Trajectoire D'une Perturbation

[DeFnet]

Quel type de trajectoire (cercle, ellipse, ...), la perturbation due à la planète induit elle sur l'étoile ? Expliquer

 

C'est pas un cercle ? Expliquer je ne sais pas

 

Calculer la taille de cette trajectoire en km sachant que le rapport de la masse de l'étoile sur celle de la planète vaut 10^6.

 

Je ne vois pas la formule à utiliser.

 

Edité : On a d=1 pc (je viens de le trouver) mais je ne vois toujours pas comment trouver la taille de cette trajectoire.

[Bleu]

Dans un système à deux corps comme le système Terre-Soleil, même si le Soleil est amplement plus massif que la Terre, les 2 corps s'attirent mutuellement. Ils vont donc tout 2 suivre une trajectoire elliptique autour du barycentre du système... En idéalisant, c'est-à-dire en ne laissant que la Terre et le Soleil et en supprimant les autres planètes et en travaillant avec des trajectoires circulaires, je pense pouvoir trouver une formule, mais je suppose qu'à ton niveau (et surtout dans des études de maths) ce n'est pas des cercles que l'on utilise mais bien des ellipses.

 

Pour résumer, je dirais que la trajectoire de perturbation est celle d'une ellipse.

[DeFnet]

Ca me paraissait évident, voire trop évident, c'est pour ça j'avais un penchant pour le cercle. En plus j'ai cru entendre en cours que le prof avait dit cercle mais pas sur, vous connaissez les cours en amphi

[Félix]

Si le rapport étoile/planète est supposé 10^6, on a à peu près la configuration soleil-terre encore faut-il connaître la distance. Le barycentre de ce système binaire est très proche du centre de l'étoile. L'ellipse décrite par la planète est bien proche du cercle.

[DeFnet]

Au moins une question ou j'avais presque bon,

[Gaétan]

Félix, je ne comprend pas pourquoi tu dis que la trajectoire de la planète est bien proche du cercle ? Ce n'est pas le rapport des masses qui va déterminer le type de trajectoires !

[Aurora]

Hum, j'ai à peu près rien compris à votre discussion et j'ai pas les notions pour, mais juste par rapport à ce que disait Gaétan :

 

La force de gravitation dépend de la masse nan ? Donc la masse des objets doit bien y être pour quelque chose dans le mouvement ?

Si le fameux barycentre est très proche de l'étoile c'est parce qu'elle est beaucoup plus massive nan ?

[Gaétan]

Oui, c'est exacte, mais pour une étoile et une planète de masses données, il n'existe pas qu'une seule trajectoire possible. Il suffit de regarder un match de tennis pour s'en rendre compte (ce qui est valable pour une planète et une étoile l'est également pour une balle de tennis et la Terre). Il y a la direction et la vitesse de la balle qui compte beaucoup. Pour avoir une trajectoire, il ne suffit pas de savoir comment les choses vont évoluer (c'est déterminer par l'équation de Newton) mais il faut aussi connaitre une situation de départ (une position et une vitesse ; à 2 mètres du sol à 90 km/h à l'horizontale par exemple).

Ainsi, des objets de mêmes masses peuvent avoir des trajectoires très différentes autour d'une même étoiles. Il peut il y avoir des trajectoires hyperboliques, parabolique, elliptique, ou circulaires (et de toutes les tailles).

[Bleu]

Message écrit par Aurora@May 30 2005, 07:27 PM

Si le fameux barycentre est très proche de l'étoile c'est parce qu'elle est beaucoup plus massive nan ?

](texte cité)

 

Ouaip, d'ailleurs il paraît que le barycentre Terre-Lune est à 1/82 de la distance Terre-Lune, soit quelque chose comme 4600 Km. En gros, on ne peut pas vraiment dire que la Lune dévie les astéroïdes d'un impact avec notre bonne vieille planète.

[Aurora]

 

Mais la balle de tennis elle s'est pris la raquette avant, c'est ce qui lui a donné cette trajectoire. Alors que les planètes (et tout le tintouin de lunes et autres) on leur a pas donné d'impulsion... où alors j'ai raté un épisode...

 

 

Ou encore mieux, tu parles du mouvement en général et pas que du mouvement soleil/planète ?

[Gaétan]

Oui, je parle de tout les mouvements. Tout les mouvements sont décrits par l'équation de Newton F = ma où F est la somme des forces appliqué à l'objet, m est sa masse, et a est l'accélération qu'il subit. Et il n'est pas nécessaire de savoir pourquoi la balle à une vitesse pour calculer sa trajectoire. Tu prends une planète si tu connais la somme des forces qui agissent sur elle, sa position et sa vitesse, tu trouves systématiquement sa trajectoire (c'est pas toujours simple, mais c'est chaque fois faisable).

Comme la balle de tennis, les planètes ont leurs raisons d'avoir une certaine vitesse.

 

PS : quand je parle de vitesse, je comprend à la fois la direction, le sens et l'intensité de celle-ci !!! Je parlais en terme de vecterus...

[Newton]

D'après mes souvenirs, ça n'est pas tout à fait ça

Somme des forces = masse x accélération

Mais plutôt

Somme des forces = variation de la quantité de mouvement

Soit F = dp/dt

or p = m.v

Si la masse est constante on peut donc écrire

F = m.dv/dt ou encore F = m.a puisque a = dv/dt

Ce qui veut donc dire que la Formule F = m.a n'est valable que si la masse de l'objet est constante.

 

Je sais pas si ça peut faire avancer le shmilblick...

[Gaétan]

Oui, c'est exacte. En réalité,

 

F = d (mv)/dt = v dm/dt + m dv/dt

 

mais comme ici on parle de planète et non de fusées, de gouttes ou d'objets relativistes, la masse est considéré comme constante ( dm/dt = 0 ), de sorte qu'il ne reste que

 

F = m dv/dt

 

donc, j'utilise un cas particulier pour le dit cas particulier. J'ai donc tout à fait correct.

[Newton]

BAh alors on est pas plus avancé...

[Elie l'Artiste]

Bonjour à tous.

 

Je vais probablement me mettre les pieds dans la bouche, mais je voudrais vous proposer un problème au sujet de la gravité et de la déformation de l'espace, qui pourrais nous permettre d'avancer peut-être; si vous le voulez bien:

 

Le principe de « déformation de l’espace par la masse » est une approche exacte; par contre, la représentation des figures habituelle avec une balle dans un filet de pêche ne l’est pas du tout et la déformation de l’espace ne semble pas causée directement par la masse elle-même.

 

Parce qu’en réalité, la déformation spatiale passe non pas « sous » la masse comme sur les dessins habituels, mais plutôt « au centre » de celle-ci. De plus la déformation spatiale est tout autour de la masse et ne forme pas de creux, du moins pas comme celui démontré par le "filet". La preuve est très facile à établir.

 

Imaginons un trou qui traverse complètement la Terre en passant par son centre et laissons tomber une bille dans le trou.

 

Constat no 1 : Si la déformation de l’espace passait « sous » la masse terrestre, la bille ressortirait en chine et je ne conseillerais à aucun chinois de regarder dans le trou.

 

Constat no 2 : Si la gravité de Newton était réelle, la bille s’écraserait comme un melon sur la gravité, tout juste de l’autre côté du centre de la Terre, qui retient les chinois sur leur sol.

 

Donc, la gravité n’existe pas (à moins que la bille ne s’écrase, et si c’était le cas, toute la Terre s’écraserait parce que tous les atomes autour du centre tombe aussi vers ce centre.), et la déformation de l’espace/temps passe par le centre de la masse et non dessous. Donc il est évident que la masse n’est pas le vrai facteur de cette déformation. Et il n’est évidemment pas question, ici, du poids de la masse, puisque le poids tout autant que la gravité n’existe pas.

 

Et là, plus rien ne fonctionne. En éliminant la gravité, on élimine la déformation spatiale puisque la masse n’est plus le facteur de cette déformation. Il va nous falloir trouver un autre facteur de déformation spatiale.

 

On peut essayer

 

Selon l'interprétation de Newton, à chaque instant la Lune poursuit son chemin en ligne droite (suite à son inertie) et chute vers le centre de la Terre.

 

Ma question est d'où vient la propulsion de la Lune qui poursuit son chemin en ligne droite? Si la réponse est: ...de son inertie, c'est que l'inertie n'est pas le non mouvement mais plutôt: "... traduit la capacité d'un corps à rester dans le même état de mouvement." Donc il y aurait une "vitesse d'inertie". Si une vitesse d'inertie existe pour toute matière, alors pas besoin de gravité; seulement de déformation géométrique de l'espace, je crois.

 

En ce sens que la "vitesse d'inertie" des composants d'une masse justifierait la déformation de l'espace et éliminerait le besoin d'imaginer la gravité.

 

Je devrais élaborer mais le message serait deux fois plus long.

[duschnok]

désolé, mais

 

HS

[Elie l'Artiste]

Woops! Excusez-moi; ce n'était pas mon intention de perturber.

 

Amicalement

[duschnok]

borf, pô grave

 

et félicitations pour le mariage

[Félix]

Efectivement, Gaétan, ce n'est pas le rapport des masses qui définit l'excentricité de la trajectoire. j'ai brouté dans les pâturages (galactiques) de l'erreur. Il n'y a pas de raison pour qu'on se rapproche du cercle

[Elie l'Artiste]

Merci beaucoup duschnok

 

Ma fille était une Princesse

 

Amicalement

[Elie l'Artiste]

Bonjour Gaetan, je relève une phrase de l'un de tes messages antérieurs qui m'intéresse énormément:

Comme la balle de tennis, les planètes ont leurs raisons d'avoir une certaine vitesse.

 

Bon! Pour la balle de tennis, ça va mais pour les planètes? Par exemple, notre simple Lune qui tourne sans s'essoufler autour de la Terre; quelle "raquette" l'a frappée pour lui donner cette impulsion qu'elle garde?

 

Amicalement

[Gaétan]

Ben, on s'en fout en fait. Peu importe ses raisons, ça la regarde. Nous, ce dont nous avons besoin, c'est sa vitesse à un moment donné.

 

Il faudrait connaitre le passé de la Lune, son origine, etc... Les scénarios sont divers. Mais savoir dire pourquoi la Lune a cette impuslion ne changera rien à ce qu'on peut dire de son avenir (au niveau de sa trajectoire du moins).

[einstein39]

En utilisant les lois de Kepler on y arrive aussi...donc si on connait les masses ou bien le rapport de celles ci on va y arriver...

 

l'exemple bu barycentre Terre Lune

 

 

 

En guise de révisions, trucs sur les ellipses

 

seb

[moaledragon]

Salut

En mécanique classique on raisonne comme ceci: dans le cas d'une interaction binaire (une étoile lourde comme le solei et une planète ou astéroide comme la terre)

- les forces d'attractions mutuelles entre eux sont toujours portée par la droite formée par les centres des deux; En choisissant un repère polaire (ou cylindrique) centré au soleil (O) (hypothèse MasseSoleil>>MasseAsteroide) dans le plan du mouvement de l'astéroïde (M) (plan osculatoire), on voit que cette force est toujours radiale (F=k.OM), on parle de force centrale.

De là, en regardant la vitesse (v),

- si l'astéroïde a une direction (OM) vers son soleil , paf! il y aura collision.

- si la direction (OM) est décalée, sa direction va être déviée due à la forces d'attraction, on parle de moment cinétique (K = OM ^ mV) ce qui donne dK/dt = OM ^ F = O d'où K=constante=mC

et C est le fameux constante des aires (cas des forces centrales) qui donne la loi de Kepler.

 

Ceci nous donne uniquement une esquisse de ce qu'on pourrait avoir. Mais pour savoir si l'asteroïde vas avoir tel ou tel type de trajectoire i faut voir son énergie de départ.

- L'impact de la raquette pour la balle de tennis

- vitesse à l'entrée de gravitation (énergie totale E=Ec+Ep), à priori inconnu au début du problème mais calculé plus tard lorsqu'on le découvre dans le telescope, Ec=1/2(mv²) et Ep® (Newton)

Là vous aurez la forme cercle, ellipse (majorité des planètes) ou hyperbole (ex les comètes qui ne passent qu'une fois)

 

Quel type de trajectoire (cercle, ellipse, ...), la perturbation due à la planète induit elle sur l'étoile ? Expliquer

 

C'est pas un cercle ? Expliquer je ne sais pas

 

L'approximation du repère dessus sera corrigé en étudiant le centre de masses et ce qu'on appelle masse réduite (combinaison des deux masses par rapport au centre de masses)

Pour la perturbation, coté soleil, il tournera autour du centre de gravité de l'ensemble Soleil-asteroïde, comme deux patineurs sur la glace effectuant une rotation, l'axe de rotation de l'ensemble est à l'intérieur mais pas sur l'un des patineurs.

C'est ce principe qu'on utilise pour detecter d'éventuel sytème planétaire. On dit qu'on a découvert une étoile possédant au moins une planète, en réalité on a détecté une perturbation de sa position et on déduit qu'il y a planète autour.

@+

[Elie l'Artiste]

Ben, on s'en fout en fait. Peu importe ses raisons, ça la regarde. Nous, ce dont nous avons besoin, c'est sa vitesse à un moment donné.

 

D'accord pour faire les calculs; mais pour saisir la description de la structure de l'univers ce serait peut-être bon de savoir si "l'immobilité", le "statique" est possible dans notre univers espace-temps; surtout dans une discussion sur les trajectoires; non?

 

Amicalement

[Elie l'Artiste]

Personne ne peut me dire si le "statique" au sens d'immobilité existe dans notre univers???

 

Amicalement

[Universus]

On peut sembler immobile sans l'être tout en étant immobile sans qu'on le semble... Alors, ça sert à quoi de se poser la question? On peut tout autant être immobile que mobile et, relativement, on semble toujours immobile.

[Elie l'Artiste]

On peut sembler immobile sans l'être tout en étant immobile sans qu'on le semble... Alors, ça sert à quoi de se poser la question?

 

Ça sert à connaître la ..."réalité" au lieu de ce qui ... semble être.

 

Sinon on en serait encore à dire que le »Soleil tourne autour de la Terre.

 

On peut tout autant être immobile que mobile

 

Mais lequel est vrai? Et quand pouvons-nous savoir que nous sommes immobile?

 

relativement, on semble toujours immobile.

 

Ça dépend plutôt du point de repère; si celui-ci est moins rapide que nous, nous semblons en mouvement et non immobile. Le contraire est également vrai; voir "Les Duponts en Jeep dans le désert dépassés par une Mercedes."

 

Amicalement

[Universus]

Non, on reste toujours immobile:

 

1) Les Dupont se font "dépasser" par une Mercedes ou ils sont immobiles et la Mercedes, qui vient de derrière, les dépasse.

 

2) Les Duponts "rattrapent" et "dépassent" la Mercedes qui recule par rapport à eux ou ils sont immobiles et la Mercedes va à reculon.

 

Le seul moment où on peut dire qu'on est "vraiment" immobile est quand:

 

On observe un élément en mouvement accéléré. Si on ne ressant pas de "pression" dans un sens, nous sommes immobiles.

 

Mais!

 

Je suis entre le Groupe local et l'Amas de la Vierge à un endroit précis, de sorte que je sois "attiré" autant d'un côté que de l'autre, donc gravitation nulle. Je suis immobile. Cependant, peut-être que le Superamas de la Vierge bouge lui par rapport à l'Univers (et je ne parle pas là de l'expansion, mais d'un réel déplacement).

 

Maintenant, je me mets dans l'espace entre deux superamas à un point de gravitation nulle (là, je ne vois plus comment bouger vraiment ) Je vois les superamas se déplacer autour de moi, peut-être à des vitesses constantes (là déjà, je n'ai aucun moyen de savoir le "vrai" bougeur, le sens de vrai bougeur perd tout son sens), et l'expansion m'éloigne les superamas très éloignés (pour ce dernier, vu que l'expansion est en accélération, si on ne ressent pas de pression, on peut savoir).

 

Dans l'Univers, tout semble en mouvement et tout semble immobile à la fois. Connaître son vrai déplacement est pratiquement impossible.

 

Universus

[Elie l'Artiste]

Tu ne parles pas du même "Tinitin".

 

Je parle de celui où les Duponts, filant à 80 km/hre dans le désert sans points de repères, se font doubler par une Mercédes à 160 km/hre. L'un des Dupont "ayant l'impression d'être arrêté" descend de la Jeep. Il a, tout de suite, expérimenté la "force d'entropie".

 

La réalité est qu'on ne peut jamais prouvé que nous sommes immobiles; d'ailleurs, dans l'univers, il n'y a rien d'immobile connu jusqu'à maintenant.

 

de sorte que je sois "attiré" autant d'un côté que de l'autre, donc gravitation nulle. Je suis immobile. Cependant, peut-être que le Superamas de la Vierge bouge lui par rapport à l'Univers (et je ne parle pas là de l'expansion, mais d'un réel déplacement).

 

Même si tu parlais de l'expansion, tu parlerais d'un réel déplacement. Deux choses séparées d'une certaine distance ne peuvent pas rester au même "endroit" si la distance entre les deux augmente.

 

Maintenant, je me mets dans l'espace entre deux superamas à un point de gravitation nulle (là, je ne vois plus comment bouger vraiment )

 

Regarde vers le grand attracteur, c'est là où se dirigent les super amas.

 

Dans l'Univers, tout semble en mouvement et tout semble immobile à la fois.

 

Petite erreur; tout semble en mouvement dont seulement une partie semble immobile mais ne l'est sûrement pas.

 

Connaître son vrai déplacement est pratiquement impossible.

 

D'accord avec toi; mais un chose semble certaine, c'est que toutes choses se déplacent et la vitesse de chacune est relative à la vitesse de celle qui semble la moins rapide, celle que l'on suppose "immobile".

 

Il ne peut y avoir quelque chose d'immobile ou de statique dans un univers dynamique. C'est comme il ne peut y avoir de "ce qui n'est pas" dans "ce qui est".

 

Donc absolument tout est en mouvement. Par exemple, si tu élimines le mouvement à l'intérieur d'un proton, le proton disparaît. C'est la même chose pour tout ce qui existe.

 

Amicalement