Et si on tombait dans un trou ...

[redfish]

Oui le problème avec Coriolis c'est qu'on a à peu pres toutes les chances de se manger le mur du trou...

[R V]

Bonjour,

 

Bon ben alors....elle arrive cette solution???.

 

Je confirme que l'on ce retrouve au centre...c'est tellement évident!.

 

Hervé

[gglagreg]

Red fish :

a)

oui pour le théorème de Gauss , une répartition sphérique de masse ( ou de charge ) , distribuée de manière uniforme ( c'est un modèle FAUX pour la terre on est d'accord ) conduit à un champ de gravitation qui croit linéairement depuis le centre ( où il est nul ) jusqu'à la surface => pas d'irrégularité pas de point d'inversion ....

parce que le volume ( des sphères concentriques ) est proportionnel à R au cube donc la masse croit en R au cube , et le champ de gravitation en 1 sur R² => le produit des deux donne une croissance linéaire .

 

A l'extérieur de la terre le volume étant fixé ( ie volume de la terre ) on retrouve bien une décroissance en 1/R² et là, effectivement ''tout se passe comme si la totalité de la masse de la terre était concentré en son centre "

 

Dans la pratique ( pour les mineurs par exemple ) , la terre n'étant pas une sphère parfaite , la distribution des masse n'étant pas uniforme => tout ceci peut bien sur conduire à des observations contraires ou très éloignées des prévisions du modèles très simple proposé => mais c'est toujours comme cela en physique => d'un coté un modèle simple , de l'autre une réalité archi complexe qui nous échappera toujours ....

 

 

pour les déviations :

oui , puisque ( cf les exercices de dynamique terrestre ) quand on lâche une bille dans un puit très profond ( c'est bien le début de votre Pb ....) on observe une déviation vers l'est et vers le sud si on est dans l'hémisphère nord .

Expérience réalisée en Silésie je crois , dans des puits de mine , hauteur 300m ordre de grandeur observé 4mm pour la déviation vers l'est et moins d'un mm pour celle vers le sud ...

=> prévoir un tunnel d'un diamètre assez important pour ceux qui veulent aller au plus profond si on ne veut pas toucher les bords ....

 

Amicalement

[yaplusdenuit]

Bonjour,

 

Bon ben alors....elle arrive cette solution???.

 

Je confirme que l'on ce retrouve au centre...c'est tellement évident!.

 

Hervé

 

Eh ben non Hervé

Simplifie tout et prend l'hypothése la plus facile : terre homogéne, sphérique, qui ne tourne pas, et seule dans l'espace (ni lune ni soleil..) seule la gravité de la terre existe oK ?

 

Dans ce cas tu tombes dans le trou, ta vitesse augmente jusqu'au centre puisqu'il a toujours une gravité, meme si elle faiblit.

 

Mais là tu ne vas pas t'arréter car tu as de l'inertie, et tu vas donc continuer en direction de la Nouvelle Zélande avec une vitesse qui va diminuer tout le long du trajet, je dirai "de la meme façon qu'elle a augmenté pendant la descente" et donc tu vas arriver en NZ à la meme vitesse que tu avais au départ, soit vitesse nulle (si tu as simplement sauté dans le trou).

 

Pour faire une manip simple et trés équivalente:

Prends un bol et une bille: lache la bille en haut du bol et contre sa surface interne: elle va descendre, passer par le fond et remonter tout en haut du bol, exactement au meme niveau, puis recommencer indéfiniment.

 

Tu comprends qu'elle va vite se calmer parce qu'il y a des résistances qui vont lui bouffer son énergie (l'air, les frottements de roulements).

 

Coup de bol .. c'est bien représentatif du probléme du trou dans la terre, car dans le bol aussi l'accélération de la bille décroit le long de la descente du fait de la variation de l'inclinaison des parois.

 

Maintenant t'as droit à une sieste bien méritée

[R V]

Alain,je comprend bien!C'est bien comme l'exemple de la bille dans le bol que

je voyais le fait que l'on fini toujours au centre.(je prend le principe que le

mouvement perpétuel n'existe pas)

 

Et pis t'as des preuves de ce que tu avances?....non!Alors il ne te reste plus

que d'aller chercher une pelle et de creuser!.En attendant,oui je vais aller

faire le petit somme que tu m'as autorisé.

 

Hervé

[redfish]

gglagreg je suis bien d'accord que mon modele est tres simple.

Afin de l'affiner je propose de creuser ce fameux trou qu'on puisse comparer theorie et experience.

[gglagreg]

gglagreg je suis bien d'accord que mon modele est tres simple.

Afin de l'affiner je propose de creuser ce fameux trou qu'on puisse comparer theorie et experience.

 

 

mais je sais que tu le sais .....non cette remarque entre parenthèse était destiné à d'autres....et puis moi c'est toujours les modèles les plus simples qui me plaisent le plus ..

 

amicalement

[IIIIIKK]

=> prévoir un tunnel d'un diamètre assez important pour ceux qui veulent aller au plus profond si on ne veut pas toucher les bords ....

 

De toute façon il me semble que l'on va immanquablement se payer le bord puisque la vitesse initiale que l'on a en sautant dans le trou (du fait de la rotation de la terre) est exactement à l'opposé de la vitesse que l'on aurai de l'autre coté.

 

Du coup, à un moment, ça risque "de ne pas passer" (et même bien avant de passer le centre puisque la vitesse de rotation relative est proportionnelle à la profondeur où l'on se trouve (la vitesse de rotation ralentie en tombant puis s'inverse en passant le centre)).

 

Bref, il faut prévoir un bon casque.

[R V]

Bonjour,

 

Bon sang,mais c'est bien sur...merci IIIIIKK.Donc on fini par se retrouver au

centre.

 

A moins qu'Alain avec sa pelle ne creuse le trou du pôle nord au pôle sud...

 

Hervé

['Bruno]

De toute façon il me semble que l'on va immanquablement se payer le bord puisque la vitesse initiale que l'on a en sautant dans le trou (du fait de la rotation de la terre) est exactement à l'opposé de la vitesse que l'on aurai de l'autre coté.

Si on suppose que la Terre est un référentiel galiléen (en mouvement uniforme), alors il n'y a pas à tenir compte de la vitesse de rotation de la Terre, puisque le tunnel tourne en même temps qu'elle : la vitesse initiale de la Terre par rapport au tunnel est nulle.

 

La Terre étant en rotation, elle n'est pas un référentiel galiléen et il faut en tenir compte : c'est à ça que sert l'accélération de Coriolis.

[R V]

Ah ben oui et puis non Bruno...la vitesse de rotation de la terre n'est déjà plus

la même 100km de la surface...alors que le bonhomme lui garde sa vitesse.

Donc il se fracasse bien sur les bords et fini sa course au centre.Non mais...

tu sais,je n'aime pas perdre!.

 

Hervé