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Effet tunnel


lecrouneur

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Posté

Bonjour à tous,

 

Avant les vacances, mon professeur de physique quantique m'a dit que l'explosion lente d'une étoile était une manifestation de l'effet tunnel.

Il n'avait malheureusement pas le temps de mieux m'expliquer ceci/

 

Quelqu'un peut-il m'en dire plus?

 

Merci!

Posté

Bonsoir

 

Tout d'abord, le terme "explosion lente" suppose probablement une comparaison implicite avec "l'explosion ultra-rapide" d'une bombe H.

Dans une étoile comme dans ce type d'arme, des noyaux légers portés à très haute température vont donner des réactions de "fusion" et former de l'hélium avec un fort dégagement d'énergie.

 

Dans la cas de la bombe, les réactions entre les noyaux sont suffisamment probables pour qu'une grande partie de la matière utilisée soit transformée en quelques microsecondes, d'où le caractère explosif du système.

 

Au centre d'une étoile, plusieurs réactions successives doivent avoir lieu pour aboutir à la transformation Hydrogène -> Hélium.

Celle qui détermine la vitesse globale du processus dans une étoile comme le Soleil est la réaction proton + proton -> deutérium + positon + neutrino.

 

Une desciption "classique" ne permet pas de comprendre cette réaction. En effet les conditions de température et de pression sont telles que les protons n'ont pas assez d'énergie cinétique pour vaincre la répulsion coulombienne et se "heurter". Si les lois "classiques" s'appliquaient, il n'y aurait pas de fusion...

 

Mais en physique quantique la notion de "contact" entre particules n'a pas de sens, il est préférable d'analyser la situation en termes de "barrière de potentiel électrostatique" à surmonter pour que l'interaction nucléaire à très courte portée puisse agir efficacement.

C'est là que l'effet tunnel intervient : il existe une probabilité faible mais non nulle pour que les protons "traversent la barrière de potentiel" même si leur énergie est insuffisante pour passer "au-dessus".

 

Comme la probabilité est faible, les protons qui vont réagir à chaque seconde ne représentent qu'une infime minorité de la population totale. Et par conséquent, il faudra très très très longtemps pour que l'hydrogène soit consommé : une étoile comme le soleil va pouvoir briller pendant des milliards d'années, au lieu d'exploser dans un feu d'artifice aussi bref que spectaculaire...

 

En espérant avoir pu contribuer à "éclairer" un peu la question, je souhaite à tous une bonne soirée.

 

Pour des explications générales sur les réactions de fusion voir par exemple le paragraphe qui y est consacré dans : http://www.dil.univ-mrs.fr/~gispert/enseignement/astronomie/3eme_partie/nucl.php

 

Pour avoir une idée des calculs nécessaires pour la modélisation des étoiles :

http://media4.obspm.fr/public/DEA/appliquettes/etoile/stellardoc.html

Invité akira
Posté

Et comment. Pequeniot faisait un cours de physique stellaire il y a quelques annees. Avant d'y aller, je trouvais ca pas tres interessant mais son cours etait absolument passionant.

Posté

Au fait, petite question pour la route.

 

En quoi l'approximation WKB est-elle utile pour l'effet tunnel?

 

Question très vague en effet... En fait, je pense qu'il s'agit du point de départ de l'effet tunnel. Mais pourquoi poser psi(x)=exp(iS(x)/h*)? h* est bien entendu le fameux "h barre" et S(x) une fonction complexe.

 

En introduisant psi(x) dans l'équation de Schrödinger à une dimension, on obtient une équation différentielle du second ordre en S.

 

Maintenant, la théorie précise le fait que S varie lentement. Cela sert-il uniquement pour simplifier les calculs, ou a-t-il un sens physique?

 

Merci bien!

Posté
Et comment. Pequeniot faisait un cours de physique stellaire il y a quelques annees. Avant d'y aller, je trouvais ca pas tres interessant mais son cours etait absolument passionant.

 

Vous l'avez eu comme professeur? :b:

Invité akira
Posté

oui, j'ai suivu son cours en auditeur libre. On peut se tutoyer, c'est plus pratique ;)

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