Petit Problème Avec Les Hélices

Aurora · 24 avril 2005

Salut !

Je me demandais :

Sur une hélice qui tourne, plus un point est à l'extérieur par raport au centre de rotation, plus il tourne vite puisque il doit faire plus de chemin dans un même laps de temps (il décrit un cercle de plus grand rayon).

Si on arrivait à faire tourner le centre de cette hélice à la vitesse de la lumière (même juste en théorie), que se passerait il ?

Je sais que c'est pas possible mais logiquement les points de la périphérie tourneraient plus vite que la lumière (hum, je m'étouffe là !shifty! )

Ou alors il est impossible de faire tourner le centre à la vitesse de la lumière parce que justement les points à la périphérie ne peuvent pas aller plus vite ?

La vitesse maximum de rotation d'un disque serait alors proportionelle à sa surperficie ? (je crois qu'on dit "fonction" dans ces cas là mais j'm'avance pas )

Si vous pouviez m'éclairer ce serait sympa

Merci d'avance

Aurora

Jeff Hawke · 24 avril 2005

Avec une hélice en matière, ça ne marche pas, même si rien n'empêche - en théorie - de faire tourner le centre à la vitesse de la lumière comme tu dis (en fait faire en sorte que la petite circonférence près du centre approche une vitesse luminique), mais le souci c'est que on ne va pouvoir transmettre ce mouvement le long de l'hélice. Cette transmission du mouvement n'est pas instantanée, elle se fait dans le solide (qui n'est pas aussi solide que ça !) qui constitue l'hélice, et tout bêtement, cela ne va pas suivre.

Mais la question est très intéressante, car justement on peut imaginer une hélice immatérielle, cad en fait un faisceau lumineux qui tourne hyper vite, et donc, si on va assez loin dans l'extension du faisceau tournat (comme un phare maritime), le spot lumineux tourne de plus en plus vite, et en fait au delà d'une certaine distance, il dépasse la vitesse de la lumière. No pb. Ca ne contredit pas la théorie de la Relativité Restreinte... Eh ! eh !...Cherchez l'astuce..

Astro-Pépito · 24 avril 2005

Il me semble que la relativité restreinte s'applique au mouvement rectiligne uniforme, pas aux arcs de cercles comme c'est le cas ici, non ? Si c'est pas ça, ben j'ai pas compris l'article de C&E hier

Aurora · 24 avril 2005

Doki doki :be:

:merci: à toi

Heu chuis d'accord avec Pépito (j'l'ai lu dans le hors série SVJ sur einstein)

Jeff Hawke · 24 avril 2005

La Relativité Restreinte (c'est la Générale qui prend en compte les mvts courbes et accélérés) prend effectivement en considération les mvts rectilignes uniformes, MAIS elle impose bien la limitation de tout déplacement (de matière, d'information, d'onde, d'influence,...) à la vitesse de la lumière, quels que soient les mouvements (rectilgignes, courbes, accélérés, uniformes...)

Dans le cas de l'hélice de lumière,...en fait rien ne se déplace plus vite que la lumière, ni matière, ni information, ni onde...bein que le spot lumineux tourne, au loin, plus vite que la lumière...

Aurora · 24 avril 2005

(après trois relectures du post)

Ooooooki ! Je crois que j'ai capish.

Dans ce cas là, rien ne va plus vite que la lumière hormis la lumière elle même !

Nan ça peut pas être ça. La lumière ne peut pas dépasser 300 000 km/s donc pas aller plus vite qu'elle même. (ça aussi j'l'ai pécher dans le SVJ)

Dans le cas de l'hélice de lumière,...en fait rien ne se déplace plus vite que la lumière, ni matière, ni information, ni onde...bein que le spot lumineux tourne, au loin, plus vite que la lumière...

Donc c'est que le spot n'est pas de la lumière ?? Ca doit pas être çà nan plus !

Aïe aïe aïe, finalement j'ai rien compris du tout

Bleu · 24 avril 2005

En fait rien n'empêche 2 objets de s'éloigner l'un de l'autre à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière, non ? Par exemple, dans le contexte de l'expansion de l'univers, 2 galaxies pourraient en théorie s'éloigner l'une de l'autre plus rapidement que la vitesse de la lumière, seulement, un type situé entre les deux les verrait simplement s'éloigner à une vitesse inférieure à celle de la lumière, correct ?

Gaétaaaaaaaan !

Aurora · 24 avril 2005

Message écrit par tetec
En fait rien n'empêche 2 objets de s'éloigner l'un de l'autre à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière, non ? Par exemple, dans le contexte de l'expansion de l'univers, 2 galaxies pourraient en théorie s'éloigner l'une de l'autre plus rapidement que la vitesse de la lumière, seulement, un type situé entre les deux les verrait simplement s'éloigner à une vitesse inférieure à celle de la lumière, correct ?

Heu, j'pense que c'est bon çà.

Mais dans notre cas, on est immobile par rapport au spot, donc la seule vitesse à prendre en compte est celle du spot.

Aur' => total larguée (et moi qui pensais avoir compris :bye2: )

Jeff Hawke · 25 avril 2005

TeTec, non ce n'est pas tout à fait ça....les 2 galaxies ne s'éloignent pas en fait par déplacement, c'est l'espace qui se dilate, et lui il est capable de se dilater "plus vite que la lumière" !

Aurora, en fait le spot ce n'est pas "quelque chose" (matière ou lumière ou quoi que ce soit), c'est l'endroit où des photons arrivent. Cet endroit se déplace plus vite que la lumière dans le cas de l'hélice de lumière (les photons qui arrivent à cet endroit en mouvement rapide, et bien ce ne sont jamais les mêmes...l).

Donc ce qui va "plus vite que la lumière", c'est un emplacement géographique dirons-nous, autant dire rien...

Bleu · 25 avril 2005

Ah oui ! Tu as raison, c'est plus clair comme ça...

Je crois que la meilleure chose à faire est d'en retourner aux bouquins de vulgarisation, car même si le forum peut répondre à des questions spécifiques, rien ne vaudra une explication rondement menée sur plusieurs centaines de pages... Enfin c'est l'impression que j'en ai dès que je lis une discussion d'astrophysique sur le net...

Aurora · 25 avril 2005

Yata, j'ai compris !! Chut dites plus rien sinon tout va s'éffondrer encore une fois

:merci: à vous deux

GéGé · 26 avril 2005

Message écrit par Jeff Hawke@Apr 25 2005, 05:27 AM
TeTec, non ce n'est pas tout à fait ça....les 2 galaxies ne s'éloignent pas en fait par déplacement, c'est l'espace qui se dilate, et lui il est capable de se dilater "plus vite que la lumière" !

Aurora, en fait le spot ce n'est pas "quelque chose" (matière ou lumière ou quoi que ce soit), c'est l'endroit où des photons arrivent. Cet endroit se déplace plus vite que la lumière dans le cas de l'hélice de lumière (les photons qui arrivent à cet endroit en mouvement rapide, et bien ce ne sont jamais les mêmes...l).

Donc ce qui va "plus vite que la lumière", c'est un emplacement géographique dirons-nous, autant dire rien...

](texte cité)

Puisque tu as l'air branché sur le sujet, Jeff, moi y a un truc que je n'ai toujours pas compris.

Dans le cas de la relativité restreinte, les équations de Lorentz décrivent bien un effet OBSERVATIONNEL. Non? C'est à dire, par exemple, que le temps s'écoulant dans un repère en mouvement (rectiligne etc...) par rapport à un autre, semble s'écouler plus lentement vu du second. Et réciproquement.

Ou bien : le temps LOCAL s'écoulant dans un repère animé d'une vitesse se rapprochant de celle de la lumière, se ralentit-il jusqu'à... ne plus s'écouler?

Mais la vitesse absolue n'existe pas, la vitesse c'est dx/dt.

Alors dx par rapport à quoi?

etc... ma perplexité peut remplir des pages. Le problème est que je n'arrive pas à faire parler ces équations.

Je n'ai jamais trouvé un bouquin clair là-dessus. On m'a conseillé de lire Einstein lui-même... Après tout, si on veut se rapprocher de Beethoven , il faut écouter Beethoven, tout simplement et exclusivement...

Bon, salut... je le ferai plus!

GG

Jeff Hawke · 26 avril 2005

Message écrit par gerard sirven@Apr 26 2005, 08:24 PM
C'est à dire, par exemple, que le temps s'écoulant dans un repère en mouvement (rectiligne etc...) par rapport à un autre, semble s'écouler plus lentement vu du second. Et réciproquement.

Ou bien : le temps LOCAL s'écoulant dans un repère animé d'une vitesse se rapprochant de celle de la lumière, se ralentit-il jusqu'à... ne plus s'écouler?

](texte cité)

Bon bon...effectivement on trouvera pas de bouquin là-dessus (du moins pas à ma connaissance), il faut essayer de réfléchir avec les outils simples et efficaces dont nous a fait don Albert (et quelques autres) qui était un vrai physicien (mais qui s'est quand même coltiné des maths pour pouvoir avancer, hein Pepito !). Ta première assertion est vraie. la seconde aussi, si on prend bien soin d'y ajouter que c'est aussi vu du repére "fixe" que le repére mobile voit son temps quasi s'arrêter. Du point de vue du repére mobile, tout est normal, rien ne ralentit (si ce n'est le temps sur le repére que nous disons fixe, mais qui est mobile pour lui !! Tu me suis ! Relativité???toujours elle...).

Non la vitesse absolue n'existe pas. la seule chose absolue c'est la vitesse (on dit alors la célérité pour écarter le risque de confusion) de la lumière c, QUELS QUE SOIENT les mvts relatifs, rapides ou lents de tout un chacun, et de l'endroit d'où on la mesure.

Ce qui se cache derrière cette constatation stupéfiante, c'est que l'espace te le temps ne sont pas ce qu'on croit les percevoir...Et c'est de là que viennent tous nos ennuis pour se représenter commment tout ça se passe. Il n'y a pas de vitesse absolue. dx/dt est toujours calculé par rapport à un repére.

La seule vitesse absolue c'est celle du photon, pour lui le temps ne s'écoule pas, il est là au début du Big Bang et dans notre télescope "en même temps" en quelque sorte. Mias attention, le photon n'a pas de masse, c'est quelque chose de très spécial. Notre percetion humaine est impuissante à appréhender ce qu'est un photon. On arrive à le calculer, le modéliser, et faire des prévisions, mais c'est tout, et c'est bien peu...

GéGé · 27 avril 2005

Merci, Jeff!

Bon, je continue, si ce n'est pas abuser de ta grande bonté...

D'où vient alors le paradoxe des jumeaux de Langevin, ou le ralentissement des horloges?

Si j'en crois ce que j'ai lu, l'expérience a été faite, qui consiste à synchroniser deux horloges, puis on en envoie une se promener, et au retour, celle qui est partie a pris du retard. De retour, elles sont à nouveau synchrones.

Mes questions :

1) L'expérience a-t-elle été réellement faite?

2) Le résultat est-il celui que j'ai dit?

3) Si oui, c'est bien que "quelque chose" d'absolu s'est produit... Je précise que j'ai compris -je crois- que la réciprocité de l'expérience est cassée, du fait que l'horloge partie en promenade a subi des accélérations, changement de sens et de direction, décélérations etc...

A+, Jeff...

GG

Jeff Hawke · 27 avril 2005

Oui l'expérience a été faite (pas avec des jumeaux, ils ont essayé avec les Bogdanoff mais ça a mal tourné...), avec des horloges, je ne sais plus exactament comment ils ont mesuré les désynchronisations (est-ce que c'était pendant le vol de l'avion supersonique, ou au retour ?).

Ce paradoxe de Langevin n'est pour moi pas clair, car effectivement comme tu le soulignes, les repéres ne sont pas équivalents au sens de la Relativité Restreinte, vu que le jumeau à réaction est accéléré, puis décéleré pour faire demi tour puis réaccélére puis décéléré pour revenir sur Terre retrouver son frère sédentaire.

J'avais lu quelques part une fois me semble-t-il que en fait, cette série d'accélérations et de décélerations devaient se compenser en termes de dilatation/contraction du temps et que, du coup, le jumeau revient avec le même age que le jumeau au repos... Bizarre, en fait faudrait retrouver des infos plus précises sur l'expérience des horloges.

GéGé · 27 avril 2005

Merci, Jeff! C'est passionant, ça rend fou mais c'est passionant!

Merci...

GG

Modération : J'ai retiré toute la citation du message précédent...

Astro-Pépito

Jeff Hawke · 28 avril 2005

J'ai ressorti le bouquin "L'univers élégant" de Brian Greene (un très très bon bouquin réédité récemment en folio, je me répéte peut-être, mais c'est vraiment un bouquin de je recommande, écrit par un physicien, pas par un "journaliste" scientifique...) qui, avant de présenter la théorie des cordes, fait un rappel détaillé sur la Relativité et la Quantique. Rapidement reparcouru la partie Relativité Restreinte qui explique bien que le paradoxe de Langevin n'est est pas un dans le cadre des mvts uniformes. Faut maintenant que je me relise la partie Relativité Générale (ça, c'est pas possible en simplement parcourant le texte...faut se concentrer ! Mais là, pas trop le temps, faut que je bosse un peu pour la boite qui me paie chaque mois... ...et pas pour rêver aux étoiles et à la théorie du Big Bang...)

lebebe · 28 avril 2005

Bonjour TeTeC,

Message écrit par TeTeC@Apr 24 2005, 08:44 PM
En fait rien n'empêche 2 objets de s'éloigner l'un de l'autre à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière, non ? Par exemple, dans le contexte de l'expansion de l'univers, 2 galaxies pourraient en théorie s'éloigner l'une de l'autre plus rapidement que la vitesse de la lumière, seulement, un type situé entre les deux les verrait simplement s'éloigner à une vitesse inférieure à celle de la lumière, correct ?

Gaétaaaaaaaan !

](texte cité)

Ce n'est pas cela du fait que les systèmes de références changent.

Si on imagine que depuis la terre, on mesure une particule avec vitesse de 0.9c (c = vitesse de la lumière dans le vide) vers la droite et une autre avec une vitesse de 0.9c vers la gauche, on peut dire que les particules s'éloignent l'une de l'autre a une vitesse de 1.8c de notre point de vue. Par contre, un observateur depuis la particule de gauche qui mesure la vitesse de la particule de droite trouvera:

v'' = (0.9 c + 0.9 c) / (1+ (0.9 c * 0.9 c)/ (c*c)) = 0.994 c, donc une vitesse inférieure à la vitesse de la lumière depuis son système de référence.

La vitesse de la lumière est une constante, cela veux dire que depuis n'importe quel système de référence, la mesure de la vitesse de la lumière donne toujours la même valeur c.

Imaginons deux systèmes de mesure, l'un fixé à un banc d'essais, et l'autre en mouvement (+0.3c) par rapport à ce banc d'essais. La mesure réalisée depuis ces deux systèmes de références d'un même rayon lumineux provenant d'un émetteur lié au banc d'essais donnera la même vitesse c pour les deux mesures en vitesse relative de 0.3c , alors que le sens commun dirait qu'une mesure doit donner c et (1-0.3)c pour l'autre. Ce n'est pas le cas.

Une mesure depuis un système de référence ne donnera jamais une vitesse plus grande que c entre un mouvement et ce système, et pour une onde électromagnétique, cette vitesse dans le vide sera toujours c et ce quelque soit la direction de cette onde.

A+

lebebe · 28 avril 2005

Message écrit par Jeff Hawke@Apr 24 2005, 06:35 PM
Avec une hélice en matière, ça ne marche pas, même si rien n'empêche - en théorie - de faire tourner le centre à la vitesse de la lumière comme tu dis (en fait faire en sorte que la petite circonférence près du centre approche une vitesse luminique),

Mais la question est très intéressante, car justement on peut imaginer une hélice immatérielle, cad en fait un faisceau lumineux qui tourne hyper vite, et donc, si on va assez loin dans l'extension du faisceau tournat (comme un phare maritime), le spot lumineux tourne de plus en plus vite, et en fait au delà d'une certaine distance, il dépasse la vitesse de la lumière. No pb. Ca ne contredit pas la théorie de la Relativité Restreinte... Eh ! eh !...Cherchez l'astuce..

](texte cité)

Bonjour a tous,

Je pense qu'il faut ici introduire la notion de vitesse angulaire.

Un disque qui tourne réalise une variation angulaire par unité de temps. Par exemple, un disque qui fait deux tours par secondes, a une vitesse angulaire de 4PI/sec.

Sur ce disque, la vitesse tangeantielle d'un point a une distance R du centre du disque est: 4PI*R (m/sec). Cette vitesse tangeantielle n'est possible que parce que le disque est rigide. Elle sera donc d'autant plus grande que la distance par rapport au centre du disque augmente.

Dans le cas d'un rayon lumineux, aucune rigidité ne vient transmettre ce mouvement au dela du point d'émission. La vitesse tangeantielle d'un rayon lumineux n'augmente donc pas avec la distance par rapport au point d'émission.

Si on a l'impression que c'est la cas pour la lumière d'un phare, c'est parce que la vitesse de déplacement angulaire du phare est ridiculement faible par rapport à la vitesse de la lumière.

Imaginons maintenant un disque rigide d'une résistance mécanique infinie (sinon, il se brisserait rapidement lors de l'aumentationde la vitesse angulaire). Pourrait on atteindre une vitesse angulaire telle que le bord du disque dépasse la vitesse de la lumière. Non, car pour cela, il faudrait une énergie infinie.

En effet, la masse d'un objet augmente avec sa vitesse (la masse, pas le volume) suivant la formule m = m(repos) * k avec k = 1/(sqrt(1-v*v/c*c)).

Pour accélérer un objet, il faut lui appliquer une force (F=ma), comme la masse augmente de plus en plus vite a mesure que l'on s'approche de la vitesse de la lumière, la même force procure une accélération de plus en plus faible, de sorte que la vitesse de la lumière ne peut être atteinte qu'en fournissant une énergie infinie.

Une dernière chose, on peut parler d'accélération en relativité restreinte du moment que l'on ne tienne pas compte de la gravitation, donc dans un univers supposer vide...

A+

ursamajor · 1 juin 2005

Rappel: Vitesse de la lumière = 3.10^8 m.s-1

Donc vu qu'en théorie, il est imposible d'atteindre cette vitesse, il est encore moins possible de la dépasser.

Ton raisonement est exelent, je vait en discuter avec Einstein (blague)

Non, avec mon prof de physique (calé la gars)

Mais après, il faut voir si tu parle en vitesse m.s-1 ( dans la cas de ton raisonnement) ou en vitesse angulaire rad.s-1 (dans ce cas, tous las points vont à la même vitesse)

Je n'en sais rien mais je vais me renseigner

au plaisir

@+

Mon hypothèse, dans la formule de stabilité du noyau (E = m . c² ) la vitesse de la lumière s'invite. Donc je pense que les pales de ton hélice se désintègreraient .

C'est mon avis mais à vérifier!!!!

lebebe · 1 juin 2005

Bonjour ursamajor,

Message écrit par ursamajor@Jun 1 2005, 04:33 PM
Mais après, il faut voir si tu parle en vitesse m.s-1 ( dans la cas de ton raisonnement) ou en vitesse angulaire rad.s-1 (dans ce cas, tous las points vont à la même vitesse)

](texte cité)

Pour une même vitesse angulaire w (rad/sec), la vitesse d'un point situé à une distance R est wR (m/sec). Donc ne vont à la même vitesse que les points situés à une même distance du centre de rotation.

A+

ursamajor · 1 juin 2005

OK

Mais es-tu d'acord sur le fait de direque de toute façon le bout de l'hélice se désintègrera (d'après E=mc²) en supposant que le centre est atteint C sans se désintègrer? :oo:

1 juin 2005

On peut imaginer une immense paire de ciseaux de 310.000 km de long, ouvert en bout de disons 30 km.

Imaginons que l'on ferme les ciseaux en 1 seconde (soit le bout du ciseau va à 30km/s)

Alors le point de croisement des lames du ciseau va à 310000 km/s (donc plus vite que la lumière).

C'est un point virtuel, donc, c'est possible.

Si l'on coince une bille au croisement des lames, de manière à ce que la bille avance en même temps que les lames se ferment, la bille irait plus vite que la lumière... Mais c'est impossible, le poid de la bille deviendrait infini et donc l'énergie pour la déplacer serait incommensurable.

Je crois que pour le bout des pales de l'hélice, ce serait pareil.

Ortog

ursamajor · 2 juin 2005

je vote pour!

lebebe · 2 juin 2005

Bonjour Ursamajor,

Message écrit par ursamajor+Jun 1 2005, 07:56 PM-->
QUOTE(ursamajor @ Jun 1 2005, 07:56 PM)Mais es-tu d'acord sur le fait de dire que de toute façon le bout de l'hélice se désintègrera

Oui, le problème commencera aux extrémités (s'il le matériau de l'hélice est bien homogène, sinon, c'est peut-être a un autre endroit présentant une faiblesse).

Message écrit par ursamajor@Jun 1 2005, 07:56 PM
(d'après E=mc²)

Non, cette formule n'a rien a voir dans ce cas, la destruction de l'hélice sera due a un dépassement de l'effort interne acceptable.

Comme je l'ai signalé plus haut, dans une hélice qui tourne, chaque point distant de R du centre de rotation a une vitesse wR (w = vitesse angulaire et R = distance entre le point et le centre de rotation), mais a également une accélération w²R. Cette accélération implique une force induite (F = ma, pour rester avec les équations de la mécanique classique qui suffisent pour discuter ce cas). Entre deux points voisins, il y a donc un effort qui s'il est plus grand que la résistance du matériau va entraîner une rupture. C'est pourquoi j'avais posé comme hypothèse un matériau infiniment solide.

<!--QuoteBegin-ursamajor@Jun 1 2005, 07:56 PM

en supposant que le centre est atteint C sans se désintègrer?

Le centre, pas plus que n'importe qu'elle partie de l'hélice, ne peut atteindre C. Pour cela il faudrait une énergie infinie. Si on suppose une hélice de 10 m d'envergure, si le bout de l'hélice a une vitesse V, à 5 m, la vitesse est de V/2, à 2.5 m, la vitesse est de V/4 ....

A+

ursamajor · 4 juin 2005

Un compliqué mais je pense avoir compris!

@+

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