Estimer l'angle pour les planètes extra-solaires?

[elarwen]

Beaucoup de paramètres de l'orbite des planètes extra-solaires sont estimables à l'aide des variations du spectre de l'étoile centrale.

 

Une trajectoire circulaire donne, par exemple, une courbe de variation de vitesse radiale symétrique, une trajectoire fortement elliptique fait que le point le plus bleu du spectre ne s'obtient pas à une date à mi-chemin entre deux points les plus rouges.

Il est également possible, pour les détections par transit, d'estimer l'inclinaison de l'orbite, car l'étoile a sa rotation propre, et la planète occulte soit une partie qui s'éloigne ( donc moins de rouge, l'étoile "bleuit" dans le spectre) soit une partie qu'il s'approche, le plus souvent l'un puis l'autre. Désormais, les spectromètres sont assez précis pour détecter cet effet.

OK.

 

Mais comment s'affranchir du sin i qui pourrit les estimations de masse dans le cas d'une inclinaison sensible, mais sans transit? Et la direction du grand axe par rapport à la ligne de visée?

Une trajectoire circulaire donne une belle sinusoïde, oui. Une trajectoire elliptique donne une sinusoïde boiteuse, parce que c'est une sinusoïde composée avec la fonction vitesse, oui. Mais justement, l'étude de ce bidule ne permet-elle pas d'estimer la direction de visée?

Question subsidiaire: un cercle vu de côté, c'est une ellipse. Mais une ellipse vue de côté, ça donne quoi? Une ellipse? Dans ma question j'espère que non, car alors les paramètres dont je parle sont estimables en théorie...

[astrotophe]

Ton i correspond à quoi ?

 

C'est pour ça que l'on parle de masse minimale, d'après mes souvenirs.

[sunfish22]

Bonsoir Elarwen,

 

Voir ce post qui donne qq éléments de réponse : http://www.webastro.net/forum/showpost.php?p=499413&postcount=26

 

Jean

[alex31]

Si tu n'as que l'effet doppler, tu ne peux rien dire sur l'angle i (angle entre la perpendiculaire au plan de l'orbite et la ligne de visée).

 

Pour reconstruire précisément le mouvement d'une étoile perturbée par sa ou ses planètes, il faudrait deux informations : sa vitesse radiale (cf doppler) et sa vitesse orthoradiale (dans le plan de nos observations). Le problème c'est qu'actuellement, il est très difficile d'avoir cette toute petite vitesse orthoradiale avec une précision suffisante.

 

Peut-être que Gaia résoudra le problème...

 

 

Et pour finir, l'étude de la sinusoïde (bizarre ou pas) permet de donner le demi grand axe et l'excentricité de l'orbite, mais tu ne peux pas déterminer i !

[elarwen]

Ton i correspond à quoi ?

 

C'est pour ça que l'on parle de masse minimale, d'après mes souvenirs.

 

L'angle d'inclinaison de l'orbite par rapport à la ligne de visée.

C'est effectivement pour cela qu'on parle de masse minimale, car si la planète ne se dirige pas tout droit vers nous, on n'observe de sa vitesse que la composante radiale (en partant du principe que la vitesse orthoradiale n'est pas accessible). Ce qui a le même effet que si on avait une planète de plus petite masse qui se dirigerait droit vers nous. Les estimations de masse, c'est ce cas de planète qui se dirige droit vers nous.

[elarwen]

Si tu n'as que l'effet doppler, tu ne peux rien dire sur l'angle i (angle entre la perpendiculaire au plan de l'orbite et la ligne de visée).

 

Pour reconstruire précisément le mouvement d'une étoile perturbée par sa ou ses planètes, il faudrait deux informations : sa vitesse radiale (cf doppler) et sa vitesse orthoradiale (dans le plan de nos observations). Le problème c'est qu'actuellement, il est très difficile d'avoir cette toute petite vitesse orthoradiale avec une précision suffisante.

 

Peut-être que Gaia résoudra le problème...

 

 

Et pour finir, l'étude de la sinusoïde (bizarre ou pas) permet de donner le demi grand axe et l'excentricité de l'orbite, mais tu ne peux pas déterminer i !

 

Justement, le fond de ma question est là: est-il réellement impossible à l'aide des données de vitesse radiale, de trouver i? La sinusoïde qu'on obtiendrait en cas de trajectoire circulaire est déformée parce que l'orbite n'est pas un cercle. Les déformations ne renseignent-elles pas sur i ? J'aimerais en être convaincu. Pour cela, il faudrait avoir l'équation de la projection d'une ellipse sur un plan qui ne lui est pas parallèle.

 

Autre piste pour accéder à i: la largeur des bandes du spectre.

Imaginons une étoile en rotation selon un axe perpendiculaire à la ligne de visée, et de vitesse radiale propre nulle. Une moitié de l'étoile vient vers nous et une moitié s'en éloigne, le tout est continu. Du coup, on obtient à la fois un élargissement vers le bleu et vers le rouge de la bande du spectre. Donc la raie est élargie. Un traîtement statistique sur plein de raies peut améliorer la mesure.

On peut ainsi accéder à la vitesse de rotation de l'étoile. Si l'axe de rotation n'est pas aligné, on aura une vitesse de rotation apparente inférieure à la réalité. Et là, si on dispose par ailleurs de sa vitesse de rotation, on a la direction de l'axe. Donc une approximation du i d'éventuelles planètes!

Alors...

Y a-t-il corrélation entre la masse d'une étoile et sa vitesse de rotation? L'hypothèse n'est pas idiote, surtout si on n'a pas affaire à une étoile double: une étoile de masse donnée sur la séquence principale a une luminosité assez précise, donc une taille assez précise... Y a-t-il eu des simulations à ce sujet?

[alex31]

Justement, le fond de ma question est là: est-il réellement impossible à l'aide des données de vitesse radiale, de trouver i? La sinusoïde qu'on obtiendrait en cas de trajectoire circulaire est déformée parce que l'orbite n'est pas un cercle.

 

D'après toi, si une orbite circulaire est vu avec un angle différent de 90° (plan de l'orbite incliné), on devrait voir une modification de la sinusoïde de la même manière que si la planète avait une orbite elliptique avec un demi grand axe perpendiculaire à notre ligne de visé. J'ai un peu de mal à me représenter tout ça mais effectivement il faudrait creuser par là en prenant des cas extrêmes. Je vais essayer de faire une petite animation pour m'en convaincre sous ppt.

Au pire, je reprendrais les équations des coniques et ferais quelques projections!!!

 

Les déformations ne renseignent-elles pas sur i ? J'aimerais en être convaincu. Pour cela, il faudrait avoir l'équation de la projection d'une ellipse sur un plan qui ne lui est pas parallèle.

 

Il faut que je sois convaincu de la dernière information, mais si cela est vrai, il y aurait un moyen d'avoir une information sur i, ou du moins une information sur le couple (i, )

 

Autre piste pour accéder à i: la largeur des bandes du spectre.

Imaginons une étoile en rotation selon un axe perpendiculaire à la ligne de visée, et de vitesse radiale propre nulle. Une moitié de l'étoile vient vers nous et une moitié s'en éloigne, le tout est continu. Du coup, on obtient à la fois un élargissement vers le bleu et vers le rouge de la bande du spectre. Donc la raie est élargie. Un traîtement statistique sur plein de raies peut améliorer la mesure.

 

certes, sous conditions de bien connaitre l'étoile : sa vitesse de rotation, ses abondances, sa température, ...

 

On peut ainsi accéder à la vitesse de rotation de l'étoile. Si l'axe de rotation n'est pas aligné, on aura une vitesse de rotation apparente inférieure à la réalité. Et là, si on dispose par ailleurs de sa vitesse de rotation, on a la direction de l'axe. Donc une approximation du i d'éventuelles planètes!

Alors...

 

Il existe effectivement d'autres méthodes pour évaluer l'axe de rotation de l'étoile... Une des méthodes que je connais est l'imagerie directe des surfaces planétaires... Technique qui est très bien connu par quelques chercheurs français (notamment de l'Observatoire Midi Pyrénées) puisqu'elle peut (ne peut) se pratiquer (qu'au) TBL (pic du Midi) et au CFHT (Hawaï). La technique consiste à faire de l'imagerie doppler comme en médecine, en observant le profil d'une signature spectrale d'une tache stellaire. En fait, je crois bien qu'on ne peut le faire qu'au TBL et CFHT (cocorico), mais je m'avance peut-être un peu trop.

Bref, en observant la lattitude des taches, on peut en déduire l'axe de rotation de l'étoile!

 

Il y a peut-être d'autres méthodes, mais je ne les connais pas! Je croise assez souvent la personne qui maitrise bien cette technique, j'essairais de lui en toucher deux mots...

 

Y a-t-il corrélation entre la masse d'une étoile et sa vitesse de rotation? L'hypothèse n'est pas idiote, surtout si on n'a pas affaire à une étoile double: une étoile de masse donnée sur la séquence principale a une luminosité assez précise, donc une taille assez précise... Y a-t-il eu des simulations à ce sujet?

 

Pas à mon avis. Les étoiles en super-rotation ne doivent pas être toutes grosses, ou toutes petites. Par exemple, l'étoile Véga (tient d'ailleurs, grâce aux déformations de Véga on arrive à déterminer son axe de rotation) est en super rotation (si j'ai bien tout suivit le dernier cours de physique stellaire). Si je me souvient bien, Vega est une étoile plutôt bleue et donc plutôt grosse. Et cela va à l'encontre du principe intuitif qui dit que plus une étoile est petite, plus elle tournera vite (par conservation du moment angulaire)....

 

Quoi qu'il en soit, même si on ne comprend pas encore très bien pourquoi certaines étoiles tournent plus vites que d'autres, il ne doit pas y avoir de corrélation aussi évidente avec leur masse. Je peux me renseigner pour en être sur...

 

Dommage, l'idée était bonne!

[alex31]

Bon, je suis perdu dans ma tête... Je reprendrais ça plus tard...!

 

J'ai juste un doute : on parle de masse maximale ou de masse minimale...?

 

 

:cry::cry:je suis perdu

[alex31]

Voici un élément de réponse intéressant trouvé ici : http://astro.u-strasbg.fr/goutelas/g2005/

 

Je te conseille de lire attentivement le deuxième cours sur les vitesses radiales (article en français qui plus est!). Tu comprendras dans ce deuxième article (http://astro.u-strasbg.fr/goutelas/g2005/chap02-bouchy.pdf) à partir de la page 18 pourquoi on ne peut pas avoir avec précision la valeur de i !

Tout le reste de l'article est cependant très intéressant également!!!