Casse-tête bidon

[Tex murphy]

Le niveau de sciences requis pour ce problème est du niveau CE1/CE2 (10eme/9eme)

 

Il s'agit encore d'un film avec Bruce Willis, Die Hard 3

Dans une des scènes du film les 2 compères arrivés près d'une fontaine doivent mettre 4 litres dans un des bidons

à partir d'un bidon de 3 litres, un bidon de 5 litres et une fontaine où ils peuvent remplir ou vider leurs bidons.

 

Vous pensez bien que je ne vais pas vous demander la solution du film mais il en existe au moins une autre.

Laquelle ?

Si vous ne connaissez pas le film ou ne vous en rappelez pas, donnez-moi une solution quand même, vous tomberez peut-être sur celle qui n'est pas dans le film.

 

PS: Contrairement à d'autres problèmes posés ici (on se demande par qui d'ailleurs), il n'y a aucun truc tordu, L'énoncé est limpide comme l'eau de cette fontaine.

[Tex murphy]

Je vous annonce que Jeff Hawke a gagné par message privé

Sa solution:

 

Je ne connais pas le film !

 

Je remplis le bidon de 3 l

Je verse dans le bidon de 5 l

Je recommence (remplir le bidon de 3 l)

Je verse dans le 5 l ==> il reste un 1 l dans le bidon de 3 l

Je vide le bidon de 5 l

Je verse le litre du bidon de 3 l dans le bidon de 5 l

Je remplis à nouveau le bidon de 3 l

Et je verse les 3 l dans le bidon de 5 l (3+1=4)

 

Done.

 

nota: J'ai mis plus de temps à vérifier sa solution que lui à l'écrire probablement.

[Tex murphy]

Pour aller plus loin:

 

On peut résoudre ce genre de problème en se demandant d'abord

comment aboutir à 4 avec les chiffres 3 et 5 (autant de fois qu'on veut) et l'addition ou la soustraction.

 

Solution de Jeff Hawke: 3 + 3 + 3 - 5 = 4

Solution du film: 5 + 5 - 3 - 3 = 4

 

Après il faut réorganiser pour que ça tienne dans les bidons

car on ne peut pas avoir 3 + 3 + 3 litres à un moment dans un bidon de 3 + bidon de 5.

 

Et on aboutit à:

Solution de Jeff Hawke: 3 + 3 - 5 + 3 = 4

Solution du film: 5 - 3 + 5 - 3 = 4

 

Avantage de la solution de Jeff Hawke: On économise 1 litre

9 litres pour sa solution, 10 litres pour celle du film.

[astrotophe]

L'avantage de celle de Jeff, c'est que ça tiens dans un bidon et pas besoin de faire des allers-retours pour remplir autre chose.

[Tex murphy]

Je ne vois pas ce que tu veux dire.

 

La solution du film est:

Je remplis le bidon de 5 l

Je verse dans le bidon de 3 l ==> il reste 2 l dans le bidon de 5 l

Je vide le bidon de 3 l

Je verse les 2 l du bidon de 5 l dans le bidon de 3 l

Je remplis le bidon de 5 l

Je verse dans le bidon de 3 l ==> il reste 4 l dans le bidon de 5 l

 

Bilan;

Jeff: 3 remplissages, 1 vidage, 4 transvasements.

Film: 2 remplissages, 1 vidage, 3 transvasements.

Donc il y a moins de manipulations dans le film.

[Jeff Hawke]

Je vous annonce que Jeff Hawke a gagné par message privé

 

Le MP, c'était pour laisser la question ouverte...

 

Ah oui, la solution du film consomme moins de manips. Mais la mienne est plus "développement durable" (je gaspille moins d'eau).

 

Mais bon, c'est un coup de pot.

[astrotophe]

J'avais loupé un bout. Il semblait avoir un truc qui clochait pour la version film mais j'avais mal lu.

[Tex murphy]

Je ne suis pas sûr que la séquence du film est 100 % ce que j'ai indiqué.

ça prend trop de place en mémoire, donc j'ai juste mémorisé 5 - 3 + 5 - 3

C'est plus économique et ça laisse de la place pour d'autres bricoles.

[Tex murphy]

Bonjour,

je reviens sur ce sujet où il fallait faire 4 litres avec des bidons de 3 et de 5 litres.

 

J'ai trouvé dans un livre une méthode pratique pour résoudre ce genre de problèmes sans aucun tatonnement.

On commence par tracer un repère à 60° avec en coordonnnées les volumes d'eau des 2 bidons.

Ici en abscisse le bidon de 5 l et en ordonnée celui de 3. Et on trace tous les segments de droites comme sur le dessin.

Puis on va de 0 à 4 de cette manière;

On commence vers le haut ou vers la droite,

on continue jusqu'au bord et on rebondit à 60° comme une boule de billard sur la bande

et continue ainsi jusqu'à aboutir à d ou 4.

 

Ce qui donne pour la solution du film en partant vers la droite;

0 - On va commencer

5 - On remplit le bidon de 5l

b - On remplit le bidon de 3l avec le bidon de 5l (on voit bien qu'il reste 2l dans le bidon de 5l)

j - On vide le bidon de 3l

e - On transvase les 2l du bidon de 5l dans le bidon de 3l

f - On remplit le bidon de 5l

d - On remplit le bidon de 3l avec le bidon de 5l

4 - On vide le bidon de 3l (Optionnel) Il reste 4l dans le bidon de 5l