Mercure ou venus la plus proche de la terre?

[ecliptic]

Bonjour à tous,

 

en se basant sur une longue période de temps, a-t-on démontré en moyenne qu'elle est de Mercure, Vénus ou le Soleil l'ordre de proximité par rapport à la Terre?

merci pour les éléments de vos réponses

['Bruno]

Tiens, ça c'est une question subtile... même une question piège. C'est une vraie question ou bien une question de concours ? <-- je pose cette hypothèse parce que ça m'a l'air bien piégeux.

 

Bon, il me semble que par définition, la distance moyenne du Soleil à la Terre est de 1 UA.

 

Maintenant, intuitivement, j'ai envie de dire que Vénus et Mercure auraient aussi une distance moyenne de 1 UA si leur orbite était circulaire, mais ce n'est pas le cas. Si le mouvement n'est pas circulaire, ça complique. Les planètes ralentissent au moment de leur aphélie, donc si l'aphélie se produisait du côté de la Terre et le périhélie de l'autre côté, ça voudrait dire que la planète reste plus longtemps à distance minimale qu'à distance maximale, donc que la planète est en moyenne plus proche de 1 UA. Or la Terre tourne, donc en moyenne, les aphélies se produisent autant du côté de la Terre que de l'autre côté. Du coup j'ai l'impression que, en moyenne, tout ça s'équilibre et que la distance moyenne (moyenne théorique, en supposant un temps infini) fait aussi 1 UA.

 

C'est juste une réflexion... En tout cas je trouve la question intéressante.

[Jean-ClaudeP]

L"analyse de Bruno et son résultat me paraissent correctes. La difficultés des périhélies n'en n'est pas une puisque tout ces lieux tournent avec des périodes de rapports non rationnelles. En effet si cela était le cas, il pourrait se faire, par exemple, que le périhélie de la terre resta toujours proche de l'aphélie de vénus ce qui influerait sur la distance moyenne terre-vénus.

[ecliptic]

il est difficile de répondre à cette question si à mon avis l'on n'a pas fait une étude sérieuse, sur une longue durée

je pense qu'à l'heure d'aujourd'hui, du moins à ma connaissance, cela n'a pas encore été fait

c'était ma question, où il n'y a bien entendu aucun piège, de savoir en réalité si quelqu'un avait lu quelque part une étude sur ce sujet...qui semble ne pas avoir intéressé grand monde. Merci de continuer à essayer de répondre

[Thierry Legault]

question amusante, en effet. Pour moi la réponse est simple : c'est le Soleil qui est le plus proche de la Terre en moyenne, puis Mercure, puis Vénus. Réfléchissez

[syncopatte]

Parce que quand la distance T - S est égale à la distance T - P pendant le voyage en orbite, cela se produit entre les élongations maximales et la position T - S - P en angle droit sur S.

 

Donc la part du gâteau avec les planètes plus proches de la terre que le soleil est plus petite que celle où elles sont plus éloignées.

 

Gagnant de proximité: le Soleil!

 

Ai-je bon?

 

Patte.

[Jean-ClaudeP]

Effectivement ce n'est pas aussi simple que je le pensais.

 

Parce que quand la distance T - S est égale à la distance T - P pendant le voyage en orbite, cela se produit entre les élongations maximales et la position T - S - P en angle droit sur S.

Je n'ai pas très bien compris ton raisonnement: c'est quoi T - P ?

 

 

question amusante, en effet. Pour moi la réponse est simple : c'est le Soleil qui est le plus proche de la Terre en moyenne, puis Mercure, puis Vénus. Réfléchissez

Je veux bien le détail de la réflexion.

[syncopatte]

T Terre, S Soleil, P planète.

 

T - P symbolise la distance Terre -Planète.

 

Sur un schéma c'est plus simple...

 

Patte.

[Thierry Legault]

Je veux bien le détail de la réflexion.

 

faites un dessin, ça devient évident. Une planète qui orbiterait très près du Soleil passerait effectivement pas loin de 50% du temps plus près de la Terre que le Soleil, et le reste du temps plus loin que lui. Alors qu'une planète dont l'orbite serait presque identique à celle de la Terre ne passerait, à la limite, que 1/3 du temps plus près que le Soleil, et 2/3 du temps plus loin. Plus la planète est loin du Soleil, plus elle passe de temps (en pourcentage de son orbite) plus loin de de la Terre que le Soleil.

[Jean-ClaudeP]

Bien vu Syncopatte et Thierry, je m'étais fourvoyé.

En supposant des trajectoires circulaires,

j'ai trouvé par calcul pour les distances moyennes

T-Sol=1

T-Merc= 1,03

T-Vén=1,13

pour la planète très près de la terre on trouverait

1,27.

[ecliptic]

Merci Bruno, jean Claude, Thierry et Syncopette pour vos réponses

 

le résultat probable donnerait le Soleil le plus proche en moyenne de la Terre puis Mercure et ensuite Vénus (cela rejoint ma pensée)

 

"pour la planète très près de la Terre on trouverait 1,27" peux-tu m'expliquer par rapport aux autres résultats?

 

N'est-il pas possible pour affiner le calcul d'employer une formule en rapport avec l'ellipse plutôt que le cercle?

Merci d'avance pour la réponse

à plus

[Jean-ClaudeP]

pour la planète très près de la Terre on trouverait 1,27" peux-tu m'expliquer par rapport aux autres résultats?

La trajectoire de la terre étant supposée circulaire, soit A un point fixé de sa trajectoire, c'est la distance moyenne de A à toutes les positions de la terre sur sa trajectoire.

 

N'est-il pas possible pour affiner le calcul d'employer une formule en rapport avec l'ellipse plutôt que le cercle?

Là je ne sais pas, rien qu'en considérant des trajectoires circulaires on obtient pour la valeur moyenne une intégrale délicate, alors pour des trajectoires elliptiques je n'ai aucune idée de la solution, qui existe certainement, mais elle doit être compliquée à mon sens. En plus, sur une longue échelle de temps il faudrait tenir compte des mouvements des périhélies et autre éléments des orbites car dans notre univers tout bouge rien n'est fixe. De toute façon, sur une longue échelle de temps l'approximation circulaire n'est pas mauvaise car toutes ces inégalités se compensent plus ou moins.

[ecliptic]

Merci Jean Claude pour ces précisions dont on pourrait se contenter

 

Si je pouvais avoir les formules relatives à l'application de l'ellipse ce serait bien

 

ou des sites/ logiciels qui donnent les distances de la TERRE au Soleil, à Mercure et à Vénus chaque jour de l'année pendant une période conséquente

 

merci d'avance pour les réponses

à plus

['Bruno]

Ecliptic : OK, ça venait de ton imagination tordue... (je plaisante, je trouve que c'était une très bonne question !)

 

Syncopatte : bien vu ! J'aurais dû y penser : j'avais parlé de cet effet en mars dernier, lorsque Vénus s'était approchée du Soleil (en élongation) : Vénus passe bien plus de la moitié du temps sous forme d'un petit disque gibeux sans intérêt, ce qui fait qu'elle est souvent décevante.

[ecliptic]

Pour obtenir des données plus précises pouvez-vous apporter de l'eau à mon moulin?

Je sais que ce n'est pas facile

merci d'avance

[olivdeso]

Merci Bruno, jean Claude, Thierry et Syncopette pour vos réponses

 

le résultat probable donnerait le Soleil le plus proche en moyenne de la Terre puis Mercure et ensuite Vénus (cela rejoint ma pensée)

 

"pour la planète très près de la Terre on trouverait 1,27" peux-tu m'expliquer par rapport aux autres résultats?

 

N'est-il pas possible pour affiner le calcul d'employer une formule en rapport avec l'ellipse plutôt que le cercle?

Merci d'avance pour la réponse

à plus

 

En fait si elle est sur la même orbite que la terre, la distance sera constante et entre 0 et 2" (elle tourne à la même vitesse...)

[ecliptic]

entre 0 et 2 oui

bon ciel

['Bruno]

Ecliptic : je ne comprends pas, tu as eu une réponse, non ? (message #5 de Th. Legault)

[ecliptic]

bonsoir Bruno,

 

je suis très satisfait des réponses qui ont été données

 

je désire tout de même laisser la discussion ouverte

 

je te un bon ciel et de merveilleuses expériences célestes

 

A plus