Enigme astro/scientifico/ludique

['Bruno]

Bruno,tu as fait bien trop compliqué là...

Tu rigoles ? J'ai fait on ne peut plus simple ! Il reste deux boîtes et l'une d'elles contient la Takahashi, donc 1 chance sur 2, point. Ah, tu parles des schémas ? C'était juste pour donner une illustration.

 

Par contre, ce que dit Syncopatte ensuite confirme ce que je craignais : ça ne pouvait pas être aussi simple.

 

Car le véritable choix du joueur (où il pourra ouvrir le boîte) se fait toujours parmi deux issues possibles équiprobables, l'une gagnante et l'autre perdante, en effet l'agitation du meneur de jeu ne lui a donné aucun renseignement intéressant sur les issues restantes: ses chances sont donc 1 sur 2. Par conséquent changer de choix ne change rien.

C'est aussi ce que je pensais, mais Syncopatte a l'air de dire que c'est plus compliqué que ça. Cela dit, son indice n'apporte strictement rien puisqu'il ne fait que répéter le règlement du jeu.

 

----------

Bon, j'ai ajouté des remarques en rouge après m'être rendu compte que les 4 cas n'étaient pas équiprobables. Mais c'est bizarre... Apparemment :

 

- J'ai 1 chance sur 3 de désigner la Takahashi, et si ça arrive (Syncopatte le sait, mais pas moi), la probabilité de recevoir une Takahashi est de 1 si je maintiens mon choix (puisque c'est bien elle que j'ai désignée) et de 0 si je change d'avis.

 

- J'ai 2 chances sur 3 de désigner un Big Boss, et si ça arrive la probabilité de recevoir une Takahashi est de 0 si je maintiens mon choix (puisque je désigne un Big Boss) et de 1 si je change d'avis (puisque Syncopatte a jeté l'autre Big Boss).

 

Par conséquent, la probabilité de recevoir une Takahashi est de (1/3 x 1) + (2/3 x 0) si je maintiens mon choix, et de (1/3 x 0) + (2/3 x 1) si je change d'avis. Soit respectivement : 1/3 ; 2/3. J'ai donc tout intérêt à changer d'avis : ça double mes chances.

 

On pourrait croire que c'est 1/2 ; 1/2 puisqu'il y a deux cas possibles (c'est la boîte que j'ai désignée ; c'est l'autre boîte) mais en réalité les cas ne sont pas équiprobables.

 

RV va encore dire que c'est compliqué, mais vu qu'il se paie notre tête depuis le début en nous faisant croire qu'il connaît la réponse ce qui reste à prouver...

Modifié 10 mai 2009 par 'Bruno

[Jean-ClaudeP]

Une autre explication qui va dans le même sens que Bruno et annule ma précédente intervention :

Supposons, avant le jeu, que je décide de ne pas changer d'avis

J'ai 1 chance sur 3 de choisir la bonne boîte. Après l'intervention du meneur

de jeu, je conserve ce choix qui me fait gagner.

Supposons, avant le jeu, que je décide de changer d'avis:

J'ai 2 chances sur 3 de choisir la mauvaise boîte, choix que je vais modifier après l'intervention du meneur de jeu et qui va donc me faire gagner.

Conclusion: il faut changer d'avis au cours du jeu, car en changeant d'avis j'ai la probabilité 2/3 de gagner sinon de 1/3.

[R V]

Ah ben non Bruno,si Patte n'avait pas ajouté des indices le fait qu'il pouvait

repartir avec la Taka est bien réel.Je m'en explique dans mon message 150#.

Donc le simple fait qu'il ouvre un carton était la preuve que nous possédions

la Taka.

 

Maintenant que les règles sont changé il faut bien en arriver à tout le boulot

que tu as fait.(merci,je vais de ce pas changer mon carton;) )

 

Hervé

 

Ps,si c'est pas la bonne réponse que tu as donné ce sera de ta faute si je perd!.

Modifié 10 mai 2009 par R V

[R V]

M'en fiche..comme je suis flémard j'ai été sur Google et j'ai la solution des trois

portes...fastoche!!!en plus il y a un jeu de simulation c'est super.:D

 

Mais maintenant,je me trouve un peu piégé pour la prochaine énigme,la

tentation sera grande d'aller voir le résultat sur Google au lieu de chercher!

C'est un peu dommage,non?.

 

Hervé

[syncopatte]

Oups, je n'ai pas lu les nombreuses réponses, mais l'astuce est apparemment trouvée.

 

Des explications ici:

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall

 

A la suivante!

 

Patte.

Modifié 10 mai 2009 par syncopatte

['Bruno]

Ah ben non Bruno,si Patte n'avait pas ajouté des indices le fait qu'il pouvait repartir avec la Taka est bien réel.Je m'en explique dans mon message 150#.

Donc le simple fait qu'il ouvre un carton était la preuve que nous possédions

la Taka.

Les indices de Syncopatte ne sont que des reformulations des règles et ne m'ont pas aidé à comprendre, ils ont juste confirmé ce que je craignais : il a l'air de dire que je me suis trompé. Ce qui m'a permis de comprendre, ce sont les schémas (uaprès avoir pensé à rajouter les probabilités de chaque cas).

 

En tout cas, merci Syncopatte pour ce petit problème amusant que je ne connaissais pas ! Donc tu confirmes qu'on a trouvé ?

 

Argh, je viens de parcourir rapidement la page de Wikipédia ! Et R V qui disait que c'était plus simple que ma réponse ! Tu as vu la page de Wikipédia, R V ? Quelle horreur ! (N'empêche, j'y ai reconnu mon schéma, sauf qu'ils l'ont compliqué en faisant un arbre.)

 

Cette page contient un lien vers le paradoxe des prisonniers, dans une version que je ne connaissais pas et qui, finalement, semble très proche du problème des portes (ou des boîtes à télescope). La version que je connaissais est bien plus intéressante, mais plus compliquée. De mémoire, il me semble que c'est la chose suivante :

 

--------- Paradoxe des prisonniers ------------

 

Deux personnes fortement suspectées de meurtre sont prisonniers dans des cellules isolées. Aucun ne peut communiquer. Ils peuvent ;

- se taire ;

- avouer ;

- dénoncer leur complice.

 

Si le prisonnier avoue, alors il est considéré comme coupable.

 

S'il dénonce l'autre, alors l'autre sera considéré comme coupable.

 

On dit qu'un prisonnier a coopéré s'il a avoué ou dénoncé l'autre.

 

Quatre peines sont possibles :

- S'il ne coopère pas, il aura 1 an de prison s'il est considéré comme non-coupable (une vieille peine en sursis), et la guillotine s'il est considéré comme coupable.

- S'il coopère, il sera relâché s'il est considéré comme non-coupable, et il ne fera que 10 ans s'il est considéré comme coupable.

 

On interroge les deux prisonniers séparément et isolément. Chacun d'eux sait que son copain sera interrogé de même. Quelle est la meilleure stratégie pour chaque prisonnier ?

 

S'ils pouvaient se concerter, ou si chacun était sûr de ce que ferait l'autre, alors la meilleure stratégie "collective" serait de se taire. Ainsi, aucun ne peut être considéré comme coupable, donc ils feront 1 an.

 

Mais si on réfléchit à la stratégie individuelle, ça change tout. Par exemple, la meilleure stratégie collective est de se taire, mais si jamais mon complice avoue ou me dénonce, alors c'est la peine de mort pour moi, du coup j'ai intérêt à avouer ou le dénoncer. Si je ne veux pas le trahir, je me contente d'avouer, ainsi j'échappe à la guillotine à coup sûr, mais si je veux une chance d'être relâché, je vais le dénoncer : au pire je fais 10 ans, au mieux (s'il ne m'a pas dénoncé) je suis relâché. Bref, la meilleure stratégie individuelle assure 10 ans au lieu de 1 an. (Ce n'est pas un problème avec une solution, juste un problème qui fait réfléchir.)

Modifié 10 mai 2009 par 'Bruno

[syncopatte]

Bravo les gars!

 

Bruno, tu en proposes une autre?

 

Patte.

 

PS: j'adore ce post!

[Toutiet]

Je ne m'appelle pas Bruno mais j'ai un petit problème de géométrie à vous proposer, pour changer

 

Comment construire (ou déterminer, trouver,....) le milieu d'un segment AB uniquement avec un compas ?

 

Et hop, de quoi passer une bonne soirée !

 

(Réponses en MP pour donner sa chance à tout le monde)

Modifié 10 mai 2009 par Toutiet

[R V]

J'ai décidément et ça se confirme du mal à me faire comprendre...le principal

est que je me comprenne!.

 

Bruno,les nouvelles règles ne lésaientt que ma solution au problème et pas à

la tienne.je dirai même plus,seule une solution comme la tienne était valable.

Donc tu n'avais pas a changer ta façon d'aborder ce problème,je suis bien

d'accord avec toi!

 

Oui,c'est vrais qu'ils ont tendance sur les cites web à compliquer les choses,

mais j'avoue que je n'ai pas trop cherché à comprendre et donc pas compris.

Je me suis simplement contenté de jouer.:D

 

En tout cas les nouveaux règlements de Patte,dont un surtout a sabordé

ma première réponse...mais ce n'est pas grave ce n'est qu'un jeu hein.:D:D

 

Hervé

['Bruno]

Toutiet : ou bien quelque chose m'échappe, ou bien tous les élèves de sixième connaissent la réponse...

 

Ah, tu veux dire sans règle, c'est ça ?

[Toutiet]

Toutiet : ou bien quelque chose m'échappe' date=' ou bien tous les élèves de sixième connaissent la réponse...

 

Ah, tu veux dire sans règle, c'est ça ?[/quote']

 

Qu'est-ce que j'ai dit, on n'écoute pas là-bas dans le fond...

"Comment construire (ou déterminer, trouver,....) le milieu d'un segment AB uniquement avec un compas ?

[yaplusdenuit]

ça m'énerve, ça m'énerve ce truc, je vais quand même pas y passer la nuit !

Suffit de tracer les bons cercles, mais lesquels ?

:?::mad::?:

[Toutiet]

ça m'énerve, ça m'énerve ce truc, je vais quand même pas y passer la nuit !

Suffit de tracer les bons cercles, mais lesquels ?

:?::mad::?:

 

Bravo, ton raisonnement est excellent ... oui mais lesquels ...?

[Invité anonyme65454]

Heu, je suis pas certain d'avoir compris l'énoncé, mais en prenant une longueur plus grande que la moitié de AB avec le compas et en traçant des arcs de cercle qui se croisent de part et d'autre du segment, ayant pour centre les extrêmes de AB, on détermine ainsi facilement la demi-longueur de AB... le centre est alors trivial.

 

Si c'est une énigme du genre lait-eau, dans ce cas je suis à coté de la plaque.

[Toutiet]

Heu, je suis pas certain d'avoir compris l'énoncé, mais en prenant une longueur plus grande que la moitié de AB avec le compas et en traçant des arcs de cercle qui se croisent de part et d'autre du segment, ayant pour centre les extrêmes de AB, on détermine ainsi facilement la demi-longueur de AB... le centre est alors trivial.

 

Si c'est une énigme du genre lait-eau, dans ce cas je suis à coté de la plaque.

 

Je crois que l'énoncé est on ne peut plus clair.

 

"...on détermine ainsi facilement la demi-longueur de AB... le centre est alors trivial"

Peut-être mais comment fais-tu précisément...?

(Tu peux m'envoyer un dessin en MP)

[Invité anonyme65454]

je te l'ai envoyé par mail, le MP veut pas.

[Toutiet]

je te l'ai envoyé par mail, le MP veut pas.

 

Je viens de voir ton dessin mais il est incompréhensible et ne présente en rien une réponse au problème posé : on n'y voit pas le segment AB ni encore moins son milieu . Qu'as-tu voulu faire et quelle est ta démarche...

[Starfleet]

Ma méthode ! (y'en a surement d'autres)

 

De A, tracer un cercle de rayon AB (appelons le A'

 

De B, tracer un cercle de rayon AB (appelons le B'

 

De A, rapporter 3 fois le rayon AB sur le cercle B' on obtiens un point (en prolongement de AB ) appelons le Y de ce point tracons un cercle de rayon AY

qui coupe le cercle A' en 2 points, de ces 2 points tracons 2 cercles qui se couperons en A et disons Z . Z sera le centre de AB.

 

Je sais, c'est laborieux.

 

ps : j'arrive pas à enlevever le smiley à lunettes qui remplace la lettre B

Modifié 10 mai 2009 par Starfleet

[yaplusdenuit]

Je vais péter un plomb que ça va pas tarder

[Toutiet]

Ma méthode ! (y'en a surement d'autres)

 

De A, tracer un cercle de rayon AB (appelons le A'

 

De B, tracer un cercle de rayon AB (appelons le B'

 

De A, rapporter 3 fois le rayon AB sur le cercle B' on obtiens un point (en prolongement de AB) appelons le Y de ce point tracons un cercle de rayon AY

qui coupe le cercle A' en 2 points, de ces 2 points tracons 2 cercles qui se couperons en A et disons Z . Z sera le centre de AB.

 

Je sais, c'est laborieux.

 

ps : j'arrive pas à enlevever le smiley à lunettes qui remplace la lettre B

 

Belle construction mais qu'est-ce qui prouve que Z est le milieu de AB... ?

[R V]

j'ai la réponse!mais....ben oui...Alors....je n'ai pas le droit de participer.

 

Bon courage à tous.

 

Alain tu devrais faire comme moi,c'est relax!!

 

Hervé

[Starfleet]

Belle construction mais qu'est-ce qui prouve que Z est le milieu de AB... ?

 

Tu mesures, tu verras c'est bon !

[yaplusdenuit]

Si Starfleet a raison c'est effectivement un extraterrestre qui ne s'est pas trompé de forum.

 

De quelle planéte venez vous Monsieur Starfleet

[yaplusdenuit]

j'ai la réponse!mais....ben oui...Alors....je n'ai pas le droit de participer.

 

Bon courage à tous.

 

Alain tu devrais faire comme moi,c'est relax!!

 

Hervé

 

:grr:cry::break::bang:

[Toutiet]

fredouner,

Ta méthode n'est pas rigoureuse par le fait que le rayon du cercle que tu as tracé est mal défini et donc que la position du point de tangence avec AB est par principe difficilement localisable (lequel point de tangence définit la longueur du rayon. Ca se mord la queue )

 

Disons que ta solution constitue cependant une bonne approximation

Modifié 10 mai 2009 par Toutiet

[Toutiet]

Tu mesures, tu verras c'est bon !

 

.... !

[yaplusdenuit]

Non là suis pas d'accord, mesurer n'a jamais été une preuve mathématique:

d'abord parce qu'on peut tomber sur un cas particulier, or en math il faut que ce soit généralisable, ensuite parce qu'une mesure impliquerait une précision infinie, imposssible...bon je sais pas si je me suis bien fait comprendre mais les matheux auront surement compris.

[Starfleet]

Si Starfleet a raison c'est effectivement un extraterrestre qui ne s'est pas trompé de forum.

 

De quelle planéte venez vous Monsieur Starfleet

 

C'est ce qui me reste de mes cours de géométrie !

['Bruno]

Toutiet : tu as compris la réponse de Starfleet ???? Pour moi, la phrase « De A, rapporter 3 fois le rayon AB sur le cercle B' » est incompréhensible. Si c'est ce que je crois, ça forme un point Y qui est le symétrique de A par rapport à B, mais alors le cercle de centre A et de rayon [AY] ne coupe pas le cercle de centre A et de rayon [AB] !

 

 

 

ps : j'arrive pas à enlevever le smiley à lunettes qui remplace la lettre B

Mets un espace entre le B et la parenthèse : B )

[Starfleet]

Relis bruno, le cercle de rayon AY a son centre en Y.

 

pour être plus clair le rapport de 3 rayons se fait sur la circonférece du cercle B. (comme quand tu divise une circonférence en 6)

Modifié 10 mai 2009 par Starfleet