Inférence de 2 moyennes

[lecrouneur]

Bonjour à tous,

j'ai bientôt examen de statistiques.

 

Voici une question que je n'arrive pas à résoudre. Je l'ai postée sur un forum de math, personne me répond. Alors je tente ma chance ici

 

Les quotients intellectuels (QI) de 16 étudiants dans un quartier de la ville A ont une moyenne

de 107 et un écart-type de 10, et ceux de 14 étudiants d'un quartier de la ville B ont une

moyenne de 112 et un écart-type de 8.

Sachant que les distributions du QI dans les deux villes sont normales, de même variance sigma carré,

peut-on conclure que le QI des étudiants de la ville A est inférieur à celui des étudiants de la

ville B au niveau 10%?

 

Merci d'avance à ceux qui essayeront.

[Invité shf]

Bonjour à tous,

j'ai bientôt examen de statistiques.

 

Voici une question que je n'arrive pas à résoudre. Je l'ai postée sur un forum de math, personne me répond. Alors je tente ma chance ici

 

Les quotients intellectuels (QI) de 16 étudiants dans un quartier de la ville A ont une moyenne

de 107 et un écart-type de 10, et ceux de 14 étudiants d'un quartier de la ville B ont une

moyenne de 112 et un écart-type de 8.

Sachant que les distributions du QI dans les deux villes sont normales, de même variance sigma carré,

peut-on conclure que le QI des étudiants de la ville A est inférieur à celui des étudiants de la

ville B au niveau 10%?

 

Merci d'avance à ceux qui essayeront.

 

Faudrait que je refasse des recherches dans mes vieux cours de probabilité et statistiques, mais à première vue (ça n'engage que moi), il y a des questions fondamentales à se poser :

 

1) A quelle loi statistique obéit la "distribution " du QI, est-ce une loi normale en Khi carré ou autre ??

 

2) D'autre part, les écarts-types pas trop différents font effectivement penser qu'il y a une loi statistique qui règle ce genre de problème, à défaut d'autre chose

 

3) la taille des échantillons semble très réduite, ce qui pourrait à mon sens invalider tout essai de théorie, extrapolation ou décision en la matière, même si les écarts-types semblent à première vue comparables. Mais quelle est la taille réelle à prendre en considération pour l'échantillonnnage au sein d'une population, aux fins que les résultats permettent de tirer des conclusions ??

 

 

Avis des spécialistes, svp ???

 

Problème très intéressant à mon sens,

 

Et puis, meilleurs voeux à tous

[bb98]

Bonjour

 

n'est t on pas dans un test de ki² ?

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_du_%CF%87%C2%B2

 

bonne chance

[lecrouneur]

...

Sachant que les distributions du QI dans les deux villes sont normales, de même variance sigma carré

...

QUOTE]

 

 

En fait je pense avoir trouvé. J'ai réussi à approximer ces normales en une student à n1+n2-2 degrés de liberté. Et je trouve, après avoir instauré l'hypothèse d'égalité des 2 moyennes, qu'elles sont égales à 90% de chance.

[Toutiet]

Faudrait que je refasse des recherches dans mes vieux cours de probabilité et statistiques, mais à première vue (ça n'engage que moi), il y a des questions fondamentales à se poser :

 

1) A quelle loi statistique obéit la "distribution " du QI, est-ce une loi normale en Khi carré ou autre ??

 

2) D'autre part, les écarts-types pas trop différents font effectivement penser qu'il y a une loi statistique qui règle ce genre de problème, à défaut d'autre chose

 

3) la taille des échantillons semble très réduite, ce qui pourrait à mon sens invalider tout essai de théorie, extrapolation ou décision en la matière, même si les écarts-types semblent à première vue comparables. Mais quelle est la taille réelle à prendre en considération pour l'échantillonnnage au sein d'une population, aux fins que les résultats permettent de tirer des conclusions ??

 

 

Avis des spécialistes, svp ???

 

Problème très intéressant à mon sens,

 

Et puis, meilleurs voeux à tous

 

Oui, ça fait partie des données ...!