La raison mathématique expliquant pourquoi un débutant ne voit rien !

[Newton]

Salut à toutes et à tous

 

Dans de nombreux posts, on voit des "débutants" ressortir la célèbre phrase: je n'ai rien vu, est ce que mon télescope est mauvais.

 

Voici un raisonnement mathématique expliquant pourquoi...

 

La voute céleste peut être définie comme une surface de 180° x 180°. Un débutant pointant rarement en dessous de 20° de l'horizon, on a donc un champ d'observation de 140x140 = 19600°²

 

Supposons que la personne observe dans un oculaire donnant 0.5° de champ. C'est peu mais souvent, le débutant observe au centre de l'oculaire donc c'est une bonne approximation. Le champ qu'il couvre est donc 0.25°².

 

Un débutant ne sait pas ce qu'il verra à l'oculaire. (Montrez lui une faible galaxie, il aura énormément de mal à la voir, alors imaginez s'il doit cherche lui même). Par contre, un objet comme M13, M42, M31, les pleïades, etc... sera normalement visible au premier coup d'oeil dans un 114/900. Supposons que dans une soirée, 20 objets de ce type soient visibles (c'est déjà beaucoup...).

 

S'il fait un seul pointage, la probabilité qu'il a de tomber sur l'objet est donc de 20 x (0.25/19600), soit 0.025%. Pas beaucoup de chance...

 

Admettons maintenant que, comme la plupart des débutants qui ne connaissent pas le ciel, il continue de pointer au hasard. Disons pendant 1 heure parce qu'après, ça l'énerve. Pour que ça soit efficace, il faut passer au moins 10 secondes par champ couvert (le temps de vérifier s'il y a quelque chose). Donc il pourra couvrir 3600 / 10 = 360 morceaux de ciel dans son télescope.

 

Or, nous avons vu que lors d'un pointage, il a 0.025% de chance de trouver quelque chose. S'il observe 360 zones, il aura donc 9% de chance de tomber sur un des 20 objets facilement visibles. CQFD...

 

Donc, dans 91% des cas, un débutant qui observe le ciel sans carte ne verra rien

 

Bah zut alors....

Modifié 11 mars 2010 par Newton

[Mougous]

Énorme Newton

J'ai bien ris merci x)

[Lasilla]

Trop fort!

 

Mais tellement vrai...

[cémoi]

Donc, dans 91% des cas, un débutant qui observe le ciel sans carte ne verra rien

 

Bah zut alors....

 

Je ne vois donc qu'une solution:

 

Utiliser un "GOTO" ! (Avec bien sur un jeu de piles neuves, et après une lecture attentive de la notice)

 

Là, c'est du 100% réussite. Il verra tout ce qu'il est possible de voir avec son instrument, et tout de suite !

 

C'est ce que j'appellerai: La raison technologique expliquant pourquoi un débutant voit tout.

 

[Odin]

C'est pas faux !!!

[astrotophe]

Excellent ton point de vue Newton, mais tu as raison.

 

Pourtant où qu'on pointe Hubble, il y a quelque chose

 

Vive le Goto sur Hubble !!

[cémoi]

Vive le Goto sur Hubble !!

 

Euh... ?? Y faut mettre combien de piles pour le faire marcher ?

 

Et puis, la lecture de la notice est probablement un passe-temps particulièrement attrayant qui doit occuper un moment.

[remy gallet]

Et si il habite la Réunion et qu'il pointe le zenith c'est a dire la voie lactée je te dis pas le nombre d'observation

:D

 

 

 

 

Rémy

[astrotophe]

Euh... ?? Y faut mettre combien de piles pour le faire marcher ?

 

Et puis, la lecture de la notice est probablement un passe-temps particulièrement attrayant qui doit occuper un moment.

Aucune pile, ça fonctionne au solaire .

 

Pour la notice, tu demandes comment faire au paquet d'ingénieurs qui s'en occupe

[cémoi]

Aucune pile, ça fonctionne au solaire .

 

Génial !! Je vais faire ça aussi avec le mien. Comme ça je pourrais l'utiliser à 200% de chances de réussite chaque fois qu'il y aura du soleil.

[Super]

Bon sang Newton, il fait un temps si pourri que ça pour que tu calcules des trucs de ce genre ?! j'en suis désolé pour toi

[Daube-sonne]

Mais là tu considères la même probabilité à chaque pointage, or il faut rectifier un peu car il ne va pas repointer un endroit déjà pointé (quoique ). En stats c'est le fameux tirage avec remise ou sans remise.

 

A chaqe pointage la probabilité s'améliore un chouia car faut enlever ce qui a été visité à la surface totale.

 

Bon en langage courant on appelle ça aussi de l'enc..age de mouches

 

['Bruno]

Un petit cours de maths pour ceux qui aiment. (Sinon, mieux vaut que vous passiez votre chemin...)

 

En fait, la voûte céleste est une demi-sphère de circonférence 360°. Quel est son rayon ? 360° divisé par 2xPI font R=57,296°. La surface de cette demi-sphère vaut donc 2xPIxR² = 360² / (2 PI) = 20626,5 degrés carrés.

 

Et si on se limite à une hauteur h au-dessus de l'horizon ? La partie de la voûte céleste limitée par h au-dessus de l'horizon est une calotte sphérique dont la hauteur H (= la hauteur de la calotte) est égale à H = R - R sin h (faites un dessin...) La surface de cette calotte est égale à 2xPIxRxH (si H=R on retrouve la surface de la demi-sphère), soit (1 - sin h) x 360² / (2 PI).

 

Pour h = 20°, ça fait 13571,8 degrés carrés (et non 19600).

 

--------

Application 1 : quelle est la magnitude globale du ciel si sa magnitude surfacique moyenne est de 20 par seconde d'arc carrée ? (C'est ce que mesure un Sky Quality Meter)

 

Réponse : la voûte céleste fait 20626,5 degrés carrés, donc 2,673.10^11 secondes d'arc carrées (on multiplie par 3600^2). Le ciel est donc 2,673.10^11 plus brillant qu'un carré d'une seconde d'arc, ce qui correspond à un écart de magnitude de 2,5 log (2,673.10^11) = 28,6. Sa magnitude globale est donc de -8,6 (sauf erreur de calcul de ma part...)

 

--------

Application 2 : quelle proportion du ciel peut-on voir au total si l'on habite à une latitude de 48° ?

 

Réponse : on voit tout le ciel boréal (déclinaison positive) et une partie du ciel austral jusqu'à la déclinaison -42°. La portion invisible forme donc une calotte de hauteur R(1 - sin 42°). Donc :

- Surface totale : ST = 4xPIxR².

- Portion invisible du ciel austral : SI = 2xPIxR²(1 - sin 42°).

- Surface visible : SV = ST - SI = 2xPIxR²(1 + sin 42°).

 

La proportion de ciel visible est égale à surface visible / surface totale, soit (1 + sin 42°) / 2 = 0,835 = 83,5 %. Cela représente pratiquement les 5/6 du ciel. Notez que, pour une raison similaire, le ciel circumpolaire représente les 1/6 du ciel (il a la même taille que le ciel invisible). On peut donc décomposer le ciel en six parties égales : ciel circumpolaire, ciel non-circumpolaire d'automne, d'hiver, de printemps, d'été et ciel invisible.

 

Si on se limite aux objets qui culminent à 10° au-dessus de l'horizon, donc à la déclinaison de -32°, on obtient 76,5 % du ciel - un peu plus de 3/4.

 

Ça peut étonner, mais il faut savoir que la portion du ciel située entre 30° et 90° de déclinaison a la même surface que celle entre 0° et 30° (c'est une propriété de la demi-sphère, bien sûr). Donc le ciel austral jusqu'à la déclinaison -30° représente la moitié de tout le ciel austral, de sorte qu'en ajoutant le ciel boréal, on observe déjà 3/4 du ciel.

Modifié 11 mars 2010 par 'Bruno

[Super]

Ça peut étonner' date=' mais il faut savoir que la portion du ciel située entre 30° et 90° de déclinaison a la même surface que celle entre 0° et 30° [/quote']

 

Je trouve cette note sympa, sinon pour le reste, même remarque que pour Newton : ton ciel est tout pourri pour faire ces calculs ?

[astrotophe]

Bruno, je sais qu'il fait froid dehors mais ce n'est pas la peine de faire chauffer tes neurones à blanc.

['Bruno]

Vous n'êtes que des ignares ! Savez-vous que 987654312 est divisible par 123456789 ? Depuis que je m'en suis rendu compte, je me suis converti la Vrai Foi : Dieu est mathématique. Alors un peu de respect, non mais !

[astrotophe]

Oui et le résultat est 2 puissance 3

[alain Lagorce]

dieu puissance 3 ?

[Toutiet]

Vous n'êtes que des ignares ! Savez-vous que 987654312 est divisible par 123456789 ? Depuis que je m'en suis rendu compte' date=' je me suis converti la Vrai Foi : Dieu est mathématique. Alors un peu de respect, non mais ![/quote']

 

Dommage pour l'inversion des deux derniers chiffres... ! (Dieu n'est pas parfait )

[Jeff Hawke]

Ben non, c'est mieux justement, avec cette inversion...Plus élégant.

[Gil]

Salut à toutes et à tous

 

Dans de nombreux posts, on voit des "débutants" ressortir la célèbre phrase: je n'ai rien vu, est ce que mon télescope est mauvais.

 

Voici un raisonnement mathématique expliquant pourquoi...

 

La voute céleste peut être définie comme une surface de 180° x 180°. Un débutant pointant rarement en dessous de 20° de l'horizon, on a donc un champ d'observation de 140x140 = 19600°²

 

Supposons que la personne observe dans un oculaire donnant 0.5° de champ. C'est peu mais souvent, le débutant observe au centre de l'oculaire donc c'est une bonne approximation. Le champ qu'il couvre est donc 0.25°².

 

Un débutant ne sait pas ce qu'il verra à l'oculaire. (Montrez lui une faible galaxie, il aura énormément de mal à la voir, alors imaginez s'il doit cherche lui même). Par contre, un objet comme M13, M42, M31, les pleïades, etc... sera normalement visible au premier coup d'oeil dans un 114/900. Supposons que dans une soirée, 20 objets de ce type soient visibles (c'est déjà beaucoup...).

 

S'il fait un seul pointage, la probabilité qu'il a de tomber sur l'objet est donc de 20 x (0.25/19600), soit 0.025%. Pas beaucoup de chance...

 

Admettons maintenant que, comme la plupart des débutants qui ne connaissent pas le ciel, il continue de pointer au hasard. Disons pendant 1 heure parce qu'après, ça l'énerve. Pour que ça soit efficace, il faut passer au moins 10 secondes par champ couvert (le temps de vérifier s'il y a quelque chose). Donc il pourra couvrir 3600 / 10 = 360 morceaux de ciel dans son télescope.

 

Or, nous avons vu que lors d'un pointage, il a 0.025% de chance de trouver quelque chose. S'il observe 360 zones, il aura donc 9% de chance de tomber sur un des 20 objets facilement visibles. CQFD...

 

Donc, dans 91% des cas, un débutant qui observe le ciel sans carte ne verra rien

 

Bah zut alors....

 

 

Il ne faut pas nécessairement être débutant pour ne rien voir; avant hier je cherchais M 65 et M 66 et pas moyen de les trouver.

 

J'ai joue mon petit Capitaine Haddock en utlilisant la formule magique : Mille milliards de mille sabords de mille millions de B...de M...( là c'est plus Haddock, c'est Gil ) elles étaient poutant bien là l'autre jour :mad:

 

Ben oui, elles y étaient l'autre jour; et cette fois ci aussi elles y étaient; en plein devant mes mirettes; seulement beaucoup plus diaphanes que lors de ma précédente observation; je cherchais un objet qui s'est montré sous une autre luminosité due sans doute un une légère turbu d'altitude, et il m'a fallu 20 minutes pour voir qu'elles étaient bien là!!??

[syncopatte]

Un facteur d'importance aussi: le chercheur.

 

Abracadabra tadaaaam, hop, je sors une citation du volatile le plus connu de WA du chapeau à souvenirs:

.... moi aussi j'utilise les lampadaires pour régler le chercheur, c'est super, y en a partout, au plus profond des campagnes, des petits, des gros, des en-troupeaux, des solitaires, des jaunes, des blancs, des grappes, des guirlandes.... et je finis sur la polaire!

 

Il y en a tellement, des lampadaires, que -je jure que c'est vrai - un jour, j'ai visé un lampadaire avec le tuyau, et j'ai réglé le chercheur. Après, je vise dans le ciel avec le chercheur, rien dans l'oculaire . Je recommence, rien .

 

Je réfléchis...

 

Et je trouve : j'avais utlisé deux lampadaires côte à côte!! Un pour le tuyau, l'autre pour le chercheur. Evidemment, ça le faisait pas...

Prochain épisode: comment, déjà maintenant, faire une mise en station pour une séance prévue en l'an 10000.

 

Patte.

Modifié 12 mars 2010 par syncopatte

[astrotophe]

Ben la mise en station grâce au clocher de l'église éclairée

[Pinocchio]

J'y comprends plus rien ! Depuis mes débuts en astro y'a cinq ou six ans, je me posais la question inverse : à savoir "Pourquoi y-vois-je de moins en moins ???" (C'est bon, hein, j'entends d'ici vos commentaires sur ma vue qui baisse... Ben non, j'ai changé mes lunettes et j'y vois toujours aussi bien )

 

J'ai refait tous vos calculs mathématiques montrant qu'on y voit de plus en plus avec l'expérience pour trouver l'erreur, mais rien... J'abandonne donc cette astro ingrate qui m'en donne de moins en moins pour de plus en plus cher. M'en vais de ce pas revendre mon onéreux matériel pourri !

 

Voilà : quand j'ai reçu mon premier scope (XT 12 choisi AVEC Intelliscope pour avoir 100% de chance de voir quelque chose : pas trop mathématiquement idiot le mec, hein Newton ), je l'ai fébrilement monté et sorti le premier soir en compagnie de FR.G. Et là, j'ai (on a) tout vu : non seulement tous les objets étaient dans le champ (normal avec 100% de chances dues à la raquette mais les galaxies avaient des bras spiralés super étendus, les néb étaient en dentelles, les détails étaient si fins qu'on en était sur le cul (difficile alors d'atteindre l'oculaire et pourtant )... Nous n'avions que les oculaires livrés avec le tube, ces tous petits bidules de piètre qualité qu'il fallait changer au plus vite pour en voir plus...

Ce que j'ai fait pour arriver aux Hypérions : plus de bras spiralés, moins de détails en général... Hummmm ... Conclusion plus c'est cher moins on voit ! Ou p'tête ben que c'est pas encore assez cher : passage aux Naglers... Toujours pas plus de bras spiralés... Nouveau Hummm... Faut changer le PO pour affiner la MAP avec un réglage 1/10 ! Aussitôt dit, aussitôt fait : toujours pas de bras spiralés ! Gnnarrrffff ! Et je lis ce post dévastateur qui me prouve divinement mathématiquement que je devrais vivre le contraire ! Je suis donc diaboliquement mathématiquement MAUDIT (pas pu encore faire la démonstration par l'absurde... Tu m'aides Newton ?!?!)

:cry:

 

Quelqu'un me souffle que mon ciel est certainement de plus en plus pourri. C'est ce que je vous dis : vous venez de me démontrer que je suis diaboliquement mathématiquement MAUDIT : j'vous retrouve une dernière fois sur les PA pour un euro symbolique (Merci Newton !!!)

Ce qui me détruit encore plus, c'est que je suis l'exception qui confirme votre règle...

Modifié 12 mars 2010 par Pinocchio

[serge vieillard]

ca c'est du calcul !!!

mais c'est à pondérer par quelques coefficients supplémentaires :

- le Cc ou coef de qualité de Ciel, plus ou moins bon, plus ou moins pourri

- le Cq ou coef du Quidam, ses capacités, ses performances visuelles

- le Ci ou coef de l'Instrument, plus ou moins perfomant, plus ou moins réglé

bien sur Cq dépend de coef plus fins :

- le Cy ou coef des Yeux, les performances visuelles, qui doivent prendre en compte le Cm, coef d'avoir mangé des myrtilles, Cn ou cef d'adaptation correcte au Noir

- le Cex ou coef de l'expérience acquise (dépend du Ct, coef du Temps déjà passé à l'occulaire depuis l'age pré-pubère)

- le Cgniack, coef qui montre la volonté, le désir, l'investisment personnel a tout mettre en oeuvre pour bien voir

- dépend aussi du Cfam, facilités accordées par la famille

- et certainement du Ccap, coef mâtiné de l'âge du capîtaine.

 

Là, le chiffre obtenu doit alors du sens. Mais pas avant !!

(peut-être j'en ai oublié...et merd..)

 

Serge

Modifié 12 mars 2010 par serge vieillard