La théorie du Big Bang revue ?

[ArthurDent]

Ouais, mais l'équation de Friedman ne "supporte" pas la formation de structure ... vu qu'elle n'a qu'une dimension d'espace . C'est ce qui explique sa simplicité et fait sa force mais aussi sa limite.

Oui, bien sûr, mais l' approche habituelle est de traiter les structures comme une petite perturbation de la solution homogène (ce qui revient à dire qu' au-delà d' une certaine échelle, l' hypothèse d' homogénéité est toujours justifiée).

Certains papiers remettent en cause cette approche. Je pense qu'il est encore un peu tôt pour dire si c' est une bonne piste.

 

Tu as raison, dès qu' on tient compte de process dissipatifs, on perds la réversibilité (c' est pour ça que j' ai précisé "en se limitant à la RG"). Le rayonnement n' est pas en soi un problème, tant qu' on considère que le système est stationnaire ...

La formation de structure par exemple, comme tu le soulignes, n' entre pas dans cette catégorie. Mais l' équation de Friedman (qui comme tu le soulignes, n' admet pas de structures) elle,est réversible. On peut donc partir des conditions actuelles et remonter le temps dans ce modèle (à condition de se placer à la bonne échelle, qui est celle pour laquelle l' univers est bien décrit par l' équation de Friedman).

 

Ca veut simplement dire que les résultats obtenus dans le cas newtonien peuvent être TRANSPOSES dans le cadre de la relativité générale à condition d'interpréter correctement les paramètres d'un cadre à l'autre.

Comment se traduit l' énergie noire dans le modèle newtonien ? Autant je n' ai aucun mal à imaginer une transposition locale (genre, ce qui se passe au niveau des amas de galaxies) , autant j' ai du mal voir comment raisonner sur l' univers observable à l' aide d' un modèle newtonien ...

 

Efectivement, c' est intéressant de voir comment retrouver l' équation de Friedman dans le cadre newtonien (après tout, la RG peut se ramener, en 1ere approximation, à la loi de Newton, donc on doit effectivement pouvoir établir des correspondances) , on peut lire ce texte par exemple (désolé, j' ai pas trouvé de référence en ligne et en français):

http://www.astronomy.ohio-state.edu/~dhw/A682/notes4.pdf

 

Il y est indiqué qu' on retrouve effectivement la bonne équation, mais, si j' ai bien compris:

1) le modèle se restreint à l' énergie gravitationnelle : Pas moyen de modéliser du rayonnement ou un truc comme l' énergie noire

2) Pas question non plus de traiter des vitesses relativistes.

Donc, je comprends que le modèle Newtonien est utile pour raisonner sur une petite partie de l' Univers observable, mais pas sur des distances cosmologiques (à cause des contributions du rayonnement, d' une part, et des vitesses relativistes, d' autre part). J' ai faux ?

 

PS:

A cause de toi, Arthurdent va avoir une mauvaise opinion de moi, maintenant...! (c'était déjà le cas ? !).

Mais pas du tout ! Qu' ai-je bien pu écrire pour laisser penser ça ?

D' ailleurs, je n' ai de mauvaise opinion de personne ici, même pas de ChiCyg ... Je trouve le point de vue de ChiCyg sur le Big Bang un peu bizarre, mais ça ne va pas plus loin.

[Poussin38]

Je sais d'expérience que, quand j'écris des trucs pareils, il y en a souvent pour crier au sacrilège et d'autres pour m'accuser de vanité (sur quoi, j'efface mes bêtises et on me bannit...). Comprenne qui pourra...

 

On sait donc tous de quoi il retourne, notamment sur les leçons du passé et les conséquences que peuvent avoir certains dérapages (malgré prévenance). Donc petit rappel là ,tu peux poster en la respectant, notamment en n'effaçant pas les messages qui affectent terriblement la lecture des topics.

 

- la seconde (celle dérivée de l'approche de von Soldner) qui montre que, en introduisant dans la mécanique newtonienne du savoir relativiste, on peut aboutir de plus ou moins près à des résultats relativistes. C'est d'ailleurs une question de finesse du travail.

Quel est l'intérêt ?

Pour les scientifiques : aucun !

Mais nous sommes (à des exceptions près) des amateurs ; et tous les amateurs sont loin de maîtriser l'outillage mathématique qui accompagne la R.G. (et même la R.R.). Je trouve donc pas mal si, au moyen d'outils simples, on peut aboutir à des résultats assez valables, pour faire toucher ces résultats "avec les mains".

Evidemment, pour entreprendre cette démarche, il faut y croire.

 

sur le fond maintenant : si la démarche de vouloir simplifier le formalisme relativiste est louable, sur quels fondements physiques (avec les mains tu dirais) fondes-tu le bidouillage (pardonne moi si le terme es tun peu fort) formel qui consiste à intégrer un formalisme relativiste aux équations newtonnienne ?

 

C'est justement parce que le fondement du formalisme relativiste (RG) est différent de celui des formulations newtonniennes (via la métrique de l'espace temps notamment) qu'Einstein obtient le coeff 2 par rapport aux angles de déviation de la lumière par le soleil, en arrivant à un terme quadratique supplémentaires dans les solutions des équations du mouvement appliqués à une masse nulle.

 

Point de formalisme compliqué dans ces équations me semble-t-il non ?

[Poussin38]

D. Jeep (ou Lejon) puisque tu as désactivé les mp la modération sera publique : dernier avertissement avant bantopic, on ne va pas recommencer systématiquement.

Pour que ce soit clair : laisse tes posts en l'état et assumes ce que tu écrits, les topics perdent complètement leur sens quand tu modifies tes posts, c'est ce qui t'avais déjà été demandé la dernière fois et que tu n'avais pas appliqué. La balle est dans ton camp, tu as du fond à apporter à la discussion mais il y a un minimum de règles à suivre en matière de forme.

[ArthurDent]

[HS] Quel monde merveilleux ce serait si ceux qui écrivent en vert pouvaient prendre un peu de recul ...

On en viendrait presque à regretter l' époque ou Elie l' Artiste était animateur du forum "Astrophysique". Presque, hein ...

[/HS]

[Poussin38]

non rien

[ChiCyg]

Comment se traduit l' énergie noire dans le modèle newtonien ? Autant je n' ai aucun mal à imaginer une transposition locale (genre, ce qui se passe au niveau des amas de galaxies) , autant j' ai du mal voir comment raisonner sur l' univers observable à l' aide d' un modèle newtonien ...

Le problème est traité page suivante 1257 dans mon édition : en ajoutant un terme dans la conservation d'énergie :

énergie cinétique + énergie potentielle due à la gravitation + énergie potentielle "noire" = énergie totale

 

La force qui dérive de cette énergie potentielle noire est répulsive (c'est ce que voulait Einstein pour empêcher à son univers stationnaire de se contracter sous l'effet de la gravitation) si la constante cosmologique est choisie positive.

 

Pas de procès ! je ne suis absolument pas en train de prétendre qu'on peut se passer de relativité générale et que la mécanique newtonienne peut la remplacer !

 

Mais, dans la mesure où les équations sont les mêmes, on a un moyen assez simple de se représenter ce qui se passe dans un modèle d'univers à condition de transposer correctement d'un monde à l'autre. Par exemple si la vitesse initiale du modèle newtonien est suffisamment grande on aura une expansion infinie (comme un satellite qui est propulsé avec suffisamment de vitesse), cette vitesse initiale devient le taux d'expansion initial (la constante de Hubble) dans le modèle de Friedman.

 

Donc, je comprends que le modèle Newtonien est utile pour raisonner sur une petite partie de l' Univers observable, mais pas sur des distances cosmologiques (à cause des contributions du rayonnement, d' une part, et des vitesses relativistes, d' autre part).

Je ne sais pas. Je me demande si le modèle newtonien ne rejoint pas le modèle relativiste du fait des coordonnées de temps et d'espace de Friedman. Ces coordonnées sont à la fois complètement locales mais universelles (locales partout !) du fait de l'hypothèse d'homogénéité.

[ArthurDent]

ChiCyg:

Pas de procès ! je ne suis absolument pas en train de prétendre qu'on peut se passer de relativité générale et que la mécanique newtonienne peut la remplacer !

Oui, c' est ce que j' ai fini par comprendre (il m' a fallu un peu de temps, j' ai parfois le cerveau lent).

 

Poussin38:

sur quels fondements physiques (avec les mains tu dirais) fondes-tu le bidouillage (pardonne moi si le terme es tun peu fort) formel qui consiste à intégrer un formalisme relativiste aux équations newtonnienne ?

Il me semble que l'idée est qu' on considère un système (par exemple, un amas de galaxies) suffisament grand pour que les effets cosmologiques soient mesurables, mais suffisament petit et faiblement couplé pour que l' approximation de Newton marche pour peu qu' on prenne les bons paramètres (distribution de vitesse, énergie potentielle, tout ça).

[Jeff Hawke]

[HS] Quel monde merveilleux ce serait si ceux qui écrivent en vert pouvaient prendre un peu de recul ...

On en viendrait presque à regretter l' époque ou Elie l' Artiste était animateur du forum "Astrophysique". Presque, hein ...

[/HS]

 

En même temps, ça me parait assez normal de ne pas laisser quelqu'un supprimer ou modifier après coup ses posts, question de respect pour les autres, non ? (*)

 

Ca éviterait de plus des comportements à la Leimury, qui cite systèmatiquement le post auquel il répond, ce qui rend la lecture des fils où il intervient particulièrement lourde et pénible.

 

Je me demande d'ailleurs pourquoi la modération ne lui a pas fait la remarque.

 

 

(*) Pour le manque de respect, il existe déjà un bistrot, ailleurs.

[ChiCyg]

[HS1] ... en même temps, ça me parait assez normal que chacun soit libre de ce qu'il écrit ou efface (il y a des gens très bien qui modifient leurs textes quelquefois après un long délai, je tairai leurs noms ) . C'est leur texte et s'ils se rendent difficilement compréhensibles, c'est leur problème. [/HS1]

 

[HS2] ça n'engage toujours que moi, mais je trouve un peu limite qu'un modérateur intervienne, en tant que modérateur, dans un conflit dans lequel il est personnellement impliqué. Si une intervention est jugée nécessaire, il me semble mieux que d'autres modérateurs s'en chargent. [/HS2]

 

On pourrait revenir au sujet ?

[Jeff Hawke]

[HS1] ... en même temps, ça me parait assez normal que chacun soit libre de ce qu'il écrit ou efface (il y a des gens très bien qui modifient leurs textes quelquefois après un long délai, je tairai leurs noms ) . C'est leur texte et s'ils se rendent difficilement compréhensibles, c'est leur problème. [/HS1]

 

Pas d'accord !

 

On peut bien sûr corriger et amender un texte, mais dans des posts ultérieurs.

 

Pas modifier ce qui a déjà eu lieu, c'est contraire à la causalité (Staline savait faire ça. Orwell a creusé le sujet dans 1984).

 

Quand tu causes, tu ne peux retirer tes paroles une fois prononcées. Tu peux amender, t'excuser, les "retirer"...mais il appartient à tes interlocuteurs d'accepter ou non ces amendements.

 

Clairement, si les autres participants de ce fil sont favorables aux falsifications après-coup, je ne participerais pas une seconde de plus à de telles pratiques staliniennes.

[Invité D.JeeP]

.

[Poussin38]

[HS MODO ON] Pour permettre à tous de revenir dans le débat en toute sérénité :

1. Je ne suis concerné en rien directement sur le fond (cf mes questionnements sur la méca relativiste vs newtonnienne, si j'ai droit au débat )
   
2. Les avertissements concernent la suppression de parties de messages qui apportent du tort au sens du topic, pas en diminuant la lisibilité du post a proprement parler mais à ceux qui suivent, rendant le déroulement du topic incompréhensible (car alors il faudrait aussi reprendre toutes les réponses aux posts modifiés).
   
3. Il y a déjà un passif sur la problématique (je me souviens de discussions fort courtoises avant que ça dégénère ), d'où mon intervention "en vert". En l'occurence dans l'épisode passé, les suppressions de post avaient commencé comme ça, sans que je sois davantage concerné sur le fond. Comme je suis un des rare modo à trainer dans ces antres profondément obscures il s'avère que je suis encore là maintenant mais sans aucune logique personnelle la dedans, je fais mon job de vert point.
   
4. Enfin je partage la vision d'un apport de fond très intéressant qu'il convient de maintenir pour autant que quelques règles de base sur la forme soient garanties
   

Conclusion : modifier les posts ok mais il est alors possible de tracer les modifs réalisées pour qu'on n'y perde pas sur le fond d'abord mais aussi sur la forme (éclairage : le sens du débat peut être orienté par une expression par trop subjective qui, corrigée voire supprimée, entraine un discrédit, non pas sur la personne ayant émis cette expression un peu trop forte mais sur ceux qui réagissent à cette dérive). ouf ! [HS MODO OF]

 

 

Sur le fond, ce n'est pas parce qu'une équation est la même dans les 2 contextes qu'on peut en déduire une logique d'intégration de fondements d'une physique "dans" une autre, ça me semble à tout le moins risqué sinon peu rigoureux, voire même les 2 non ?

[ChiCyg]

Pourquoi l'équation de Friedman (en relativité générale) et celle obtenue en mécanique newtonienne sont formellement identiques ?

 

Raison la plus fondamentale : elles expriment toutes les deux la conservation de l'énergie : la somme de l'énergie cinétique et des énergies potentielles est égale à l'énergie totale. Ca me parait peu contestable.

 

Seconde raison (plus discutable) : l'équation de Friedman est une interprétation perverse (je force le trait) de l'équation d'Einstein : en l'écrivant dans un univers complètement homogène, elle détruit toute notion de vitesse et de temps relatif. La variable "facteur d'échelle" est sans dimension d'espace, de même le temps est à la fois local et universel. On perd donc, à mon avis, tout un pan de la relativité générale.

 

Il me semble que cela éclaire une phrase d'un article que nous avons déjà discuté : http://arxiv.org/pdf/0803.2701v2 (page 4 dernier paragraphe).

The form of this metric [Robertson-Walker] is derived from these symmetries alone, and not from the Einstein field equation.

Soit : "La forme de cette métrique provient uniquement de ces symétries, et non de l'équation de champ d'Einstein".

 

Pour moi, c'est clair, c'est le fait de dire : "l'univers est homogène et isotrope et donc tout ce qui se passe à un endroit à un instant donné se passe aussi à tous les autres endroits possibles à un certain moment et donc il existe un temps universel et on peut faire disparaître la notion de distance (c'est juste l'espace qui s'étend "partout localement")".

 

La vitesse de la lumière comme vitesse limite n'a plus sa place : il n'y a plus de vitesse, juste une expansion de l'univers.

 

Ca ne fonctionne plus, à mon avis, quand on introduit une dissymétrie : par exemple un photon : il est émis à un point A et absorbé à un point B. Il ne peut pas être émis simultanément de tous les points de l'univers et absorbé par tous ces mêmes points. Si on essaie de raisonner quand même avec le facteur d'échelle (l'expansion de l'univers) et le temps cosmologique, on arrive aux aberrations de vitesses supraluminiques et de photons qui reculent en avançant.

 

Pourquoi ? parce je crois qu'on a perdu des caractéristiques essentielles de la relativité et on retombe sur une addition de vitesse newtonienne.

[ArthurDent]

Ca ne fonctionne plus, à mon avis, quand on introduit une dissymétrie : par exemple un photon : il est émis à un point A et absorbé à un point B. Il ne peut pas être émis

simultanément de tous les points de l'univers et absorbé par tous ces mêmes points.

Bien sûr. Mais le truc est de dire qu' approximativement, n' importe quelle zone de l' Univers absorbe et émet à peu près autant de photons à un temps donné. Ce qui revient au même. Et que les disparités sont suffisamment faibles pour les traiter comme une perturbation de la solution "parfaitement homogène et isotrope".

On fait exactement le même genre de tour de passe-passe pour les trajectoires des planètes, et ça ne te choque pas, non ?

 

Si on essaie de raisonner quand même avec le facteur d'échelle (l'expansion de l'univers) et le temps cosmologique, on arrive aux aberrations de vitesses supraluminiques et de photons qui reculent en avançant.

Mais non. Les vitesses supraluminiques et les photons qui reculent en avançant ne sont des abérations que si tu plaques la relativité restreinte sur un truc qui justement n'est pas compatible avec. (l' espace-temps est plat en relativité restreinte, et là tu considères un espace-temps courbe).

Pourquoi ? parce je crois qu'on a perdu des caractéristiques essentielles de la relativité et on retombe sur une addition de vitesse newtonienne.

Non, c' est faux, on ne peut pas perdre les caractéristiques de la relativité puisque l' équation de Friedman est une solution exacte de la relativité générale.

[ChiCyg]

Mais le truc est de dire qu' approximativement, n' importe quelle zone de l' Univers absorbe et émet à peu près autant de photons à un temps donné.

Bien sûr, tant qu'on considère l'univers comme un tout homogène, on peut dire qu'il y a autant de photons émis et absorbés à droite et à gauche et qu'on reste donc homogène.

 

Mais UN photon particulier, parti il y a x milliards d'années d'une supernova donnée, pas d'une supernova moyenne, qui arrive aujourd'hui sur ta CCD à toi, relie deux points de l'espace-temps différents. Tu perds la symétrie qui a justifié l'adoption d'un facteur d'échelle et d'un temps cosmologique unique partagés par tout l'univers. Tu ne sais rien dire sur son trajet même si tu supposes qu'il y en a, en moyenne, un autre photon qui a fait le trajet inverse et que ça ne remet pas en cause l'hypothèse d'homogénéité.

Mais non. Les vitesses supraluminiques et les photons qui reculent en avançant ne sont des abérations que si tu plaques la relativité restreinte sur un truc qui justement n'est pas compatible avec. (l' espace-temps est plat en relativité restreinte, et là tu considères un espace-temps courbe).

Mais double non :

1) La relativité générale "interdit", elle aussi, les vitesses supraluminiques,

2) L'équation de Friedman "autorise" parfaitement un univers plat (d'ailleurs c'est a priori le cas de "notre" univers).

Non, c' est faux, on ne peut pas perdre les caractéristiques de la relativité puisque l' équation de Friedman est une solution exacte de la relativité générale.

Oui, c'est une solution exacte, mais dans un cas PARTICULIER. Elle ne reste donc valide QUE dans ce cas.

 

Tu perds toute notion d'espace, toute notion de vitesse parce que l'hypothèse d'homogénéité efface les distances physiques, les vitesses physiques et les remplace par un truc sans dimension d'espace qui est le facteur d'échelle et sa variation dans le temps. De ce fait, la notion de vitesse limite de la lumière disparait : la vitesse de la lumière est une grandeur physique.

 

Cette équation peut décrire ce qui se passe à condition que ce soit la même chose partout au même moment, mais elle ne peut plus décrire aucun événement singulier (en un point de l'espace et du temps précis).

[ArthurDent]

Bien sûr, tant qu'on considère l'univers comme un tout homogène, on peut dire qu'il y a autant de photons émis et absorbés à droite et à gauche et qu'on reste donc homogène.

 

Mais UN photon particulier, parti il y a x milliards d'années d'une supernova donnée, pas d'une supernova moyenne, qui arrive aujourd'hui sur ta CCD à toi, relie deux points de l'espace-temps différents. Tu perds la symétrie qui a justifié l'adoption d'un facteur d'échelle et d'un temps cosmologique unique partagés par tout l'univers. Tu ne sais rien dire sur son trajet même si tu supposes qu'il y en a, en moyenne, un autre photon qui a fait le trajet inverse et que ça ne remet pas en cause l'hypothèse d'homogénéité.

Si, parce que tu es justement dans le cadre d' un calcul PERTURBATIF.

Prenons un exemple :

- Les lois de Newton ne permettent pas de résoudre un problème à plus de 2 corps.

- Mais on peut quand même dire quelque chose de pertinent sur la trajectoire de la Terre simplement en ne considérant que le champ gravitationnel du Soleil.

C' est pareil avec ta supernova.

 

Mais double non :

1) La relativité générale "interdit", elle aussi, les vitesses supraluminiques,

Bien sûr que non. Elle interdit les vitesses supraluminiques LOCALES.

C' est écrit dans tous les bouquins sur la relativité générale,ça.

2) L'équation de Friedman "autorise" parfaitement un univers plat (d'ailleurs c'est a priori le cas de "notre" univers).

Oui, c'est une solution exacte, mais dans un cas PARTICULIER. Elle ne reste donc valide QUE dans ce cas.

Bien sûr. Et dans tous les cas qui sont des petites perturbations de celui-ci

Tu perds toute notion d'espace, toute notion de vitesse parce que l'hypothèse d'homogénéité efface les distances physiques, les vitesses physiques et les remplace par un truc sans dimension d'espace qui est le facteur d'échelle et sa variation dans le temps. De ce fait, la notion de vitesse limite de la lumière disparait : la vitesse de la lumière est une grandeur physique.

Bien sûr que non. La vitesse locale des photons est toujours c, quelque soit les changements de jauge que tu fais, c' est une propriété de toutes les solutions de l' équation d' Einstein.

 

Cette équation peut décrire ce qui se passe à condition que ce soit la même chose partout au même moment, mais elle ne peut plus décrire aucun événement singulier (en un point de l'espace et du temps précis).

Oui, sauf si on s' accomode d' approximations (et en physique, on s' accomode toujours d' approximations).

[ChiCyg]

Prenons un exemple :

- Les lois de Newton ne permettent pas de résoudre un problème à plus de 2 corps.

- Mais on peut quand même dire quelque chose de pertinent sur la trajectoire de la Terre simplement en ne considérant que le champ gravitationnel du Soleil.

C' est pareil avec ta supernova.

Excuse-moi, mais ça n'a rien à voir. Les lois de Newton permettent parfaitement de calculer les trajectoires de plus de 2 corps, simplement il n'y a pas de solution analytique.

 

Si tu veux une comparaison, reprends l'exemple de la coquille en expansion dans un système newtonien avec une symétrie sphérique. Cette symétrie empêche de calculer la trajectoire d'une particule dans cette coquille : par exemple les vitesses non radiales n'apparaissent plus dans l'équation. Il faut revenir aux équations de départ avant "symétrisation" pour le calculer. Ca me parait évident.

[ArthurDent]

L' equation d' Einstein permet de traiter le cas de n' importe quelle distribution de matière, simplement il n' y a plus de solutions analytique pour la métrique ...

OK, ça n' a rien à voir, il faut intégrer un coup de plus ...

 

Bref.

 

Le calcul perturbatif est utilisé partout en physique, mais selon toi la cosmologie n' aurait pas le droit d'utiliser cette méthode. Sans doute parce que ce n' est pas de la physique ?

[ChiCyg]

Le calcul perturbatif est utilisé partout en physique, mais selon toi la cosmologie n' aurait pas le droit d'utiliser cette méthode. Sans doute parce que ce n' est pas de la physique ?

Absolument pas. Ne me fais pas passer pour un farouche adversaire du calcul perturbatif alors que je pense que ça n'a aucun rapport avec notre discussion.

 

La question était (après d'autres auxquelles il faudrait revenir). Pourquoi a-t-on formellement la même équation dans le cas d'un univers en expansion (relativité générale) et le cas d'une coquille en expansion dans un univers "newtonien" ? Est-ce une coïncidence comme le suggère D.JeeP ?

 

A mon avis, il y a deux raisons :

. la première : les deux équations expriment la même chose : la conservation de l'énergie,

. la deuxième : l'hypothèse de l'homogénéité fait perdre la notion de distance, d'ailleurs les modèles de big bang pour un univers en expansion ne donnent pas une taille absolue de l'univers mais seulement une taille relative entre deux moments.

 

Et, toi, ArthurDent, quelle est ta réponse ? Hasard ?

 

Si le sujet vous passionne : en cherchant pour D.JeeP l'équivalent à la partie de "An introduction to Modern Astrophysics" que j'ai citée, j'ai trouvé des articles qui expliquent qu'on peut faire de la cosmologie avec Newton. J'ai pas lu, ça ne m'intéresse pas, c'est là : http://cdsads.u-strasbg.fr/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=1996MNRAS.282..206T&db_key=AST&link_type=ARTICLE

[Poussin38]

 

Je ne sais pas. Je me demande si le modèle newtonien ne rejoint pas le modèle relativiste du fait des coordonnées de temps et d'espace de Friedman. Ces coordonnées sont à la fois complètement locales mais universelles (locales partout !) du fait de l'hypothèse d'homogénéité.

 

il y a formellement convergence mais il me semblait que c'était complètement indépendant, la mise en équation ne se déclinant pas sur les mêmes fondements : force et géométrie séparées en méca newtonnienne, intrinsèquement liées en RG, avec notamment des expressions formelles des vitesses locales différentes.

 

J'ai trouvé ça qui aborde un peu la différence d'approche : http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0412/0412017v1.pdf

[ChiCyg]

Poussin38, effectivement on retrouve le rapprochement des modèles relaviste et newtonien, dans le document très intéressant que tu cites. Page 7 (en bas) à page 9 :

Avant de passer à l'étude des modèles cosmologiques relativistes, regardons ce que nous disent les équations newtoniennes. [...]

Nous retrouverons aussi cette équation, dite équation de Friedmann, dans le cas relativiste. Mais, ceci ne veut pas dire que le cas relativiste, en général, est équivalent au cas newtonien, comme on verra par la suite.

La suite est très intéressante aussi. Simplement une remarque sur la remarque étonnante du dernier paragraphe de la page 12 :

Remarquons, qu'au contraire du cas newtonien, la pression maintenant intervient dans la loi de conservation relativiste. Cela conduit à des scénarios distincts des cas newtoniens correspondants, sauf quand la pression est nulle.

Il suffit de mettre des termes de pression dans les équations newtoniennes (conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement) pour retrouver le même résultat. C'est ce que fait le bouquin que j'ai cité et c'est surtout ce que fait tout le temps l'hydrodynamique. Si on met pas ce terme il ne risque pas de se manifester

 

On continue à diverger ...

[ArthurDent]

Je suis d' accord avec ta remarque sur la raison pour laquelle on trouve l' équation de Friedman à partir d' une modélisation classique (Newton).

(symétries + conservation de l' énergie). La conservation de l' énergie marche pour une coquille en expansion plongée dans un champ scalaire à symétrie sphérique, et idem en RG quand le tenseur energie-impulsion posède une symetrie sphérique.

Le hasard n' a rien à voir là dedans.

 

Là où je ne suis pas d' accord, c' est quand tu (sembles, j' ai peut-être mal compris, mais comment interpréter autrement le passage ci-dessous) affirmer que l' équation de Friedman est "perverse" :

 

Ca ne fonctionne plus, à mon avis, quand on introduit une dissymétrie : par exemple un photon : il est émis à un point A et absorbé à un point B. Il ne peut pas être émis simultanément de tous les points de l'univers et absorbé par tous ces mêmes points. Si on essaie de raisonner quand même avec le facteur d'échelle (l'expansion de l'univers) et le temps cosmologique, on arrive aux aberrations de vitesses supraluminiques et de photons qui reculent en avançant.

 

Pourquoi ? parce je crois qu'on a perdu des caractéristiques essentielles de la relativité et on retombe sur une addition de vitesse newtonienne.

 

Ta remarque sur l' introduction d' une dissymétrie serait vraie si l' équation de Friedman était utilisée telle quelle dans tous les problèmes cosmologiques, mais ça n' est pas le cas. Si tu regardes les papiers qui traitent des échelles auxquelles l' Univers ne peut plus être considéré comme homogène et isotrope, tu vois que la métrique est calculée en introduisant des termes perturbatifs dans l' équation de Friedman et en faisant un développement limité. Cette approche est contestable (et contestée) , mais elle a le mérite de fonctionner en première approximation ...

Et tu m' accordera qu' il est parfaitement légitime, pour tous les cas où on s' intéresse à UN photon particulier, de négliger complètement l' influence de ce photon particulier sur l' espace qu'il traverse !

 

Pour tous les cas où l' influence du système considéré sur la géométrie de l' espace-temps est non négligeable, le problème est traité perturbativement (avec , souvent , la supposition que l'univers évolue "en moyenne" selon une métrique FRLW, ce qui ne va pas de soi. Le problème est identifié au moins depuis 1963 ! Ce n' est donc pas un scoop. L' Energie noire est vue par certains comme un terme correctif dû à ce problème de moyenne, justement).

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0707/0707.2153v3.pdf

[Poussin38]

On continue à diverger ...

je ne pense pas parce que la réflexion sur le formalisme pose celui des fondements de ces formalismes, donc de l'approche suivie pour décliner les principes physiques et donc aussi intrinsèquement des limites du modèle et de ses conclusions.

 

C'est tout à fait dans l'esprit du sujet initial je pense (révision du BB)

 

Ta remarque sur l' introduction d' une dissymétrie serait vraie si l' équation de Friedman était utilisée telle quelle dans tous les problèmes cosmologiques, mais ça n' est pas le cas. Si tu regardes les papiers qui traitent des échelles auxquelles l' Univers ne peut plus être considéré comme homogène et isotrope, tu vois que la métrique est calculée en introduisant des termes perturbatifs dans l' équation de Friedman et en faisant un développement limité. Cette approche est contestable (et contestée) , mais elle a le mérite de fonctionner en première approximation ...

 

et donc qu'au niveau local dans son acception "espace temps".

 

Pourquoi alors généraliser et aller chercher des limites (début et fin d'univers) alors que le modèle qui a servi est justement une simplification du problème par linéarisation autour d'un moment donné de l'espace temps. Je dois bien admettre que je n'ai pas bien compris cette dimension du raisonnement.

[ArthurDent]

Poussin38, le "début" de l' Univers au sens scientifique, c' est à dire de l' unification électrofaible à l' époque de la recombinaison en gros, semble jusqu' à preuve du contraire observationnellement conforme au principe cosmologique : Les structures n'ont pas eu le temps de se former, le fond cosmologique après corrections légitimes semble uniforme, du coup l' univers observable de cette époque devrait être très bien modélisé par l' équation de Friedman.

 

Concernant la "fin" de l' Univers, on peut toujours prolonger le modèle, mais tant que les problèmes de celui-ci (notament le pb de coïncidence, et l' origine physique des paramètres "énergie noire" et "matière noire") ne sont pas éclaircis c' est de la spéculation hasardeuse, il me semble.

Mais les travaux sur la prolongation dans le futur sont marginaux, et la plupart du temps servent à étudier le problème de coïncidence.

 

L' idée est, je crois, que les grandes structures sont apparues relativement récemment, et que la divergence entre la dynamique d' évolution réelle et celle de la solution simplifiée qui découle de l' équation de Friedman n' est pas énorme, pour peu qu' on prenne une échelle suffisament grande.

[ChiCyg]

ArthurDent, tu as peut-être raison. Simplement, un calcul perturbatif, pour moi, n'est pas tout à fait ce que tu décris : on part des équations a priori complètes. Comme on ne sait pas résoudre le système, on part d'un état initial du système et on regarde comment une petite perturbation de ce système se propage (en faisant une approximation linéaire). J'imagine qu'on pourrait le faire sur l'équation de Friedman et on trouverait que suivant les conditions de départ on aurait un système stable ou instable.

 

Pour préciser ce que je veux dire : en partant de l'univers newtonien tu ne peux pas calculer la propagation d'une onde de choc dans cet univers parce qu'il n'y a pas les bonnes variables : par exemple la densité ne dépend que du temps pas des coordonnées (comme dans le modèle RG). Il faut revenir aux équations non symétrisées pour pouvoir décrire cette onde de choc même si sa propagation ne modifie pas significativement l'homogénéité de cet univers newtonien.

C'est tout à fait dans l'esprit du sujet initial je pense (révision du B

Oui, mais au départ, je voulais dire qu'à mon avis, les modèles n'avaient pas le même statut de vérité que les théories physiques sur lesquelles ils s'appuient.

 

Les modèles sont toujours des applications simplifiées de ces théories. Si les résultats de ces modèles ne collent pas aux observations, on en conclut que c'est parce que le modèle ne prend pas en compte tel ou tel aspect et qu'il doit être amendé, on rajoute des termes genre effets de la non homogénéité ou énergie noire, ...

 

Autre exemple : les modèles climatiques, on ne peut jamais dire qu'ils sont faux, mais on peut toujours trouver quelques effets qui ne sont pas ou mal pris en compte : nébulosité, tel ou tel rôle de l'océan, piégeage du CO2, que sais-je ?

 

Une théorie physique ne peut pas se le permettre elle doit être entièrement cohérente. Si on mesurait une déviation de la lumière par une masse double de ce qui est prévu par la relativité, cela suffirait à remettre fondamentalement en cause la relativité générale.

 

Cette simple remarque a un peu dévié ...

[Poussin38]

Je partage sur les conclusions de concordance observationnelle avec le modèle (éloignement des galaxies, rayonnement 3K, etc etc il y en a des masses dirait akira).

 

Là où je suis sceptique, c'est justement sur la signification physique des termes "début" et "fin" : les équations obtenues -notamment dans celle de modification du facteur d'échelle avec la "distance" (ou redshift)- le sont en général par développement local autour d'un lieu de l'espace temps donné et on ne retient pour simplifier que les premiers termes, pour des rasions de linéarité pratique.

 

De là à intégrer sur des milliards d'années et considérer que comme le modèle du ballon colle, c'est le bon, ça me parait cavalier (tout comme mettre une pincée de relativité dans les équations newtoniennes), même s'il répond à la majorité des connaissances observationnelles accumulées aujourd'hui.

 

Bref le doute -ou la méconnaissance, voire les 2- m'habite , on revient d'ailleurs sur la représentation et l'intelligibilité de l'univers sur laquelle nous étions plusieurs à poser la question

 

Mais si vous trouvez que le débat ne doit pas porter dessus approfondissez vos désaccords c'est toujours instructif (et périodique ).

edit : au vu des derniers posts il faudrait faire une synthèse des éléments de débats car ça commence à ratisser large non ? je me lance :

- le formalisme du modèle

- sa finalité : l'intelligibilité de l'univers

- la pertinence de ses hypothèses (symétrie notamment) et les limites induites

[ArthurDent]

J' aimerais revenir sur la question du formalisme, et de son interprétation physique (qui semble "perverse", ou "pathologique" à ChiCyg, à cause des photons qui "remontent le temps" ou des vitesses supraluminiques).

 

On a vu plus haut que l' équation de Friedman "sortait" naturellement d' un modèle purement cinématique en mécanique classique (loi de Newton).

Mais regardons de plus près l' interprétation physique ...

 

Le modèle Newtonien de l' Univers est équivalent à un ballon qui gonfle.

- Il faut admettre un événement initial qui a propulsé la matière dans l' espace.

- Les vitesses des particules deviennent supraluminique au delà d' une distance donnée.

- Les courbes de décroissances de supernovae sont inexplicable : Dans le cadre Newtonien le temps est indépendant de l' espace, et la courbe de luminosité n' a aucune raison de décroitre moins vite si la supernovae est plus loin.

 

Pour résoudre le problème des vitesses supraluminiques et des courbes de décroissance, on peut passer à un modèle construit sur la relativité restreinte.

Je pense qu'on doit aussi pouvoir retrouver les équations de Friedman ? sauf erreur, c'est ce qui se passe dans l' univers dit "de Milne".

Les deux dernier problèmes sont ainsi réglés.

Davis & Lineweaver, dans "expanding confusion", semblent dire qu'il reste un problème observationnel (les distances de luminosité ne colleraient pas). ChiCyg conteste ce point, passons.

Reste que dans ce modèle , on admet implicitement que les galaxies lointaines se déplacent vraiment à des vitesses proches de celle de la lumière , relativement à un observateur inertiel local (autrement dit, en chute libre par rapport à nous).

Un peu dur à avaler, dans la mesure où aucune galaxie proche n'a ce comportement.

 

En utilisant le cadre de la relativité générale, ce qui était un champ de vitesse devient une propriété géométrique de l' espace-temps.

Plus besoin d' une force de propulsion pour faire que les galaxies s' éloignent, ou plutot, pour le formuler autrement, la force de propulsion est devenue une propriété de la gravitation, au lieu d' être une force ajoutée "ad-hoc".

De plus, les objets lointains sont en chute libre pour un observateur inertiel local (à cause des propriété de la métrique d' espace-temps lorsqu' on effectue un "transport parallèle").

Elles ont donc un comportement similaire aux galaxies proches, ce qui est tout de même moins dur à avaler.

 

Pour moi, les paradoxes soulevés par ChiCyg sont donc lié au cadre théorique d' interprétation, et non au modèle choisi (qui dans tout les cas est décrit par l' équation de Friedman).

Ce qui fait perdre les propriétés de la RG, ce n' est pas l' équation de Friedman, c' est son interprétation dans un cadre non relativiste (Newton).

J' ai faux ?

[ChiCyg]

[...] on peut passer à un modèle construit sur la relativité restreinte.

Je pense qu'on doit aussi pouvoir retrouver les équations de Friedman ? sauf erreur, c'est ce qui se passe dans l' univers dit "de Milne".

Je pense qu'en relativité restreinte le modèle est exactement le même que celui obtenu en mécanique newtonienne. C'est bien le problème. La vitesse de la lumière n'intervient pas, on ne regarde que ce qui se passe en un point en disant que ce qui se passe en ce point se passe partout pareil, on peut donc opter pour un temps partagé par tous, identique au temps newtonien.

Pour moi, les paradoxes soulevés par ChiCyg

Pour moi ce ne sont pas des paradoxes mais juste une conséquence logique des hypothèses prises.

[ArthurDent]

oui, disons les "bizarreries" alors.

Imaginons qu' on réussisse à écrire une solution à l' équation d' Einstein dans le cas d' un univers non homogène et non isotrope (la RG permet de décrire un tel univers, c' est juste l' écriture de la solution qui est compliquée, parce qu'il n' existe probablement pas de solution analytique).

 

A partir des géodésiques de la solution, on doit pouvoir construire un champ de vitesse adhoc et plaquer celui-ci dans le cadre Newtonien.

Il y a de bonnes chances pour qu'on trouve des vitesses supraluminiques et des photons qui reculent en avançant, non ? Après tout, on observe des redshifts gigantesques ...

Exactement comme dans le modèle plus simple qui découle des équations de Friedman, sauf qu'ils ne reculeront pas partout pareil, etc.

 

Et on pourra toujours trouver un autre champ de vitesse à plaquer sur l' espace-temps de la relativité restreinte pour résoudre le problème des vitesses supraluminiques ...

 

C' est ça qui me fait dire que ce n' est pas le modèle qui engendre des bizarreries, c' est l' interprétation du modèle hors du cadre de la relativité générale.

 

J' ai faux ?

[Poussin38]

Je pense qu'en relativité restreinte le modèle est exactement le même que celui obtenu en mécanique newtonienne. C'est bien le problème. La vitesse de la lumière n'intervient pas, on ne regarde que ce qui se passe en un point en disant que ce qui se passe en ce point se passe partout pareil, on peut donc opter pour un temps partagé par tous, identique au temps newtonien.

 

...

 

Pour moi ce ne sont pas des paradoxes mais juste une conséquence logique des hypothèses prises.

 

Tout à fait d'accord avec la dernière assertion : l'espace temps déformé n'apparait qu'avec la RG et sa logique intrinsèquement liée avec la répartition d'énergie, qui conditionne la structure des équations du mouvement : comme tu le dis si bien, le formalisme RR arrive aux mêmes conclusions parce que la métrique est celle de minkowski et qu'on intègre la gravitation qu'ultérieurement. En RG, la gravitation est directement incluse dans la métrique, donc dans les fondements de la théorie, pas dans sa déclinaison formelle induite.

 

La logique newtonnienne est une réflexion sur la dynamique; en RR, le "support" de la dynamique est revu (principe d'équivalence des référentiels) et en RG la nature du support de la dynamique -l'espace temps- est revu et lié intrinsèquement à l'énergie.

 

A chaque fois on a évolué d'un cran dans la nature du fondement des phénomènes physiques.

 

En utilisant le cadre de la relativité générale, ce qui était un champ de vitesse devient une propriété géométrique de l' espace-temps.

Plus besoin d' une force de propulsion pour faire que les galaxies s' éloignent, ou plutot, pour le formuler autrement, la force de propulsion est devenue une propriété de la gravitation, au lieu d' être une force ajoutée "ad-hoc".

De plus, les objets lointains sont en chute libre pour un observateur inertiel local (à cause des propriété de la métrique d' espace-temps lorsqu' on effectue un "transport parallèle").

Elles ont donc un comportement similaire aux galaxies proches, ce qui est tout de même moins dur à avaler.

 

Pour moi, les paradoxes soulevés par ChiCyg sont donc lié au cadre théorique d' interprétation, et non au modèle choisi (qui dans tout les cas est décrit par l' équation de Friedman).

Ce qui fait perdre les propriétés de la RG, ce n' est pas l' équation de Friedman, c' est son interprétation dans un cadre non relativiste (Newton).

J' ai faux ?

 

Certainement pas puisque le cadre théorique d'interprétation doit s'adapter, que ce soit en "régressant" ou à chaque fois qu'il se trouvera nécessairement obligé d'évoluer pour s'adapter aux contraintes observationnelles non satisfaites par le modèle.

 

Je partage ta vision -si je l'ai bien comprise- sur l'intérêt du formalisme comme déclinaison concrète des fondements théoriques des différentes conceptions -ou représentations- de l'univers.

 

Autant le fondement de la représentation du monde représente la signature -et la valeur intellectuelle sans prix- de l'idée de celui qui la pond, autant son formalisme contient l'ambiguité d'un coté de pouvoir formaliser et expliciter les idées sous-jacentes des fondements pré-cités et de l'autre il contraint les idées à se limiter aux outils utilisés dans le formalisme utilisé (qu'aurait été la mécanique newtonienne s'il avait eu à l'époque les idées liées au formalisme de l'algèbre tensoriel et des espaces riemaniens?).

 

j'ai tort ?