mesurer l'ombre avec un gnomon

[AY213]

Salut a tous

je voudrai savoir comment calcule t-on en metre(sur le sol bien sur) l'ombre d'un gnomon(ou menhir) aux equinoxes ,au solciste d'été et hiver ?

Par rapport a sa taille et a la latitude aussi.

 

Par exemple si je me trouve au coucher de l'equinoxe avec un gnomon de 3,5 metres et a la latitude 48.29 N 4.45 O ? combien mesure mon ombre ?

 

merci a tous;)

[Toutiet]

Salut a tous

je voudrai savoir comment calcule t-on en metre(sur le sol bien sur) l'ombre d'un gnomon(ou menhir) aux equinoxes ,au solciste d'été et hiver ?

Par rapport a sa taille et a la latitude aussi.

 

Par exemple si je me trouve au coucher de l'equinoxe avec un gnomon de 3,5 metres et a la latitude 48.29 N 4.45 O ? combien mesure mon ombre ?

 

merci a tous;)

Elle est vraiment bizarre ta latitude....... !

[AY213]

Elle est vraiment bizarre ta latitude....... !

 

ah bon pourquoi

[Newton]

Plouf, fans l'eau !

[AY213]

Plouf, fans l'eau !

 

Ah bon j'ai du faire une erreur dans mon message, mais je vous assure c'est google earth qui me met ça et IGN aussi:?:

C'est parce que j'ai pas mis les degrées peut etre:b:

 

 

48°29 N

4°45 O

[Newton]

Ah non, c'est bon. J'ai oublié que tu étais en Bretagne, ce qui explique les 4° à l'ouest.

Connais tu l'altitude du soleil (en degrés) aux dates et heures que tu indiques ?

[MF_Erwan]

Simple affaire de trigonométrie:

longueur de l'ombre=hauteur du gnomon/tan (hauteur du soleil).

Le jour des équinoxes, quand le soleil sera au méridien, la hauteur du soleil sera de 90-latitude

Le jour du solstice d'hiver, de 90-latitude-23,45

Le jour du solstice d'été, de 90-latitude+23,45

(23,45, c'est l'inclinaison de la Terre)

 

Erwan

[AY213]

Simple affaire de trigonométrie:

longueur de l'ombre=hauteur du gnomon/tan (hauteur du soleil).

Le jour des équinoxes, quand le soleil sera au méridien, la hauteur du soleil sera de 90-latitude

Le jour du solstice d'hiver, de 90-latitude-23,45

Le jour du solstice d'hiver, de 90-latitude+23,45

(23,45, c'est l'inclinaison de la Terre)

 

Erwan

 

Merci erwan;)

mais je comprends pas ? :

Le jour du solstice d'hiver, de 90-latitude-23,45

Le jour du solstice d'hiver, de 90-latitude+23,45

Le 2ieme c'est le solciste d'été ,non ?

[Toutiet]

ah bon pourquoi

"...a la latitude 48.29 N 4.45 O ? ..."

 

T'appelles ça une latitude, toi ?

 

Et, en plus, ta demande ne précise pas l'heure souhaitée de tes mesures...

[MF_Erwan]

Merci erwan;)

Le 2ieme c'est le solciste d'été ,non ?

Heu oui...fichu copier/coller!

 

Erwan

[Toutiet]

Ah bon j'ai du faire une erreur dans mon message, mais je vous assure c'est google earth qui me met ça et IGN aussi:?:

C'est parce que j'ai pas mis les degrées peut etre:b:

 

 

48°29 N

4°45 O

 

48°29 quoi...? Ce n'est pas clair...

[sunfish22]

Bonjour Julien,

 

Si tu veux plus d'infos sur les calculs d'ombres de gnomons, passe moi ton adresse email par MP.

 

Crédit Denis Savoie - Les cadrans solaires

 

 

Jean

[AY213]

Donc si j'ai bien compris ,erwan, si par exemple au coucher du soleil a l'equinoxe , le soleil est a peu près a 1° d'altitude ,donc si je divise la hauteur de mon gnomon ( 3,6 metres) par la hauteur du soleil 1° ,bon c'est egal 3.6 metre:be: je me goure completement ,non ?

 

Connais tu l'altitude du soleil (en degrés) aux dates et heures que tu indiques ?

oui 1 degré a 20h22min le 21 mars 2010.

 

48°29 quoi...? Ce n'est pas clair

C'est mieux :

48°29'52.34"N

4°45'44.01"W

T'appelles ça une latitude, toi ?

Oui ,une latitude et longitude ,pour faire plus long:be:

Et raccourci:be:

 

Bonjour Julien,

 

Si tu veux plus d'infos sur les calculs d'ombres de gnomons, passe moi ton adresse email par MP.

 

Crédit Denis Savoie - Les cadrans solaires

Mp envoyé .

[MF_Erwan]

Donc si j'ai bien compris ,erwan, si par exemple au coucher du soleil a l'equinoxe , le soleil est a peu près a 1° d'altitude ,donc si je divise la hauteur de mon gnomon ( 3,6 metres) par la hauteur du soleil 1° ,bon c'est egal 3.6 metre:be: je me goure completement ,non ?

Complètement, oui:D, fait diviser par la tangente de 1° (sans oublier de mettre la calculatrice en mode degrés), ce qui donne 3,6/tan(1°)=206m.

 

Erwan

[AY213]

Complètement, oui:D, fait diviser par la tangente de 1° (sans oublier de mettre la calculatrice en mode degrés), ce qui donne 3,6/tan(1°)=206m.

 

Erwan

 

Je m'en douté

la calculatrice est reglé, merci.

[AY213]

Maintenant que je sais calculé la longueur de l'ombre, j'aimerai savoir autre chose.

Comment fait on pour calculer le degré en azimut de l'ombre du gnomon pour une heure donnée et une saison bien sur.

 

Dite moi si je me trompre mais je suis presque persuadé que le jour de l'equinoxe au lever du soleil , l'ombre du gnomon de 206 metre s'oriente a 284 °

 

as tu une formule pour cela erwan, ou quelqu'un d'autre ?

 

Edit: j'ai trouvé c'est le meme azimut que le soleil.

[sunfish22]

En fait Julien, il faudrait te trouver un logiciel qui trace ce genre de courbe pour une latitude donnée. Le logiciel 'Shadows', meme en version Pro, ne traite pas les gnomons , il ne trace 'que' les cadrans analemniques !?

 

 

 

Trouvé sur ce site : http://audience.cerma.archi.fr/cerma/pageweb/theorie/solaire/gnomon.html

 

Je vais essayer de me renseigner.

 

Jean

[AY213]

En fait Julien, il faudrait te trouver un logiciel qui trace ce genre de courbe pour une latitude donnée. Le logiciel 'Shadows', meme en version Pro, ne traite pas les gnomons , il ne trace 'que' les cadrans analemniques !?

 

 

 

Trouvé sur ce site : http://audience.cerma.archi.fr/cerma/pageweb/theorie/solaire/gnomon.html

 

Je vais essayer de me renseigner.

 

Jean

 

Edit: j'ai trouvé c'est le meme azimut que le soleil.

C'est ça pour l'azimut de l'ombre ?

 

oui il n'y a pas de logiciel, merci quand meme.

je vais me renseigner aussi.

[TARAZED]

le soleil est a peu près a 1° d'altitude ,Mp envoyé .

 

Attention, en astronomie de position il faut être rigoureux et on ne parle pas pas "d'altitude" du soleil mais de hauteur par rapport à l'horizon ou de déclinaison par rapport à l'équateur céleste ou de latitude par rapport à l'écliptique ...

[AY213]

Attention, en astronomie de position il faut être rigoureux et on ne parle pas pas "d'altitude" du soleil mais de hauteur par rapport à l'horizon ou de déclinaison par rapport à l'équateur céleste ou de latitude par rapport à l'écliptique ...

Ok , c'est mon logiciel d'astro qui m'indique cela.

Comment fait on si ce n'est pas 1° alors ?

 

Par contre avec google sketchUp ,logiciel de construction 3D ,on peut afficher les ombres par rapport a un lieu donné et aussi la date.

 

j'ai trouvé un truc de dingue avec un dolmen et un menhir j'en reviens pas moi meme !!

[sunfish22]

...Dite moi si je me trompe mais je suis presque persuadé que le jour de l'equinoxe au lever du soleil , l'ombre du gnomon de 206 metre s'oriente a 284 °

Edit: j'ai trouvé c'est le meme azimut que le soleil.

 

Le jour de l'equinoxe, le soleil se leve exactement à l'Est, donc l'ombre portée du Gnomon est pendant quelques instants exactement à l'Ouest, à 270°, non ?

 

Cela dit, je ne sais pas ce que tu veux montrer, mais la gnomonique s'interesse à l'extrémité de l'ombre du gnomon et donc pas vraiment aux moments de lever et coucher du Soleil, à ce que je comprends, car l'ombre est trop loin et sa forme trop imprécise avec la pénombre.

 

Jean

[gyro]

Le jour de l'equinoxe, le soleil se leve exactement à l'Est, donc l'ombre portée du Gnomon est pendant quelques instants exactement à l'Ouest, à 270°, non ?

 

oui mais pas exactement

il faut tenir compte du paysage, ce n'est pas forcément l'horizon,

et de la réfraction de l'atmosphère qui montre un soleil qui est encore sous l'horizon

 

la gnomonique s'interesse à l'extrémité de l'ombre du gnomon et donc pas vraiment aux moments de lever et coucher du Soleil, à ce que je comprends, car l'ombre est trop loin et sa forme trop imprécise avec la pénombre.

 

Jean

La gnomonique s'intéresse aussi aux azimuts des levers-couchers du soleil que l'on peut visualiser précisément par exemple avec le côté du gnomon même si l'ombre de l'extrémité est trop imprécise

 

pour ceux que ça intéresse, allez voir des cadrans solaires vraiment surprenants http://www.cadrans-solaires.fr/

il y en a un qui indique "EQUINOXE" ou "SOLSTICE" à la bonne date à midi http://www.cadrans-solaires.fr/cadran-mines.html

Joël

[AY213]

Le jour de l'equinoxe, le soleil se leve exactement à l'Est, donc l'ombre portée du Gnomon est pendant quelques instants exactement à l'Ouest, à 270°, non ?

oui tout a fais.

 

Cela dit, je ne sais pas ce que tu veux montrer, mais la gnomonique s'interesse à l'extrémité de l'ombre du gnomon et donc pas vraiment aux moments de lever et coucher du Soleil, à ce que je comprends, car l'ombre est trop loin et sa forme trop imprécise avec la pénombre.

si si ça marche avec un menhir et un dolmen, mais je ne sais pas si je peux le dire , on va me piquer mon travail

[TARAZED]

Le jour de l'equinoxe, le soleil se leve exactement à l'Est, donc l'ombre portée du Gnomon est pendant quelques instants exactement à l'Ouest, à 270°, non ?

 

Encore une petite remarque! l'azimut du point cardinal Ouest est 90° et non 270°, en effet en astronomie on compte les azimuts à partir du Sud et dans le sens horaire.

[AY213]

Encore une petite remarque! l'azimut du point cardinal Ouest est 90° et non 270°, en effet en astronomie on compte les azimuts à partir du Sud et dans le sens horaire.

 

oui c'est exact mais ici on fait des mesure avec un gnomon , ce sera l'inverse quand le soleil se couche a 270 ° l'ombre du gnomon est a 90 ° et inversement pour le lever;)

[sunfish22]

Encore une petite remarque! l'azimut du point cardinal Ouest est 90° et non 270°, en effet en astronomie on compte les azimuts à partir du Sud et dans le sens horaire.

Bonsoir Tarazed,

 

Et quand Stellarium m'affiche l'Ouest à 270° sur la grille altazimutale, on est dans quel type de coordonnées, une convention non astronomique !?

 

 

Edit : J'ai aussi regardé le logiciel de planétarium 'Carte du Ciel' qui donne par exemple pour Mintaka, proche de l'équateur céleste :

 

Lever: 19h06m Azimut+89°48'

Culmination: 1h11m +40°59'

Coucher: 7h12m Azimut+270°12'

 

Le logiciel d'éphémérides et de cartes celestes Coelix , place également l'azimut Ouest à 270° !?

 

Jean

[Toutiet]

Encore une petite remarque! l'azimut du point cardinal Ouest est 90° et non 270°, en effet en astronomie on compte les azimuts à partir du Sud et dans le sens horaire.

 

Pas du tout !

Les valeurs correctes sont : Nord 0°, Est 90°, Sud 180°, Ouest 270°.

[roger15]

L'azimut d'un astre : quel est le point de départ, le Nord ou le Sud ?

 

 

Encore une petite remarque! l'azimut du point cardinal Ouest est 90° et non 270°, en effet en astronomie on compte les azimuts à partir du Sud et dans le sens horaire.

 

 

 

Bonjour Tarazed,

 

Voilà une bonne interrogation !... Comment doit-on compter l'angle d'un astre, en partant du Sud comme tu l'affirmes (et dans ce cas-là on aurait effectivement le Sud à 0°, l'Ouest à 90°, le Nord à 180°, l'Est à 270°, et enfin le Sud à 360° ou 0°) ou, comme le disent Sunfish22 et Toutiet en partant du Nord (et dans ce cas on aurait le Nord à 0°, l'Est à 90°, le Sud à 180°, l'Ouest à 270°, et enfin le Nord à 360° ou 0°).

 

Eh bien, je vais faire une réponse de normand : vous avez tous les trois raison !... Toi, Tarazed, car deux auteurs très prestigieux et l'IMCCE sont d'accord avec toi pour faire commencer l'azimut au point géographique Sud. Toutefois Sunfish22 et Toutiet n'ont pas tort en faisant commencer l'azimut au point géographique Nord.

 

Tout d'abord Jean Meeus dans son ouvrage paru en 1986 intitulé "Calculs astronomiques à l'usage des amateurs" (publication de la Société Astronomique de France) indique ceci à la page 31 (chapitre 7 "Transformation des coordonnées") : « A = azimut mesuré dans la direction de l'Ouest à partir du Sud. Il est à noter que plusieurs auteurs mesurent l'azimut à partir du Nord. Nous préférons le compter à partir du Sud car les angles horaires le sont également. Ainsi, pour un corps céleste qui se trouve exactement au méridien Sud, on a A = H = 0°. »

 

Dans son "Astronomie Générale" parue en 1959 (éditions Blanchard) André Danjon indique lui-aussi que l'azimut doit être compté à partir du Sud. Il précise ceci à la page 38 : « Une direction quelconque pouvant être rapportée avec beaucoup de précision à ces éléments, il est naturel de choisir l'horizon comme plan fondamental d'un système de coordonnées locales. Nous nous donnerons dans ce plan une origine S [donc Sud], dont nous préciserons un peu plus loin la détermination ; c'est un point invariable arbitrairement choisi, mais bien déterminé par rapport aux repères locaux. Les angles sont comptés dans l'horizon positivement dans le sens rétrograde, c'est-à-dire dans le sens des aiguilles d'une montre posée à plat sur le sol, le cadran vers le haut.

Soit A le point directeur d'une direction (fig.19) ; traçons le demi-grand cercle ZA : c'est le centre vertical du point A. Il coupe l'horizon au point A'. L'angle SA' est l'azimut du point A ; on le compte de 0 à 360° ; il sera représenté par la lettre A. »

 

Dans l'ouvrage "Introduction aux éphémérides astronomiques - supplément explicatif à La Connaissance des Temps" paru en 1997 aux "éditions de physique" le service des calculs du Bureau des Longitudes (devenu l'année suivante, en vertu du décret n°98-446 du 2 juin 1998, l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides - IMCCE ; voir le texte de ce décret : http://www.bureau-des-longitudes.fr/textes-references/decret-1998.htm) il est donné à la page 417 (dans le cadre du "glossaire") cette définition du terme "azimut" :

« Azimut d'une direction, en un lieu donné. L'une des coordonnées horizontales. Angle dièdre du vertical contenant la direction et du vertical contenant le pôle céleste sud (pour les astronomes) ou nord (pour les marins) pris comme origine. L'azimut est compté positivement dans le sens rétrograde. »

 

Donc, Tarazed, ta méthode est bien en accord avec les prescriptions de Jean Meeus, d'André Danjon et du Bureau des Longitudes (l'actuel IMCCE).

 

Mais, hélas pour toi, les logiciels astronomiques ont tous retenu l'azimut version des marins, donc commençant au Nord...

 

Vois-tu, Tarazed, un peu d'histoire de l'astronomie et des conditions d'observation des astres expliquent pourquoi ce n'est pas ta conception qui a été finalement retenue.

 

Le Sud n'était utilisé en astronomie que pour définir le "midi vrai" (le moment où le Soleil cessait de s'élever dans le ciel, donc il culminait, avant d'entamer sa descente vers le couchant). Ceci explique pourquoi le "jour astronomique" a très longtemps commencé à midi et non à minuit comme le "jour civil" (ceci existe toujours pour le "jour julien" qui commence à midi). Ce n'est qu'en 1835 que le service de calcul du Bureau des Longitudes a décidé enfin de faire commencer le "jour astronomique" à minuit, comme le "jour civil", et a supprimé bien des difficultés pour les astronomes amateurs. Depuis cette date, les deux prestigieuses publications astronomiques françaises, "La Connaissance des Temps et des Mouvements Célestes"" et "L'Annuaire du Bureau des Longitudes" ont indiqué des horaires avec un jour commençant à minuit.

 

En revanche, pour observer la nuit, le Sud n'était pas le point cardinal le plus aisé à trouver... C'est pour cela que les observateurs du ciel étoilé ont fait partir l'azimut zéro au Nord, facilement identifiable par temps dégagé grâce à l'étoile polaire (Alpha de la Petite Ourse). D'ailleurs, c'est assez logique : le point Est, là vers où tous les astres se lèvent (le Soleil, la Lune, les planètes, et même les étoiles) est ainsi situé à un chiffre plus petit (90°) que celui, l'Ouest, là vers où tous ces objets se cochent (270°). Avec ton système ces astres se seraient levés au point avec les chiffre le plus élevé et couché avec le chiffre le plus faibles, cela aurait été moins compréhensible...

 

Maintenant, pour en avoir le cœur net, j'ai regardé ce qu'indiquait l'excellent logiciel astronomique "Guide 8" de l'américain Bill Gray. Pour cela j'ai paramétré ce logiciel ainsi :

 

* date : samedi 20 mars 2010 (le jour de l'équinoxe de printemps 2010 à 17h 32m 11s [uTC], voir : http://lerma7.obspm.fr/IYA09/doc/pheno2010.pdf [page 10] ) ;

 

* longitude : 00° 00' 00" (donc exactement sur le méridien de Greenwich) ;

 

* latitude : 45° 00' 00" (donc exactement à l'équidistance entre l'équateur et le Pôle Nord) [pour information, cela correspond à un endroit situé tout près de l'autoroute A84 au Sud de la commune de Saint-Seurin-sur-l'Isle, canton de Coutras, arrondissement de Libourne dans le département de la Gironde].

 

altitude : 35 mètres ;

 

* équinoxe : J2010,2 (car le 20 mars est le 79ème jour de l'année, donc : 79 / 365 = 0,2164383 ; arrondi à 0,2).

 

Et pour ce jour-là et pour ce lieu précis le logiciel "Guide 8" donne le verdict suivant concernant le Soleil (en incluant la réfraction astronomique) :

 

* lever du Soleil : 06h 04m 07s (UTC) ; azimut : 89,5° ;

 

* coucher du Soleil : 18h 11m 44s (UTC) ; azimut : 270,8°.

 

Donc ce logiciel lui aussi affirme que l'Est est à l'azimut 90° et l'Ouest est à l'azimut 270°.

 

Vu que cet excellent logiciel m'a été conseillé par Jean Meeus (qui est quelqu'un que tu respectes je crois), j'adopte moi aussi la façon de compter les azimuts de Bill Gray, en partant du Nord et non du Sud...

 

Roger le Cantalien.

[sunfish22]

..... Jean Meeus dans son ouvrage paru en 1986 intitulé "Calculs astronomiques à l'usage des amateurs" (publication de la Société Astronomique de France) indique ceci à la page 31 (chapitre 7 "Transformation des coordonnées") : « A = azimut mesuré dans la direction de l'Ouest à partir du Sud. Il est à noter que plusieurs auteurs mesurent l'azimut à partir du Nord. Nous préférons le compter à partir du Sud car les angles horaires le sont également. Ainsi, pour un corps céleste qui se trouve exactement au méridien Sud, on a A = H = 0°. »

Bonjour Roger,

 

Merci pour cette excellente mise au point sur les coordonnées altazimutales. Les logiciels de planétarium ne suivent donc pas les recommandations de l'IMCCE, mais plutot les conventions ancestrales des marins !

 

Comme le fait remarquer Jean Meeus, L'angle horaire local est effectivement utilisé avec les coordonnées équatoriales (dont l'origine n'est pas le point vernal, mais le méridien du lieu). Dans ce cas il est plutot gradué de 0h à 24h et représente le temps écoulé depuis le dernier passage au méridien d'un astre.

 

Jean

[TARAZED]

Bonsoir Roger, pourquoi veux tu adopter l'azimut des marins et et non des astronomes? est t'on sur un forum d'astronomie ou de marine? Tu admires à juste titre Jean Meeus et poutant il compte les azimuts à partir du Sud ( voir aussi page 91 de son "astronomical algorithms")tout comme les astronomes que tu cites et comme l'IMCCE, référence s'il en est! Si les logiciels d'astronomie veulent utiliser les azimuts à partir du Nord cela les regarde. On apprend en France aux étudiants en mécanique celeste que les azimuts se compte à partir du Sud, il me semble que c'est de l'esprit de contradiction que de vouloir les compter à partir du Nord, non?