L'univérs fini ou infini

['Bruno]

Infini est synonyme d'interminé

Cette phrase est tout à fait juste dans le contexte de cette discussion. En effet, lorsque les cosmologistes parlent d'un univers infini, ils emploient ce mot dans une signification précise, ils veulent dire que l'univers est modélisé par un espace métrique qui est de mesure infinie. La mesure d'un espace est une intégrale, et on dit que l'espace est infini lorsque cette intégrale est indeterminée.

 

Par contre, lorsque tu dis :

 

le mot infini de ne veut pas dire qu'il n'a pas de fin mais qu'il n'est pas encore terminé, logique car il est en continuelle expansion

Je ne suis pas trop d'accord : tu envisages l'infinitude uniquement dans la dimension temporelle, or il me semble que dans les modèle d'univers infinis, il y a aussi infinitude dans la dimension spatiale (l'espace-temps hyperbolique est infini en espace, non ?)

 

Enfin, pour ça :

 

Je rappel qu'infini ne veut pas dire de taille illimitée, mais simplement qu'il est non-terminé.

Je pense que tu te trompes. Infini veut dire taille illimitée (pas de limite, c'est exactement la définition de l'infini !), et de plus il est possible de concevoir des espaces finis et non-terminés (v. exemple de bb98).

 

Enfin si il est en expansion c'est qu'il est pas finit

Si si ! Ça peut paraître bizarre, mais dans les modèles d'univers en expansion, on a des cas où l'esace est infini et en expansion.

[Invité D.JeeP]

.

[ArthurDent]

Ils développent d'abord l'interprétation "conventionnelle" de Davis et Lineweaver, puis proposent une interprétation "alternative" et ils montrent qu'on peut rapprocher un modèle d'univers en expansion vide (ou presque) de matière et un espace de type relativité "restreinte". (J'ai pas tout compris, j'ai lu trop vite). Et ils trouvent que tous les préceptes de la relativité restreinte s'appliquent : vitesses limités à celle de la lumière, etc ...

Ben oui.

 

Ils se placent dans le cas particulier où l' espace-temps est plat. Ils précisent bien que ce cas particulier n' est pas celui qui permet de décrire l' Univers réel. Le modèle qui permet de décrire l' Univers Observable à l' aide de la relavité générale n' admet PAS de changement de variable qui mettrait la métrique générale (FLRW) sous la forme de la métrique de relativité restreinte. Dit autrement : Même en faisant un changement de variables ad'hoc pour "forcer" une cinématique compatible avec la relativité restreinte dans un domaine donné, on pourra toujours trouver une zone de l' espace-temps pour laquelle la cinématique ne sera plus compatible.

 

Enfin, ils essaient de résoudre le paradoxe des deux interprétations contradictoires.

Cette partie est intéressante, dans le sens où elle souligne qu' une partie des conclusions "choquantes" tirées du modèle cosmologique sont liées aux conventions de mesures de l' espace et du temps choisies : Les cosmologistes "idéalisent" le temps et l' espace local, parce que celui-ci nous est familier, mais effectivement rien n' empêche d' utiliser des horloges qui ralentissent et des règles qui raccourcissent , à partir du moment où on connait la loi d' évolution des unités de mesure. C' est ce que fait l' auteur du papier quand il passe des coordonnées RW aux coordonnées de Minkovski : Il ralentit les horloges et raccourcit les distances, au fur et à mesure que son modèle d' Univers évolue. Comme son espace-temps est plat, ça marche aussi longtemps qu' on veux, et partout.

Dans l' univers réel , dont l' espace-temps n' est pas plat, ça ne marche que pour un point de l' espace-temps (donc, à un endroit donné, et à un instant donné: Si on veut que ça marche tout le temps, il faut tout le temps changer de coordonnées. Genre : le premier jour les horloges doivent ralentir d' une seconde toutes les minutes, le lendemain c' est de 2 secondes toutes les minutes, etc ...

Si j' ai bien compris, hein

[ChiCyg]

ArthurDent, je n'ai pas la même lecture que toi Ca te surprend ?

Les auteurs soulignent en passant quelques points qui me paraissent importants :

 

1) La forme de la métrique RW vient des symétries qui résultent de l'hypothèse d'un univers homogène et isotrope et NON PAS de l'équation d'Einstein (en haut de la page 4).

 

Autrement dit la notion de distance cosmologique, de temps cosmologique et donc toutes les interprétations dans le cadre du modèle dit de concordance, ne sont valides que dans un espace homogène et isotrope. Or l'espace n'est pas strictement homogène.

 

2) Ils en remettent une couche en haut de la page 8 : Ces conclusions (vitesse supraluminique des objets distants, l'espace lui-même est en expansion, le redshift cosmologique n'est pas un redshift Doppler, ...) proviennent seulement de la forme de la métrique RW et n'ont rien de spécifique à faire avec les équations d'Einstein ou Friedmann [...]

 

3) Ils décrivent un cas où les deux interprétations peuvent être comparées simplement. C'est le cas d'un univers vide de matière et de courbure négative. Ils disent que ce cas n'a pas pour but de décrire notre univers mais de souligner les paradoxes de l'interprétation "conventionnelle". (page 8)

 

MAIS ils soulignent page 13 que les paradoxes qu'ils soulèvent ne peuvent pas être évités dans un univers plus réaliste avec matière et radiation (page 13 paragraphe central)

 

A noter qu'ils ne disent pas non plus que la métrique RW décrit correctement notre univers (j'ai l'impression qu'ils en doutent, mais bon ...).

 

A noter aussi que leur univers n'est pas si invraisemblable que cela, car on peut faire l'hypothèse qu'un univers très peu dense se comporte à peu près comme un univers sans masse. Ca ne me parait pas plus scandaleux que dire qu'un univers à peu près homogène se comporte comme un univers homogène .

 

4) J'aime bien la polémique entre les observateurs de l'espace "rigide" qui raisonnent avec la relativité restreinte et ceux de l'espace "en expansion" qui raisonnent comme ... les cosmologistes (milieu de la page 10). Les "rigides" (dont je suis ) objectent que leurs confrères "en expansion" font l'erreur d'additionner les vitesses comme en mécanique classique et non comme l'enseigne la relativité restreinte.

 

5) La conclusion qui m'a le plus surpris est celle selon laquelle la courbure de l'espace dépend du choix des coordonnées : dans leur exemple, l'espace a une courbure négative avec les coordonnées RW, alors qu'il est plat avec les coordonneées RR

 

Inutile d'ajouter que tout cela me plait bien c'est un peu comme un grand bol d'air frais

[ArthurDent]

ArthurDent, je n'ai pas la même lecture que toi Ca te surprend ?

Pas vraiment ChiCyg. Je pense que c' est toi qui interprètes mal, mais je n' ai hélas pas le talent pédagogique qui me permettrait d' expliquer clairement le point de divergence entre ce que disent les papiers que tu cites, et ton interprétation. Note que j' ai essayé, mais manifestement tu n' es pas convaincu ... Sans doute parce que je maîtrise trop mal le sujet pour pouvoir expliquer clairement les choses ... Ou alors je me trompes et tu as raison, et toute la cosmologie se ramène à de la relativité restreinte. C' est possible, après tout.

 

1) La forme de la métrique RW vient des symétries (du modèle)[...]

Tout à fait d' accord. L' équation d' Einstein ne fait qu'ajouter des contraintes sur les paramètres, en fonction du "contenu" de l' Univers.

2) [...]

Exact. Le choix des coordonnées "standard" prédit des vitesses supraluminiques

3) [ Cas de l' Univers vide : Il existe 2 choix de coordonnées (un en expansion exponentiel avec une cinématique prédisant des vitesses supraluminiques, et l' autre "plat et statique" avec cinématique conforme à la RR : Paradoxal. ]

A noter qu'ils ne disent pas non plus que la métrique RW décrit correctement notre univers

Paradoxal, mouais bof. Il n' y a pas de paradoxe : Si on change de paramétrage, on change de cinématique. Dans ce cas particulier là, en plus, le même changement de paramétrage de l' espace-temps marche partout dans l' Univers. Effectivement, ça mets le doigt sur un point intéressant : La cinématique dépends de la forme du paramétrage.

 

Il ne t' aura pas échappé que si l' Univers n' est pas décrit par une métrique RW, leur belle équivalence entre univers en expansion et univers à "cinématique RR" tombe à l' eau ;). Tout ce boulot pour rien, ça serait pas de bol

4) [...] font l' erreur de [...]

Je pense que tu as mal compris : Ni les "Expansifs" ni les "Rigides", dans cet espace-temps imaginaire, ne font d' erreur : Leurs points de vue sont aussi légitimes. Ils sont strictement équivalents.

Dans l' espace-temps réel (espace-temps courbe), en revanche, il n' existe pas de changement de paramétrage permettant de faire coexister partout une métrique RW et une métrique Minkovski. Du coup, forcément, si ça marche au point A (cinématique RR, plus de vitesses supraluminiques) ça ne marchera plus au point B, un peu plus loin dans l' espace-temps (flûte : Revoilà des vitesses supraluminiques)

5) ... courbure de l' espace ...

Ben oui. La courbure de l' espace dépends du choix des coordonnées. Pas la courbure de l' espace-temps (qui elle est un invariant), si j' ai bien compris.

 

Je suis d' accord, c' est un texte intéressant.

[schnucki]

 

 

 

Mince, c'est dommage... figure toi que c'est uniquement les illuminations avec 2 "L" qui sont les bonnes... tampis !

 

Guik

 

tampis mdr c´est quoi,un animal?? on écrit tant pis:be::be:

[LoWaX]

salut ,

minautor j'ai un bon moyen de te faire voyager ,aprés c'est une théorie ...

 

je pense aussi effectivement que le temps joue un rôle importent sur cette notion d'infini ou tu ne pose pas la bonne question

 

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