Energie infinie: abus de langage?

[Jiti-way]

Bonjour tout le monde.

C'est mon premier post sur ce forum et cette question me taraude.

Je fais donc appel à vos connaissances physiques, mathématiques et/ou épistémologiques (même si je ne suis pas expert).

En effet il est communément écrit que pour atteindre la vitesse de la lumière il faut une énergie infinie (pour un corps de masse non nulle), plus précisément qui tend vers l'infini.

Question 1---Or puisque la vitesse de la lumière (c= 299 792 458m/s dans le vide) est finie (certes le chiffre est tellement grand qu'inintelligible, mais fini) est-il approprié de parler d'énergie infinie pour atteindre cette vitesse?

Remarque 1---Si l'énergie tend vers l'infini, et que l'infini n'a pas de limite numérique ou physique en soi, on pourra toujours mesurer cette énergie (en théorie) et donc la "chiffrer", or l'infini n'a pas de valeur numérique propre.

Question 2---De plus l'énergie aura beau tendre vers l'infini, le corps en question ne finira-t-il pas par se désagréger avec le temps et donc l'énergie atteindre une valeur maximale extrêmement grande mais toujours chiffrable en théorie?

Question 3---L'infini est-il un abus de langage en physique?

 

Voilà, en espérant avoir été assez clair dans l'élaboration de mes phrases.

[gerard33]

Hum, superbe question.

[logastro]

Question 1---Or puisque la vitesse de la lumière (c= 299 792 458m/s dans le vide) est finie (certes le chiffre est tellement grand qu'inintelligible, mais fini) est-il approprié de parler d'énergie infinie pour atteindre cette vitesse?

Non. Mais tu notera qu'un photon a une masse nulle.

Son énergie est donnée par la formule

(c la vitesse de la lumière, lambda sa longueur d'onde, h la constante de planck)

Ce n'est absolument pas une valeur inintelligible

 

Pour le reste, j'avoue ne pas être certain de comprendre les questions, donc je risque de répondre un peu à côté...

 

Dans le cadre de la relativité restreinte, l'énergie totale d'un corps de masse m à la vitesse v est donnée par la formule Au repos, v=0 donc E=mc². Si tu souhaite donner une vitesse v au corps, tu dois donc lui fournir de l'énergie... Le problème arrive si la vitesse de ton objet devient égale à c. Dans ce cas, v²=c² donc v²/c²=1. Donc . Tu as donc dû lui fournir une énergie , youpie!

 

Il t'es donc possible de faire atteindre à des particules (de faible masse, comme E est proportionnel à m) des vitesses proches de celle de la lumière. Mais l'atteindre est impossible (du moins danc le cadre théorique actuel)

[Jiti-way]

Non. Mais tu notera qu'un photon a une masse nulle.

Son énergie est donnée par la formule

(c la vitesse de la lumière, lambda sa longueur d'onde, h la constante de planck)

Ce n'est absolument pas une valeur inintelligible

Il est vrai que les mathématiques sont un outil puissant de conception.

En fait je parlais d'inintelligibilité en terme de représentation purement cognitives (c'est à dire quotidiennes, non médiatisées par un outil quel qu'il soit).

 

 

Il t'es donc possible de faire atteindre à des particules (de faible masse, comme E est proportionnel à m) des vitesses proches de celle de la lumière. Mais l'atteindre est impossible (du moins danc le cadre théorique actuel)

Oui je connais bien (par voie de vulgarisation scientifique) cela.

Cela va dans le sens d'un abus de langage quant à la notion d'infini non?

[logastro]

Il est vrai que les mathématiques sont un outil puissant de conception.

En fait je parlais d'inintelligibilité en terme de représentation purement cognitives (c'est à dire quotidiennes, non médiatisées par un outil quel qu'il soit).

Je ne suis pas certain que ce soit inintelligible. On perçoit parfaitement l'énergie des photons quand on allume la lumière le matin après une (trop courte) nuit de sommeil, ou quand on se badigeonne de crème hydratante après être resté trop longtemps sur la plage en été . Et elle n'est pas forcément très grande.

 

Pour tenter de répondre à ta dernière interrogation. A ma connaissance, l'infini est une notion mathématique; l'énergie une notion physique. Si l'on se sert des mathématiques pour expliquer le monde physique, ce n'est pas pour autant la même chose. Dans ce cas, on pourrait dire que parler d'énergie infinie est un abus de langage, et se borner à dire que porter une particule de masse non nulle à la vitesse de la lumière est impossible (ce qui est la traduction physique de ) Ce qui ne veut pas dire qu'on peut s'en approcher, comme tu le signale dans tes remarque 1 et question 2.

[Jiti-way]

Pour tenter de répondre à ta dernière interrogation. A ma connaissance, l'infini est une notion mathématique; l'énergie une notion physique. Si l'on se sert des mathématiques pour expliquer le monde physique, ce n'est pas pour autant la même chose. Dans ce cas, on pourrait dire que parler d'énergie infinie est un abus de langage, et se borner à dire que porter une particule de masse non nulle à la vitesse de la lumière est impossible (ce qui est la traduction physique de ) Ce qui ne veut pas dire qu'on peut s'en approcher, comme tu le signale dans tes remarque 1 et question 2.

D'accord merci pour ta réponse (je peux te tutoyer?)

Une autre question me vient alors à l'esprit: pourquoi parles-t-on alors d'énergie infinie? par praticité expérimentale et de vulgarisation?

['Bruno]

il est communément écrit que pour atteindre la vitesse de la lumière il faut une énergie infinie

Il faudrait. Or c'est impossible, évidemment (l'énergie est un nombre dont peut tendre vers l'infini, mais ne peut pas atteindre l'infini, qui n'est pas un nombre). Cette phrase permet d'expliquer pourquoi on ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière, ou plus exactement en quoi elle joue un rôle asymptotique (valeur vers laquelle on peut s'approcher autant qu'on veut mais sans jamais l'atteindre).

[Estonius]

Il faudrait. Or c'est impossible' date=' évidemment (l'énergie est un nombre dont peut tendre vers l'infini, mais ne peut pas atteindre l'infini, qui n'est pas un nombre). Cette phrase permet d'expliquer pourquoi on ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière, ou plus exactement en quoi elle joue un rôle asymptotique (valeur vers laquelle on peut s'approcher autant qu'on veut mais sans jamais l'atteindre).[/quote']

 

Quelque chose m'échappe (je ne suis pas physicien)

 

si on pose E = mc²

 

L'énergie est égale à la masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière. Je ne comprend pas où est l'infini là dedans !

 

en retournant la formule, la vitesse de la lumière est donc égale à la racine carré du rapport entre l'énergie necessaire et la masse de l'objet

 

c = racine² de E/m

 

Merci de m'aider à comprendre

[logastro]

Car E=mc² est la formule permettant de calculer l'énergie d'un objet au repos (vérifiée par exemple lors des réactions nucléaires)

Pour des vitesses relativistes, la formule est (cf 3ème message)

[Poussin38]

Bonjour tout le monde.

C'est mon premier post sur ce forum et cette question me taraude.

Je fais donc appel à vos connaissances physiques, mathématiques et/ou épistémologiques (même si je ne suis pas expert).

En effet il est communément écrit que pour atteindre la vitesse de la lumière il faut une énergie infinie (pour un corps de masse non nulle), plus précisément qui tend vers l'infini.

Question 1---Or puisque la vitesse de la lumière (c= 299 792 458m/s dans le vide) est finie (certes le chiffre est tellement grand qu'inintelligible, mais fini) est-il approprié de parler d'énergie infinie pour atteindre cette vitesse?

Remarque 1---Si l'énergie tend vers l'infini, et que l'infini n'a pas de limite numérique ou physique en soi, on pourra toujours mesurer cette énergie (en théorie) et donc la "chiffrer", or l'infini n'a pas de valeur numérique propre.

Question 2---De plus l'énergie aura beau tendre vers l'infini, le corps en question ne finira-t-il pas par se désagréger avec le temps et donc l'énergie atteindre une valeur maximale extrêmement grande mais toujours chiffrable en théorie?

Question 3---L'infini est-il un abus de langage en physique?

 

Voilà, en espérant avoir été assez clair dans l'élaboration de mes phrases.

 

Pour la dernière question, ma compréhension des choses (limitée comme ma rationnalité ) m'amènerait à dire que l'infini physique est plutôt de nature mathématique, liée à la nature de la science physique qui a vocation a décrire -par des modèles forcément imparfaits- le fonctionnement de l'univers dans toutes ses dimensions.

 

Ainsi les modèles physiques conduisent parfois à des situations indéterminées, comme le champ gravitationnel au centre de la singularité d'un trou noir, résultat d'une indéterminée mathématique à cet endroit. rien ne prouve par contre que le modèle correspond à la réalité "physique de l'objet".

 

Il ne s'agit donc pas amha d'abus de langage mais bien d'une limite à laquelle conduisent ces modélisations, souvent preuve que le cheminement par la voie choisie est terminé mais que la réflexion sur le sujet n'est jamais achevée (cf le big bang par exemple )

 

Une petite réponse de JP Luminet en cosmologie : http://forums.futura-sciences.com/astronomie-cosmologie-trous-noirs-meteorites-asteroides/16250-linfini-a-t-une-signification-physique.html

['Bruno]

Car E=mc² est la formule permettant de calculer l'énergie d'un objet au repos (vérifiée par exemple lors des réactions nucléaires)

De plus ce n'est pas cette énergie là qui est en jeu lorsqu'on accélère un projectile (ou un vaisseau spatial). J'imagine que c'est plutôt l'énergie cinétique (à confirmer quand même), qui vaut 1/2mv² en physique classique mais a une forme plus compliquée quand v est une vitesse relativiste (que je ne connais pas par coeur), forme qui tend vers l'infini quand v tend vers c.

[logastro]

J'imagine que c'est plutôt l'énergie cinétique (à confirmer quand même)' date=' qui vaut 1/2mv² en physique classique mais a une forme plus compliquée quand v est une vitesse relativiste (que je ne connais pas par coeur)[/quote']et qui est donnée 7 mots après la fin de ta citation (enfin... c'est Ec=E-mc²)

[Notwen]

Il faudrait. Or c'est impossible' date=' évidemment (l'énergie est un nombre dont peut tendre vers l'infini, mais ne peut pas atteindre l'infini, qui n'est pas un nombre). Cette phrase permet d'expliquer pourquoi on ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière, ou plus exactement en quoi elle joue un rôle asymptotique (valeur vers laquelle on peut s'approcher autant qu'on veut mais sans jamais l'atteindre).[/quote']Je confirme tout à fait cette réponse bien ciblée : Il faudrait une vitesse infinie. Ce qui signifie bien que pour un corps de masse non nulle, la vitesse de la lumière est impossible à atteindre. Il n'y a donc pas d'énergie infinie à fournir !

 

si on pose E = mc²

 

L'énergie est égale à la masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière. Je ne comprends pas où est l'infini là dedans !

Il n'y a pas d'infini là-dedans.

 

Cette énergie, on l'appelle l'énergie de masse d'un corps, ou encore son énergie au repos. C'est l'énergie produite par ce corps si on le désintègre, c-a-d si on annihile sa matière pour la transformer en énergie (ce qu'on fait dans les réactions nucléaires). Elle est bien finie.

 

Là où Jiti-way pensait voir l'infini, c'est dans la formule citée par Logastro à 18h26. Si v=c, alors le calcul comprend une division par zéro, donc on pourrait imaginer un résultat infini. Mais justement, v ne peut pas être égal à c, la célérité c de la lumière est une vitesse limite que seule la lumière peut atteindre.

Donc pas d'énergie infinie.

[Jiti-way]

Merci à tous pour vos réponses pour la plupart très instructives.

Pour ma part j'ai un peu la même conception que poussin38 (superbe pseudo ), l'infini est avant toute chose une notion mathématique pratique mais n'a pas nécessairement une réalité physique en soi (en espérant ne pas trop avoir déformé ces dires...).