Plage de tolerance de mise au point

[Pinocchio]

Bonjour et meilleurs voeux à tou(te)s,

 

En lisant l'ouvrage "Astrophotographie" de Thierry Legault , je me suis demandé s'il était nécessaire de monter un aplanisseur de champ sur mon tube (XT12 monté sur une EQ artisanale ultra lourde). Hors, dans cet ouvrage, il est donné page 50 une formule pour calculer la demi plage de tolérance de mise au point L en fonction de la différence de marche maximum souhaitée (Delta lambda) :

 

L = 8.(F/D)².(Delta lambda)

avec L dans la même unité que Delta lambda.

 

Toujours d'après le même ouvrage page 96, mon tube optique amène une courbure de champ E (pour le coin d'un capteur APS -C) de :

 

E = d²/2R = 13,5²/(2.1500) = 0.06mm

avec R = focale du primaire pour un Newton (XT12 => 1500mm)

 

J'ai donc voulu appliquer la première formule pour trouver quel Delta lambda entraînait cette courbure de champ, afin de savoir si un aplanisseur était utile. J'ai donc retourné la 1ère formule, en utilisant les 0.06mm trouvés précédement :

 

Delta lambda = L/(8.(F/D)²) et je trouve : 0.06/(8.(4,9²)) = 300nm

 

C'est à dire environ une erreur de lambda/2 dans le vert (560 nm), d'où une mise au point médiocre dans les coins du capteur. Conclusion : aplanisseur nécessaire... ...

 

Et puis je trouve sur le même ouvrage un tableau (page 51) indiquant, pour une mise au point correcte (à lambda / 4) et pour un rapport F/D de 4, une erreur de mise au point de 0.04mm. Pour le mien (à 4.9), cette erreur est donc légèrement supérieure, ce qui laisserait supposer qu'un aplanisseur est inutile... Immédiatement, j'ai donc refait le calcul des valeurs du tableau à partir de la formlule donnée pour L. Impossible de les retrouver !!!

Pour une mise au point correcte (à lambda / 4), à F/D = 4 je trouve :

 

L = 8.4².(0,56/4) = 0,018mm alors que le tableau donne 0,04mm.

 

A F/D = 6 je trouve :

 

L = 8.6².(0.56/4) = 0,04mm alors que le tableau donne 0,08mm.

 

Quelqu'un pourrait-il me dire où est l'erreur (dans mes calculs ou bien dans l'ouvrage ) ??? Merci par avance.

 

Pinocchio

[pascvale13]

Bonsoir Pinocchio

Euh ! as tu pris une photo en CP pour voir directement ?

Cordialement

Pascal

[Pinocchio]

Bonsoir Pinocchio

Euh ! as tu pris une photo en CP pour voir directement ?

Cordialement

Pascal

 

Bonsoir Pascal,

 

Pour être franc, j'en suis à la mise en station de ma monture (poids de celle-ci avec tous ses contrepoids : 80 Kgs environ mais qui n'a pas de viseur polaire) et je vais ces jours-ci attaquer Bigourdan (méthode que je n'ai jamais utilisée mais qui semble assez aisée à mettre en oeuvre). J'étudie aussi attentivement le bouquin de T. Legault... Ensuite seulement, je tente les premiers clichés avec un 350D. Je me posais la question de l'aplanisseur de champ car j'ai quelques euros à mettre dans le commerce mais je ne voulais le faire qu'à bon escient !

As-tu une idée de réponse à ma question précédente au sujet des calculs ? Cordialement,

 

Pinocchio

[Thierry Legault]

Bonjour et meilleurs voeux à tou(te)s,

Quelqu'un pourrait-il me dire où est l'erreur (dans mes calculs ou bien dans l'ouvrage ) ??? Merci par avance.

 

Pinocchio

 

je n'ai pas vérifié tes calculs mais avec un Newton, comme tu peux le lire en début de page 97, c'est la coma qui va t'embêter le plus, bien avant la courbure de champ. D'ailleurs il n'existe pas d'aplanisseur simple pour Newton, mais des correcteurs de coma qui doivent logiquement corriger les deux. Sur cette même page tu trouveras la formule pour calculer la longueur de l'aigrette de coma, à mon avis à F/D 4.9, ça va être chaud...

[Pinocchio]

je n'ai pas vérifié tes calculs mais avec un Newton, comme tu peux le lire en début de page 97, c'est la coma qui va t'embêter le plus, bien avant la courbure de champ. D'ailleurs il n'existe pas d'aplanisseur simple pour Newton, mais des correcteurs de coma qui doivent logiquement corriger les deux. Sur cette même page tu trouveras la formule pour calculer la longueur de l'aigrette de coma, à mon avis à F/D 4.9, ça va être chaud...

 

J'ignorais que les correcteurs de coma corrigeaient aussi la courbure de champ . J'ai un Paracorr mais je regarde page 97... Merci pour l'info.

[Thierry Legault]

J'ignorais que les correcteurs de coma corrigeaient aussi la courbure de champ

 

on peut le supposer. Et même si ce n'était pas le cas, la courbe de champ sur un Newton de 1500mm de focale ne devrait pas être problématique avec un capteur APS-C.

Ca me donne une idée, dans la prochaine version du livre (qui ne sera pas en français), je mettrai plutôt le cas d'une lunette en exemple du calcul de la courbure de champ.

[hchiPer]

Bonjour,

 

Comme bien d'autres lecteurs je suppose, je parcours avec intérêt le livre de Thierry Legault. J’éprouve toutefois un souci avec ce qui est mentionné à la page 50 au sujet de la tolérance de mise au point. Une rapide recherche m’a conduit tout droit sur ce sujet, qui me semble bien en adapté pour le soumettre. Voici de quoi il s’agit.

 

Le schéma du haut, qui correspond à une approche par l’optique géométrique, et sa légende suggèrent que la tolérance de mise au point (la moitié de la double flèche, notée L dans l’encadré en bas de page) est directement proportionnelle au diamètre (disons d) de la tache de flou acceptée et au rapport F/D. Ceci serait traduit par la formule L = d (F/D).

 

Or la formule dans l’encadré en bas de page, qui correspond à une approche ondulatoire, fait apparaître une dépendance quadratique en F/D. Cette formule est à la base des valeurs qui figurent dans le tableau de la page suivante (lambda/4 pour "Très bonne", lambda/2 pour "Moyenne" et lambda pour "Médiocre").

 

Les deux approches, géométrique et ondulatoire, donnent des résultats qui ne concordent pas du tout.

 

La première est très intuitive et est la seule à m’être jamais venue à l’esprit avant de lire ce livre pour déterminer théoriquement une tolérance de mise au point. La seconde me ferait plutôt penser au calcul d’une aberration longitudinale due à un défaut de l’objectif. Le paramètre Delta lambda qui y apparaît me semble être un écart de marche des rayons lumineux qui arrivent au foyer, écart qui dépend uniquement des caractéristiques de l’objectif, ce serait le fameux "lambda sur ..." si cher aux tailleurs de miroirs. Il est fixé une fois pour toutes, et il n’y a pas lieu de choisir sa valeur selon qu’on fait de la photo de planètes ou du ciel profond.

 

Ci -joint les graphiques de la tolérance de mise au point pour deux objectifs, l’un à lambda/4, l’autre à lambda/8 pour une longueur d’onde de 0,56 µm, ainsi que de la tolérance de mise au points pour une tache de flou n’excédant pas 12 µm.

 

J’aurais tendance à penser ceci.

 

1) La formule ondulatoire donne la plage de mise au point à l’intérieur de laquelle il ne sert à rien de peaufiner le réglage car les aberrations de l’objectif qui est à "lambda sur ..." et la diffraction ne permettent pas d’y gagner quoi que ce soit en netteté.

 

2) La formule géométrique donne la plage de mise au point à l’intérieur de laquelle il ne sert à rien de peaufiner le réglage car la tache de flou y est acceptable (par exemple plus petite que la taille d’un pixel).

 

3) La plage de mise au point effective est la plus large des deux (c’est bon tant qu’on n’est pas au-dessus de la droite qui correspond à la taille des pixels ni au-dessus de la parabole qui correspond à la qualité de l’objectif).

 

Ceci montrerait que la mise au point est évidemment d’autant plus délicate que le rapport F/D est petit, mais aussi que la netteté des images est limitée par la mise au point pour de petits rapports F/D et par les aberrations de l’objectif pour de grands rapports F/D.

 

Partagez-vous cette analyse ? Sinon comment conciliez-vous les points de vue géométrique et ondulatoire ?