L'unité astronomique

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

Bonjour,

Je me présente, je m'appelle Aline, j'ai 16 ans et dans le cadre de mon TPE, je cherche à déterminer l'unité astronomique .

J'ai déjà poster sur ce sujet , mais dans la mauvaise "section" de ce forum, je tenais donc à rectifier cette erreur afin de recevoir plus d'aide :a: ...

J'ai choisi de présenter mon sujet , suivant le plan suivant :

-les méthodes géométriques (ex :parallaxe )

-les méthodes physiques ( il faut l'avouer , je suis un peu perdu pour celles-ci)

L'unité astronomique correspondant à la distance terre-soleil, est donc une distance qui varie !

J'aimerais reprendre entièrement le cheminement ,effectué par les observateurs de l'antiquité , pour déterminé cette unité , de moi-même , ainsi que votre aide

Bien qu'ayant trouvé beaucoup d'informations sur le net, je pense que des passionnés sont plus apte à répondre à mes quetions !

Bref, si vous avez de bonnes petites idées "croustillantes" qu pourraient m'aider , ....n'hésitez pas .

merci d'avance :wub:

PS : désolé pour les fautes .

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

Faites pas les timides...

kiwi74 · 25 décembre 2008

Faites pas les timides...

Salut,

Tout d'abord bienvenue sur WA !!!!

Ne pas faire les timides, ne pas faire les timides... c'est vite dit. Tu postes ton premier message 20h53 et le second à 21h44.... et tu veux des réponses en moins d'une heure, un soir de Noël :b: :b:

Ne t'en fais pas, les pros te répondront, mais laisse leur le temps de se remettre des fêtes

A bientôt Aline

'Bruno · 25 décembre 2008

Bonjour Oo-Aline-oO ! Voici ce que j'ai compris :

- Il est très facile de déterminer les distances des planètes exprimées en UA, car elles découlent des équations de la gravitation. En gros, on mesure les positions des planètes, et il existe des méthodes qui permettent de déterminer les éléments de l'orbite, mais ces éléments se font en UA (pour les distances) et non en km. À partir des éléments des orbites, on est capable de calculer les distances des planètes entre elles, mais en UA.

- Le gros problème est donc de déterminer la valeur de l'UA.

- On n'est pas obligé de déterminer la distance Terre-Soleil (la définition de l'UA), on peut le faire sur un autre astre. Par exemple, si on est capable de déterminer la distance Terre-Vénus en km, on en déduira la valeur de l'UA car on connaît la distance Terre-Vénus en UA.

- Historiquement, la première détermination réussie (1) de l'UA a été faite lors d'un passage de Vénus devant le Soleil à la fin du 18è siècle. Méthode : on observe la position de Vénus par rapport au Soleil depuis plusieurs sites d'observation répartis sur Terre ; elle dépend du site d'observation (effet de parallaxe) ; connaissant la distance en km entre les sites d'observation, on en déduit la distance Terre-Vénus en km. Et comme on sait calculer cette distance en UA, on en déduit la valeur de l'UA en km. À la fin du 18è siècle, on savait déterminer précisemment les longitudes (depuis peu - pour la latitude, c'est facile, ce n'est pas un problème), donc on pouvait connaître la distance précise entre différents lieux d'observations. L'un de ces lieux, c'était Tahiti. C'est la fameuse expédition de Cook, quelques années avant que le Bounty ne repasse au même endroit (voir tous les films qui ont été réalisés sur le sujet - Bligh a d'abord été lieutenant de Cook). Il me semble qu'aujourd'hui, la plage d'où les observations ont été faites, ou celle où Cook a abordé, je ne sais plus, porte le nom de plage de Vénus, ou quelque chose dans le genre. Si Roger15 passe par ici, il pourra détailler.

- Il existe d'autres moyens de déterminer l'UA, inconnus à l'époque. Le plus simple est le radar : on envoie un puissant faisceau radar sur la planète la plus proche de la Terre (Vénus) et on chronomètre le temps entre l'émission du faisceau et son retour. Connaissant la vitesse du faisceau radar (qui n'est autre que celle de la lumière) on en déduit la distance Terre-Vénus-Terre. Autre méthode : utiliser la parallaxe sur un objet plus proche que Vénus, par exemple un astéroïde géocroiseur. C'est faisable au niveau amateur, et je crois que ça a déjà été fait.

L'unité astronomique correspondant à la distance terre-soleil, est donc une distance qui varie !

Non, c'est la distance moyenne Terre-Soleil. Du moins il me semble, mais je ne suis pas 100 % sûr, c'est à confirmer. Ou alors c'est une ancienne définition, un peu comme autrefois on définissait la seconde comme la 1/86.400 è partie du jour moyen ? En tout cas je suis sûr que l'UA est une distance fixe.

Livres à consulter :

- Astronomie, méthodes et calculs (A. Acker et C. Jaschek, Masson) : c'est un livre d'exercices corrigés, en général du niveau fac., sauf les exercices les plus faciles. Les exercices 21 et 22 concernent la mesure de l'UA (méthode d'Aristarque, puis transit de Vénus) et sont classés "facile (niveau enseignement secondaire)".

- Vénus devant le Soleil (Vuibert) : tout le début du livre est consacré aux expéditions du genre de celle de Cook, ensuite il est question du calcul de l'UA (entre autres). Le livre est fait notamment pour les profs, mais ça doit être lisible par des lycéens motivés.

Je ne sais pas si on peut consulter facilement ces livres. Le premier est un classique et est souvent réédité (d'ailleurs les numéros d'exercices que j'indique sont ceux de mon édition, qui commence à dater, et je ne suis pas sûr que c'est toujours le même éditeur). Le deuxième était paru peu avant le passage de Vénus devant le Soleil en 2004 et à mon avis n'est plus édité.

Sur Internet, il y a peut-être moyen de trouver des infos intéressantes sur le site Luxorion. Je ne sais pas s'il y a un article à ce sujet, mais il y a tellement de choses que c'est fort possible...

Faites pas les timides...

Attends, laisse-moi le temps de taper mon message et de vérifier dans ma bibliothèque que les livres ci-dessus peuvent t'aider...

---------

(1) La distance Terre-Soleil a été estimée durant l'Antiquité par Aristarque, mais ça ne donnait rien de bon...

bb98 · 25 décembre 2008

"Aristarque" est important, car s'il s'est trompé dans l'estimation de la distance du Soleil ( par une mesure d'angle trop délicate avec les moyens dont il disposait), il a eu le mérite de poser que le Soleil était.....loin !

Il s'est trompé de plusieurs ordres de grandeur, mais il avait une bonne estimation de la distance de la Lune et une très mauvaise de celle du Soleil.

Hélas, ses successeurs n'ont pas fait grand'chose pour améliorer la précision et il a fallut attendre quelques...siècles.

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

merci beaucoup

désolé pour le "faites pas les timides" , faut pas le prendre mal^^

merci pour ces informations, ça m'aide dans le choix de mes axes et répond à certains de mes doutes !

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

Merci beaucoup bruno !

tu m'aides beaucoup là ! Je vais me servir de ce que tu as dit dans mon introduction, et surtout regarder partout où tu m'as dis . ( tu ou vous ?)

merci !

désolé , je n'ai pas le temps de répondre plus longuement, je posterai un message aprés avoir avancé un peu plus dans mes recherches !

astrotophe · 25 décembre 2008

La définition de l'UA : c'est la distance Soleil-planète d'une planète qui a la même période de révolution que la Terre et sur une orbite circulaire. C'est donc une définition un peu abstraite car la Terre a une orbite un peu elliptique.

kiwi74 · 25 décembre 2008

merci beaucoup
désolé pour le "faites pas les timides" , faut pas le prendre mal !

Ne t'en fait pas, je l'ai pas mal pris , loin de là !!!! C'est vrai qu'avec les fêtes, il n'y a pas grand monde en ce moment sur le forum.

Désolé de n'avoir pu t'aider, mes connaissances dans ce domaine sont un peu limitées, mais j'ai lu avec attention les postes des camarades Je dormirai moins bête ce soir :cool:

A bientôt

'Bruno · 25 décembre 2008

Merci Astrotophe pour la précision ! Ça explique en effet pourquoi le demi-grand axe de l'orbite terrestre n'est pas pile poil de 1 UA, comme ç'aurait été le cas si c'était la distance moyenne.

désolé pour le "faites pas les timides" , faut pas le prendre mal

En fait ça m'a fait rire, parce qu'il était arrivé pendant que j'étais en train de taper ma longue réponse (tout en regardant distraitement la télé...) Pour info, tu as la liste de ceux qui lisent cette discussion tout en bas de la page, et il me semble que ceux qui sont en train d'y répondre sont marqués d'une certaines façon (peut-être en italique ?) Je sais que ça existe mais je ne l'utilise jamais.

( tu ou vous ?)

Sur Webastro, on n'est pas employés ou patron, patients ou docteur, clients ou vendeur, soldats ou officier, élèves ou professeur, disciples ou maîtres ; on est tous amateurs d'astronomie. Donc on se tutoie tous.

astrotophe · 25 décembre 2008

Enfin c'est la définition historique lorsque l'on a commencé à rationaliser les unités (surtout quand on a su que la Terre ne tournait pas sur un cercle ).

Maintenant, je pense que l'on a amélioré la définition comme celle du mètre, de la seconde, ... C'est à vérifier.

astrotophe · 25 décembre 2008

J'ai regardé sur le site du BIMP (la référence mondiale de la métrologie), voici la définition exacte de l'UA :

L'unité astronomique est égale approximativement à la distance moyenne entre le Soleil et la Terre. C'est le rayon d'une orbite newtonienne circulaire non perturbée autour du Soleil d'une particule de masse infinitésimale, se déplaçant à une vitesse moyenne de 0,017 202 098 95 radians par jour (encore appelée constante de Gauss). La valeur de l'unité astronomique est donnée dans l'IERS Conventions 2003 (D.D. McCarthy et G. Petit eds., IERS Technical Note 32, Frankfurt am Main : Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2004, 12). La valeur de l'unité astronomique en mètres provient des JPL ephemerides DE403 (Standish E.M., Report of the IAU WGAS Sub-Group on Numerical Standards, Highlights of Astronomy, Appenzeller ed., Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 1995, 180-184).

Sa valeur exacte :1 ua = 1,495 978 706 91 (6) x 10 $mimetex.cgi?^{11}$ m

La valeur entre parenthèse correspond à l'incertitude sur le dernier chiffre (le 1). En gros, c'est 149 597 870 691 m $mimetex.cgi?\pm$ 6 m.

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

Vous me faites rire XD

Plus correctement, merci pour ces réponses, ça me motive à mort dans mon travail, peut être la sensation de "soutien" XD ?

merci

Je souhaite reprendre ces calculs depuis le début , avec le calcul du diamètre de la terre, la distance terre-soleil, ...eceterra

Par apport à Vénus, je n'ai hélas pas pu observé son transit à cause du mauvais temps =(

Je crois que vous m'apportez assez d'informations pour travaillez toute la nuit

Est ce que je dois utiliser la parallaxe séculaire ou statistique ?

et lors d'utilisations photométriques, à mon petit niveau, puis-je comprendre ?

la méthodes photométrique est bien une méthode physique ?

désolé pour les quelques questions idiotes qui auraient pus se glisser dans mes phrases XD

astrotophe · 25 décembre 2008

Le plus simple est le radar : on envoie un puissant faisceau radar sur la planète la plus proche de la Terre (Vénus) et on chronomètre le temps entre l'émission du faisceau et son retour. Connaissant la vitesse du faisceau radar (qui n'est autre que celle de la lumière) on en déduit la distance Terre-Vénus-Terre. Autre méthode : utiliser la parallaxe sur un objet plus proche que Vénus' date=' par exemple un astéroïde géocroiseur. C'est faisable au niveau amateur, et je crois que ça a déjà été fait.
[/quote']

L'avantage de la méthode avec le radar ou basée sur la lumière est que la vitesse de la lumière est une constante très bien définie, sa valeur exacte est fixé et sert de base pour la définition du mètre :

Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

On a donc besoin de la seconde qui est l'unité dont la mesure est la plus précise.

De ce fait, la valeur en mètre de la distance Terre-Vénus est donc très précise car on utilise quasiment la même méthode que pour mesurer un mètre. De ce fait là, la valeur de l'UA est très précise.

roger15 · 25 décembre 2008

J'ai regardé sur le site du BIMP (la référence mondiale de la métrologie), voici la définition exacte de l'UA :
Sa valeur exacte :1 ua = 1,495 978 706 91 (6) x 10 $mimetex.cgi?^{11}$ m

La valeur entre parenthèse correspond à l'incertitude sur le dernier chiffre (le 1). En gros, c'est 149 597 870 691 m $mimetex.cgi?\pm$ 6 m.

Bonsoir Christophe,

Là tu vas me faire passer une nuit blanche ou pleines de cauchemars !…

149 597 870 691 mètres (plus ou moins six mètres). Quelle incertitude insoutenable !… Dire que j'étais persuadé que l'unité astronomique était égale à :

149 597 870 698 mètres ; c'est donc inexact à un mètre près !!!… :cry: :cry: :cry:

Les "métrologues" sont vraiment des gens très contrariants !!!… :confused:

Roger le Cantalien. :rolleyes:

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

:confused:Je ne vous laisse pas assez le temps de répondre XD

mais comment me servir de la méthode de cette méthode par radar ?

quel est le protocole à suivre ?

:je pose trop de questions....

merci:wub:

roger15 · 25 décembre 2008

Bonsoir Aline,

Sais-tu que jusqu'à minuit (donc encore pendant 18 minutes) nous sommes encore le jour de Noël ?… Aussi, laisse à ces pauvres "Webastrams" le temps de réfléchir un peu pour te répondre avant de leur poser déjà une nouvelle question…

Roger le Cantalien (qui, vu son âge, va aller très bientôt se coucher…) :rolleyes:

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

C'est bien ce que je disais, je pose trop de questions =p

Allez, je laisse réfléchir les pros .... :wub:

'Bruno · 25 décembre 2008

Aline : tu ne peux pas déterminer par toi même l'unité astronomique, à moins de mettre en oeuvre une de ces méthodes. La plus simple au niveau amateur, je pense que c'est la parallaxe d'un astéroïde géocroiseur, mais ça se fait à deux observateurs (au moins) séparés de quelques milliers de km, et il faut de plus attendre qu'un géocroiseur passe près de nous... Le transit de Vénus, c'est trop tard. La mesure par radar, je ne vois pas trop comment tu pourrais la réaliser.

Tu dois absolument mesurer l'UA en pratique ? Ou alors essaie d'appliquer la méthode d'Aristarque, mais normalement ça ne marchera pas, pour la même raison qu'Aristarque a échoué. Mais bon, si c'est mieux que rien...

L'idée de refaire toutes les mesures à partir de zéro, je trouve ça très motivant et je m'étais penché sérieusement sur la question un jour. Pour le diamètre de la Terre, ça nécessite de se déplacer ou de faire appel à un observateur extérieur, mais je pense que c'est assez facile au niveau amateur. Le mieux est de s'insiprer plus ou moins de la méthode d'Ératosthènes. Tiens, par exemple un jour où il faut beau, on mesure la longueur de l'ombre d'un bâton toutes les cinq minutes autour du midi solaire, puis on trace une courbe en reportant les points et en les reliant au mieux, comme ça on a la valeur du maximum, même s'il était situé entre deux relevés. Connaissant la hauteur du bâton, ça donne par un coup de tangente magique l'angle du Soleil à midi. Il faudrait que quelqu'un fasse la même manipe plus au nord ou plus au sud (si tu es de Lille, demande à quelqu'un de Perpignan...). La différence entre les valeurs trouvées est égale à la différence de latitude, et connaissant la distance entre les deux lieux d'observation, on en déduit la circonférence de la Terre. Bon, c'est juste une idée... Phase suivante : la distance Terre-Lune. C'est très facile en observant une éclipse de Lune et en appliquant le théorème de Thalès à partir de l'observation du rapport entre le rayon de la Lune et celui de l'ombre de la Terre. S'il n'y a pas d'éclipse, tu peux toujours utiliser une photo d'éclipse. Mais pour l'UA, je ne vois pas trop comment tu pourrais faire...

Oo-Aline-oO · 25 décembre 2008

L'avantage en TPE, c'est le droit à l'erreur, je dois tout prouver par calcul, et faire des manips, mais pour celles-ci, j'ai entierrement le droit de les réaliser (c'est même très bien) , tant que j'explique à la fin pourquoi c'est faux et où est l'erreur class non ?

XD

et bien, à partir du diamètre de la terre et tout et tout , vont me permettre de fixer des bases et d'ainsi trouver l'UA ...peut être quau final, ça ne servira à rien, mais vu que le droit à l'erreur me rapportent des points, ce n'est pas si grave^^

Mon but , n'est bien sûr pas une "bonne note" , si j'ai choisi ce sujet c'est qu'il me passionne !

Je peux très bien me servir des valeurs trouvées par d'autres par apport au transit de vénus^^

je verrai bien .....

PS : merci pour les petites infos x>

astrotophe · 26 décembre 2008

N'a-ton pas une relation de la distance Terre-Soleil avec distance Terre-Lune ? Je ne sais pas si elle existe. Une fois que l'on a la distance Terre-Lune et cette relation, c'est fini. Si je trouve cette relation, je te la donne.

astrotophe · 26 décembre 2008

Bonsoir Christophe,

Là tu vas me faire passer une nuit blanche ou pleines de cauchemars !…

149 597 870 691 mètres (plus ou moins six mètres). Quelle incertitude insoutenable !… Dire que j'étais persuadé que l'unité astronomique était égale à :

149 597 870 698 mètres ; c'est donc inexact à un mètre près !!!… :cry:

Les "métrologues" sont vraiment des gens très contrariants !!!… :confused:

Roger le Cantalien.

Alors cette nuit a-t-elle était mauvaise ?

Tu sais, la définition varie et du coup tu peux avoir une petite variation de la valeur, en particulier, au niveau du chiffre sur lequel s'applique l'incertitude.

Imagine que ta valeur date des années 80 et que sa précision était de 30 m. Les scientifiques affinent la définition et la méthode de mesure. Tu as la valeur qui se déplace de peu (de 7m dans l'exemple). Ca reste correcte par rapport à l'ancienne valeur. Mais comme tu as une incertitude moins grande, l'ancienne valeur est dans les choux. C'est vicieux. La seule référence valide toujours à jour, c'est au Bureau International des Poids et Mesures.

cpeg · 26 décembre 2008

Tu dois absolument mesurer l'UA en pratique ? Ou alors essaie d'appliquer la méthode d'Aristarque' date=' mais normalement ça ne marchera pas, pour la même raison qu'Aristarque a échoué. Mais bon, si c'est mieux que rien...

...[/quote']

Aristarque évaluait le moment du quartier à l'oeil nu (ou il le calculait? ôtez moi d'un doute ). Mais avec des images lunaires d'amateurs de qualité, ce qui ne manque pas sur le net, on peut refaire la manip avec une précision très améliorée. A partir des images on obtiendra l'angle Terre-Lune- Soleil facilement. Il me parait moins évident de déterminer l'angle Lune-Terre- Soleil mais c'est à étudier (bricoler un quadrant?).

Si on y arrive on a une reconstitution intégrale du processus.

Rectification: on ne peut pas prendre des images comme ça sur le net, il faut les faire réaliser ou les réaliser soi-même simultanément avec la mesure de l'angle Lune-Terre-Soleil. Ceci dit, avec des images déjà faites pour lesquelles on connait l'heure de prise de vue, et un logiciel donnant le deuxième angle, on peut déjà tester la méthode et la précision de l'évaluation de l'angle d'éclairement de la lune.

Cordialement,

Claude

cpeg · 26 décembre 2008

Je viens de regarder l'article de Wikipédia sur Aristarque:

Aristarque travaillait vraiment comme un goret Il évaluait le diamètre apparent de la lune à 2°.

On doit pouvoir faire mieux :be:

J'espère que ce n'est pas Wikipédia qui se trompe...

MF_Erwan · 26 décembre 2008

Je crois bien que c'est Wikipédia qui se trompe: ces 2°, c'était son estimation de l'angle Terre-Soleil-Lune.

Jeff Hawke · 26 décembre 2008

C'est Wikipedia qui travaille comme un goret. :be:

Oo-Aline-oO · 26 décembre 2008

AAAAAAAAAAAAHHHHHHHHHH ....

J'espère que c'est bien 2 °, sinon, je dois reprendre les calculs :xd:

Merci, je vais aller vérifier ça^^

Jeff Hawke · 26 décembre 2008

J'espère que c'est bien 2 °, sinon, je dois reprendre les calculs

Si c'est du diamètre apparent de la Lune dont tu parles, non, ce n'est pas 2 degrés...C'est 30 '. :cool:

Estonius · 26 décembre 2008

C'est Wikipedia qui travaille comme un goret.

une fois de plus... rien n'est vérifié... cette pseudo encyclopédie est une véritable catastrophe

'Bruno · 26 décembre 2008

Ce qui est une catastrophe, c'est ce genre de commentaires...

Si on sait se servir de Wikipédia, si on connaît ses limites, on a là un outil formidable. Par exemple, pour savoir ce que c'est que la méthode d'Aristarque, Wikipédia donne un point de départ très utile. Bien sûr, il faut s'attendre à des erreurs de détails et ne pas utilise que Wikipédia. Mais sans lui, il manquerait quelque chose à Internet.

J'utilise Wikipédia quotidiennement et je n'ai pas à m'en plaindre. (Mais je sais m'en servir.)

-------------

Je viens de lire l'article sur Aristarque après avoir refait l'exercice du ligne d'Acker et Jacek. Il y a effectivement une chose bizarre : l'article prétend qu'Aristarque estimait le diamètre apparent de la Lune à 2° au lieu de 0,5°. Ce n'est apparemment pas une confusion avec l'angle Terre-Soleil-Lune, comme le suggérait Elegac, puisque l'angle Lune-Terre-Soleil a été estimé à 87° (et non 88°). D'après le livre d'Acket et Jacek, Aristarque était effectivement parti sur un angle de 3° (ou 87° pour son complémentaire), comme indiqué par Wikipédia.

De toute façon, ce 2° est indiqué avant la méthode de calcul de la distance Terre-Soleil, donc quelle que soit l'erreur (ou pas, d'ailleurs), elle n'intervient pas dans l'exposé de la méthode. Exposé pour lequel je ne vois strictement rien à redire, sinon qu'il manque les détails des calculs.

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