calculer le rayon de la terre

[Vince-sk8]

Bonsoir,

Je voudrais savoir la technique utilisée pour calculer le rayon de la terre de nos jours, est-ce toujours celle d'ératosthène ?

 

Merci d'avance pour vos réponses

[luc10]

Il ne doit pas y avoir 36 méthodes, mais il ne doit pas y en avoir une seule non plus. ( je ne sais pas combien il y en a )

Moi je connais la méthode des ondes sismiques.

C'est-à-dire qu'on étudie grâce aux sismographes la propagation des ondes sismiques en profondeur, soit les ondes P et S.

Selon leur propriétés qui diffèrent largement, on est capable de différencier les strucutres du globe terrestre et de connaitre le rayon de la Terre.

[Invité D.JeeP]

.

[Vince-sk8]

Merci de vos réponses, mais étant donné que D.JeeP n'est pas d'accord avec luc10, j'aimerais avoir d'autres réponses, pour affirmer, infirmer, compléter les réponses ci-dessus.

merci par avance.

[GéGé]

On enroule une ficelle autour de la Terre et à 1m au-dessus, on en mesure la longueur et on retranche 6,28m.

 

[sunfish22]

Bonjour,

 

Je ne sais pas dire comment la mesure du rayon de la Terre a été affinée au cours des ages, mais aujourd'hui on s'interesse plus précisément, non plus au rayon terrestre dont la moyenne est bien connue, mais aux mesures de la forme exacte de la Terre en 3D, ce qu'on appelle le 'géoïde'.

 

On mesure les variations des creux et des bosses sur toute la surface du globe. La forme de la Terre varie de quelques centaines de metres en fonction des saisons, des déplacements des masses d'air , de la pression atmophérique, des courants océaniques, de la fonte des calottes glaciaires .... La Terre est molle !

 

Des stations géodésiques au sol mesurent par telemetrie, par effet Doppler, les variations fines des perturbations des trajectoires et des vitesses des satellites par le geoïde. Ce sont des mesures faites sur de longues périodes sur un grand nombre de satellites.

 

Un autre moyen d'etudier la forme du géoïde est la methode donnée par Luc10, la tomographie sismique, qui permet de correler temperature du manteau (zones froides et chaudes) et forme du manteau. On a découvert que les bosses du géoïde sont associées au régions chaudes et les creux du géoide à des zones froides du manteau.

 

Source : La Terre vue de l'espace - Anny Cazenave et Didier Massonet aux éditions Belin dans l'excellente collection 'Pour la Science'.

 

Edit : Du temps des Cassini, aux XVII et XVIIIeme siècle, la mesure précise d'une portion de méridien par triangulation du nord au sud de la France a permis de calculer plus précisément le rayon terrestre et l'applatissement aux poles.

 

Jean

[Ygogo]

Bonjour

 

Gégé, merci pour cette méthode astucieuse, tu t'y mets le week-end prochain et tu nous donnes le résultat dès que tu auras fini ?

 

En ce qui concerne les ondes sismiques, elles donnent des indications sur les structures internes, mais elles ne permettent pas de calculer le rayon. D'ailleurs, pour calculer la vitesse des ondes, il faut connaitre la distance parcourue et la durée du parcours...

 

Après la méthode d'Eratosthène, il faut arriver au 17ème siècle pour avoir des résultats précis. Ils ont été obtenus par triangulation, c'est-à-dire

- en définissant de grands triangles sur la surface terrestre (les sommets étant des points de repère visibles de loin : tours, clochers, etc..)

- en mesurant et calculant soigneusement les angles et les côtés de ces triangles

- en mesurant soigneusement la latitude de ces sommets, par des visées astronomiques (position des étoiles par rapport à la verticale du lieu d'observation)

 

Ensuite, il faut calculer la longueur d'un arc de méridien corespondant à un angle connu, puis la longueur de la circonférence, et enfin le rayon. Exemple 111 km pour 1°, donc 111 x 360 km pour la circonférence, et rayon = circonférence /( 2 x pi )

 

L'objectif de ce travail de longue haleine était d'améliorer la précision des cartes géographiques, tout autant que de "mesurer la Terre".

 

Le problème a pris de l'importance lors de la querelle entre "Cartésiens" et "Newtoniens". Les uns et les autres prévoyaient un aplatissement de la Terre, mais n'étaient pas d'accord sur son sens : le rayon "polaire" était-il plus petit ou plus grand que le rayon "équatorial" ? Finalement, les mesures ont montré que Newton avait raison...

 

Pour voir un schéma de triangulation :

http://www.uel.education.fr/consultation/reference/physique/astrophy/simuler/chapitre1/souschapitre1/section3/introduction_1.html

 

Pour consulter le précieux livre de Picard "la mesure de la Terre", avec des gravures montrant les instruments employés :

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/ama09/pages_hras/mars_t07a_mesure-terre.pdf

 

Ces opérations de triangulation terrestre ont été continuées à l'époque moderne pour l'établissement de cartes précises. Elles utilisent maintenant les satellites comme points de repère : le GPS fournit une sorte de triangulation en 3 dimensions, très précise.

 

Une "retombée" intéressante de la recherche en radioastronomie : la position des quasars est connue avec une telle précision (Very Long Base Interferometry) que cela a permis de détecter le changement de position des observatoires les uns par rapport aux autres, provoqué par la "tectonique des plaques" ! (Il s'agit de quelques centimètres par an)

 

Bonne journée à tous

[Jean Marie 59]

C'est avec des explications comme celles la, que l'on avance !

 

JM

[gglagreg]

Une "retombée" intéressante de la recherche en radioastronomie : la position des quasars est connue avec une telle précision (Very Long Base Interferometry) que cela a permis de détecter le changement de position des observatoires les uns par rapport aux autres, provoqué par la "tectonique des plaques" ! (Il s'agit de quelques centimètres par an)

 

pareil avec les tirs laser sur la lune , au départ pour mesurer la distance terre-lune , et à présent , en comparant les mesures de deux stations de tirs différentes placées sur des continents différents , on accède à des informations sur le mouvement des plaques tectoniques

 

On a une station de tir LASER terre lune à Calern (06) et cela était bien expliqué lors de la journée coupole ouverte .... http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=47995

 

amicalement

[sunfish22]

...Ces opérations de triangulation terrestre ont été continuées à l'époque moderne pour l'établissement de cartes précises. Elles utilisent maintenant les satellites comme points de repère : le GPS fournit une sorte de triangulation en 3 dimensions, très précise.

 

Ah oui effectivement Ygogo, je n'imaginais pas que le principe de mesure n'avait pas changé depuis Cassini et Picard ! On a continué à utiliser la triangulation terrestre pour mesurer le rayon terrestre. Seule l'amélioration de la précision des instruments de mesure à permis d'affiner la mesure du rayon terrestre.

 

L'excellent bouquin 'L'aventure cartographique' de Jean Lefort donne quelques précisions (Chapitre 9 - La triangulation en pratique).

 

Au XIXème c'est l'utilisation de cercles répétiteurs (Delambre et Méchain ..) et des théodolites à 2 lunettes.

 

Au début du XXème c'est la diffusion de copies de bonne qualité du metre étalon et l'utilisation de fil de 24m en invar pour le metrage des bases, puis au milieu du XXème c'est l'electronique avec l'utilisation de signaux ultra son puis laser, pour finir avec les satellites et les mesures GPS.

 

Le problème a pris de l'importance lors de la querelle entre "Cartésiens" et "Newtoniens". Les uns et les autres prévoyaient un aplatissement de la Terre, mais n'étaient pas d'accord sur son sens : le rayon "polaire" était-il plus petit ou plus grand que le rayon "équatorial" ? Finalement, les mesures ont montré que Newton avait raison...

 

Sur ce coup là, mon Jean Do n'a pas été très inspiré pour penser que la Terre pouvait avoir une forme de ballon de Rugby !

 

Edit : Pour aller plus loin (toujours d'après 'L'aventure cartographique') : L'avènement de la géodésie globale et du GPS pose le problème du choix de l'ellipsoide terrestre de référence. Le GPS utilise le système WGS 84 alors que nos cartes marines par exemple sont rapportées au système géodésique européen ED 50. On constate des écarts de 100m à 150m entre les 2 systèmes. Il existe encore des systèmes géodésiques utilisés par le SHOM (service hydrographique) comme l'IGN51 ou l'IGN47 qui ont des écarts jusqu'à 1500m avec la norme WGS 84.

 

Jean

[Ygogo]

Bonsoir, et merci pour cette dernière info...

 

Il fut difficile de se mettre d'accord sur le méridien origine (Greenwich ou Paris... voir le post de Roger le Cantalien

http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=54608)

alors pour l'ellipsoïde de référence, il n'y a pas de raison que ce soit simple !

 

Moralité : même avec GPS et tout le bazar, il faut encore regarder les amers et les balises du chenal avant de retrouver son mouillage...

 

Rendez-vous au bistrot du port !