Univers Infini Et Illimité

[fannydp]

Bonjour à tous, est-ce que quelqu'un saurait me donner une définition "mathématique" d'univers infini et d'univers illimité ?

Merci !

Fanny

 

Modération : Message déplacé dans une catégorie plus appropriée

 

Astro-Pépito

['Bruno]

En astrophysique, l'Univers est décrit par un modèle mathématique. La forme de l'Univers est un objet géométrique décrit par une métrique. Par exemple, si l'Univers est une boule à 4 dimensions (3 d'espace et 1 de temps), on pourrait mesurer le volume d'espace est calculant une mesure de la surface de cette boule. Pour ce faire, on calcule l'intégrale sur la surface par rapport à la métrique considérée (le "dx" des intégrales).

 

Eh bien l'Univers décrit par certains modèles cosmologistes (pas tous) est infini dans le sens où l'intégrale qui mesure l'espace est divergente. C'est la notion d'intégrale divergente qui correspond au mot "infini".

[galilé]

Contrairement à ce que l'on pourrait penser, bien que l'on estime qu'environs 14 milliards d'années se sont écoulées depuis le Big Bang, l'Univers est bien plus grand que la distance parcourue par la lumière durant ce temps. En effet, il faut prendre en compte l'expansion de l'Univers. Après le Big Bang, l'Univers était beaucoup plus petit que maintenant. L'espace parcouru par la lumière a donc été multiplié par son expansion. Les scientifiques estiment que la taille de l'Univers doit être supérieure à 24 giga parsecs de rayon, soit 78 milliards d'années lumière.

bonne chance à l'école

[saturne]

expansion = il devient plus grand , mais si il est infini il ne peu plus grandir ...si ?

(désoler pour les questions con ...)

[lamarchat]

Contrairement à ce que l'on pourrait penser, bien que l'on estime qu'environs 14 milliards d'années se sont écoulées depuis le Big Bang, l'Univers est bien plus grand que la distance parcourue par la lumière durant ce temps. En effet, il faut prendre en compte l'expansion de l'Univers. Après le Big Bang, l'Univers était beaucoup plus petit que maintenant. L'espace parcouru par la lumière a donc été multiplié par son expansion. Les scientifiques estiment que la taille de l'Univers doit être supérieure à 24 giga parsecs de rayon, soit 78 milliards d'années lumière.

bonne chance à l'école

 

Bonjour monsieur Galilé ;

Sans parler comment s’est structuré l’apparence de la première densité d’étoiles dans notre miroir gravitationnel stellaire et quant et comment il a choisi ce miroir cette position magique et même sa couleur bleu encore et sans parler que signifie cela en absence de l’homme ; il est très difficile pour Gheribi de croire sans doute qu’il existait un moment dans le passé où une lumière était vraiment en route ordinaire vers notre terre et son voisinage ; tant qu’à un maintenant de tous l’univers s’il est infini et même ce durant dans cet infini qui a aidé a distinguer cet 78 m.an lum ; il faut les juger d’abord devant un tribunal cosmologique avant de confirmer cette distinction

Je vous remercie

[duschnok]

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which means ?

['Bruno]

expansion = il devient plus grand , mais si il est infini il ne peu plus grandir ...si ?

Si si ! L'Univers peut très bien être infini et en expansion. Notons d'ailleurs que si l'Univers est infini (ce qui n'est pas exclu par les mesures actuelles), il l'a toujours été. Dans ce cas, l'image de l'"atome primitif" est évidemment inadéquate.

[Jeff Hawke]

Si si ! L'Univers peut très bien être infini et en expansion.

 

C'est ça qui est bien avec les infinis. Quand il n'y en a plus, il y en a encore...

 

Je me souviens encore (il y a longtemps) de mon prof de maths en taupe qui nous avait fait étudier une fonction à la gomme qui crachait de malheureux nombres réels noyés dans de vastes pans de l'ensemble R...Mais cet ensemble cible était infini...Ce qui lui avait fait déclarer " Vous voyez, il y en a une infinité, mais il n'y en pas des masses..")

[ArthurDent]

ça fait penser à la poussière de Cantor (ensemble de mesure nulle, mais non dénombrable)

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_Cantor

 

Comme quoi, parfois, l' infini n'est pas grand chose.

 

A+

--

Pascal.

[Zolwen]

Si si ! L'Univers peut très bien être infini et en expansion. Notons d'ailleurs que si l'Univers est infini (ce qui n'est pas exclu par les mesures actuelles)' date=' il l'a toujours été. Dans ce cas, l'image de l'"atome primitif" est évidemment inadéquate.[/quote']

 

Mais si l'univers est en expansion, il l'a toujours été et donc, si on retourne le temps, l'univers décroît alors jusqu'à devenir l'atome primitif...

 

J'ai une autre question, si l'Univers est en expansion, quel est la force responsable de cette dernière ? Est-ce qu'elle a été effective à partir du Big Band ?

['Bruno]

Mais si l'univers est en expansion, il l'a toujours été et donc, si on retourne le temps, l'univers décroît alors jusqu'à devenir l'atome primitif...

Il n'y a pas d'atome primitif. C'est un concept trompeur datant des débuts de la théorie. Si l'Univers est infini et qu'on remonte le temps, il reste infini, même 10^-40 seconde après le temps zéro.

 

si l'Univers est en expansion, quel est la force responsable de cette dernière ?

L'expansion était une conséquence des équations de la Relativité générale, je suppose qu'on peut dire : la force de gravitation ? Ou plutôt : c'est une des propriétés de l'espace-temps que d'être soit en contraction, soit en expansion (un espace-temps statique n'existe pas car cet état est instable.) Je ne sais pas si c'est comme ça qu'il faut comprendre les choses...

[lamarchat]

Contrairement à ce que l'on pourrait penser, bien que l'on estime qu'environs 14 milliards d'années se sont écoulées depuis le Big Bang, l'Univers est bien plus grand que la distance parcourue par la lumière durant ce temps. En effet, il faut prendre en compte l'expansion de l'Univers. Après le Big Bang, l'Univers était beaucoup plus petit que maintenant. L'espace parcouru par la lumière a donc été multiplié par son expansion. Les scientifiques estiment que la taille de l'Univers doit être supérieure à 24 giga parsecs de rayon, soit 78 milliards d'années lumière.

bonne chance à l'école

 

Bonjour ;

La nuit qui brille dans l’invisible elle est sombre et d’autres choses mais elle ne peut ni cacher ni sombrer son ciel donc elle interprète peut être mal ce que nous essayons de dire sur le fond de notre univers ; encore on ne peut imaginer un bâton pénétrant dans notre ciel sans rapprocher ce ciel vers nous sans faire attention ; et faire pénétrer ce bâton dans ce qu’on a rapproché ; ce la peut prendre une interprétation physique sur le fond de notre univers . La physique de l’atome a donné et c’est quelque chose de pointe mais elle a interdit l’apparition d’autres Newton et d’autres Einstein ; ce qui a ouvert la voie même à certains scientifiques de considérer Nostradamus le maître d’une cosmologie astrologique très pointue mais très attirante que la notre (univers infini , big cruch ,etc…..) .

Mes solaires amitiés

[lamarchat]

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which means ?

 

Bonjour ;je vous remrcie

1-Mathématiquement que signifie et à quoi sert l’infini d’un univers paradoxalement orienté et centré dans un repère gravitationnel lui-même en apparence singulière qui nécessite un café avec monsieur Elie pour l’éclaircir !.

2-avant d’essayer d’interpréter l’infini de notre univers que signifie et quelle métrique va prendre l’espace si la terre est à l’arrêt d’abord. ?

3-quelle sorte de mathématiques qui peut interpréter physiquement l’étrange structure quantique ou mélangique de cet infini avec son temps zéro ?

4-peut on prier cosmologiquement à un dieu de tous : c’est quoi nous dans ce grand grand grand univers, comment et pourquoi je suis moi ?

 

Mes solaires amitiés

[benator]

salut !

L'infini a toujours été un problème pour moi c'est le mot qui me provoque une incomprehension, comme aussi comment imaginer le début et la fin de l'univers je pense que tout cela réside dans le cycle.

Bienvenue sur le forum.

Pas d'écriture SMS. Comme c'est la première fois, j'ai corrigé.

[edenelle]

la question de l'infini, c'est vrai que c'est quelque chose! dérangeant aussi. après tout comment imaginer quelque chose qui ne finisse pas? mais comment imaginer aussi un mur mettant fin à l'univers? qu'y aurait-il derrière? de l'univers encore. donc au fond l'illimté je crois que ça donne surtou mal à la tête.

[olivier18]

mais comment imaginer aussi un mur mettant fin à l'univers? qu'y aurait-il derrière? de l'univers encore. donc au fond l'illimté je crois que ça donne surtou mal à la tête.

 

C'est une vision assez classique : "si l'univers a une limite qu'est ce qu'il y a au delà ? "

 

Non l'univers n'a pas de limite mais il peut-être fini. Je m'explique. Pour une courbure positive, prends la surface d'une sphère comme la Terre (sans les reliefs), tu peux en faire le tour autant de fois que tu le souhaites dans toutes les directions. Mais pourtant il n'y a aucune limite dans ton parcours. Un espace sphérique est toujours fini mais ne possède pas de limite.

 

Dans le cas d'une courbure nulle (un plan euclidien) comme la surface d'un bureau..., c'est un peu plus complexe. L'espace doit être multiconnexe. Mot un peu barbare qui signifie en fait que la lumière peut prendre plusieurs chemins pour arriver au même endroit (en se propageant toujours en ligne droite) Une analogie très parlante, c'est le jeu du serpent qui était présent dans beaucoup de portables. Le serpent sortait d'un côté du cadre pour apparaitre de l'autre côté. On dit alors que l'écran de jeu est multiconnexe. Pour l'espace c'est pas tout à fait cela, mais en gros il faut retenir que la lumière ne trouve jamais de frontière ou de barrière.

 

Dans le cas d'une courbure négative, l'espace peut-être fini mais il doit impérativement être multiconnexe. Et il n'y a toujours aucune limite, aucune frontière.

 

D'ailleurs les derniers résultats de WMAP semble indiquer que l'univers est fini et sphérique (c'est à dire de courbure positive)

 

 

Olivier

[Invité akira]

Pardon ? WMAP prevoit un Omega_total de 1+-0.02 ... c est plat et pas a courbure positive. Et ou avez vous lu que WMAP indique que l univers est fini ?

[moony]

je pensais jusqu'a present que c'est l'enthropie du systeme qui est responsable de l'expansion de l'univers!!!!

[olivier18]

Pardon ? WMAP prevoit un Omega_total de 1+-0.02 ... c est plat et pas a courbure positive. Et ou avez vous lu que WMAP indique que l univers est fini ?

 

Les chiffres de WMAP que j'ai vu plusieurs fois indiquaient entre 1.00 et 1.04

De plus un espace euclidien est théorique, et n'est pas possible dans la réalité. Ensuite dire que l'espace est plat entraîne de nombreuse confusions y compris chez les astrophysiciens. L'espace n'est pas plat mais euclidien, ce qui change tout : il a un volume.

 

Si les chiffres que j'ai vu sont les bons, alors l'espace possède une courbure positive et est donc par définition fini.

 

Si l'espace possédait une coubure négative, il serait de nature hyperbolique. Mais il ne peut-être en aucun cas euclidien. Même un espace de courbure 1.0000000000000000000000000000000001 est sphérique et finira par se refermer sur lui-même (sauf si il y a une constante cosmologique ou énergie noire...)

[olivier18]

Je viens de voir les derniers résultas sur Wikipédia : Oméga = 1.003 +0.017 et -0.013 Autant pour moi, je devais avoir d'anciens résultats. Ces mesures sont quand même plus proche d'un espace de coubure positive que négative. Mais il n'empêche que même si l'univers est presque euclidien, il ne l'est jamais.

 

Planck devrait je l'espère trancher entre espace sphérique et espace hyperbolique.

[lamarchat]

la question de l'infini, c'est vrai que c'est quelque chose! dérangeant aussi. après tout comment imaginer quelque chose qui ne finisse pas? mais comment imaginer aussi un mur mettant fin à l'univers? qu'y aurait-il derrière? de l'univers encore. donc au fond l'illimté je crois que ça donne surtou mal à la tête.

 

Bonjour ; vous avez raison ; j'essaye de dire de ma part :

1-Je vois à laide de ce que je vois et j'imagine à laide de tous l'univers infini ou non donc il y a toujours le vertige.

2-Est-ce que j'ai le droit de dire : ce mouvement de la lumière est il un vrai déplacement ordinaire ou une étrange apparence d'abord dans l'espace temps ?

Mes solaires amitiés

[Zolwen]

 

Non l'univers n'a pas de limite mais il peut-être fini. Je m'explique. Pour une courbure positive, prends la surface d'une sphère comme la Terre (sans les reliefs), tu peux en faire le tour autant de fois que tu le souhaites dans toutes les directions. Mais pourtant il n'y a aucune limite dans ton parcours. Un espace sphérique est toujours fini mais ne possède pas de limite.

 

Oui mais on peut toujours sortir de la sphère pour aller dans l'espace et donc, ne jamais rencontré une "fin".

Si l'univers peut être comparé à une sphère, alors il faut bien que la spère soit dans quelque chose ! Ou qu'il y ait une dimension supérieur la contenant... Pour moi, l'univers ne peut être fini. On trouvera toujours quelque chose de plus grand, une autre dimension peut-être, pour placer des "petits univers" dedans... Un exemple tout simple qui m'a toujours frappé illustre bien ce que je viens de dire :

Prenons une boîte de Corn-Flakes, sur la couverture, on aperçoit une fille qui tient le même paquet de Corn-flakes, puis sur ce même paquet, on voit la même fille qui retient le paquet, et ainsi de suite...

En gros, je pense que l'on arrivera jamais à touché à la "fin", le "bout" de l'Univers. Je pense que l'on arrivera toujours à découvrir quelque chose de supérieur qui contient (comme les membranes de la théorie des cordes) notre univers...

[Universus]

Si l'univers peut être comparé à une sphère, alors il faut bien que la spère soit dans quelque chose ! Ou qu'il y ait une dimension supérieur la contenant...

 

Il me semble que cette nécessité d'ajouter une dimension pour traiter des plans (donc, deux dimensions) "courbés" n'est dû qu'à la technique utilisé par les humains pour se représenter la géométrie. Pourtant, je pense, la géométrie différentielle n'a pas besoin de dimension supplémentaire au nombre avec lesquelles on travaille pour se représenter une "courbure"...

 

Amicalement

[olivier18]

Oui ce doit être une proproiété de notre cerveau. Car dès que l'on passe à une coubure positive en 3 dimensions, il bloque et il est incapable de représenter une image. Il nous faut toujours plonger notre droite ou notre surface dans un espace avec une dimension supplémentaire. Mais le calcul mathématiques permet de s'affranchir de cela.

['Bruno]

Zolwen : je te conseille de réfléchir sur l'Univers après avoir lu de bons livres sur la csomologie... Bon, je vais être un peu méchant,c'est parce que j'ai regardé l'émission de M6...

 

Si l'univers peut être comparé à une sphère, alors il faut bien que la spère soit dans quelque chose ! Ou qu'il y ait une dimension supérieur la contenant...

Faux. La Relativité Générale décrit l'espace comme ayant une géométrie courbe intrinsèquement, c'est-à-dire sans qu'il y ait quelque chose autour de ce truc courbe. C'est évidemment difficile à imaginer, mais c'est parfaitement cohérent mathématiquement, et c'est l'une des possibilités (dite "univers elliptique") prévue par la théorie (qui est juste).

 

Pour moi, l'univers ne peut être fini.

L'Univers ne te demande pas ton avis...

 

On trouvera toujours quelque chose de plus grand, une autre dimension peut-être, pour placer des "petits univers" dedans...

Cette vision n'est pas celle que la science a découvert au cours du dernier siècle.

 

Prenons une boîte de Corn-Flakes, sur la couverture, on aperçoit une fille qui tient le même paquet de Corn-flakes, puis sur ce même paquet, on voit la même fille qui retient le paquet, et ainsi de suite...

Ah oui, comme les bôîtes de Vache qui rit... Mais l'Univers n'est pas une boîte de Corn-Flakes.

 

Bon, je te "buzze", mais je crois que le public te laisse une seconde chance, allez... (rhaa, il faut que j'arrête de regarder la télé...)

[Universus]

Prenons une boîte de Corn-Flakes, sur la couverture, on aperçoit une fille qui tient le même paquet de Corn-flakes, puis sur ce même paquet, on voit la même fille qui retient le paquet, et ainsi de suite...

 

N'est-ce pas une fractale? Si oui, ne traitons-nous pas (sans s'en rendre compte) de la relativité d'échelle?

 

Amicalement

[Newton]

Nous sommes tous prisonniers:D

 

J'ai pu voir dans ce post qu'on parlait de géomtrie eculidienne. Ca me fait pense à un truc: l'axiome d'Euclide. Si je me souviens bien, c'était en classe de 3ème. C'était un truc du genre "Par un point extérieur à une droite, on peut mener une et une seule parallèle à cette droite.". C'était bien pratique pour les démonstrations... Mais je viens de faire une recherche et je viens de trouver une définition d'un axiome: "vérité évidente en soi sur laquelle une autre connaissance peut se reposer, autrement dit peut être construite dessus". Peut on donc mettre en doute cette "évidence" ?

 

Apparement oui puisque est apparue la géométrie non euclidienne: on ne raisonne plus dans un plan. Et là... Il y a une infinité de droites qui peuvent être parallèles à une autre en passant par un point

 

D'où ma question: est ce que, pour expliquer comment "est" l'univers, il faut résonner avec ce type de géométrie ? Et si non, à quoi sert cette géométrie ?

['Bruno]

Tout à fait, la géométrie de l'Univers n'est pas euclidienne. Elle l'est presque, mais elle ne l'est pas. Par exemple l'Univers est "presque plat" (d'après les mesures de WMAP), ce qui signifie que s'il n'est pas euclidien à grande échelle, il s'en faut de peu (s'il était euclidien, il serait infini et l'axiome des parallèles serait vrai). Il ne l'est pas non plus à plus petite échelle puisque chaque masse courbe l'espace ("courber" = le rend non euclidien). Dans un mirage gravitationnel, les rayons lumineux émis d'un lointain quasar sont parallèles, mais la courbure de l'espace qui génère le mirage (présence d'une galaxie massive entre le quasar et nous) peut les faire converger, comme des "parallèles" qui se couperaient. Il faut bien comprendre que ces rayons ont toujours voyagé en ligne droite, c'est la courbure de l'espace qui fait converger les rayons parallèles.

 

Si l'espace était "fermé" (c'est un des types de géométrie euclidienne), des rayons lumineux qui voyagent en ligne droite pourraient revenir à leur point de départ, pourtant sans avoir jamais dévié du droit chemin. On a beau essayer de s'éloigner le plus loin possible, on revient là d'où on était parti. C'est dans ce sens qu'un tel Univers, pourtant sans limite, serait fini. Il nous semblerait infini - on pourrait toujours continuer à avancer tout droit - mais ne le serait pas - notre distance au point de départ ne pourra jamais dépasser une certaine valeur (appelée le "diamètre" de l'Univers).

 

 

Remarque : en maths, on ne parle pas d'axiome mais de postulat. Je te laisse trouver la nuance...

 

Autre remarque : sur le dessin, on étudie la géométrie d'un espace courbe défini à partir d'un espace de dimension supérieure. Mais l'Univers est courbe sans qu'il y ait quelque chose "en plus". Ce qui est embêtant, c'est que c'est indessinable... (on peut juste faire les calculs).

 

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Maintenant que j'y pense, si, en maths on parle d'axiome. Mais pas dans le sens de la définition que tu rappelais : c'est un truc qu'on admet au départ d'une construction mathématique.

[Jeff Hawke]

Remarque : en maths' date=' on ne parle pas d'axiome mais de postulat. Je te laisse trouver la nuance...

[/quote']

 

 

...si l'on fait l'hypothèse que les maths sont une construction...Mais s'il s'agit d'une découverte ?...

[Invité akira]

Je viens de voir les derniers résultas sur Wikipédia : Oméga = 1.003 +0.017 et -0.013 Autant pour moi, je devais avoir d'anciens résultats. Ces mesures sont quand même plus proche d'un espace de coubure positive que négative. Mais il n'empêche que même si l'univers est presque euclidien, il ne l'est jamais.

 

Planck devrait je l'espère trancher entre espace sphérique et espace hyperbolique.

 

Lol ... plus proche d un espace de courbure positive que negative ... Je te trouve bien optimiste. Les barres d erreurs sont a 1sigma. Donc les proba d etre de chaque cote sont vraiment presque identiques.

 

Pourquoi l univers ne pourrait pas etre plat ? C est un cas limite mais peut etre y a t il une raison physique. De toute facon si le scenario d inflation est correct, il est tellement proche de la platitude que ca ne present e pas tellement d interet (sinon philosophique) de dire le contraire. Il est plat a l echelle de l univers observable ce qui est tout ce qui nous interesse.

 

Pour repondre a ton autre post, si la courbure est de 1.000000000001 , une constante cosmologique n y changera rien. Elle est deja contenue dans le parametre de courbure. Je comprends pas ce que tu veux dire. La geometrie de ll univers (sa courbure) depend autant de la masse que de l energie (noire).

 

Et t inquiete pas ... les cosmologistes (dont je suis un) comprennent assez bien la geometrie non euclidienne.