réflexion sur les miroirs

[moebius9]

Bonjour,

 

A la suite d'un fil déjà ancien sur les LightBridge 16" posté sur le forum "nouveautés", j'ai fait quelques recherches pour obtenir des renseignements chiffrés et non plus des impressions subjectives.

 

Le résultat me surprend et je le soumets à vos critiques.

 

Voilà un site où les caractéristiques des différents matériaux utilisés pour faire des miroirs sont indiquées, ainsi que leur coût relatif.

http://www.oldham-optical.co.uk/

 

Pour moi, si j'en crois le site des télescopes "Obsession", il n'y a plus de Pyrex; ils auraient même acheté les derniers blanks.

 

Si je compare donc le Suprax et le BK7, je vois que le coefficient de dilatation thermique du Suprax est de 4,3 alors que celui du BK7 est de 7,1.

Le Suprax se dilate donc beaucoup moins à température donnée.

 

Les coefficients de conductivité thermique des deux matériaux sont en revanche très proches (1,2 pour le Suprax et 1,11 pour le BK7); partant d'une température donnée, il atteignent donc la même température ambiante en gros à la même vitesse.

 

En clair théoriquement, le miroir en Suprax ne sera guère plus rapidement collimatable donc utilisable, que celui en BK7 et ce, même si au départ le BK7 s'est plus dilaté.

 

Voilà ce que les chiffres permettent de déduire même si ces conclusions semblent heurter l'intuition.

 

Michel

[gglagreg]

Bonjour Michel

 

Si on part d'un miroir chaud dans la journée ( ex T = 20°C constante dans toute la masse ) à la situation à la situation d'un miroir froid en pleine nuit ( T= 10°C = constante dans toute la masse) les deux miroirs mettront en effet à peu près le même temps pour passer entre ces deux états stationnaires puisque la conductivité thermique est voisine .

 

Pendant le régime transitoire de refroidissement , il y a aura un gradient de T° ( une répartition de T° croissante ) entre l'extérieur du miroir au contact de l'air froid et le coeur du miroir chaud .

 

C'est ce gradient de T° qui va occasionner via le coef de dilatation des déformations plus importantes sur le miroir en BK7 ( à la louche des déformations deux fois plus importantes à gradient identique )

 

à la fin du régime stationnaire , on aura une phase ou le gradient résiduel donnera une déformation thermique imperceptible ( de l'ordre du pour le miroir considéré avec la longueur d'onde pas la conductivité) ) qui passera inaperçue sur le miroir en Suprax alors que cette déformation sera deux fois plus grande sur le miroir en BK7 pour le même gradient de T° résiduel

 

le miroir en Suprax est donc opérationnel plus vite que celui en BK7 ...

 

pour arriver à la même déformation imperceptible ( c'est à dire déformation thermique de l'ordre du plus gros défaut de réalisation du miroir ) , il faudra un gradient de T° plus petit ( donc attendre plus longtemps ) pour le miroir qui a le coef de dilatation le plus grand ....

 

Dans le cas de variation de T° au cours de la nuit , le miroir qui a un fort coef de dilatation devrait donc être "régulé" en T° avec beaucoup plus de soin que celui qui ne se dilate presque pas => je pense que c'est ce que l'on tente de faire en installant des ventilateurs au cul des miroirs en BK7 ....

 

amicalement

[moebius9]

Bonjour Michel

 

Si on part d'un miroir chaud dans la journée ( ex T = 20°C constante dans toute la masse ) à la situation à la situation d'un miroir froid en pleine nuit ( T= 10°C = constante dans toute la masse) les deux miroirs mettront en effet à peu près le même temps pour passer entre ces deux états stationnaires puisque la conductivité thermique est voisine .

 

Pendant le régime transitoire de refroidissement , il y a aura un gradient de T° ( une répartition de T° croissante ) entre l'extérieur du miroir au contact de l'air froid et le coeur du miroir chaud .

 

C'est ce gradient de T° qui va occasionner via le coef de dilatation des déformations plus importantes sur le miroir en BK7 ( à la louche des déformations deux fois plus importantes à gradient identique )

 

à la fin du régime stationnaire , on aura une phase ou le gradient résiduel donnera une déformation thermique imperceptible ( de l'ordre du pour le miroir considéré avec la longueur d'onde pas la conductivité) ) qui passera inaperçue sur le miroir en Suprax alors que cette déformation sera deux fois plus grande sur le miroir en BK7 pour le même gradient de T° résiduel

 

le miroir en Suprax est donc opérationnel plus vite que celui en BK7 ...

 

pour arriver à la même déformation imperceptible ( c'est à dire déformation thermique de l'ordre du plus gros défaut de réalisation du miroir ) , il faudra un gradient de T° plus petit ( donc attendre plus longtemps ) pour le miroir qui a le coef de dilatation le plus grand ....

 

Dans le cas de variation de T° au cours de la nuit , le miroir qui a un fort coef de dilatation devrait donc être "régulé" en T° avec beaucoup plus de soin que celui qui ne se dilate presque pas => je pense que c'est ce que l'on tente de faire en installant des ventilateurs au cul des miroirs en BK7 ....

 

amicalement

 

Merci pour ta réponse, Gégé; il me faut tout de même des explications mais je ne sais pas répondre en intércalé .

 

Gradient thermique: la température n'étant pas uniforme au sein du miroir, il provoque des déformations différentielles dans les deux matériaux mais je ne vois pas encore leur incidence sur le résultat final.

 

Régime stationnaire: pourrais-tu définir ? S'agit-il d'une période de refroidissement / rétractation linéaire ?

 

La déformation lambda/ eta (ou n ?): là, il me faut des précisions . Même si la fin de la rétractation n'est pas linéaire, les deux matériaux devraient atteindre l'état final dans le même temps dans mon esprit.

Mais je crois comprendre que la déformation résiduelle du Suprax n'est alors plus perceptible quand celle du BK7 l'est encore. Est-ce correct ?

 

Si oui, il resterait à mettre en chiffres ce décalage de temps, mais j'ai peur qu'alors ce qui est acceptable devienne subjectif...

 

Amicalement,

 

Michel

[gglagreg]

Recoucou

 

régime stationnaire veut dire que cela n'évolue plus , le miroir est à à température uniforme , constante en tout point et en équilibre avec l'extérieur ....c'est statique c'est fixe ....donc dans ces conditions on aura une parabole ''parfaite'' à lambda sur 8...ou lambda sur 16 ....en fonction du prix et de l'usinage du miroir ....( je parlais de cela avec mon lambda sur n dans le précédent message )

 

en régime transitoire donc variable au cours du temps , le miroir qui est creusé en son centre se refroidira plus vite en son centre ( moins de matière ) que sur les bords où il y a plus de verre => la température n'est pas partout la même et elle évolue avec le temps on peut imaginer que c'est déja refroidi au centre et encore chaud sur les bords => la déformation suit donc cette variation de T° .....

les deux miroirs se refroidissent de la même façon ( puisque même conductivité thermique) ,mais le BK7 est deux fois plus déformé .....

 

au lieu d'avoir une parabole parfaite , on a un truc qui est correct au centre mais qui est gonflé sur les bords.... avec des bords deux fois plus gonflé pour le BK7

 

ensuite ben ça refroidit ça refroidit les déformations diminuent , mais le BK7 est quand même toujours deux fois plus éloigné de la parabole parfaite

ensuite je replace ta phrase qui résume tout :

je crois comprendre que la déformation résiduelle du Suprax n'est alors plus perceptible quand celle du BK7 l'est encore. Est-ce correct ?

 

en effet il arrive un moment où les deux miroirs étant presque à température constante

( presque dans l'état stationnaire ) les déformations entre le centre et le bords sont devenues imperceptibles en suprax et elles continuent de se voir en BK7 ....puisque pour la même variation de T° le BK7 est deux fois plus déformé ....

 

on peut prendre le Pb autrement ; une petite inhomogénéïté de T° sur du suprax passera inaperçue , la même petite inhomogénéité se verra deux fois plus sur du BK7 ...

 

ensuite on arrive à l'état stationnaire => les deux miroirs y arrivent en même temps , il sont tous les deux "" parfaits"" mais on a pu utiliser le suprax avant car malgré le petit surcroit de T° sur les bords il était moins déformé que l'autre ....

 

donc si on fait un raisonnement de statique à statique en ne considérant que l'état initial miroir chaud uniforme et l'état final miroir froid uniforme ton raisonnement est valable : il se refroidissennt à la même vitesse ...ok

 

mais si on fait de la dynamique , de la variation de T° avec le temps , on constate que le BK7 est plus sensible que le Suprax ...Le Suprax arrive à être opérationnel plus tôt tolérant mieux un petit écart de T° résiduelle .

 

Le Pb c'est quand on a une nuit avec des changements de T° : ça chauffe ça refroidit ça rechauffe .....bon ben de toute façon il y aura de la turbu => on verra rien !

 

Pour chiffrer l'évolution temporelle de la température ( et donc l'évolution de la déformation ) , on peut le faire dans des géométries simples ( barre Problème à une dimension ) en intégrant la loi de Fourier de diffusion thermique .

 

Je vais voir si je trouve qq chose pour un modèle en deux dimensions à géométrie cylindrique ....

 

amicalement

[moebius9]

Recoucou

 

régime stationnaire veut dire que cela n'évolue plus , le miroir est à à température uniforme , constante en tout point et en équilibre avec l'extérieur ....c'est statique c'est fixe ....donc dans ces conditions on aura une parabole ''parfaite'' à lambda sur 8...ou lambda sur 16 ....en fonction du prix et de l'usinage du miroir ....( je parlais de cela avec mon lambda sur n dans le précédent message )

 

en régime transitoire donc variable au cours du temps , le miroir qui est creusé en son centre se refroidira plus vite en son centre ( moins de matière ) que sur les bords où il y a plus de verre => la température n'est pas partout la même et elle évolue avec le temps on peut imaginer que c'est déja refroidi au centre et encore chaud sur les bords => la déformation suit donc cette variation de T° .....

les deux miroirs se refroidissent de la même façon ( puisque même conductivité thermique) ,mais le BK7 est deux fois plus déformé .....

 

au lieu d'avoir une parabole parfaite , on a un truc qui est correct au centre mais qui est gonflé sur les bords.... avec des bords deux fois plus gonflé pour le BK7

 

ensuite ben ça refroidit ça refroidit les déformations diminuent , mais le BK7 est quand même toujours deux fois plus éloigné de la parabole parfaite

ensuite je replace ta phrase qui résume tout :

 

 

en effet il arrive un moment où les deux miroirs étant presque à température constante

( presque dans l'état stationnaire ) les déformations entre le centre et le bords sont devenues imperceptibles en suprax et elles continuent de se voir en BK7 ....puisque pour la même variation de T° le BK7 est deux fois plus déformé ....

 

on peut prendre le Pb autrement ; une petite inhomogénéïté de T° sur du suprax passera inaperçue , la même petite inhomogénéité se verra deux fois plus sur du BK7 ...

 

ensuite on arrive à l'état stationnaire => les deux miroirs y arrivent en même temps , il sont tous les deux "" parfaits"" mais on a pu utiliser le suprax avant car malgré le petit surcroit de T° sur les bords il était moins déformé que l'autre ....

 

donc si on fait un raisonnement de statique à statique en ne considérant que l'état initial miroir chaud uniforme et l'état final miroir froid uniforme ton raisonnement est valable : il se refroidissennt à la même vitesse ...ok

 

mais si on fait de la dynamique , de la variation de T° avec le temps , on constate que le BK7 est plus sensible que le Suprax ...Le Suprax arrive à être opérationnel plus tôt tolérant mieux un petit écart de T° résiduelle .

 

Le Pb c'est quand on a une nuit avec des changements de T° : ça chauffe ça refroidit ça rechauffe .....bon ben de toute façon il y aura de la turbu => on verra rien !

 

Pour chiffrer l'évolution temporelle de la température ( et donc l'évolution de la déformation ) , on peut le faire dans des géométries simples ( barre Problème à une dimension ) en intégrant la loi de Fourier de diffusion thermique .

 

Je vais voir si je trouve qq chose pour un modèle en deux dimensions à géométrie cylindrique ....

 

amicalement

 

Eh bien merci Gégé, j'ai tout compris mais je reste sur ma faim car ce laps de temps qui sépare les états stables de ces deux miroirs est au fond ce qui sépare ces deux matériaux dans leur utilisation astronomique: certains parlent de toute une nuit sans trouver l'équilibre avec un miroir en BK7 .

 

Je n'ai jamais rien remarqué de tel sur mon LB16".

 

Pour le reste, ben oui, avec l'âge, on devient de plus en plus .... statique .

 

Amicalement,

 

Michel