Condition d'équilibre de l'univers d'Einstein

[vdn]

Bonjour,

 

Je cherche à émettre la condition d'équilibre de l'univers d'Einstein grâce à la formule suivante :

f= (dV/dr)(p+P/c²)

 

L'astuce d'Einstein tient dans la constante cosmologique c. Elle agit comme un anti poids s'opposant au poids de la soupe cosmologique. Donc c'est ce qui donne l'équilibre.

 

Le but est que f = 0,

 

dV/dR = accélération de la pesanteur

p = densité de matière

P = pression du fluide

c = constante cosmo je suppose

 

Il faudrait que le membre de droite s'annule pour donner f = 0 mais, je ne trouve pas comment l'annuler, pouvez vous m'y aider?

 

source : http://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_modeles-univers/bb-exo-equilibre-univers.html

 

Merci

 

vdn

[Poussin38]

non le c² est la vitesse de la lumière pour que les quantités puissent être homogènes

 

une pression négative peut être...?

[vdn]

Ca concerne le principe cosmologique parfait, le but est de trouver f=0 pour ses trois modèles :

 

Modèle d'einstein que j'ai décris au dessus

 

Modèle de de Sitter :

 

Suppose que le poids de la soupe est nul donc, pour moi, dans l'équation de f, ça engendre le fait que p = 0 et P = 0 donc f=0

 

Modèle de Minkonski :

 

Lui supprime toute la soupe cosmique donc l'équation n'a plus de sens puisque plus de pression ni de densité donc f=0

 

Pour l'univers d'Einstein :

 

C'est vrai que vu l'introduction de la constante cosmologique, la pression est nulle mais je ne sais pas aller plus loin...