Je crois, pour qu'un internaute de Webastro puisse répondre précisément à ta question, qu'il faudrait que tu nous détailles tes calculs sur quatre jours, un pour chacun des quatre premiers mois de 2009, on y verrait sans doute plus clair…

 

Roger.

[pierre jo]

Bonsoir,

L'épacte sert aussi, et surtout a calculé quand doit on planter telle ou telle légume dans le jardin, quand couper tel ou tel arbre, selon qu'il perde les feuilles ou non. De plus, l'agriculteurs et les bucherons était la bien avant la Religion Chrétienne, donc je pense surtout que cette dernière c'est servi des calculs de l'épacte.

 

Je vais vous expliquer maintenant les calculs, comme la demandé Roger15 :

- 2 janvier 2009= 2 + 3(épacte) = 5, or elle aura 6 jours,

 

- 2 février 2009= 2 + 3 = 5, or elle aura 7 jours,

 

- 2 Mars 2009= 2 + 3 + 1( mars étant le 1er mois des anciens calendriers, comme le calendrier romain ) = 6 jours, elle a bien 6 jours,

 

- 2 Avril 2009= 2 + 3 + 2 ( 2nd mois ) = 7 jours, est a bien 7 jours.

 

Voila, maintenant qui donc arrive a m'expliquer pourquoi cela ne marche pas pour janvier et fevrier 2009 ( je précise, parce que cela fonctionne pour les autres années, bien sur ).

 

Merci

[roger15]

Bonjour Pierre Jo,

 

L'épacte sert aussi, et surtout a calculé quand doit on planter telle ou telle légume dans le jardin, quand couper tel ou tel arbre, selon qu'il perde les feuilles ou non. De plus, l'agriculteurs et les bucherons était la bien avant la Religion Chrétienne, donc je pense surtout que cette dernière c'est servi des calculs de l'épacte.

 

Certes, tout cela est très intéressant, mais ne concerne pas l'astronomie…

 

Dans le Cantal les anciens plantaient effectivement les arbres en fonction, non de l'épacte (dont ils ignoraient même le nom, et a fortiori la définition), mais en fonction du caractère croissant ou décroissant de la Lune, autrement dit seules les dates des Nouvelles et Pleines Lunes attiraient leur attention ; à la limite les dates des Quartiers également, mais absolument pas l'âge de la Lune au jour près…

 

Je vais vous expliquer maintenant les calculs, comme la demandé Roger15 :

- 2 janvier 2009= 2 + 3(épacte) = 5, or elle aura 6 jours,

 

- 2 février 2009= 2 + 3 = 5, or elle aura 7 jours,

 

- 2 Mars 2009= 2 + 3 + 1( mars étant le 1er mois des anciens calendriers, comme le calendrier romain ) = 6 jours, elle a bien 6 jours,

 

- 2 Avril 2009= 2 + 3 + 2 ( 2nd mois ) = 7 jours, est a bien 7 jours.

 

Voila, maintenant qui donc arrive a m'expliquer pourquoi cela ne marche pas pour janvier et fevrier 2009 ( je précise, parce que cela fonctionne pour les autres années, bien sur ).

 

Il aurait été intéressant que tu nous fournisses une référence indiquant où tu as trouvé ces modes de calculs.

 

Alors, en ce qui concerne l'âge de la Lune (l'âge astronomique s'entend), tu nous déclares que le 2 janvier 2009 elle aura six jours. Voyons, ce qu'il en sera précisément.

 

Voici, selon le logiciel astronomique "Guide 8", les données exactes pour le 2 janvier 2009 :

* Nouvelle Lune : 27 décembre 2008 à 12h 22m 19s (Temps Universel) ;

* Age de la Lune le 2 janvier 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 5,48 jours ;

* Age de la Lune le 2 janvier 2009 à 12h 00m 00s (TU) : 5,98 jours ;

* Age de la Lune le 3 janvier 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 6,48 jours.

 

Donc, si on prend midi en Temps Universel, la Lune sera bien âgée de six jours le 2 janvier 2009.

 

Voici maintenant, toujours selon le logiciel astronomique "Guide 8", les données exactes pour le 2 février 2009 :

* Nouvelle Lune : 26 janvier 2009 à 07h 55m 20s (Temps Universel) ;

* Age de la Lune le 2 février 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 6,67 jours ;

* Age de la Lune le 2 février 2009 à 12h 00m 00s (TU) : 7,17 jours ;

* Age de la Lune le 3 février 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 7,67 jours.

 

Donc, si on prend midi en Temps Universel, la Lune sera bien âgée de sept jours le 2 février 2009.

 

Poursuivons, et voyons, toujours selon la même source, les données exactes pour le 2 mars 2009 :

* Nouvelle Lune : 25 février 2009 à 01h 35m 02s (Temps Universel) ;

* Age de la Lune le 2 mars 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 4,93 jours ;

* Age de la Lune le 2 mars 2009 à 12h 00m 00s (TU) : 5,43 jours ;

* Age de la Lune le 3 mars 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 5,93 jours.

 

Donc, si on prend midi en Temps Universel, la Lune ne sera pas âgée comme tu le prétends de six jours, mais de cinq jours…

 

 

Terminons, et voyons, toujours selon la même source, les données exactes pour le 2 avril 2009 :

* Nouvelle Lune : 26 mars 2009 à 16h 05m 57s (Temps Universel) ;

* Age de la Lune le 2 avril 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 6,33 jours ;

* Age de la Lune le 2 avril 2009 à 12h 00m 00s (TU) : 6,83 jours ;

* Age de la Lune le 3 avril 2009 à 00h 00m 00s (TU) : 7,33 jours.

 

 

Donc, si on prend midi en Temps Universel, la Lune sera bien âgée, comme tu le dis, d'à peu près sept jours…

 

En résumé, sur quatre âges de la Lune, trois sont exacts…

 

Roger le Cantalien.

[pierre jo]

Je n'est pas trouvé de quelconques calculs sur internet, c'est comme tu le dis Roger, les ancien qui me l'on appris... Et chez moi cela ne date pas d'hier que l'on parle de l'épacte. Comme je l'ai souligné plus haut, elle sert a connaitre les dates qui permettent d'obtimiser l'agriculture (avant, et maintenant pour quelques uns, tout jardins étaient fait en fonction de la lune) et qui permet aussi une meilleure conservation du bois...

De plus, Roger, tu peut bien voir qu'avec mes calculs rudimentaires ( simples additions), on arrive a trouver l'age de la lune, sans " guide astronomique", avec simplement "l'épacte", ce chiffre clef. Certes il est vrai, comme tu a pu le remarquer, par exemple le 3 Mars 2009, la lune n'aura pas 6 jours, mais 5,93 selon ton guide... Mais ce qui connaissent l'épacte savent aussi qu'il faut, par exemple pour des semis de jardin ou pour couper le bois, laisser 2 ou 3 jours, pour que la lune "soit plus efficace"... Par exemple, si la nouvelle lune fait le 5 novembre de l'année X, on ne coupera, par exemple, un sapin que vers le 7 ou le 8 novembre...

 

Voila, j'espere avoir mieux expliqué mon message...

[roger15]

Bonsoir Pierre Jo,

 

Je n'est pas trouvé de quelconques calculs sur internet, c'est comme tu le dis Roger, les ancien qui me l'on appris... Et chez moi cela ne date pas d'hier que l'on parle de l'épacte. Comme je l'ai souligné plus haut, elle sert a connaitre les dates qui permettent d'obtimiser l'agriculture (avant, et maintenant pour quelques uns, tout jardins étaient fait en fonction de la lune) et qui permet aussi une meilleure conservation du bois...

 

Entendons-nous bien, Pierre Jo, je ne critique absolument pas ta croyance sur les effets de notre satellite sur les végétaux. Ce qui me gêne c'est que tu emploies le terme astronomique "épacte" pour trouver la date la plus efficace pour une plantation ou une coupe d'arbre. Tu nous dis que "chez toi" on emploie bien le terme "épacte" pour cela, peux-tu nous dire de quelle région tu es ?

 

De plus, Roger, tu peut bien voir qu'avec mes calculs rudimentaires (simples additions), on arrive a trouver l'age de la lune, sans "guide astronomique", avec simplement "l'épacte", ce chiffre clef. Certes il est vrai, comme tu a pu le remarquer, par exemple le 3 Mars 2009, la lune n'aura pas 6 jours, mais 5,93 selon ton guide...

 

Dans ce cas-là, si tu veux connaître gratuitement, et avec une précision de l'ordre de la minute, les dates des phases de la Lune, et sur une très longue période (6 500 ans : entre -4000 et + 2500), ainsi que l'âge de la Lune au jour le jour sur la même période, je te conseille de consulter le site Internet de Gilbert Javaux : http://pagesperso-orange.fr/pgj/phaselune.htm .

 

Mais ce qui connaissent l'épacte savent aussi qu'il faut, par exemple pour des semis de jardin ou pour couper le bois, laisser 2 ou 3 jours, pour que la lune "soit plus efficace"... Par exemple, si la nouvelle lune fait le 5 novembre de l'année X, on ne coupera, par exemple, un sapin que vers le 7 ou le 8 novembre...

 

Je me permets alors de te renvoyer à la "consigne" de mon beau-père concernant les dates pour planter des arbres que j'avais indiquée l'an passé sur Webastro dans le sujet intitulé "Effet de la Lune sur les végétaux" (voir mes messages #102 et # 120 : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=21020&page=5 ).

 

Roger le Cantalien.

[Jean-ClaudeP]

Voici une remarque d'ordre pédagogique pour les futur professeurs, s'il y en a ici. Un bon professeur est celui qui donne ses devoirs surveillés en lune montante.

[pierre jo]

C'est bien que tu y ai prêté attention... Cela dépend des arbres, si ils sont caduques ou persistants. Les persistants se plantent ou se coupent a la nouvelle lune, et inversement... Après chacun est libre de croire ce qu'il veut.

Pour te répondre, je suis de Corse, et les anciens pretaient une grande attention a "l'épacte".

(Ps: l'histoire du calendrier, je la rencontre tous les ans depuis que je suis né avec mon grand pére !)

[roger15]

Voici une remarque d'ordre pédagogique pour les futur professeurs, s'il y en a ici. Un bon professeur est celui qui donne ses devoirs surveillés en lune montante.

 

Bonjour Jean-Claude,

 

En "Lune montante" ou en "Lune croissante" ?…

 

Roger.

 

PS : Webastro est truffé d'excellents professeurs, de très compétents professeurs retraités, et de très bons futurs professeurs… :be:

[Starfleet]

http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=30132

 

Bonne récolte !

[jr56]

Sur la question initiale posée, je n'en sais trop rien, mais en lisant tout, je pense à ue hypothèse: l'épacte est calculé sur une lune théorique plus "régulière" que la vraie... par rapport aux calculs (surtout des "anciens"), il peut y avoir un pb. d'arrondi.

 

Une piste aussi, le calcul s'ajuste (arrondi) peut-être plutôt à l'équinoxe de printemps (cf. point vernal), donc Mars qu'au 1er janvier

 

Rapport avec l'astronomie.. je m'étais voici pas mal d'année plongé dans les subtilités du calcul de l'épacte et du comput éclésiastique (j'ai quasiment tout oublié depuis!) en cherchant à comprendre le fonctionnement des horloges dites astronomiques (dont celle célèbre de la cathédrale de strasbourg). Et en pratique en décortiquznt la réalisation en pièces de mécano qu'en avait faite un passionné.

 

Ces horloges reproduisent en effet aussi les fêtes religieuses à date variable, et l'automatisme qui permet de les calculer et afficher automatiquement sur de longues durée à partir d'un moteur tournant de façon régulière n'est pas évident à concevoir... justement parce que ne suivant pas une loi strictement linéaire.

 

Je ne sais plus dans quoi j'avais trouvé tout cela au départ, mais en réfléchissant, je me demande si ce n'était pas dans la revue de l'époque (début des années 70 sauf erreur) de la société astronomique de France (je revois une revue avec une page de couverture bleue avec une photo au milieu). Cela dira peut-être quelque chose à quelqu'un....

[roger15]

Je ne sais plus dans quoi j'avais trouvé tout cela au départ, mais en réfléchissant, je me demande si ce n'était pas dans la revue de l'époque (début des années 70 sauf erreur) de la société astronomique de France (je revois une revue avec une page de couverture bleue avec une photo au milieu). Cela dira peut-être quelque chose à quelqu'un....

 

Bonjour JR le Morbihannais,

 

Certes, cette "revue avec une page de couverture bleue avec une photo au milieu" me dit quelque chose, il s'agit de "l'Astronomie", le bulletin mensuel de la Société Astronomique de France. Pour ton information, les 29 années de cette revue, entre 1951 et 1979, ont été numérisées (il faut cliquer sur le lien Internet http://adsabs.harvard.edu/bib_abs.html), comme je l'ai indiqué dans mon message du 9 juin de cette année (voir : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=32317 ).

 

Roger le Cantalien.

[ChiCyg]

pierre jo, je ne discuterai pas de l'effet de la phase de la lune sur la végétation, et encore moins de la nécessité d'une précision sur la phase de la lune meilleure qu'une journée au moment de planter ses salades : il faut peut-être planter tôt le matin dans certains cas, ou tard le soir dans d'autres ? :)

 

En revanche la réponse technique à ta question est assez simple. Les phases de la lune qui se reproduisent à chaque période synodique ne correspondent pas pile à un mois : 29,5 jours et des poussières. Or la plupart des mois ont successivement 30 et 31 jours soit en moyenne 30,5 jours. Le décalage est donc d'un jour par mois. C'est la raison pour laquelle tu ajoutes 1 à chaque mois.

 

Janvier a 31 jours et février 28 ... ou 29. Hors des années bissextiles, ça marche pas mal (31 + 28) / 2 = 29,5 : pas besoin de décalage : l'âge de la lune est égal à l'épacte au "0" janvier plus la date du jour. C'est pour cela que tu ajoutes 1 seulement en mars et ni en janvier, ni en février.

 

Mais dans tous les cas, il ne faut pas chercher une précision au jour près : surtout en février où un mois de 31 jours succède à un mois de 28 jours. Les années bissextiles, mettent un peu plus la grouille, de même je suppose qu'août (31 jours) qui succède à juillet (31 jours aussi).

 

Bref, espérons que les salades sont moins traumatisées par Sélène que les jardiniers

[Toutiet]

pierre jo, je ne discuterai pas de l'effet de la phase de la lune sur la végétation, et encore moins de la nécessité d'une précision sur la phase de la lune meilleure qu'une journée au moment de planter ses salades : il faut peut-être planter tôt le matin dans certains cas, ou tard le soir dans d'autres ? :)

 

En revanche la réponse technique à ta question est assez simple. Les phases de la lune qui se reproduisent à chaque période synodique ne correspondent pas pile à un mois : 29,5 jours et des poussières. Or la plupart des mois ont successivement 30 et 31 jours soit en moyenne 30,5 jours. Le décalage est donc d'un jour par mois. C'est la raison pour laquelle tu ajoutes 1 à chaque mois.

 

Janvier a 31 jours et février 28 ... ou 29. Hors des années bissextiles, ça marche pas mal (31 + 28) / 2 = 29,5 : pas besoin de décalage : l'âge de la lune est égal à l'épacte au "0" janvier plus la date du jour. C'est pour cela que tu ajoutes 1 seulement en mars et ni en janvier, ni en février.

 

Mais dans tous les cas, il ne faut pas chercher une précision au jour près : surtout en février où un mois de 31 jours succède à un mois de 28 jours. Les années bissextiles, mettent un peu plus la grouille, de même je suppose qu'août (31 jours) qui succède à juillet (31 jours aussi).

 

Bref, espérons que les salades sont moins traumatisées par Sélène que les jardiniers

Ah, j'ai eu peur, j'avais lu Ségolène...

[Ludwig]

Si j'ai à peu près suivi le dialogue au demeurant absolument passionnant et à conserver dans les annales avec deux "n", on peut épiloguer sur 0,07 jours au niveau de l'épacte, mais quand il s'agit de couper des arbres, on n'est pas à trois jours près ?

 

Enfin, pour faire des bébés c'est pas la Lune qui doit être montante, ça j'en suis sûr...

L

Déjà loin

[roger15]

Enfin, pour faire des bébés c'est pas la Lune qui doit être montante, ça j'en suis sûr...

 

Bonjour Ludwig,

 

Décidément, tu en sais des choses !!!… ;)

 

Sinon, et pour en revenir à l'épacte (astronomiquement parlant s'entend, bien sûr…), voici qu'elle en est la définition scientifique traditionnelle, d'après le premier vulgarisateur de l'astronomie au milieu du 19ème siècle, François Arago dans son "Astronomie Populaire", dont les quatre tomes parus à titre posthume (il est décédé le 2 octobre 1853) furent publiés sous la responsabilité de Jean-Augustin Barral entre 1854 et 1857. François Arago fut directeur de l'Observatoire de Paris à partir de 1843 jusqu'à son décès.

 

Dans le tome IV de son "Astronomie Populaire" (paru en 1857) François Arago évoque dans le livre XXXIII (pages 647 à 758) "Le calendrier", en pas moins de cinquante chapitres !!!… Il est vrai qu'à cette époque, la science de la confection du calendrier était considérée comme un des points essentiels de l'astronomie. Hélas, aujourd'hui plus aucun ouvrage généraliste récent sur l'astronomie ne l'évoque…

 

Dans le chapitre XXXVI du tome IV (page 706) François Arago donne la définition du mot "épacte" :

« Le mot épacte vient d'un mot grec qui signifie nombre additionnel ; il a la même racine que le mot épagomène.

A l'époque du concile de Nicée on imagina, pour calculer les nouvelles Lunes et conséquemment les pleines Lunes, dont les dates fixent celles de la célébration des fêtes de Pâques, un procédé particulier. Ce procédé n'oblige pas de recourir à des observations antérieures de cet astre, comme celui de Méton ou des nombres d'or ; on l'a appelé méthode des épactes.

Si on connaît l'âge de la Lune au premier jour d'une année, on peut facilement déterminer tous les jours de cette même année où la Lune sera nouvelle ou pleine.

Pour l'usage du calendrier ecclésiastique, il suffit donc de trouver l'âge de la Lune le 1er janvier de chaque année ; c'est cet âge qu'on appelle l'épacte. »

 

Ensuite, François Arago donne la procédure à suivre pour calculer l'épacte. Si ça vous intéresse, sachez que le tome IV de son "Astronomie Populaire" a été numérisé par la Bibliothèque Nationale de France (BNF) sur son site "Gallica" : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3468p .

 

Roger le Cantalien.