Masse intermédiaire entre proton et univers ? ?

Jean-ClaudeP · 19 avril 2010

C'est un gros probléme en effet les mathématiques - pourquoi sont elles si parfaitement conformes au lois de la nature ?

Tout ce que tu dis est très intéressant Yapludenuit et ce sont réellement des problèmes philosophiques sur lesquels la plupart des mathématiciens ont des idées variées.

En 1960 le physicien Eugène Wigner avait dans un article intitulé « Réflexions et symétries », parlé de la « déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles ». Il s’agit d’un double paradoxe que l’on peut résumer de la façon suivante :

- si les mathématiques sont inventées par les mathématiciens – un peu comme la musique est composée par les musiciens - par quel miracle sont-elles si efficaces dans la description de la nature ?

- si elles ne sont pas inventées, c’est qu’elles sont découvertes (c’est d’ailleurs souvent ainsi que la plupart des mathématiciens transmettent leur expérience personnelle), et alors se pose la question : où se trouve le monde où ces objets et ces structures mathématiques « vivent » ?

Quelques reflexions

1) Les mathématiques auxquelles on pense ne sont pas quelconques :

les grecs pensaient que les mathématiques étaient issues du monde des Idée, un monde hors de l'homme et suffisamment abstrait pour que personne ne puisse le situer et surtout un monde étranger au monde réel qui les entourait. Mais à y regarder de plus près leurs mathématiques collent parfaitement à la réalité. Quand ils ont défini la droite comme le plus court chemin d’un point à un autre, le parallélisme, énoncé l’axiome d’Euclide, etc ils ont cru définir un système indépendant du monde réel, mais, en fait, et les mathématiques modernes le montrent, ils n’ont fait que définir une structure identique à notre espace réel. Autrement dit les mathématiques de tous les jours collent parfaitement à la réalité parce qu’elles ont été faites pour cela !

2) Ils existent des mathématiques qui ne collent pas à la réalité.

Les géométries non euclidiennes qui, pour l’une d’elles suppose que la somme des angles d’un triangle est inférieur à 180°, sont exactes logiquement mais ne collent pas à notre réalité.

3) Sur la prétendue découverte des théorèmes mathématiques.

En mathématique on pose au départ un ensemble d’énoncés qu’on appelle axiomes ou postulats, qu’on admet simplement et desquels on déduit logiquement des théorèmes. C’est cette chaine infinie de déductions/théorèmes obligés qui donne l’impression que l’on découvre des résultats déjà existant. Mais modifiez les axiomes/postulats de départ et vous obtiendrez d’autres théorèmes qui n’auront vraisemblablement rien à voir avec les premiers. La difficulté est d'autant plus grande que le mathématicien ne choisi pas, en général, n'importe comment ses postulats ou ses définitions : il les induit de quoi ? De ses rêves, de l'observation du monde ou de tout ce qu'il peut imaginer et dont il n'est pas forcément conscient.

Dodgson · 19 avril 2010

Quelques reflexions

2) Ils existent des mathématiques qui ne collent pas à la réalité.

Les géométries non euclidiennes qui, pour l’une d’elles suppose que la somme des angles d’un triangle est inférieur à 180°, sont exactes logiquement mais ne collent pas à notre réalité.

Pourtant la meilleure description de l'espace-temps n'est pas euclidienne (ou plutôt minkowskienne), c'est une 4-variété pseudo-riemannienne.

Jean-ClaudeP · 19 avril 2010

Pourtant la meilleure description de l'espace-temps n'est pas euclidienne (ou plutôt minkowskienne), c'est une 4-variété pseudo-riemannienne.

C'est au 19e siècle que l'on a compris que les géométries non-euclidiennes étaient aussi logiquement vraies que la géométrie ordinaire euclidienne. Ces géométries non-euclidiennes apparaissaient ainsi comme des curiosités intéressantes mais qui ne représentaient pas la géométrie, alors connue, de l'univers. Cela montrait aussi que les constructions mathématiques pouvaient très bien ne pas pré-exister au monde, puisque selon les postulats de base utilisées on pouvait obtenir des choses aussi inimaginables, à priori, que déconnectées de la réalité. C'est avec l'avènement de la Relativité que ces constructions ont pris du sens: faisant peut-être ainsi plaisir au tenant des mathématiques platoniciennes.

Jeff Hawke · 19 avril 2010

Il est tout a fait possible de penser l'infini a partir d'un objet fini (subdivision).

Oui,en faisant appel au sens mathématique, dont nous sommes pourvus, et qui nous fait découvrir/construire l'infini...

Parce que cette opération que tu décris presque comme banale, elle ne tombe pas sous le sens. Et contrairement à ce que tu dis plus haut, le très grand n'est pas une approche de l'infini. Le très grand est bien plus proche du très petit que de l'infini...

L'infini, c'est vraiment spécial, inconcevable a priori...Et pourtant...

On peut juste dire qu'il existe des choses infinies. Car une idee d'infini suffit, pas besoin de dire que la taille de l'univers devrait etre infinie (sens astrophysique de l'univers infini).

Que l'infini existe dans des maths extérieures à nous (hypothèse platonicienne) ou programmées dans notre cerveau (hypothèse Changeux), il existe... La question devient alors la relation de l'univers mathématique avec notre univers physique, sensible. Philosophiquement, je dis qu'ils ne peuvent être totalement disjoints. Plus précisément, je pense que notre univers sensible est immergé dans une réalité plus vaste, de nature mathématique (non locale, hors de l'espace et du temps).

C'est intéressant que tu précises "sens astrophysique de l'univers infini"...Car l'univers étant tout ce qui existe, il n'y a aucune justification à le limiter à ce qu'on en perçoit "objectivement" avec l'astrophysique.

Que cette sous-partie de la réalité soit finie, c'est possible (bien que cela me semble totalement aberrant), c'est aux astro physiciens de nous le dire. Mais qu'ils ne prétendent pas alors parler de TOUTE la réalité, de l'univers au sens premier...

Jeff Hawke · 19 avril 2010

Mais à y regarder de plus près leurs mathématiques collent parfaitement à la réalité. Quand ils ont défini la droite comme le plus court chemin d’un point à un autre, le parallélisme, énoncé l’axiome d’Euclide, etc ils ont cru définir un système indépendant du monde réel, mais, en fait, et les mathématiques modernes le montrent, ils n’ont fait que définir une structure identique à notre espace réel. Autrement dit les mathématiques de tous les jours collent parfaitement à la réalité parce qu’elles ont été faites pour cela !

Oui, mais eux ne voyaient pas les choses ainsi. Il était normal que le monde réel refléte les maths, puisque ce monde réel n'est qu'une ombre du monde des idées...

2) Ils existent des mathématiques qui ne collent pas à la réalité.

Les géométries non euclidiennes qui, pour l’une d’elles suppose que la somme des angles d’un triangle est inférieur à 180°, sont exactes logiquement mais ne collent pas à notre réalité.

A notre réalité, c'est à dire au fragment de réalité que nous percevons, avec notre niveau de connaissance. Parce que ça change avec le temps. i ne correspondait à rien jusqu'à ce qu'on le découvre tapi dans les équations en électricité. Les matrices étaient des objets abstraits purs, jusqu'à ce qu'Heisenberg les redécouvre en "observant" des particules atomiques...

Pinocchio · 19 avril 2010

Il était normal que le monde réel refléte les maths, puisque ce monde réel n'est qu'une ombre du monde des idées...

Ne serait-ce pas plutôt les maths qui reflètent le monde réel puisqu'elles n'existent que par le besoin du cerveau humain à mettre le réel en équation ?

D'où aurions-nous pu sortir ce concept d'infini, totalement étranger à notre expérience sensible ?

Il me semble que ce concept (le mot et l'idée qu'il porte est important !) est né du fait que le raisonnement a eu un jour besoin d'une notion non quantifiée pour exprimer le "très grand et non mesurable". Je doute que ce soit une preuve de l'infinité pure de l'Univers, justement parce que c'est un concept.

Mais en quoi le fait qu'une addition soit commutative, ou que la rapport d'une circonférence à un rayon soit un nombre transcendant, a besoin des hommes pour être ? Ce ne sont pas des propriétés arbitraires qu'on a inventées.

Une addition... Hummm... Si on se place en algèbre Booléenne, 1+1 ne fait pas 2 mais 1... Les propriétés d'une même écriture changent avec le raisonnement . Tout ceci parce que ce sont simplement des modèles permettant d'exprimer (plus ou moins bien) ce que sont des réalités. Leur résultat n'est pas la réalité ! C'est ce qui caractérise la démarche scientifique.

Bernard

19 avril 2010

[Edit] : J'arrete ici ...

ArthurDent · 19 avril 2010

.

Jeff Hawke · 20 avril 2010

Pourquoi la réalité colle-t-elle autant aux mathématique (ou le contraire) ? Parce qu' on est incapable de conceptualiser les phénomènes non mathématisables. A la limite, je dirais qu' on n' en a même pas conscience, des phénomènes non mathématisables

Ah oui, il faudrait donc préciser la réalité observable colle aux mathématiques...

(et on se retrouve avec une tautologie :refl: )

Jean-ClaudeP · 20 avril 2010

Mais en quoi le fait qu'une addition soit commutative, ou que la rapport d'une circonférence à un rayon soit un nombre transcendant, a besoin des hommes pour être ? Ce ne sont pas des propriétés arbitraires qu'on a inventées.

C'est une illusion de croire que ces propriétés n'ont pas été inventées. Au départ qu'y a t-il ? Un homme, celui qui a posé les premiers postulats et axiomes à partir duquel il en a déduit logiquement ces propriétés. Si cette première personne avait posé d'autres postulats elles aurait trouvé d'autres propriétés tout aussi obligatoires que les premières. C'est ce que j'ai tenté de dire plus haut en parlant des géométries non-euclidienne qui, inventées au 19e siècle ont montré que les résultats mathématiques n'étaient pas des vérités universelles existant depuis toujours mais dépendaient de la nature des postulats posés au début.

Qu'après coup ces géométries ait trouvé des applications en physique est un autre problème.

Jeff Hawke · 20 avril 2010

C'est une illusion de croire que ces propriétés n'ont pas été inventées. Au départ qu'y a t-il ? Un homme, celui qui a posé les premiers postulats et axiomes à partir duquel il en a déduit logiquement ces propriétés. Si cette première personne avait posé d'autres postulats elles aurait trouvé d'autres propriétés tout aussi obligatoires que les premières.

Je ne peux que poser un constat de désaccord profond. Le rapport d'une circonférence à un rayon est un nombre transcendant, nous avons inventé le langage pour l'établir et le décrire, mais le fait s'impose à nous... :cool:

Pinocchio · 20 avril 2010

Pourquoi la réalité colle-t-elle autant aux mathématique (ou le contraire) ? Parce qu' on est incapable de conceptualiser les phénomènes non mathématisables. A la limite, je dirais qu' on n' en a même pas conscience, des phénomènes non mathématisables

Tout phénomène peut être constaté à un instant t mais pas forcément modélisé. Donc pas d'accord avec ta dernière phrase !

Ne pas avoir réussi à écrire une loi régissant un phénomène ne veut pas dire qu'on en n'a pas conscience. C'est pour ça qu'il y a des théorèmes et des axiomes, non ?

Bernard

ecliptic · 20 avril 2010

Les travaux des psychologues et des ethnologues, s'appuyant sur des observations ou des expériences qui vont du corbeau àl'homme civilisé, en passant par le bébé, le Pygmée ou le Fuégien, ont permis d'établir la base minimale de la réception humaine du nombre: à l'instar de qqs animaux "supérieurs", l'homme adulte, hors de tout pré-apprentissage (comme reconnaître d'emblée le 5, 6 ou 9 des dominos ou des cartes à jouer), n'a de perception directe et immédiate que les nombres de 1 à 4. Au-delà il doit "compter", ou apprendre à le faire s'il n'a pas reçu d'enseignement. Ce qui exige d'abord une technique avancée du nombre, puis, pour la mémorisation et la communication sociale, l'élaboration d'un instrument linguistique (le nom de nombre) - celle d'un système de fixation graphique ne venant qu'à un stade bien ultérieur.

Dodgson · 20 avril 2010

Les travaux des psychologues et des ethnologues, s'appuyant sur des observations ou des expériences qui vont du corbeau àl'homme civilisé, en passant par le bébé, le Pygmée ou le Fuégien, ont permis d'établir la base minimale de la réception humaine du nombre: à l'instar de qqs animaux "supérieurs", l'homme adulte, hors de tout pré-apprentissage (comme reconnaître d'emblée le 5, 6 ou 9 des dominos ou des cartes à jouer), n'a de perception directe et immédiate que les nombres de 1 à 4. Au-delà il doit "compter", ou apprendre à le faire s'il n'a pas reçu d'enseignement. Ce qui exige d'abord une technique avancée du nombre, puis, pour la mémorisation et la communication sociale, l'élaboration d'un instrument linguistique (le nom de nombre) - celle d'un système de fixation graphique ne venant qu'à un stade bien ultérieur.

Le phénomène des calculateurs prodiges, dont certains sont réputés autistes, s'explique-t-il de cette façon ? (je précise que ma connaissance de ce phénomène ne dépasse guère ce que j'ai pu voir au cinéma (Rainman) ou à la télévision, donc est très incomplète et sans doute biaisée).

ecliptic · 20 avril 2010

L'autiste pense qu'il est seul (tout puissant) et que les autres sont comme des objets mais qui bougent; si on l'approche, il se défend, refuse comme si c'était une agression en qq sorte: "l'amour n'existe pas pour lui", donc il développe de grandes capacités intellectuelles (assimilations théoriques) car tout n'est que pensée chez lui.

Il n'a pas besoin de contact avec les autres. En sortant de l'autisma (une seconde naissance), il perd de son efficacité intellectuelle car il se concentre plus sur les rapports aux autres.

Comme pour les prodiges cela reste une question d'apprentissage auusi.

Jean-ClaudeP · 20 avril 2010

Le rapport d'une circonférence à un rayon est un nombre transcendant, nous avons inventé le langage pour l'établir et le décrire, mais le fait s'impose à nous...

Tout dépend de quoi on parle, en géométrie non-euclidienne de l'angle aigu (ou la somme des angles d'un triangle est inférieure à $mimetex.cgi?\pi$ , le rapport dont tu parles n'a plus de sens et dépend de la grandeur du cercle. Donc ce rapport de la circonférence au rayon n'est plus nécessairement transcendant et dépend des postulats à partir desquels tu as construit ta géométrie.

En fait la situation est beaucoup plus dramatique que cela. Le développement des mathématiques est permis par l'introduction de définitions qui explicitent des concepts, or ces définitions n'ont aucun caractère obligatoire et ont été introduites par les mathématiciens on ne sait trop comment. Par exemple, celui qui a introduit la notion de matrice l'a fait parce qu'il avait peut-être aperçu qu'en résolvant de grand système linéaire, il était simplement commode de les écrire comme des carrés de nombres. les mathématiques sont remplis de ces définitions et notations qui ont été introduits parfois tant bien que mal et au hasard par les mathématiciens. Je reste persuadé, en tout cas, que d'autres notations auraient pu sortir à la place et être soit meilleures soit pires que celles qui existent.

L'histoire de la numération est pleine de ces essais plus ou moins ratés de systèmes.

Tout ceci pour dire que je pense que les mathématiques que l'on pratiquent n'ont aucun caractère obligatoires, sortent essentiellement un peu au hasard du cerveau humain et ne résident pas ailleurs.

Quant à leur adéquation avec le monde réel c'est un autre problème.

Dodgson · 20 avril 2010

Tout ceci pour dire que je pense que les mathématiques que l'on pratiquent n'ont aucun caractère obligatoires, sortent essentiellement un peu au hasard du cerveau humain et ne résident pas ailleurs.
Quant à leur adéquation avec le monde réel c'est un autre problème.

Cela signifie-t-il que les mathématiques sont tellement efficaces qu'elles peuvent décrire n'importe quoi, y compris le monde réel ? et de donner des outils ad hoc dès que l'on tombe sur une difficulté ? Par exemple les espaces de Hilbert/Fock et les algèbres de Grassmann pour quantifier l'électromagnétisme ? Mais d'où vient cette efficacité ?

Jeff Hawke · 20 avril 2010

Le développement des mathématiques est permis par l'introduction de définitions qui explicitent des concepts, or ces définitions n'ont aucun caractère obligatoire et ont été introduites par les mathématiciens on ne sait trop comment.

Il y a, dans ce "on ne sait trop comment" un élément de réflexion, un questionnement, je trouve...

"On ne sait trop comment", on invente les matrices, et un demi-siècle plus tard, elles explicitent le comportement des particules...

Il y a la théorie des groupes aussi... :refl:

Et tant d'autres exemples...

Des définitions pas obligatoires, mais que se trouvent décrire la réalité, dans sa profondeur...

Jean-ClaudeP · 20 avril 2010

Des définitions pas obligatoires, mais que se trouvent décrire la réalité, dans sa profondeur...
"On ne sait trop comment", on invente les matrices, et un demi-siècle plus tard, elles explicitent le comportement des particules...

C'est un fait. Ceci dit, quand le mathématicien pose une définition, il l'a murement réfléchie, il a certainement, auparavant, "vu des choses"(*). Un jour Poincaré monte dans l'autobus et sur les marches il a la révélation des fonctions fuchsiennes...(il faut dire qu'il devait avoir réfléchi sur le sujet depuis un certain temps)

(*) Platon dirait peut-être que la réminiscence des Idée s'est produite.

Mais d'où vient cette efficacité ?

C'est un fait. Même quand on trouve en mathématique des choses apparemment inutiles et dépourvues de toutes réalités, elles finissent par trouver des échos dans la nature comme vous l'avez remarqué plus haut.

A se demander si la nature ne fait pas exprès de se plier à nos interprétations et à nos mathématiques.

Pinocchio · 21 avril 2010

...Même quand on trouve en mathématique des choses apparemment inutiles et dépourvues de toutes réalités, elles finissent par trouver des échos dans la nature comme vous l'avez remarqué plus haut.
A se demander si la nature ne fait pas exprès de se plier à nos interprétations et à nos mathématiques.

Un raisonnement, mathématique ou pas, n'est que l'aboutissement d'une "somme" d 'expériences puisées inévitablement dans la Nature, les plus "primitives" de ces expériences étant les instincts "enregistrés" dans une la mémoire génétique d'une espèce... Je ne crois donc pas que la Nature se plie à nos interprétations et à nos mathématiques mais plutôt l'inverse. Envisager le contraire peut donner à l'homme une impression rassurante (un élément supplémentaire trouvé par lui pour se sortir à tout prix de son animalité ou de sa "naturalité") mais c'est tout.

Bernard

Jean-ClaudeP · 21 avril 2010

Je ne crois donc pas que la Nature se plie à nos interprétations et à nos mathématiques mais plutôt l'inverse.

Evidemment. C'était une plaisanterie de ma part.

Smith · 21 avril 2010

Mais en quoi le fait qu'une addition soit commutative, ou que la rapport d'ue circonférence à un rayon soit un nombre transcendant, a besoin des hommes pour être ? Ce ne sont pas des propriétés arbitraires qu'on a inventées.

J'avais manqué ce topic (trop de boulot) qui dévie vers un sujet passionnant. Merci pour toutes ces argumentations étayées.

Pour en revenir à ton argument Jeff à propos de pi : Est ce que le cercle existe dans la nature ? Il me semble que non :refl: . Cela reste un concept humain (un postulat au sens de JeanClaudeP ?). Et depuis que le concept a été "découvert" il y a déjà plusieurs millénaires, nous ne l'avons toujours pas "observé" dans le monde physique réel, non ? :?:

Dodgson · 21 avril 2010

Un raisonnement, mathématique ou pas, n'est que l'aboutissement d'une "somme" d 'expériences puisées inévitablement dans la Nature, les plus "primitives" de ces expériences étant les instincts "enregistrés" dans une la mémoire génétique d'une espèce... Je ne crois donc pas que la Nature se plie à nos interprétations et à nos mathématiques mais plutôt l'inverse. Envisager le contraire peut donner à l'homme une impression rassurante (un élément supplémentaire trouvé par lui pour se sortir à tout prix de son animalité ou de sa "naturalité") mais c'est tout.

Bernard

Je me demande s'il ne faut pas faire un distinguo entre logique et mathématiques. Que la nature ne se plie pas à notre logique semble maintenant bien établi. Dans les années 1970, des physiciens tels que Josef Jauch et Constantin Piron ont essayé de remplacer les axiomes de la mécanique quantique par d'autres axiomes conformes à la logique habituelle; ces tentatives ont été appelées "logique quantique" - encore que Jauch n'ait pas utilisé ce terme (attention, "logique quantique" a maintenant une nouvelle signification : logique informatique à utiliser dans les ordinateurs quantiques). En étant charitable, on peut dire que ces tentatives ont abouti à une impasse. Le mathématicien et logicien Jean-Yves Girard est féroce à leur égard; dans son livre "Le point aveugle" (2006) il écrit :

"Parmi les erreurs magistrales de la logique, on mentionnera la logique

quantique, dont le ridicule ne s'explique que par un sentiment de

supériorité du langage - et des idées, même mauvaises, dès qu'elles prennent

la forme écrite - sur le monde physique. La logique quantique est, en effet,

une espèce de punition infligée à la nature, coupable de ne pas obéir aux

préjugés des logiciens... on pense à Xerxès faisant fouetter la mer qui

avait emporté son pont de bateaux."

Mais pour les mathématiques, la situation est moins claire. Les algèbres de Grassmann, un des piliers de la théorie quantique de champ, ont été proposées dès 1844 par le mathématicien allemand Hermann Grassmann. David Hilbert a initié l'élaboration des espaces qui portent maintenant son nom en 1909; ces espaces, grâce à V. A. Fock, constituent un autre de ces piliers. On a donc l'exemple de mathématiques conçues antérieurement et qui donnent la description la plus efficace d'un monde réel et illogique - le nôtre. Cela ne veut pas dire que la nature se plie à nos mathématiques, cela veut dire que les mathématiques qui décrivent cette nature peuvent être conçues bien avant que nous soyons forcés de les utiliser pour cette description.

Jeff Hawke · 22 avril 2010

Pour en revenir à ton argument Jeff à propos de pi : Est ce que le cercle existe dans la nature ? Il me semble que non .

Ben si... :cool: Il y en a partout des cercles, dans la nature... Tu considéres, à partir de n'importe quel point (dans une prairie sauvage, par exemple), l'ensemble des points équidistants à ce point, et tu as un cercle... (Bon, OK, la "matérialisation" de ces cercles, quand elle existe, est approximative, mais le cercle réel, parfait, il est bien là, lui. Pas besoin d'humain pour ça.)

Jeff Hawke · 22 avril 2010

On a donc l'exemple de mathématiques conçues antérieurement et qui donnent la description la plus efficace d'un monde réel et illogique - le nôtre. Cela ne veut pas dire que la nature se plie à nos mathématiques, cela veut dire que les mathématiques qui décrivent cette nature peuvent être conçues bien avant que nous soyons forcés de les utiliser pour cette description.

Conçues...ou plutôt, découvertes...

Si on conçoit les maths comme étant partie de l'univers, de la "nature", il n'est pas étonnant que nos découvertes dans ce domaine décrivent parfaitement des phénoménes de cette même nature... :cool:

Jean-ClaudeP · 22 avril 2010

Pour en revenir à ton argument Jeff à propos de pi : Est ce que le cercle existe dans la nature ? Il me semble que non

Ben si... Il y en a partout des cercles, dans la nature...l'ensemble des points équidistants à ce point, et tu as un cercle...

Je suis d'accord avec Smith, ni les cercles, ni les ellipses, ni aucune loi scientifique d'ailleurs n'existent dans la nature. Le cercle et le reste,

comme l'a dit Smith, ne sont que des concepts humains, à savoir pour le cercle: l'ensemble des points équidistants d'un point centre. Or ceci a été énoncé il y a 2500 ans. Avant, on contemplait des "pleines lunes", on était capable d'en dessiner la forme mais on n'avait aucune idée du concept énoncé en Grèce il y a 2 millénaires et définissant exactement cette idée. Voici un autre exemple. L'ellipse n'existe pas plus dans la nature. Vous savez que c'est Kepler qui à fait décrire des ellipses aux planètes, mais il a utilisé un concept inventé encore par les grecs 1900 années plus tôt. Avant Képler, on avait imaginé que les planètes se déplaçaient sur des cercles excentriques. D'ailleurs, si Kepler n'avait pas eu pré-connaissance de l'ellipse peut-être aurait-il trouvée une combinaison d'épicycles et de cercle déférents complétement équivalents à l'ellipse. El les planètes ne se seraient jamais déplacées sur des ellipses, mais sur une combinaison de cercles assez compliquée.

Jeff Hawke · 22 avril 2010

Je suis d'accord avec Smith, ni les cercles, ni les ellipses, ni aucune loi scientifique d'ailleurs n'existent dans la nature. Le cercle et le reste,

Nous n'avons pas la même définition de la nature. Pour moi, c'est un synonyme de l'univers.

Ta définition d'existence pour un cercle pose une restriction, que celle-ci devait être à l'aide d'un support matériel.

J'ai beau prendre la question sous tous les angles, je ne vois pas comment on peut considérer que nous avons inventé le cercle. :b:

Dès l'instant où il existe un espace (temps), il y a des ensembles de points équidistants d'un point donné. :refl: N'importe quel dinosaure ou trilobite a pu le constater, s'il en a eu la capacité mentale.

ArthurDent · 22 avril 2010

.

Smith · 22 avril 2010

Ta définition d'existence pour un cercle pose une restriction, que celle-ci devait être à l'aide d'un support matériel.

Ca me semble pourtant évident que le support matériel soit nécessaire (c'est dans ma définition de la nature/univers qui nous entoure). Si on te suit sur ce terrain, Jeff, il faut considérer que tout ce que l'esprit humain peut produire existe...serait ce une conséquence du platoniscisme ?

Il me semblait que le monde des idées était en dehors de l'univers, une sorte de préalable... :?:

Jeff Hawke · 22 avril 2010

Si on te suit sur ce terrain, Jeff, il faut considérer que tout ce que l'esprit humain peut produire existe...serait ce une conséquence du platoniscisme ?

Ah non, tout ce qu'on pense n'existe pas en dehors de nous. Mais les objets mathématiques sont de nature différente, on ne peut pas les penser "comme on veut".

Il me semblait que le monde des idées était en dehors de l'univers, une sorte de préalable...

Ca dépend de quelle idées...

Connexion

Masse intermédiaire entre proton et univers ? ?

Messages recommandés

Invité akira

Archivé

En ligne récemment 0 membre est en ligne

Annonces

Aider Webastro

Information importante