Devinette sous forme de problème...

[Sil-la-mutante]

Alors, imaginez qu'un jour, on trouve un moyen de propulsion efficace. On construit un vaisseau éclaireur. On y place 6 astronautes et on l'envoi en direction d'une système solaire situé à 100 années-lumière. Un système qui contiens une planète habitable de type Terre hein.

 

Ce premier vaisseau met 7 ans pour y parvenir (Temps pour le vaisseau). Puis 20 ans après (temps sur Terre), un deuxième vaisseau éclaireur est envoyé, avec du retard. Mais il dispose d'un nouveau système de propulsion. Celui-ci met 4 ans à y parvenir.

 

Question 1 : Lorsque le 2e vaisseau part de notre système solaire, le 1er est-il arrivé ? et il a fait combien année de voyage (pour lui) ?

 

Question 2 : Combien de temps après l'arrivée du 1er, le 2e vaisseau arrive (s'il arrive dans cet ordre) ?

 

Question 3 : Il s'est passé combien de temps sur Terre à l'arrivée du 2e vaisseau dans ce nouveau système solaire ?

 

Question 4 : Une cousine d'un membre d'équipage du 1er vaisseau née sur Terre le jour du départ de celui-ci. Si cette cousine est membre du 2e vaisseau. Ces deux personnes se trouvent sur cette nouvelle planète. Mais elles ont quelle age les deux filles là ? euh, ah oui... toutes les membres d'équipage du 1er vaisseau avait 20 ans à leur départ.

 

Faite gaffe, hein, n'allez pas vous cramez le cerveau hein !!

 

[Lasilla]

Q1: le 1er est arrivé depuis 13 ans, et ça fait 20 ans qu'il est parti (7 ans de voyage + 13 ans sur place... la question n'est pas bien claire)

 

Q2: Le 2ème arrive 17 ans après le 1er.

 

Q3: 24ans

 

Q4: la vieille a 44ans, la jeune en a 24.

 

 

Autre chose?

[NUNKY]

Q1: le 1er est arrivé depuis 13 ans, et ça fait 20 ans qu'il est parti (7 ans de voyage + 13 ans sur place... la question n'est pas bien claire)

 

Q2: Le 2ème arrive 17 ans après le 1er.

 

Q3: 24ans

 

Q4: la vieille a 44ans, la jeune en a 24.

 

 

Autre chose?

 

J'arrive aux mêmes résultats que toi !! j'ai mis un peu plus de temps...

 

Au fait, l'actualité de Jupiter n'est plus actualisée !? ;)

[Leimury]

Alors, imaginez qu'un jour, on trouve un moyen de propulsion efficace. On construit un vaisseau éclaireur. On y place 6 astronautes et on l'envoi en direction d'une système solaire situé à 100 années-lumière. Un système qui contiens une planète habitable de type Terre hein.

 

Ce premier vaisseau met 7 ans pour y parvenir (Temps pour le vaisseau). Puis 20 ans après (temps sur Terre), un deuxième vaisseau éclaireur est envoyé, avec du retard. Mais il dispose d'un nouveau système de propulsion. Celui-ci met 4 ans à y parvenir.

 

Question 1 : Lorsque le 2e vaisseau part de notre système solaire, le 1er est-il arrivé ? et il a fait combien année de voyage (pour lui) ?

 

Question 2 : Combien de temps après l'arrivée du 1er, le 2e vaisseau arrive (s'il arrive dans cet ordre) ?

 

Question 3 : Il s'est passé combien de temps sur Terre à l'arrivée du 2e vaisseau dans ce nouveau système solaire ?

 

Question 4 : Une cousine d'un membre d'équipage du 1er vaisseau née sur Terre le jour du départ de celui-ci. Si cette cousine est membre du 2e vaisseau. Ces deux personnes se trouvent sur cette nouvelle planète. Mais elles ont quelle age les deux filles là ? euh, ah oui... toutes les membres d'équipage du 1er vaisseau avait 20 ans à leur départ.

 

Faite gaffe, hein, n'allez pas vous cramez le cerveau hein !!

 

 

1/ à quelle vitesse voyage le premier vaisseau ?

7 ans dans son repère de temps comparé à 100 ans de voyage à 1xc,

j'y connais rien en astrophysique, je sais pas calculer la dilatation du temps qui intervient.

 

Très intéressé par une réponse par contre.

 

Evidement, tu considère que les phases d'accélération et freinage sont négligeables par rapport au voyage.

 

Faut employer des bidules de ce genre:

 

Je laisse s'amuser ceux qui savent.

 

Pas mal ton ptit problème.

 

Bon ciel

[Lasilla]

Au fait, l'actualité de Jupiter n'est plus actualisée !? ;)

 

Siiiiiii, mais je suis partie en w-e astro, et là, je ne passe sur WA que par morceau: pas le temps d'y rester assez longtemps pour actualiser.

 

Je ferai ça ce soir

 

 

Leimury: tu as raison de dire que le vaisseau a une vitesse supérieure à celle de la lumière. Sauf que comme ce n'est pas possible (l'axe des temps ne s'écoule que dans un sens), je n'en ai pas tenu compte

 

Ah oui, ça simplifie le problème, évidemment

 

 

EDIT: dans la formule que tu as rajouté, v²/c² sera >1, donc le nombre sous la racine sera négatif... ce qui ne pose pas en soi un problème majeur, hormis le fait que le résultat obtenu sera un imaginaire pur.

Je ne vois pas trop comment un temps peut être un imaginaire pur...

Moralité: je retourne à ce que je sais faire: un peu de peinture...

[Starfleet]

Ben moi je dis, que si tu dévoiles toute l'histoire de ton bouquin, tu ne vas pas en vendre beaucoup !

[NUNKY]

Siiiiiii, mais je suis partie en w-e astro, et là, je ne passe sur WA que par morceau: pas le temps d'y rester assez longtemps pour actualiser.

 

Je ferai ça ce soir

 

Moralité: je retourne à ce que je sais faire: un peu de peinture...

 

Pas de problème;) et merci d'avoir ouvert cette actualité.

 

Pour en revenir au post, ben côté formules, ça sera sans moi, je m'en retourne donc à mon travail professionnel, moins intéressant que la peinture !! faut bien gagner sa vie.

[Leimury]

Leimury: tu as raison de dire que le vaisseau a une vitesse supérieure à celle de la lumière. Sauf que comme ce n'est pas possible (l'axe des temps ne s'écoule que dans un sens), je n'en ai pas tenu compte

 

Ah oui, ça simplifie le problème, évidemment

 

Tu trouve que ça simplifie le problème ?

Impossible à résoudre sans utiliser la relativité (ou relativité restreinte; j'y connais rien).

Je t'assure que c'est pas pour t'énerver, mais je crois pas que ce vaisseau aille à 14x la vitesse de la lumière.

 

Je sais pas du tout à quelle vitesse voyage le premier vaisseau.

Elle a parlé de 7 ans dans le repère du vaisseau.

Ca peut très bien être 700 ans dans le repère terrestre.

 

J'en sais assez pour savoir que la dilatation du temps existe mais pas assez pour la calculer.

A 1xc, quelle serait la durée dans le repère du vaisseau ?

 

Je crois pas que le vaisseau voyage à 14,2857x la vitesse de la lumière.

Il doit voyager à quelque chose comme peut être 1/7 la vitesse de la lumière en fait.

C'est 7 ans dans le temps de l'équipage emmené à une vitesse que je ne connais pas.

 

Intuitivement, je serais tenté de dire que le deuxième vaisseau arrive bien avant le premier

et que quant le deuxième part, le premier est pas bien loin.

 

Allez, je vais jouer les madame Irma:

700 ans de voyage pour le premier en temps terrestre.

400 ans de voyage pour le second en temps terrestre.

 

Ca me rapelle une très bonne série en BD:

 

Bon ciel

[Sil-la-mutante]

Alors, le 1er vaisseau a un système de propulsion nucléaire. Il accélère sur une longue période et lorsqu'il s'approche de la vitesse de la lumière il parcours beaucoup d'années-lumière grâce à la dilatation du temps. Il met 7 ans pour arriver à destination. J'aurais pu dire 10 ans hein, peu importe.

 

Le deuxième utilise un système de propulsion qui tord l'espace et raccourci la distance. Il ne dépasse pas la vitesse de la lumière. C'est pour cela qu'il met moins de temps pour arriver sur place.

 

 

PS : Pour la première question, quand j'ai dit "et il a fait combien d'année de voyage" , c'était au cas où le 1er vaisseau ne soit pas encore arrivé au départ du 2e vaisseau. Faut bien noyer un peu le poisson hein.

 

[Sil-la-mutante]

Vous êtes sûr de vos réponses là ?

 

J'ai dit que le 1er vaisseau mettait 7 ans pour arriver à destination. Mais ces 7 ans c'est le temps qui se déroule pour les membres du vaisseau. Le temps qui se déroule sur Terre moi je ne le connais pas hein.

 

Idem, le 2e vaisseau met 4 ans pour parvenir dans l'autre système. Mais c'est aussi le temps qui se déroule dans le vaisseau. Pas sur Terre.

 

[Leimury]

Vous êtes sûr de vos réponses là ?

 

J'ai dit que le 1er vaisseau mettait 7 ans pour arriver à destination. Mais ces 7 ans c'est le temps qui se déroule pour les membres du vaisseau. Le temps qui se déroule sur Terre moi je ne le connais pas hein.

 

Idem, le 2e vaisseau met 4 ans pour parvenir dans l'autre système. Mais c'est aussi le temps qui se déroule dans le vaisseau. Pas sur Terre.

 

 

Bonjour,

 

C'est pour ça que j'ai répondu ça:

 

Je sais pas du tout à quelle vitesse voyage le premier vaisseau.

Elle a parlé de 7 ans dans le repère du vaisseau.

Ca peut très bien être 700 ans dans le repère terrestre.

 

Pour les chiffres, 700 ans et 400 ans, je n'y connais rien en relativité, impossible de donner des valeurs réalistes.

 

Je suis tout de même certain que le deuxième arrive avant le premier.

Je suis également certain que le temps en temps terrestre descend pas en dessous du siècle.

 

Akira ou Bruno vont te trouver la réponse.

 

Bon ciel

[Sil-la-mutante]

Alors, d'après mes renseignements, un vaisseau qui accélère de 10 m/s par seconde (l'équivalent de la gravité terrestre) mettrait environ 1 an pour s'approcher de la vitesse de la lumière. Il parcours 0,54 Al (année-lumière) pendant ce laps de temps. Sur Terre un peu plus d'un an s'est écoulé. Après cela, le temps qui s'écoule dans le vaisseau commence à ralentir par rapport à celui qui s'écoule sur Terre.

 

Au bout de 2 ans de voyage le vaisseau a parcouru 2,76 Al. Sur Terre, plus de 3 ans et demi s'est écoulé. Au bout de 3 ans de voyage le vaisseau a parcouru 9 Al environ. Sur Terre, un peu plus de 10 ans s'est écoulé. Au bout d'environ 3 ans et 274 jours de voyage le vaisseau a parcouru 19,2 Al. Sur Terre, un peu plus de 20 ans s'est écoulé.

 

Lorsque que le 2e vaisseau part, 1er vaisseau a donc encore 91 Al à parcourir avec un peu plus de 3 ans de voyage (7 ans de voyage en tout). Le deuxième vaisseau est sensé être doté d'un dispositif réduisant les distance par 2. Il parcours les 100 Al en 4 ans donc. Sur Terre, 102 ans environ s'est écoulé lorsque le 2e vaisseau arrive.

 

Réponse 1 : Lorsque le 2e vaisseau part de notre système solaire (20 ans après le 1er), le 1er vaisseau a parcourut 19 Al et pour les membres de ce (1er) vaisseau un peu moins de 4 ans s'est écoulé.

 

Réponse 2 : le 1er vaisseau arrive en 1er. Le 2e vaisseau arrive 1 an après.

 

Réponse 3 : Sur Terre, 102 ans environ s'est écoulé lorsque le 2e vaisseau arrive.

 

Réponse 4 : La "1ère" cousine a 27 ans lorsqu'elle arrive sur cette nouvelle planète. Elle a 20 ans a son départ et le vaisseau voyage pendant 7 ans. La " 2e" cousine a 24 ans lorsqu'elle arrive sur cette nouvelle planète. Elle nait le jour du départ de la "1ère" cousine. Le deuxième vaisseau part 20 ans après et voyage pendant 4 ans.

 

Voilà, je suis peut être trompé hein, mais çà devrait être çà.

 

[Dédé de St Fé]

Décidément Sil' (L'autre pas la Cécile ) tu me plais, tu as une façon de me donner des migraines avec tes histoires de vaisseaux du futur...........

 

J't'adore

[Icare]

Ce problème théorique est très amusant mais très mal formulé.

Pour parcourir 100 AL il faut un minimum de 100 ans parce qu'à la vitesse de la lumière les atomes du vaisseau et pire encore ceux de l'équipage ont tendance à s'éparpiller quelque peu dans l'univers.

Et je te dis pas le bordel que c'est pour rassembler les deux cousines après un tel voyage qui risque de bien mal se terminer, surtout pour la seconde cousine qui file à 25 AL (pas évident de lui courir après).

Mais ok admettons qu'en tordant bien l'espace on arrive à faire le voyage en 7 ans et en l'essorant bien on arrive même à 4 ans au deuxième essai.

La première question est élémentaire et la réponse est contenue dans l'énoncé.

L'accélération des vaisseaux on s'en fout puisqu'on connait le temps TOTAL du voyage des deux vaisseaux, 7 ans et 4 ans.

La deuxième question, je dirais que ça dépend !

Pour les terriens la réponse est évidente et d'ailleurs même Lasilla l'a trouvée (17 ans)

Sur la planète d'arrivée là c'est plus compliqué et je cherche encore...

Comme le temps ne s'écoule pas à la même vitesse sur Terre et sur chacun des deux vaisseaux non plus, bonjour la galère.

[Leimury]

-edit-

 

C'est de la SF, on fait ce qu'on veut

[cpeg]

Bonjour,

Est-ce que ça a un sens de dire: quand le premier vaisseau arrive là-bas (à 100 A-L) il s'est écoulé X années sur Terre?

Peut-on mettre en rapport le temps là-bas et le temps sur Terre?

 

Quand le vaisseau revient on peut mettre en rapport le temps terrestre et le temps à bord, mais tant qu'il est loin...

 

Cordialement,

Claude

[Icare]

Bonne remarque !

J'irai même jusqu'à dire "est-ce-que ça a un sens de dire qu'un vaisseau s'éloigne de la Terre à une vitesse V" alors qu'on peut dire exactement la même chose de la Terre par rapport au même vaisseau.

Où que se trouve l'observateur il voit s'éloigner l'autre objet à la même vitesse, c'est juste une question de point de vue !

A bord du vaisseau l'observateur peut très bien se dire que c'est la Terre qui se barre à toute vitesse et à ce moment-là il peut aussi se dire que c'est l'observateur terrestre qui va "rajeunir"...

Mais comme il connait la théorie et qu'il sait que c'est lui qui se déplace à toute allure il pense que c'est tout bénéfice pour lui.

A son retour il constate qu'il a toujours le même âge que son frère jumeau et il se dit alors que c'est le voyage retour a annulé le bénéfice temporel accumulé à l'aller.

Bon ok, je vais un peu loin là et j'ai peur de rajeunir un grand coup à mon retour sur Terre...

[Jeff Hawke]

Mais comme il connait la théorie et qu'il sait que c'est lui qui se déplace à toute allure il pense que c'est tout bénéfice pour lui.

Ah non... Si on est sur le point de vue relativiste, ce n'est pas plus lui qui se déplace à toue allure que la Terre qui se barre à toute allure.

 

Les situations ne deviennent dissymétriques qu'en raison de l'accélération qu'il a du subir pour acquérir cette vitesse par rapport à la Terre. C'est de cette seule phase d'accélération, où les repères ne sont plus galiléens, que surgissent les difficultés temporelles.

[Icare]

Aïe, je sens que je vais arrêter de rajeunir moi, c'est pas de bol !

Tu veux dire qu'une fois le processus d'accélération terminé, mettons une fois la vitesse de la lumière atteinte (ou approchée), la vitesse constante peut se prolonger autant qu'on veut sans que la dissymétrie ne soit plus changée ?

Donc la durée du voyage n'a aucune importance c'est ça ?

Ca n'empêche pas de se dire qu'au retour (ou à l'arrivée) la phase de décélération engendrera l'effet inverse et donc l'effet temporel devrait être nul.

Il faut donc bien attendre la fin du voyage pour être fixé, comme le suppose Cpeg.

Mais si j'ai raison, il se passe rien du tout à part le nombre de kms parcourus et la révision du vaisseau à faire...

[Jeff Hawke]

Tu veux dire qu'une fois le processus d'accélération terminé, mettons une fois la vitesse de la lumière atteinte (ou approchée), la vitesse constante peut se prolonger autant qu'on veut sans que la dissymétrie ne soit plus changée ?

Oui, lorsque le vaisseau est à vitesse constante (tu dis proche de la lumière, mais c'est pas rapport à la Terre. Dans le vaisseau, tout semble immobile, le temps s'écoule normalement, et la lumière de la bougie s'enfuit à la vitesse c de la flamme tremblante), il peut tout aussi bien être "arrêté" et observer la Terre qui s'éloigne rapidement.

 

Donc la durée du voyage n'a aucune importance c'est ça ?

 

Si, parce qu'il est impossible de ne pas avoir les phases d'accélération/décélération.

 

Ca n'empêche pas de se dire qu'au retour (ou à l'arrivée) la phase de décélération engendrera l'effet inverse et donc l'effet temporel devrait être nul.

Non, pourquoi donc ? L'effet temporel existe bien, il est provoqué par les phases non galiléennes du voyage.

[cpeg]

Ca n'empêche pas de se dire qu'au retour (ou à l'arrivée) la phase de décélération engendrera l'effet inverse et donc l'effet temporel devrait être nul.

 

Je ne pense pas, il me semble que la décélération n'étant qu'une accélération qui change de direction, l'effet temporel joue toujours dans le même sens, il n'y a pas compensation.

S'il y avait un spécialiste de la relativité pour confirmer tout ça? Ce n'est malheureusement pas mon cas

 

Cordialement,

Claude

[Icare]

Fascinant !

Je comptais m'enquérir de ces questions hautement spéculatives auprès du Dr Who mais le seigneur du Temps était trop occupé ce soir.

En effet il venait d'échouer sur une planète, dite du diable, laquelle se trouvait en orbite géostationnaire autour d'un trou noir...

Ce qui ne facilite pas les longues conversations entre amis vous en conviendrez.

Néanmoins je persiste à croire que la distorsion temporelle acquise à l'accélération d'un vaisseau spatial se trouve annulée par une distorsion inverse au cours de la décélération, ce qui parait logique du point de vue de la symétrie inverse.

Ainsi la boucle est bouclée comme on dit, et il n'y a plus de paradoxe temporel !

[Sil-la-mutante]

Euh... le temps que les membres du vaisseau "gagne" pendant qu'il voyage à quasiment la vitesse de la lumière ne peut pas être perdu, je me semble hein.

 

Lors des phases de décélération, le vaisseau voyage de moins en moins vite, c'est vrai, mais bon... comme le temps s'écoule moins vite dans le vaisseau que sur Terre même pendant la phase d'accélération, je ne voit pas pourquoi le temps s'écoulerait plus vite dans le vaisseau que sur Terre lors de la phase de décélération.

 

Au faite, j'ai fait une erreur. Pour la réponse 4, la 1ère cousine doit avoir 28 ans (pas 27), lorsque la 2e cousine déboule. Désolé

 

Pour le temps de voyage de 7 ans, j'ai essayé de fixer un temps de voyager cohérent, avec une accélération de 10 m/s par seconde.

 

Alors qui a encore envie de voyager dans l'espace et de faire de petit bond de planète en planète ? hop, un petit safari sur une planète désertique ... hop plusieurs années de voyage et plusieurs décennies pour les Terriens ! une virée sur une belle planète luxuriante.... allez hop, on remet çà...

 

Personnellement, si un jour je voyage dans l'espace j'embarque plein de copines hein. Entre autre... avec quelques servants (hommes donc). Faut bien un peu de monde pour les basses besognes hein.

 

[Icare]

Tout à fait d'accord avec toi !

Il faut un maximum de "copines" et un minimum de reproducteurs pour coloniser les mondes infinis...

Le peuplement de planètes désertes c'est du boulot pour ces demoiselles et que du bonheur pour ces messieurs !

Donc amène plein de copines et comme tu dis... HOP HOP !!!

[Icare]

OUPS j'ai gaffé je crois bien, c'est vrai que les mutants ne peuvent pas se reproduire en dehors du clônage...

Heureusement, la mutante s'appelle Delphine et je vais peut-être pas me faire incendier la tronche finalement !