Magnitude Absolue (m)

[véga]

Bonjour tout le monde

 

Je ne comprend pas la différence entre la Magnitude absolue (M) et la Magnitude absolue bolométrique (Mbol) !

La déf. de la Mbol est : -2,5 log L / 4 pi (10 pc)2 + constante

qui peut m'expliquer ?

 

Si je veux calculer uniquement la Magnitude absolue (M) , est-ce que je peux utiliser la déf de Mbol ?

 

Quel est le lien entre la Mbol et la différence de magnitude (m-M) qui est appelée Module de distance ?

la déf du module de distance est : m-M = 5 log d - 5 (d en pc).

 

autre question connexe :

comment passe-t-on de la Magnitude absolue visuelle à la Magnitude Absolue pour une étoile ?

 

1000 merci pour vos réponses

 

PS: je dois redoubler la maternelle ; pouvez-vous me donner des réponses compréhensibles ?

 

+ a véga

['Bruno]

La magnitude apparente mesure la lumière que l'on reçoit de l'étoile. Elle dépend donc de la distance. Ainsi, Sirius est brillante parce que proche, mais c'est une étoile moyenne. Par contre, Rigel est brillante parce que très lumineuse, bien que lointaine.

 

La magnitude absolue permet de connaître la luminosité intrinsèque de l'étoile. On la définit comme étant la magnitude apparente qu'aurait l'étoile si elle était située à 10 pc. La magnitude apparente et la magnitude absolue sont reliées par une formule qui fait intervenir la distance, et qui est : m-M = 5 log d - 5 (d en pc). Le nombre m-M, qui ne dépend que de la distance, s'appelle module de distance.

 

Application : une galaxie typique de l'Amas de la Vierge a un module de distance de 30. Quelle sera la magnitude apparente d'un gros amas globulaire ? D'une étoile supergéante ? Du Soleil à cette distance ?

 

Gros amas globulaier : M=-9. Donc m=21. Il sera accessible en CCD par des amateurs bien équipés, mais ce sera juste.

 

Étoile supergéante : M=-7. Donc m=23. Hors de portée des moyens amateurs, sauf peut-être avec des télescopes comme le T60 du Pic.

 

Soleil : M=+4,7. Donc m=34,7. Même le Télescope Spatial est insuffisant.

 

Voici à quoi sert le module de distance.

 

En fait, tout ça est plus compliqué. Les magnitudes dont je parlais étaient des magnitudes visuelles, et non photographiques. C'est la magnitude obtenue en intégrant toute la lumière visible (par l'oeil en adaptation nocturne), centrée sur environ 500 nm (vert).

 

Les magnitudes peuvent être mesurées dans d'autres longueurs d'onde : U (proche UV), B (bleu), R (rouge), I (proche IR) notamment. On obtient des velurs différentes. Par exemple une galaxie typique est environ une magnitude plus faible en B qu'en V. Elle a un indice de couleur B-V d'environ +1. Eh bien on peut définir des magnitudes absolues visuelles (M_V) à partir de magnitudes apparentes visuelles (m_V), ou des magnitudes absolues infraroutes (M_I) à partir de magnitudes apparentes infrarouges (m_I), et ainsi de suite.

 

Si on mesure la lumière sur _tout_ le spectre, depuis les rayons gamma jusqu'au ondes kilométriques, on obtient une magnitude apparente bolométrique. À partir de la distance, on obtient alors la magnitude absolue bolométrique, qui permet de connaître la totalité de l'énergie rayonnée par l'étoile (et non seulement la portion d'énergie sous forme de lumière visible).

 

La formule que tu donnes au début, -2,5 log L / 4 pi (10 pc)2 + constante, fait intervenir L = luminosité de l'étoile (en Joules) et une constante de rattachement d'unités (passage des joules aux magnitudes), qu'on détermine en mesurant ce qu'on appelle la "constante solaire", c'est-à-dire le flux d'énergie par mètre carré reçu directement par la Terre, en J/s. Cette constante solaire est difficile à déterminer car elle doit être mesurée hors atmosphère. Mais c'est elle qui permet de faire le lien entre les magnitudes absolues bolométriques des étoiles (connues en utilisant les magnitudes absolues visuelles, puis en les corrigeant grâce à la théorie, qui nous donne la correction - elle dépend entre autre du type spectral de l'étoile, ou de son indice de couleur) et leur flux en joules. À partir de là seulement, on peut faire de la physique dans l'étoile.

 

À lire sur ce sujet : "Clés pour l'astronomie" (J.C. Pecker, chez Seghers), "Astronomie, méthodes et calculs" (A. Acker, chez Masson). Le second est peut-être encore édité ? Mais il est technique (c'est un livre d'exercices pour étudiants en astro). Le premier est plus facilement accessible, mais à mon avis plus édité depuis longtemps.

[syncopatte]

Bravo Bruno!

 

Merci pour tes explications claires et précises,

 

Patte.

[véga]

Tout d'abord, un grand merci à toi, Bruno pour cette explication Lumineuse.

 

Le livre de A. Acker est encore édité (j'ai passé commande).

 

Si j'ai bien compris, on utilise la Magnitude Absolue pour placer toutes les étoiles à une même distance. La magnitude apparente concerne également toutes les étoiles; mais on prend en compte leur distance réelle par rapport à la Terre.

 

1)Est-ce que le point de vue de l'observateur est toujours la Terre, sachant que les étoiles sont souvent répertoriées via les satellites ?

Quelle est la magnitude la plus utilisée ?

2)question bête : Pour l'exemple que tu donnes : Gros amas globulaire : M=-9. Donc m=21.

Comment connais-tu M=-9

 

2)Si les magitudes peuvent être mesurées dans d'autres longueurs d'onde que le visible, est-ce que la formule du module de distance reste la même et qu'on change seulement les lettres ?

 

3)Quand tu parles de la correction, est-ce que tu parles de la Correction Bolométrique BC qui vaut : mbol =mv- BC ?

 

Si j'ai bien compris, on utilise BC à chaque fois qu'on veut passer de la Magnitude absolue Visuelle à la Magnitude absolue Bolométrique .

 

4)la constante Solaire est -elle définit par rapport à la quantité d'énergie reçue du soleil par la terre ?

 

voilà mes questions pour aujourd'hui

Merci beaucoup

 

Véga

['Bruno]

Si j'ai bien compris, on utilise la Magnitude Absolue pour placer toutes les étoiles à une même distance.

 

Voilà.

 

La magnitude apparente concerne également toutes les étoiles; mais on prend en compte leur distance réelle par rapport à la Terre.

 

Plus précisément, on prend en compte leur apparence vue depuis la Terre, donc la distance intervient.

 

1)Est-ce que le point de vue de l'observateur est toujours la Terre, sachant que les étoiles sont souvent répertoriées via les satellites ?

 

Pour mesurer la distance des étoiles directement, il n'y a qu'une méthode, la parallaxe. Ça donne une distance par rapport au Soleil (à partir d'observations réalisées à 6 mois d'écart, la Terre ayant atteint deux points opposés de son orbite). De toute façon, la différence de distance entre la Terre et le Soleil est au plus de 8 minutes-lumière, ce qui n'est rien par rapport à la distance des étoiles (des années-lumières) et, surtout, par rapport à la précision qu'on obtient (on ne connaît pas les distances avec une grande précision !)

 

Quelle est la magnitude la plus utilisée ?

 

Ben les deux ! Ça dépend pour quoi faire. Pour mesurer la variation d'une étoile variable afin de connaître son type, on se contente de la magnitude apparente (mais on a besoin de mesurer les indices de couleur, donc on mesure normalement en B, V, R) puisqu'on cherche juste à connaître les propriétés de la courbe de lumière. Mais dès qu'il faut faire de la physique sur l'étoile (par exemple connaître le taux d'éjection de matière ou ce genre de choses) on a besoin des magnitudes absolues.

 

2)question bête : Pour l'exemple que tu donnes : Gros amas globulaire : M=-9. Donc m=21.

Comment connais-tu M=-9

 

De mémoire. Le "Sky Catalogue 2000 Volume 2" contient une liste d'amas globulaires dans laquelle est indiqué, entre autre, la magnitude absolue. Celle d'Oméga Centauri est de -10.27 (en V). Ah, ben j'avais sous-estimé.

 

2)Si les magitudes peuvent être mesurées dans d'autres longueurs d'onde que le visible, est-ce que la formule du module de distance reste la même et qu'on change seulement les lettres ?

 

La distance est la même, donc c'est la même formule du module de distance.

 

3)Quand tu parles de la correction, est-ce que tu parles de la Correction Bolométrique BC qui vaut : mbol =mv- BC ?

 

Oui, c'est ça.

 

Si j'ai bien compris, on utilise BC à chaque fois qu'on veut passer de la Magnitude absolue Visuelle à la Magnitude absolue Bolométrique .

 

Oui. Et dans le livre d'Agnès Acker, il y a des exercices à ce sujet, je crois. Ou alors c'est celui de J.C. Pecker qui en parlait, je ne sais plus...

 

4)la constante Solaire est -elle définit par rapport à la quantité d'énergie reçue du soleil par la terre ?

 

Oui ! Et à partir de là, on connaît la quantité d'énergie émise par le Soleil.

[véga]

Merci Bruno

 

véga

[véga]

Salut Bruno et les chasseurs d'étoiles

 

je suis encore là avec mes questions de bac à sable :

 

est-ce-que tu peux m'expliquer comment on détermine la magnitude absolue d'une étoile quand on connait le type spectral (A0) et la classe de luminosité (V) (+0,65) ?

Je ne comprend pas à quoi correspond : +0,65 ?

C'est +0,65 par rapport à quoi ?

c'est de la magnitude apparente ? visuelle ?

 

merci Bruno

 

a+ véga

['Bruno]

est-ce-que tu peux m'expliquer comment on détermine la magnitude absolue d'une étoile quand on connait le type spectral (A0) et la classe de luminosité (V) (+0,65) ?

Je ne comprend pas à quoi correspond :  +0,65 ?

 

Moi non plus, je ne comprends pas à quoi correspond +0,65. D'où tu le sors ? De quoi tu parles ? Tu pourrais être plus explicite ?

 

Pour déterminer la magnitude absolue d'une étoile à partir du type spectral et de la classe de luminosité, on utilise le diagramme Hertzprung-Russell (types en abscisses, magnitudes absolues en ordonnées, ou bien sous forme de tableau ; donc le type donnera la magnitude absolue). D'après celui donné dans le "Sky Catalogue 2000, vol.1", une étoile de type A0V a une magnitude absolue de +0,6.

 

Ah, c'est de là que tu sors le +0,65 ! Tu ne pouvais pas préciser ? (« j'ai lu sur le tableau +0,65, à quoi ça correspond ? » ou quelque chose comme ça.)Bon, visiblement tu disposes d'un diagramme HR plus précis.

 

Mais alors, tu sais parfaitement utiliser un diagramme HR! Alors pourquoi tu demandes comment on détermine la magnitude absolue ?

 

C'est +0,65 par rapport à quoi ?

c'est de la magnitude apparente ? visuelle ?

 

Ben, puisque tu cherches une magnitude absolue, c'est que c'est une magnitude absolue ! Donc pas une magnitude apparente. Oui, elle est sans doute visuelle (enfin, V plus précisément). En tout cas, les +0,6 du Sky Catalogue correspondent à une magnitude visuelle.

 

Ah, je crois que je viens de comprendre le problème ! Dans le +0,65 tu as été embrouillée par le signe +, c'est ça ? D'où ta question "par rapport à quoi". Non, en fait les magnitudes absolues étant de signe + ou - on a l'habitude de mettre le signe, même s'il est +. C'est comme les déclinaisons : on voit souvent +15°45' plutôt que 15°45'. On ne le fait pas sur les magnitudes apparentes parce qu'elles sont très rarement négatives (et jamais hors du Système solaire). Bref, +0,65

signifie : magnitude absolue = +0,65 = 0,65.

[MF_Erwan]

Pas de magnitude négative en dehors du Système solaire? Et Sirius alors? m=-1,2... et ce n'est pas la seule étoile qui a une magnitude négative (QUE PERSONNE NE ME DISE:OUI,LE SOLEIL PAR EXEMPLE! )

['Bruno]

Argh, oui, j'oubliais Sirius, Canopus, Alpha Centauri et Arcturus...

[véga]

C'est vrai , j'aurai du préciser que +0,65 est donné dans un tableau ; toutes mes excuses

J'ai le tableau , mais pas le diagramme HR sous les yeux ; et je ne parvenais pa à faire le lien entre les deux avant que tu me le dise.

S'il y a des magnitudes apparentes visuelles positives et négatives; et s'il y a des magnitudes absolues visuelles positives et négatives ; je ne comprend pas quel intéret il y a d'avoir les deux types de magnitudes . Quelle différence cela fait-il de placer toutes les étoiles à une même distance ?

 

Il y a diférents types de magnitudes absolues. Je voulais savoir si cette magnitude était visuelle; pour pouvoir la comparer à la magnitude apparente visuelle à cause de la question qui suit :

Je veux calculer la distance d'une étoile en parsecs dont la mv = 8,69, avec une Mv de +0,65

Peux-tu m'expliquer comment je passe de la relation du module de distance à la distance en parsec ?

8,69 - 0,65 = 5 log d-5 .

8,04= 5 log d -5

1 parsec = 3,09*10^16m

Je vais recevoir un livre d'exercices sur les log; mais je voudrais connaitre la réponse à mon problème avant que le livre arrive . Es-ce-que tu veux bien me détailler comment on fait ?

 

merci

véga

[MF_Erwan]

Le logarithme décimal est la fonction inverse de la fonction 10 puissance x:

Si y=10^x, alors x=log(y)

Il existe aussi le logarithme népérien, ou naturel (noté Ln):

Si y=e^x, alors x=Ln(y)

où e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!...=2.718

 

On a:

m-M=5*log(d)-5

où:

-m est la magnitude visuelle de l'étoile

-M sa magnitude visuelle (qui correspondrait a sa magnitude visuelle si l'étoile était située à 10 parsecs,c'est à dire 32.6 A.L)

-d est sa distance en parsecs

 

D'où

5*log(d)=m-M+5

log(d)=(m-M)/5+1

d=10^[(m-M)/5+1]

Dans ton cas:

m=8.69

M=0.65

 

d=10^[(8.69-0.65)/5+1]

d=405,5 parsecs, soit 1322A.L.

 

Note qu'on exprimer autrement le module de distance:

M-m=5+5*log(p)

où p est la parallaxe en ". En effet, log(1/x)=-log(x).De plus si d est exprimée en parsecs et p en ", on a d=1/p.

@+,

Erwan

[véga]

Message écrit par elegac@Jun 24 2005, 02:34 AM

Le logarithme décimal est la fonction inverse de la fonction 10 puissance x:

Si y=10^x, alors x=log(y)

Il existe aussi le logarithme népérien, ou naturel (noté Ln):

Si y=e^x, alors x=Ln(y)

où e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!...=2.718

 

 

 

d=10^[(8.69-0.65)/5+1]

d=405,5 parsecs, soit 1322A.L.

 

Note qu'on exprimer autrement le module de distance:

M-m=5+5*log(p)

où p est la parallaxe en ". En effet, log(1/x)=-log(x).De plus si d est exprimée en parsecs et p en ", on a d=1/p.

@+,

Erwan

](texte cité)

Merci pour toutes ces informations.

Grace à toi j'ai pu faire le lien entre le module de distance et d=1/p

Quand on à : 5 log (d), on peut séparer 5 de log(d); je croyais qu'il fallait les laisser ensemble.

est-ce-qu'il y a des cas ou on a un autre chiffre à la à place de 5

Si je veux calculer m ou M, je remplace simplement 5 log d par 405,5., c'est bien ça ? et dans ce cas, 5 est relié à log ( d ) .

Comment est-ce-que je peux savoir dans quel cas je dois laisser le chiffre 5 avec log(d) ?

Le logarythme népérien est -il entier ?

Merci pour ces calculs

a+

véga

[MF_Erwan]

Merci pour toutes ces informations.

Pas de quoi, je suis en vacances maintenant!

 

Si je veux calculer m ou M, je remplace simplement 5 log d par 405,5., c'est bien ça ? et dans ce cas, 5 est relié à log ( d ) .

Non, le 405,5 représente d! Donc tu remplace 5*log d par 5*log (405,5)=13,04.

 

Le logarythme népérien est -il entier ?

Non, si le logarithme décimal s'appelle comme ça c'est parce qu'il est de base 10! (deci=10).Quant au Ln il est de base e.

 

@+, et si tu as encore des questions sur les logarithmes n'hésite pas!

Erwan

[véga]

Message écrit par elegac@Jun 24 2005, 05:41 PM

Le logarythme népérien est -il entier ?

Non, si le logarithme décimal s'appelle comme ça c'est parce qu'il est de base 10! (deci=10).Quant au Ln il est de base e.

 

@+, et si tu as encore des questions sur les logarithmes n'hésite pas!

Erwan

](texte cité)

donc en fait , il y a deux types de log décimaux ? ce qui diffère c'est la base ?

En fonction de quoi on choisi une base plutot qu'une autre ?

 

a+

véga

['Bruno]

Véga : un petit cours sur les logarithmes...

 

1) Cours d'orthographe : logarithme.

 

2) Le logarithme décimal. On dit aussi : logarithme en base 10.

 

Pour les puissances de 10, le logarithme est le nombre de zéros. Par exemple log(1 million) = 6. Sauf qu'on définit de plus les logarithmes des nombres intermédiaires (voir plus loin).

 

La formule fondamentale est : si x = 10^y alors log x = y. Exemple : x = 1 million = 10^6 donc log x = 6. (Pour calculer le log de 20, par exemple, il faut utiliser la définition précise donnée à la fin.)

 

Ça sert chaque fois qu'on veut définir une échelle de mesure où on ajoute un certain nombre d'unités lorsqu'on multiplie (ou divise) par 10 (ou une de ses puissances).

 

Par exemple les décibels : on gagne 10 décibels lorsqu'on multiplie par 10 l'intensité sonore. Ou les magnitudes : on perd 5 magnitudes lorsqu'on multiplie par 100 l'intensité lumineuse (c'est la définition).

 

5 magnitudes de moins ==> 100 fois plus d'intensité.

 

Et 1 magnitude de moins, c'est 100/5 = 20 fois plus d'intensité ? Non, car les intensités se multiplient et avec 5 magnitudes ça donnerait 20x20x20x20x20 = 3 200 000. Il faut trouver a tel que a^5 = 100, c'est a = racine 1/5 de 100 = racine 2/5 de 10 = 10^0,4. De même, 1 magnitude de plus correspond à multiplier l'intensité par 10^(-0,4) -- l'intensité diminue.

 

Maintenant, voyons une étoile de luminosité L. Quelle est sa magnitude ? Il faut utiliser une étoile de référence, de luminosité Lo et de magnitude mo.

 

Si la différence de magnitude était de 1, on multiplierait l'intensité par 10^(-0,4). Si elle était de 2, on multiplierait l'intensité par 10^(-0,4)x10^(-0,4) , et si elle était de 3 par 10^(-0,4)x10^(-0,4)x10^(-0,4). Et ainsi de suite... Si la différence de magnitude est de m-mo, on multiplie par (10^(-0,4))^(m-mo).

 

De sorte que : L/Lo = (10^(-0,4))^(m-mo) = 10^[(-0,4)x(m-mo)]

 

En utilisant le relation fondamentale de ci-dessus :

log (L/Lo) = (-0,4)x(m-mo)

-2,5 log (L/Lo) = m - mo

m = mo - 2,5 log (L/Lo)

 

Application : quelle est la magnitude limite d'un télescope de diamètre D (en mm) ? Un tel télescope reçoit (D/6)^2 fois plus de lumière que l'oeil, qui fait 6 mm, donc permet d'observer des étoiles (D/6)^2 plus faibles, dont la magnitude est donnée par :

m = mo + 2,5 log[(D/6)^2] (où mo est la magnitude limite de l'oeil)

m = mo + 2x2.5 log (D/6)

(car le log de x^2 est le double du log de x)

m = mo + 5 log(D/6)

(Ça donne juste un ordre de grandeur, ne surtout pas s'amuser à écrire le résultat avec 1 ou 2 décimales, car en réalité la magnitude limite dépend de plein de paramètres non pris en compte ici.)

 

3) Le logarithme naturel : c'est le logarithme de base e, où e = 2,718281828459...

 

Relation fondamentale : si x = e^y alors ln x = y.

 

On peut se demander à première vu d'où sort ce nombre e... Sa définition vient de la définition de l'exponentielle. On appelle fonction exponentielle la fonction égale à sa dérivée (en langage courant : son accroissement). Cette fonction est exp(x) = e^x. Sa réciproque est le logarithme naturel (dont la dérivée est égale à la fonction 1/x).

 

Ce logarithme sert à définir les logarithmes de base quelconque :

log_10 x = ln x / ln(10)

log_2 = ln x / ln(2)

 

Le logarihtme de base 2 ? Allons bon, à quoi ça peut bien servir ? C'est un logarithme très utile en informatique, notamment. Par exemple si on coupe une tarte en deux, puis encore en deux, puis encore en deux, et ainsi de suite, au bout de n coupes, on aura 2^n parts. Et si on veut 25000 parts, il faut combien de coupes ? Réponse : log_2(25) (plus exactement : sa partie entière + 1). Ce genre de calcul intervient en informatique lorsqu'on veut savoir à l'avance le nombre d'étapes d'un algorithme complexe, et c'est souvent le log de base 2 qui intervient.

 

Je ne sais pas s'il y a des logarithmes d'autres bases qui sont utiles ?

 

Voilà, fermez les cahiers, et pour la rentrée vous me démontrerez la formule de la magnitude absolue. Bonnes vacances !

[véga]

Message écrit par 'Bruno@Jun 25 2005, 01:41 AM

Véga : un petit cours sur les logarithmes...

 

1) Cours d'orthographe : logarithme.

 

](texte cité)

c'est parce que j'ai le loga-rythme dans la peau

 

merci pour cette longue explication.

comme tu peux t'en douter, il va falloir que je regarde tout ça de très près avant de crier victoire.

Heureusement qu'on a les grandes vacances

Je te tiens au courant

 

véga

[véga]

Message écrit par 'Bruno@Jun 25 2005, 01:41 AM

2) Le logarithme décimal. On dit aussi : logarithme en base 10.

](texte cité)

Mais que se passe -t-il dans le cas ou j'ai une écriture du type- MB = 5,8 log 10 (écrit en petit)Vm + 7,80

(Magnitude absolue d'une galaxie en fonction de la Vitesse max )

 

Est-ce-que c'est la même chose que log_10 dont tu parles ici ?

 

Ce logarithme sert à définir les logarithmes de base quelconque :

log_10 x = ln x / ln(10)

log_2 = ln x / ln(2)

 

Sagit-il du log naturel dans ce cas ?

 

Merci

 

Véga

['Bruno]

Mais que se passe -t-il dans le cas ou j'ai une écriture du type- MB = 5,8 log 10 (écrit en petit)Vm + 7,80

(Magnitude absolue d'une galaxie en fonction de la Vitesse max )

Est-ce-que c'est la même chose que log_10 dont tu parles ici ?

 

Si c'est juste le "10" qui est écrit en petit, oui, c'est ça. Quand j'écris "log_10", le "_" indique que ce qui suit est en indice (il me semble que c'est une convention d'écriture courante). De façon générale, on note "log_a" le logarithme de base a, où a est écrit en indice. Je crois que c'est bien celui que tu as dans la formule (base 10).

 

Ce logarithme sert à définir les logarithmes de base quelconque :

log_10 x = ln x / ln(10)

log_2 = ln x / ln(2)

Sagit-il du log naturel dans ce cas ?

 

Quand tu dis "s'agit-il", tu parles de quoi ? De "ln" ? Oui, "ln" est la notation du logarithme naturel (ou népérien). Mais en astronomie, c'est celui en base 10 qui sert, à cause de la définition de la magnitude ("5 magnitudes de plus correspondent à 100 fois plus de lumière", ou de faço équivalente : "2,5 magnitudes de plus correspondent à 10 fois plus de lumière", bref une définition basée sur le nombre 10).

[véga]

Message écrit par 'Bruno@Jun 28 2005, 11:11 PM

Si c'est juste le "10" qui est écrit en petit, oui, c'est ça. Quand j'écris "log_10", le "_" indique que ce qui suit est en indice (il me semble que c'est une convention d'écriture courante). De façon générale, on note "log_a" le logarithme de base a, où a est écrit en indice. Je crois que c'est bien celui que tu as dans la formule (base 10).

Quand tu dis "s'agit-il", tu parles de quoi ? De "ln" ? Oui, "ln" est la notation du logarithme naturel (ou népérien). Mais en astronomie, c'est celui en base 10 qui sert, à cause de la définition de la magnitude ("5 magnitudes de plus correspondent à 100 fois plus de lumière", ou de faço équivalente : "2,5 magnitudes de plus correspondent à 10 fois plus de lumière", bref une définition basée sur le nombre 10).

](texte cité)

merci Bruno pour ces précisions

Le livre des log entiers est arrivé, youpi .

véga

[vegas3091949]

La magnitude apparente mesure la lumière que l'on reçoit de l'étoile. Elle dépend donc de la distance. Ainsi' date=' Sirius est brillante parce que proche, mais c'est une étoile moyenne. Par contre, Rigel est brillante parce que très lumineuse, bien que lointaine.

 

La magnitude absolue permet de connaître la luminosité intrinsèque de l'étoile. On la définit comme étant la magnitude apparente qu'aurait l'étoile si elle était située à 10 pc. La magnitude apparente et la magnitude absolue sont reliées par une formule qui fait intervenir la distance, et qui est : m-M = 5 log d - 5 (d en pc). Le nombre m-M, qui ne dépend que de la distance, s'appelle module de distance.

 

Application : une galaxie typique de l'Amas de la Vierge a un module de distance de 30. Quelle sera la magnitude apparente d'un gros amas globulaire ? D'une étoile supergéante ? Du Soleil à cette distance ?

 

Gros amas globulaier : M=-9. Donc m=21. Il sera accessible en CCD par des amateurs bien équipés, mais ce sera juste.

 

Étoile supergéante : M=-7. Donc m=23. Hors de portée des moyens amateurs, sauf peut-être avec des télescopes comme le T60 du Pic.

 

Soleil : M=+4,7. Donc m=34,7. Même le Télescope Spatial est insuffisant.

 

Voici à quoi sert le module de distance.

 

En fait, tout ça est plus compliqué. Les magnitudes dont je parlais étaient des magnitudes visuelles, et non photographiques. C'est la magnitude obtenue en intégrant toute la lumière visible (par l'oeil en adaptation nocturne), centrée sur environ 500 nm (vert).

 

Les magnitudes peuvent être mesurées dans d'autres longueurs d'onde : U (proche UV), B (bleu), R (rouge), I (proche IR) notamment. On obtient des velurs différentes. Par exemple une galaxie typique est environ une magnitude plus faible en B qu'en V. Elle a un indice de couleur B-V d'environ +1. Eh bien on peut définir des magnitudes absolues visuelles (M_V) à partir de magnitudes apparentes visuelles (m_V), ou des magnitudes absolues infraroutes (M_I) à partir de magnitudes apparentes infrarouges (m_I), et ainsi de suite.

 

Si on mesure la lumière sur _tout_ le spectre, depuis les rayons gamma jusqu'au ondes kilométriques, on obtient une magnitude apparente bolométrique. À partir de la distance, on obtient alors la magnitude absolue bolométrique, qui permet de connaître la totalité de l'énergie rayonnée par l'étoile (et non seulement la portion d'énergie sous forme de lumière visible).

 

La formule que tu donnes au début, -2,5 log L / 4 pi (10 pc)2 + constante, fait intervenir L = luminosité de l'étoile (en Joules) et une constante de rattachement d'unités (passage des joules aux magnitudes), qu'on détermine en mesurant ce qu'on appelle la "constante solaire", c'est-à-dire le flux d'énergie par mètre carré reçu directement par la Terre, en J/s. Cette constante solaire est difficile à déterminer car elle doit être mesurée hors atmosphère. Mais c'est elle qui permet de faire le lien entre les magnitudes absolues bolométriques des étoiles (connues en utilisant les magnitudes absolues visuelles, puis en les corrigeant grâce à la théorie, qui nous donne la correction - elle dépend entre autre du type spectral de l'étoile, ou de son indice de couleur) et leur flux en joules. À partir de là seulement, on peut faire de la physique dans l'étoile.

 

À lire sur ce sujet : "Clés pour l'astronomie" (J.C. Pecker, chez Seghers), "Astronomie, méthodes et calculs" (A. Acker, chez Masson). Le second est peut-être encore édité ? Mais il est technique (c'est un livre d'exercices pour étudiants en astro). Le premier est plus facilement accessible, mais à mon avis plus édité depuis longtemps.[/quote']

 

pourquoi se compliquer la atche mais avec un exemple adéquat c'est plus comprehensible que toute cette explication merci

[jgricourt]

Tu as cogité pendant 7 ans pour arriver à cette conclusion ?

[ChiCyg]

En fait, il faudrait peut-être partir de l'historique. Les anciens donnaient des "grandeurs" aux étoiles de la première à la sixième grandeur (des plus aux moins brillantes). Les premiers catalogues d'Hipparque ou de Ptolémée utilisent ces valeurs qui s'appellent magnitudes de nos jours.

 

Pour conserver à peu près la même échelle que ces catalogues anciens avec des mesures "modernes", on voit que perdre une magnitude correspond à peu près à doubler la luminosité. C'est donc une échelle logarithmique dont le coefficient devant le log permet de coller aux mesures anciennes et le signe moins parce que les plus brillantes ont la plus petite grandeur.

 

Il faut aussi le zéro de l'échelle. Par convention, au départ, c'était la magnitude de Vega : 0 dans toutes les bandes : U, B, V, R, I, ... Maintenant, il me semble que différentes corrections ont été apportées, ou plus exactement maintenant que les règles sont fixées : définition des filtres de chaque bande, flux de référence, Vega n'est plus à 0 dans toutes les bandes. Il faut dire qu'une mesure de magnitude est assez facile quand on a, dans le champ, un objet de magnitude connue (on mesure la différence, c'est à dire le rapport de flux), c'est beaucoup plus difficile lorsqu'on a pas d'étalon dans le champ.

 

Les magnitudes absolues sont celles qu'on mesurerait si l'objet était à 10 parsec. A cette distance on verrait le soleil en visuel avec une magnitude de 4,75. Sa magnitude visuelle absolue est donc de 4,75.

 

La magnitude bolométrique est un peu différente elle dépend de l'énergie totale rayonnée par l'étoile dans toutes les longueurs d'onde. Elle est reliée à ce qu'on appelle la température effective de l'étoile. La température effective de l'étoile est celle qu'aurait un corps noir de même dimension que l'étoile et qui rayonnerait la même énergie que l'étoile en question, c'est à dire aurait la même magnitude bolométrique.

 

L'énergie rayonnée par un corps noir est proportionnel à sa surface (donc au carré du rayon de l'étoile) et à la puissance 4 de sa température.

 

Au final la magnitude bolométrique apparente d'une étoile ne dépend que de sa distance, de son diamètre et de sa température effective. Sa mesure est donc très utile pour remonter aux caractéristiques d'une étoile.

 

Le tableau n'est pas idyllique non plus parce que le milieu interstellaire perturbe les mesures, il absorbe plus ou moins la lumière selon la longueur d'onde et bien sûr selon la direction visée ... et il est très difficile d'estimer cette atténuation.

['Bruno]

Houlà,ChiCyg, pas de texte de plus de 20 lignes, tu vois bien que c'est trop compliqué pour Vegas3091949, il va mettre 4 ans à te lire...

 

(Vegas, ce n'est pas méchant, mais mérité : tu remontes un sujet de 7 ans pour une remarque pas du tout constructive...)

[ChiCyg]

Oups, 'Bruno j'avions pas vu que le sujet était si ancien !

Mais bon, je pense que si on ne fait pas le lien avec la façon qu'avaient les anciens de mesurer à l'oeil l'éclat des étoiles, ces histoires de logarithme paraissent incompréhensibles.

 

L'astronomie garde plein de références à des travaux très anciens, c'est plutôt sympathique de penser que nous avons gardé le même système de magnitude que celui qu'utilisait Ptolémée il y a près de 20 siècles qu'il tenait lui-même probablement d'Hipparque !