Position des planetes dans le systeme soalire

[ben7622]

Professeur de SVT en seconde nous constatons tous les ans avec nos élèves que la position des planètes du systeme solaire n'est pas quelconque. Plus on s'éloigne du soleil plus la distance séparant les planètes augmente.

Pourriez vous me dire si cette disposition obéit à une loi mathématique, et comment pourrait s'exprimer simplement cette loi ?

[bb98]

Professeur de SVT en seconde nous constatons tous les ans avec nos élèves que la position des planètes du systeme solaire n'est pas quelconque. Plus on s'éloigne du soleil plus la distance séparant les planètes augmente.

Pourriez vous me dire si cette disposition obéit à une loi mathématique, et comment pourrait s'exprimer simplement cette loi ?

 

 

Bonjour et bienvenue

 

La "loi" dite de Titus Bode est complétement obsolète :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Titius-Bode

[ben7622]

Bonjour et bienvenue

 

La "loi" dite de Titus Bode est complétement obsolète :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Titius-Bode

 

Tres interessant.

Merci pour votre réponse rapide !

[astrotophe]

Pour les 5 premières planètes et la ceinture d'astéroïdes, ça marche avec la loi mais ensuite ce n'est plus le cas. C'est une vieille croyance.

[ben7622]

Pour les 5 premières planètes et la ceinture d'astéroïdes, ça marche avec la loi mais ensuite ce n'est plus le cas. C'est une vieille croyance.

 

Il faut donc dire que la position des planètes dans le systeme solaire obéit au seul hasard ?

[astrotophe]

Non pas le seul hasard, il y a quand même des règles de mécaniques célestes et des interactions entre planètes qui interdisent des orbites.

['Bruno]

Pour les 5 premières planètes et la ceinture d'astéroïdes, ça marche avec la loi mais ensuite ce n'est plus le cas. C'est une vieille croyance.

Non, non, elle marche jusqu'à Uranus. C'est seulement Neptune qui n'obéit pas à la "loi". De plus, elle marche aussi pour les satellites de Jupiter et de Saturne. Ce qu'ont remarqué Ben7622 et ses élèves n'est quand même pas rien.

[sunfish22]

Bonjour,

 

La loi de Titius Bode s’inscrivait dans la recherche d’une certaine harmonie universelle de l’ordonnancement des planètes, tout comme Kepler l’avait fait de facon géométrique avec son ‘Mysterium Cosmographicum’ et ses polyèdres imbriqués.

 

 

Aujourd’hui, il faudrait plutôt regarder du coté des lois physiques qui permettraient d’expliquer l’espacement plus ou moins régulier des planètes du système solaire ou des exoplanètes, puisque maintenant nous en connaissons plusieurs centaines dont de nombreux systèmes multiples.

 

Au départ, il faut que chaque planète ait suffisamment d’espace dans le disque protoplanétaire de l’étoile pour accréter toute la matière nécessaire à sa formation.

 

Une fois les planètes formées, la gravitation et les phénomènes de résonance à très long terme entre planètes tiennent les planètes à distance respectable les unes des autres. Par exemple, Saturne est en résonance 5:2 avec Jupiter (Jupiter fait 5 révolutions quand Saturne en fait 2), Uranus en résonance 3:1 avec Saturne, Neptune en résonance 2:1 avec Uranus, Pluton est résonance 3 :1 avec Neptune ce qui interdit toute collision entre ces 2 planètes dont les orbites se croisent vues de dessus (en fait elle ne sont pas dans le même plan) …

 

Des personnes comme Jacques Laskar en France, Sussman et Wisdow aux US, Tremaine au Canada, ont montré plusieurs phénomènes intéressants en faisant des simulations de révolution des planètes du système solaire sur des millions d’années.

 

Ils ont montré que si l’on rajoute un corps assez massif (planétésimaux) dans le système solaire entre 2 planètes, il y a rapidement collision ou éjection du corps vers la ceinture de Kuiper ou même hors du système solaire.

 

Ils ont montré que des planètes comme Mercure, Mars ou Pluton ont des orbites beaucoup plus instables à long terme que les autres planètes. Le système solaire a de longues périodes de calme et des périodes d’agitation plus intense où les excentricités de ces planètes augmentent brusquement et ératiquement (loi du chaos) tout en restant dans des limites strictes évitant les collisions entre planètes. Ensuite, le phénomène se calme et les orbites se circularisent à nouveau.

 

D’autres théories, comme le modèle de Nice (pour expliquer le bombardement tardif et intensif des planètes 880 millions d’années après la formation du système solaire) font l’hypothèse que les planètes gazeuses étaient au départ bien plus rapprochées du soleil et qu’elles se seraient soudainement écartées aux distances actuelles par un fort phénomène de résonance des planètes, nettoyant bon nombre des astéroides qui zonaient encore entre les planètes.

 

Les satellites des planètes subissent les même effets de résonance gravitationnelle : Europe est en résonance 2 :1 avec Io, Ganimède est en résonance 2 :1 avec Europe, Thétis et le bord externe de l’anneau B de Saturne sont en résonance 2 :1 avec Mimas, Dioné est résonance 2 :1 avec Encelade, Hypérion est en résonance 4 :3 avec Titan …

 

L’ordonnancement des astéroides et des lacunes de Kirkwood est aussi du a un phénomène de résonance. La famille des astéroides Hildas à 4 UA du soleil est en résonance 3 :2 avec Jupiter par exemple ...

 

On le voit, tout tourne, mais pas n’importe comment. De la à en déduire une loi universelle d’espacement des corps célestes …. Il reste encore du boulot !

 

Pour tout connaitre sur les phénomènes gravitationnels de résonance (Lagrange ..) et d'effets de marée (Roche ... ), voir l'excellent 'Planètes et Satellites - 5 lecons d'astronomie' D'André Brahic, chez Vuibert.

 

Voir aussi 'le chaos dans le système solaire' de Ivars Peterson chez Belin, collection 'Pour la science / Science d'avenir'

 

Jean

[sunfish22]

Pour compléter mon post précédent,

 

Le calcul montre que les résonances les plus fortes sont les résonances m:n ou m=n+1 (résonances 2:1, 3:2, 4:3 ...). Les planètes et les satellites ont donc tendance à se caler sur ces résonances, privilégiant probablement ainsi certaines lois de répartition des planètes autour de leur étoile.

 

il existe aussi un autre phénomène remarquable sur les satellites des planètes gazeuses, ce sont les satellites rétrogrades.

 

Par exemple sur Jupiter, il y a une lacune de satellites entre 12 et 18 millions de kms, zone où les orbites sont instables, où les objets finissent par être éjectés. Au-delà de 18 millions de kms, il y a à nouveau des satellites, mais ils sont rétrogrades. A cette distance, les satellites sont trop éloignés pour avoir été formés à partir du disque protoplanétaire de Jupiter, ces satellites ont donc probablement été capturés. A cette distance de Jupiter, les orbites rétrogrades sont plus stables que les orbites progrades. Ceci s’explique notamment par l’influence gravitationnelle du Soleil.

 

Pour Saturne, la zone de satellites où l’on retrouve un mixte de satellites rétrogrades et progrades commence à Phoebe (12,9 millions de kms). Pour Uranus, les satellites sont rétrogrades, à partir de Caliban (plus de 7 millions de kms). Pour Neptune les satellites sont rétrogrades à partir de S/2002 N4 (46 millions de kms) , sauf Triton situé à seulement 354 000 Kms et qui est fortement soupçonné d’être un objet de la ceinture de Kuiper capturé par Neptune.

 

On constate donc que des influences gravitationnelles très faibles finissent à long terme par dicter leurs lois dans le système solaire. Ceci n'apparait pas directement dans les lois de Newton.

 

Jean

[@urelien]

Je ne m'y connais pas assez en astronomie pour vraiment affirmer quelques chose, mais le problème pour établir une loi régissant les mouvement des planètes est le même que pour le calcul des positions des électrons sur leurs orbitales : c'est le problème dit des trois corps (http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_%C3%A0_N_corps) :

 

Si l'on a deux corps (l'un est fixe et l'autre non) et que l'on cherche leurs trajectoire, le problème est simple : on connait la vitesse du corps en mouvent est la force qui l'attire vers l'autre corps. On en déduit l'équation de son mouvement (c'est du niveau lycée).

 

Si l'on a trois corps, ou plus (un fixe, les deux autres en mouvement), et que chacun à une influence sur les deux autres, alors là il est impossible de trouver directement une équation du mouvement pour chacun.

 

ben7622, je serai très intéressé de connaitre vos méthodes de mesures et vos résultats.

[Noc]

Je me permet de déterrer ce sujet suite à des informations que j'ai eu ce soir à mon cours de l'université populaire.

J'avais lu ce thread à sa sortie et j'avais cru comprendre que la loi de Titus Bode n'était qu'un bricolage mathématique un peu tiré par les cheveux (notamment avec l'indice infini pour mercure) pour modéliser un phénomène.

J'étais convaincu.

Or ce soir, on nous a présenté les différentes théorie de formation de l'univers (chaotique / nébuleuse solaire / condensation).

Le prof nous explique donc qu'une des raisons qui invalide la théorie chaotique est la loi de Bode Titus!

On m'aurait menti!

 

Je me suis donc replongé dans les entrailles du forum pour voir si ma mémoire ne me faisait pas défaut!

 

Le prof de l'université populaire (qui est aussi prof d'université 'normale') me semble plutôt quelqu'un de sérieux et compétant

 

Finalement, cette loi, bidon ou pas bidon?