foucault source mobile: doubler les mesures ou pas?

[ommadawn]

Bonjour,

 

Je suis nouveau sur ce forum dont les membres compétents pourront peut-être m'aider (j'entreprends la parabolisation d'un miroir de 300).

On dit que les mesures effectuées au foucault à source mobile doivent être multipliées par deux avant réduction et je ne comprend pas pourquoi. Au début, je croyais le comprendre puisque, l'ensemble source-couteau étant au centre de courbure d'une certaine zone du miroir (vue alors en teinte plate), une autre zone (disons plus externe) donne de la source une image située plus loin sur l'axe. Lorsque le couteau est reculé pour voir cette deuxième zone en teinte plate, la source recule avec lui et simultanément son image avance, de sorte que la translation à effectuer n'est que la moitié de la distance entre les centres de courbure des deux zones.

A présent, non seulement je vois que ce raisonnement est faux mais j'en viens à penser qu'il ne faut pas multiplier par deux les mesures. C'est sûrement une erreur de ma part puisque des personnes autorisées disent le contraire.

J'ose quand même donner mes arguments.

Ce qu'on veut mesurer au foucault, ce sont les positions des centres de courbure de différentes zones concentriques du miroir (avec une origine arbitraire). Notons par valeurs croissantes r1, r2,... les rayons externes de ces zones, C1, C2,... leurs centres de courbure ainsi que S1, S2,... les images qu'elles donnent de la source S du foucault. On supposera cette source solidaire du couteau et située dans le même plan normal à l'axe du miroir que celui-ci.

Partons d'une position telle que S est en C1. La zone r1 est vue en teinte plate car S1 est confondue avec C1, où se trouve le couteau. Dans le même temps, S2 n'est pas en C2, mais en arrière de celui-ci, pratiquement symétrique de S par rapport à C2. La zone r2 est vue en bosse. Pour la voir en teinte plate, nous reculons S vers C2, mais se faisant, S2 reste symétrique de S par rapport à C2 (qui est évidemment fixe) et avance donc vers lui. Ainsi, on voit que S, S2 et le couteau parviennent simultanément en C2. La zone r2 est alors vue en teinte plate. Ce que nous mesurons est le déplacement entre les deux positions, r1 en teinte plate, r2 en teinte plate. On vient de voir que ce déplacement est la distance C1C2. Alors pourquoi multiplier les mesures par deux?

Ce problème me casse la tête depuis quelque temps.

Merci.

[dobcat]

bonjour , c'est dans les calculs théoriques des zones,( Hauteur Moyenne ) qu'il faut tenir compte de la fente mobile ou pas !

par contre tes mesure sont celle que tu prend, il n'y as aucun calcul , si tu as un tirage de 2mm, c'est 2mm

[Ratatouille]

Salut.

 

Je pense qu'il faut multiplier par 2 avec une source mobile. Ca me paraît logique et c'est écrit ici:

 

http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/Ast/Art/TestDeFoucault.html

 

 

Extrait tiré du site:

 

"Il faut une source lumineuse fixe et un couteau mobile. Les calculs sont programmés uniquement pour ce cas. Avec une source et un couteau mobiles, il faut multiplier les mesures par deux avant de les saisir."

[dobcat]

bonjour ratatouille, a raison si tu utilise le logiciel de pierre strock,car si on utilise un logiciel ,il faut se conformer au indications de celui çi

 

par contre ,je suis sur que c'est seulement lors des calculs d'aberations longitudinales de chaques fenêtres, que l'on prend en compte la construction du foucault.

avec un chariot qui ce déplace avec fente et couteau mobile : on divise par ;deux fois le rayon de courbure , mais sur les calculs ,pas les mesures au foucault!

du coup les mesures a l'oeil sont plus courte, car le trajet est fait a moitié par le couteau et a moitée par la fente

avec fente fixe et couteau mobile : on divise par le rayon de courbure seulement!

du coup les mesures sont plus longues car seul le couteau fait le trajet.

mais dans un cas comme dans l'autre , tu doit noté les mesures que tu voie !

j'espere etre assez explicite , c'est pas facile par ecrit ,le foucault est trés suptils

[Ratatouille]

bonjour ratatouille, a raison si tu utilise le logiciel de pierre strock,car si on utilise un logiciel ,il faut se conformer au indications de celui çi

 

par contre ,je suis sur que c'est seulement lors des calculs d'aberations longitudinales de chaques fenêtres, que l'on prend en compte la construction du foucault.

avec un chariot qui ce déplace avec fente et couteau mobile : on divise par ;deux fois le rayon de courbure , mais sur les calculs ,pas les mesures au foucault!

du coup les mesures a l'oeil sont plus courte, car le trajet est fait a moitié par le couteau et a moitée par la fente

avec fente fixe et couteau mobile : on divise par le rayon de courbure seulement!

du coup les mesures sont plus longues car seul le couteau fait le trajet.

mais dans un cas comme dans l'autre , tu doit noté les mesures que tu voie !

j'espere etre assez explicite , c'est pas facile par ecrit ,le foucault est trés suptils

 

J'ai réussi à te comprendre, mais j'avoue que j'ai un doute. Je suis un peu perdu.

[asp06]

il faut lire la documentation du logiciel que tu utilises pour savoir comment il gère ce cas de figure.

dans le texereau les calculs sont donnés pour une source fixe et un logiciel qui applique ces formules sans faire la différence entre source mobile ou fixe conduit à une évaluation erronée du profil si tu ne doubles pas la valeur des tirages que tu mesures.

[dobcat]

salut tu utilise un logiciel ? ou bien tu fait les calculs des hauteurs moyennes a la nain ?

[ommadawn]

salut tu utilise un logiciel ? ou bien tu fait les calculs des hauteurs moyennes a la nain ?

Merci de me répondre.

Je n'utilise pas de logiciel mais peut-être y viendrai-je. En attendant j'essaie de comprendre point par point les étapes de la réduction lors d'un test de foucault afin de rédiger une feuille de calcul. Mais je vais essayer de préciser mon problème:

D'accord avec toi, ce qu'on mesure au foucault, c'est le déplacement du couteau le long de l'axe du miroir (le fameux tirage). Cette mesure ne dépend pas du fait que la source est mobile ou non.

Mais plus précisément, à quoi ces déplacements correspondent-ils? Il s'agit des déplacements entre une position du couteau telle que la zone du miroir de hauteur est vue en teinte plate et la position telle que c'est la zone de hauteur qui est vue ainsi. Or, lorsqu'une zone est vue en teinte plate, c'est que le couteau est exactement au centre de courbure de celle-ci (du moins si le couteau et la source sont coplanaires; c'est toujours le cas pour un appareil à source mobile, mais pas pour un appareil à source fixe). Par conséquent, les déplacements mesurés sont les distances séparant sur l'axe du miroir les centres de courbure de deux zones successives. Plus précisément, le long de l'axe du miroir, les centres de courbure des zones de hauteur h1, h2, h3,... ont des abscisses x1, x2, x3... et ce sont ces abscisses que l'on mesure au foucault avec une origine arbitraire.

Il me semble (mon message précédent) que les tirages mesurés, qu'ils le soient avec un appareil à source mobile ou fixe, donnent directement x1, x2, x3.... Tout au plus, les mesures avec une source mobile dans le même plan que le couteau me sembleraient plus fiables car dans ce cas le couteau est exactement au centre de courbure de la zone observée en teinte plate.

Pourquoi, avant de les réduire, doit-on multiplier par deux les mesures faites avec un appareil à source mobile alors que celles-ci sont les mêmes qu'avec une source fixe?

Pardonnez tant de lourdeur, je vais essayer de résumer par ces trois questions:

1. Le point de départ de la réduction des mesures telle qu'exposée par Texereau est-il la position respective (avec une origine arbitraire) des centres de courbure des différentes zones du miroir qui, détrompez-moi, est donnée ligne 8 dans le tableau à la page 85 de son livre (fig 52)?

1. Le "tirage" mesuré par un appareil de foucault à source fixe donne t-il directement les positions des centres de courbure des différentes zones du miroir (avec une origine arbitraire)?

2. Le "tirage" mesuré par un appareil de foucault à source mobile donne t-il directement les positions des centres de courbure des différentes zones du miroir (avec une origine arbitraire)?

Merci.

[dobcat]

bonjour je ne doit pas avoir la même edition que toi j'ai un tableau 52 mais pages 100

breff

1) OUI , sur la ligne 8 c'est la moyenne des mesures, sur deux axes du miroir, tourner de 90° , pour etre sur qu'il n'est pas trop de difference sur un axe par rapport a l'autre? risque d'astignatisne

1 bis ) oui aussi , de toutes les manieres les mesures sont correctent avec les deux appareil !

pour etre parfaites il faudrai qu'on soit sur le même trajet, ce qui est impossible , donc un leger décalage entre la source et le couteau sans incidence pour un amateur.

[dobcat]

pour la 2 ) c'est pareil

comme j'ai essayer de l'explique dans un message précedent ,que ce soit l'un ou l'autre des appareils, on a toujour l'abération longitudinale des deux fenêtres symetriques, ou si tu préfere on est bien au centre de courbure de des deux fenêtres , si tu mesurais avec un metre ruban ou une ficelle , tu aurais les mêmes mesures avec l'un ou l'autres,

par conte sur des miroir grand ,400,et plus ,a f/d court, on prefére en general avec source et couteau sur charoit

par exemple sur mon 400mm j'ai 11 mm de translation du couteau pour l'aberation totale, c'est long , si j'avais la source et le couteau sur un charoit ,j'aurai que la moitié!

 

si tu fait un tableau , fait les calculs qui correspond a ton appareil !

[ommadawn]

que ce soit l'un ou l'autre des appareils, on a toujour l'abération longitudinale des deux fenêtres symetriques, ou si tu préfere on est bien au centre de courbure de des deux fenêtres , si tu mesurais avec un metre ruban ou une ficelle , tu aurais les mêmes mesures avec l'un ou l'autres

En y réfléchissant, et grâce à ta réponse, j'ai l'impression de commencer à comprendre. Mais c'est, je le crains, pour te contredire!

Il me semble que l'on ne mesure pas la même chose avec une source mobile et avec une source fixe. Voici deux arguments:

1. Si les mesures brutes étaient les mêmes avec les deux appareils, il n'y aurait pas lieu de les traiter différemment et donc pas de paramètre spécifique (du type doubler les mesures) à règler dans tel ou tel logiciel.

2. Il y a encore 24h, je croyais, et depuis longtemps, que l'appareil de foucault classique, avec sa source fixe, mesurait les positions réelles (à une constante prés) des centres de courbure des différentes zones du miroir. A présent je suis convaincu que ce n'est pas le cas.

La clé du problème est que les rayons issus d'une zone du miroir ne convergent au centre de courbure de celle-ci que si la source est située en ce même centre de courbure; appelons-le C. Si la source est en avant de C, son image (le point de convergence des rayons réfléchis issus de la zone) est en arrière de C, pratiquement symétrique de la source.

Imaginons (il faudrait une figure...) l'axe du miroir avec, de gauche à droite, les centres de courbure C1, C2, C3 des zones de hauteurs croissantes h1, h2, h3. Plaçons par exemple en C1 la source S fixe d'un appareil de foucault classique. La zone h1 forme alors de S une image S1 qui se trouve elle aussi en C1. Donc si le couteau est initialement placé en C1, il voit h1 en teinte plate. Maintenant on va reculer le couteau pour avoir h2 en teinte plate. Pour celà il faut l'amener en S2 qui est l'image que la zone h2 forme de la source. Mais la source reste en C1, c'est à dire en avant du centre de courbure C2 de h2. S2 est donc symétrique de C1 par rapport à C2. Il faudra donc reculer le couteau d'une distance égale à deux fois C1C2 pour avoir h2 en teinte plate. Plus généralement, on peut voir qu'il faudra le reculer à nouveau de deux fois C2C3 pour avoir h3 en teinte plate etc.

Ainsi les pointés réalisés avec un appareil à source fixe multiplient par deux les distances réelles entre les centres de courbure des différentes zones. La méthode classique de réduction de ces mesures brutes (Danjon et Couderc, Texereau...) tient forcément compte de celà quelque part. Je ne vois pas encore où, à voir...

Par contre, le foucault à source mobile mesure directement les positions réelles (toujours à une constante prés) des centres de courbure (voir mon premier message). C'est pourquoi, lorsqu'on utilise la méthode classique de réduction, il faut multiplier les mesures par deux afin de se ramener au cas d'un appareil à source fixe.

Finallement, Dobcat, tu as raison: je dois faire les calculs qui correspondent à mon appareil!

Merci pour cette discussion stimulante.

[dobcat]

salut ,en tout cas ,ça a le merite de nous faire reflechir et de faire quelques test.

si tu veut bien ? je te propose de faire un petit excercice pratique :

sur une feuille de papier , tu trace un T ,l'axe optique etant arbitrairement de 10 cm et la petite barre de 1 cm ! au bout chaque extremitée de cette petite barre de 1cm tu place la source d'un coté et le couteau de l'autre .

maintement tu refait le même schéma un T et tu avance de 1cm l'ensenble source et couteau ,commme sur un chariot et tu mesure la distance de la source au couteau , puis tu fait un troisiemes schema ou cette fois tu bouge , seulement le coté couteau de 2cm et tu mesure la distance source au couteau !

il faut que tu pense que la source est au centre de courbure avec un lumiere artificielle et ponctuelle ,non pas a l'infini avec des rayons parralléles!

mais c'est pas simple , ça me fait reflechir comme tu voie et ça me plait !

[ommadawn]

je te propose de faire un petit excercice pratique

Je cogite, je cogite...

Si tu trouves un peu de temps peux-tu préciser l'exercice?

Dans cet esprit il serait intéressant de faire une simulation du trajet des rayons lumineux entre la source, une zone du miroir et l'image de la source où le couteau doit être placé pour observer cette zone en teinte plate. Un logiciel de géométrie dynamique type geogebra (trés simple) semble tout à fait indiqué. Dés que je trouve le temps je m'y emploi...

Par ailleurs, je suis d'accord, il faut être bien conscient que la source est au voisinage du centre de courbure et c'est bien pour celà que la première étape de la réduction des mesures donne les aberrations longitudinales au centre de courbure; il faut ensuite ramener celles-ci au plan focal. Pour celà, Texereau (paragraphe 46, réduction des aberrations au plan focal) les divise par 4, mais sans expliquer pourquoi (Pas davantage que Danjon et Couderc, Lunette et télescopes). J'aimerai bien éclaircir ce point car c'est peut être là qu'est pris en compte le doublement des longueurs lors des mesures avec un appareil à source fixe (du moins si mes affirmations du précédent message sont exactes)...

Merci.

[dobcat]

bonjour ommadawn, je m'en vais relire quelques passages du texereau ,que tu me cite !, ça me feras le plus grand bien!

c'est vrai que lorsque l'on veut renter dans les choses ,c'est pas toujour facile, surtout a expliquer!

[ommadawn]

Bonjour Dobcat!

Je crois bien que j'avais mal lu Texereau, Danjon et Couderc etc. Finallement il n'ont jamais écrit que la méthode foucault source fixe mesure les distances entre les centres de courbure des différentes zones du miroir.

En fait, la source fixe est placé au voisinage du centre de courbure de la zone centrale. Si le miroir était sphèrique, les autres zones du miroir en donneraient des images toutes confondues au voisinage de ce même centre de courbure. Mais le miroir est, si tout va bien, parabolique de sorte que les images de la source se forment plus loin sur son axe. La zone de hauteur h forme une image S telle que CS est pratiquement égal à h²/R (C est le centre de courbure de la zone centrale). C'est ce que Texereau appelle l'aberration longitudinale au centre de courbure. J'avais bien lu ça autrefois mais j'étais persuadé que Texereau voulait parler de la distance entre C et le centre de courbure C de la zone de hauteur h! En réalité cette distance CC est peu différente de la moitié de l'aberration longitudinale au centre de courbure puisque S est pratiquement symétrique de S (ou de C) par rapport à C.

Or, c'est précisément la distance CC qui est mesurée quand on utilise un appareil à source mobile. J'ai enfin compris pourquoi on doit multiplier par 2 les mesures ainsi faites, du moins si on utilise un logiciel conçu pour un appareil à source fixe. Je dois reconnaître que c'est ce que tu voulais dire dans ta première réponse...

Merci pour cette discussion dont je tire la conclusion suivante:

Les appareils de foucault source fixe et mobile mesurent des choses différentes mais possèdant chacune un sens physique précis:

L'appareil à source fixe mesure l'aberration longitudinale au centre de courbure d'un rayon central par rapport à un rayon périphérique.

L'appareil à source mobile mesure la distance entre les centres de courbure des différentes zones.