Masse intermédiaire entre proton et univers ? ?

[perefog]

Bonjour,

Non je n’ai pas pété un plomb, ni fumé la moquette et encore moins inventé une nouvelle théorie sur la masse de l’univers, j’en suis tout à fait incapable

 

Avant de calculer on peut imaginer que cette masse intermédiaire pourrait étre un immeuble, ou une planéte, une grosse étoile, une galaxie... eh bien non, c’est une colline !

 

Si on prend comme masse élémentaire, celle de l’éléctron (1800 fois plus léger que le proton), on arrive à une petite colline cette fois, mais on reste dans des ordres de grandeur comparables.

houla

quand tu seras revenu du Soleil on en discute...

[ArthurDent]

.

[Jean-ClaudeP]

Mais les objets mathématiques sont de nature différente, on ne peut pas les penser "comme on veut".

Jusqu'au milieu du 19e siècle, les mathématiciens considéraient que les mathématiques étaient de vastes territoires inconnues et que le travail du mathématicien étaient de les explorer, à l'images des expéditions faites par les explorateurs de ces époques. L'avènement des géométrie non-euclidiennes et plus tard les recherches sur les fondements de mathématiques (David Hilbert) ont montré qu'il fallait fortement moduler cette conception. Une partie des mathématiques était bien le fait de l'homme, ou, dit autrement, ce qu'on on y trouvait dépendait de ce qu'on y avait mis au départ. Cette dépendance restant, je te l'accorde, pas toujours très claire. Exemple: vous inventez des postulats, vous posez des définitions : vous pouvez ainsi logiquement en déduire par voie démonstrative des théorèmes, qui vous amèneront à poser d'autres définitions, etc...mais, il est difficile de dire ou vous aboutirez !

[jeanlee411]

bon ça va que tu as le sens de l'humour ....

quand je fais des grosses farces comme cela , je ne sais jamais comment vont réagir les gens ...

 

ami

 

 

Gg

 

Une colline ! Comme celle que j'habite ! (dans le sud de l'Islande... 'tain ! Simone, ferme un peu la fenêtre ! Je ne peux pas réfléchir en toussant !)

 

Mais alors, la colline est à égale distance du quark et de l'univers ! Et compte tenu des marges d'incertitude, peut-être bien l'homme aussi !...

 

Je passe bientôt l'agrégation de philosophie ; merci de m'avoir fourni la matière à éblouir le jury...

[jarnicoton]

Une colline ! Comme celle que j'habite ! (dans le sud de l'Islande... 'tain ! Simone, ferme un peu la fenêtre ! Je ne peux pas réfléchir en toussant !)

 

Mais alors, la colline est à égale distance du quark et de l'univers ! Et compte tenu des marges d'incertitude, peut-être bien l'homme aussi !...

 

Je passe bientôt l'agrégation de philosophie ; merci de m'avoir fourni la matière à éblouir le jury...

 

 

C'est curieux, j'ai déjà lu cela quelque part en amont dans ce fil.

On peut m'expliquer ?

[Jeff Hawke]

Jusqu'au milieu du 19e siècle, les mathématiciens considéraient que les mathématiques étaient de vastes territoires inconnues et que le travail du mathématicien étaient de les explorer, à l'images des expéditions faites par les explorateurs de ces époques.

Il me semble qu'il y a encore des mathématiciens aujourd'hui, et non des moindres, qui pensent ça.

 

 

Une partie des mathématiques était bien le fait de l'homme, ou, dit autrement, ce qu'on on y trouvait dépendait de ce qu'on y avait mis au départ.

 

On peut aussi dire que selon le point de départ et la façon de cheminer (*), on explore différentes zones d'un territoire.

 

 

(*) Qui sont des choix de l'explorateur, ce qu'il "met au départ".

[Jean-ClaudeP]

Il me semble qu'il y a encore des mathématiciens aujourd'hui, et non des moindres, qui pensent ça.

Le mathématicien Alain Connes, médaille Fields en 1982. Ce qui ne veut pas dire qu'il ai bien réfléchi à la chose. En fait, peu de mathématiciens professionnels s'occupent de logique pure ou d'épistémologie. Personnellement, considérer les mathématiques comme des connaissances platoniciennes me semble désuet, mais je reconnais que c'est bien sympathique.

 

 

On peut aussi dire que selon le point de départ et la façon de cheminer (*), on explore différentes zones d'un territoire.

C'est l'impression que cela donne, introduisez la définition d'un concept particulier et vous voilà en train d'étudier - pardon - d'explorer de nouveaux domaines ou vit ce concept.

Par exemple, prenez la notion de groupe multiplicatif, qui dit, grosso modo, que lorsqu'on multiplie deux nombres on obtient un nombre et que tout nombre non nul a un inverse. Cela on le sait depuis 3000 ans, or il a fallu attendre le début du 19e siècle pour qu'un jeune homme, Evariste Gallois, définisse (ou dévoile) ce concept, pour que l'algèbre prenne son envol dans les deux siècles qui suivirent et conduise à des résultats aussi profonds que ceux que l'on connait en mécanique quantique, relativité, etc.

 

Aujourd'hui la plupart des domaines mathématiques utilise cette notion de groupe qui apparait comme fondamentale, mais il faut remarquer que ce concept n'a rien d'obligatoire et si Evariste ne l'avait pas énoncé ou en avait énoncé un autre il est vraisemblable que les mathématiques seraient aujourd'hui peut-être différentes de ce qu'elles sont. Je ne crois pas qu'on puisse dire autre chose et il est de fait que cela cadre mal avec cet aspect obligatoire qu'ont les théorèmes de mathématiques.

[Jeff Hawke]

Personnellement, considérer les mathématiques comme des connaissances platoniciennes me semble désuet, mais je reconnais que c'est bien sympathique.

Ce serait donc plutôt bon signe pour la validité de l'hypothèse, car les théories réfutées sont rarement sympathiques.

 

 

Aujourd'hui la plupart des domaines mathématiques utilise cette notion de groupe qui apparait comme fondamentale, mais il faut remarquer que ce concept n'a rien d'obligatoire et si Evariste ne l'avait pas énoncé ou en avait énoncé un autre il est vraisemblable que les mathématiques seraient aujourd'hui peut-être différentes de ce qu'elles sont. Je ne crois pas qu'on puisse dire autre chose et il est de fait que cela cadre mal avec cet aspect obligatoire qu'ont les théorèmes de mathématiques.

 

Il y a quelque chose qui me gêne dans ce raisonnement, c'est la juxtaposition du caractére fondamental d'une notion (ici, la théorie des groupes) et de sa qualification de non obligatoire...

 

Je me demande si ce qui semble être une contradiction, ne viendrait pas de la confusion entre la réalité mathématique, et le langage mathématique que nous construisons pour la décrire.

 

Dans l'exemple que tu donnes, cela pourrait signifier qu'il y a une réalité mathématique fondamentale, à laquelle Evariste Gallois a donné la forme de la théorie des groupes, mais qui aurait pu être décrite différemment (une "autre" mathématique...mais dans le sens de langage, ici). Auquel cas l'existence possible de plusieurs formulations mathématiques n'invaliderait pas l'hypothèse platonicienne.

[skysee]

Ben si... Il y en a partout des cercles, dans la nature... Tu considéres, à partir de n'importe quel point (dans une prairie sauvage, par exemple), l'ensemble des points équidistants à ce point, et tu as un cercle... (Bon, OK, la "matérialisation" de ces cercles, quand elle existe, est approximative, mais le cercle réel, parfait, il est bien là, lui. Pas besoin d'humain pour ça.)

 

Les cercles n'existent ils pas dans la nature parce que tu es capable de les imaginer ? pour reprendre ton expression : de les "considérer" ?

 

Je trouve l'introduction de wikipédia plutôt éloquente :

 

Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel. Elles sont de nature purement intellectuelles ...

[Jeff Hawke]

Je trouve l'introduction de wikipédia plutôt éloquente :

C'est un point de vue, un peu outrancièrement simplificateur... avec lequel bon nombre de mathématiciens seraient un profond désaccord...

 

(Mais bon, c'est Wikipedia... )

[skysee]

Tu peux peut être donner ta définition (rapide) des mathématiques dans ce cas.

[Jeff Hawke]

Disons que c'est un sens, une capacité de notre esprit à explorer et à décrire un univers d'objets abstraits et les lois qui régissent les rapports entre ces objets... Par extension métonymique, la description de ce domaine d'idées prend également le nom de mathématiques.

[ArthurDent]

.

[yaplusdenuit]

...métonymique bon va falloir que j'aille incrémenter ma culture

[Jeff Hawke]

Igor et Grishka n' auraient pas dit mieux, Jeff !

Bravo.

 

C'est toujours la difficulté pour formuler une thèse de type platonicien, la référence à un monde perçu comme des idées, des abstractions...

 

Penrose le représente comme ça :

 

 

A ma connaissance, Connes ne le représente pas (il se contente de s'y "heurter" lorsqu'il fait des maths).

 

Moi, je ne me le "represente" pas, mais j'imagine une sorte d'enchâssement de notre univers physique, sensible, dans une réalité mathématique plus "large"...

[Jeff Hawke]

...métonymique bon va falloir que j'aille incrémenter ma culture

 

La métonymie et la métaphore sont les deux figures de styles constitutives de la grande majorité de notre langage. La métaphore procède par analogie d'image, tandis que la métonymie procède par rapprochement des significations. Embouteillage est une métaphore, tandis que boire une bouteille est une métonymie.

[Jean-ClaudeP]

Il y a quelque chose qui me gêne dans ce raisonnement, c'est la juxtaposition du caractère fondamental d'une notion (ici, la théorie des groupes) et de sa qualification de non obligatoire...

Ce que j'appelle fondamental dans la notion de groupe c'est le fait que la plupart des mathématiques actuelles se construisent sur cette notion. Les branches les plus récentes de la mécanique quantique et de la relativité générale les utilisent à l'excès. Or, je le répète, cette notion fut introduite par Evariste Galois et il ne l'a pas déduite en tant que théorème. On ne sait pour qu'elle raison ce concept s'est imposé à son esprit mais il a trouvé simplement utile de le poser comme définition et ainsi de lui donner une réalité mathématique.

 

 

Je me demande si ce qui semble être une contradiction, ne viendrait pas de la confusion entre la réalité mathématique, et le langage mathématique que nous construisons pour la décrire.

Pour moi c'est l'inverse:

le langage mathématique que nous construisons produit une réalité mathématique.

 

 

Dans l'exemple que tu donnes, cela pourrait signifier qu'il y a une réalité mathématique fondamentale, à laquelle Evariste Gallois a donné la forme de la théorie des groupes, mais qui aurait pu être décrite différemment (une "autre" mathématique...mais dans le sens de langage, ici). Auquel cas l'existence possible de plusieurs formulations mathématiques n'invaliderait pas l'hypothèse platonicienne.

Je ne suis pas d'accord avec l'existence d'une réalité mathématique fondamentale à priori. Confère ce que j'ai dit ci-dessus.

Dans la mesure ou chaque mathématicien est libre d'entrer ou non tel ou tel concept et d'orienter d'une façon ou d'une autre le champ mathématique, l'hypothèse platonicienne supposerait qu'il préexiste quelque part une infinité de mathématiques. Pourquoi pas, je reconnais encore une fois que lorsqu'on fait des mathématiques c'est bien l'impression que cela donne: Ce qu'on découvre doit préexister à l'état latent dans quelque univers abstrait !

[christel]

si j'arrive à suivre... et pour faire simple (merci, les grands mots c'est joli mais à la fin ça commence à saouler)

 

selon Jeff, les maths existeraient donc et l'homme les découvrirait c'est cela ?

 

édition...

après la réponse éclair de Sieur Hawke, je dois avoir bon (merci à toi )

[ecliptic]

simple remarque:

 

des scientifiques ayant des conditions culturelles, sociales et psychologiques au moins similaires mais originaires de pays différents ont inventé (ou découvert) la même chose...

quelques exemples:

-géométrie analytique par Fermat et par Descartes

 

-calul différentiel par Newton et par Leibniz

 

-loi physique des gaz par Boyle et par Mariotte

 

-principes de la thermodynamique par Joule, par Mayer et par Sadi Carnot

[christel]

oui ecliptic, ils se sont servis des maths pour démontrer de la physique

mais les maths sont une invention de l'homme tout comme l'écriture, enfin il me semble

[Jeff Hawke]

édition...

après la réponse éclair de Sieur Hawke, je dois avoir bon (merci à toi )

Réponse éclair ? Tu veux dire qu'il y avait la réponse dans mes posts précédents ?

 

ils se sont servis des maths pour démontrer de la physique

Non, là dans deux des exemples cités (géométrie analytique, et calcul différentiel et intégral), ils ont trouvé des maths, les mêmes maths, indépendamment.

[ecliptic]

je crois qu'il ne faut pas confondre les chiffres et les mathématiques

 

cette histoire a commencé il y a bien longtemps, on ne sait trop où. L'homme, alors incapable de concevoir les nombres en eux-mêmes, ne savait pas encore "compter". Tout au plus était-il capable de concevoir l'unité, la paire et la multitude.

Premiers tâtonnements.

[ecliptic]

exemples dans la préhistoire:

 

-multiples encoches retrouvées sur les parois rocheuses des cavernes à côté de diverses silhouettes d'animaux (fonction comptable un peu comme à l'époque des bergers modernes alpins, autrichiens et hongrois comme leurs homologues celtiques, toscans ou dalmates...

-les plus anciennes "machines à compter" sont des radius et autres os d'animaux munis d'une ou plusieurs séries d'encoches découvert en Europe occidentale, vieux de 20 à 35 milles ans.

[christel]

oui écliptic, l'homme a donc inventé tout ceci (à mes yeux), chiffres, nombres, signes et formules...

 

Réponse éclair ? Tu veux dire qu'il y avait la réponse dans mes posts précédents ?

 

nan je veux dire que tu ne répondais pas à ma question toute bête

tu m'abandonnes à mon ignorance et c'est pas beau

[ecliptic]

numération

la nature fournissait entre autres modèles:

-les ailes d'oiseau pour le chiffre 2

-le trèfle ordinaire pour le 3

-les pattes d'un animal pour le 4

-les doigts d'une main pour le 5

[skysee]

Les mathématiques n'ont elles pas comme seul "but" de synthétiser une pensée ? ne sont elles pas un langage universel ?

Quelles sont les applications des mathématiques seules ? je ne vois pas de réponse. On se sert des maths pour.... on se sert de langue française pour... on traduit, on décrit ce que l'on pense par le biais de ce langage, mais rien n'est "palpable".

[ecliptic]

Cette histoire des mathématiques n'est pas une histoire abstraite et linéaire, comme on l'imagine parfois, bien à tort (à savoir une succession impeccable de concepts enchaînésl les uns aux autres. C'est au contraire l'histoire des besoins et des préoccupations des cultures et des groupes sociaux les plus divers cherchant à compter les jours de l'année, à conclure des échanges et des transactions, à dénombrer aussi leurs membres, leurs épousailles, leurs morts, leurs biens, leurs troupeaux, leurs soldats, leurs pertes, leurs captifs même, à dater qqfois de la fondation de leurs cités ou d'une de leurs victoires.

[skysee]

Cette histoire des mathématiques n'est pas une histoire abstraite et linéaire, comme on l'imagine parfois, bien à tort (à savoir une succession impeccable de concepts enchaînésl les uns aux autres. C'est au contraire l'histoire des besoins et des préoccupations des cultures et des groupes sociaux les plus divers cherchant à compter les jours de l'année, à conclure des échanges et des transactions, à dénombrer aussi leurs membres, leurs épousailles, leurs morts, leurs biens, leurs troupeaux, leurs soldats, leurs pertes, leurs captifs même, à dater qqfois de la fondation de leurs cités ou d'une de leurs victoires.

 

et donc un besoin de traduire une situation.

[Jean-ClaudeP]

Cette histoire des mathématiques n'est pas une histoire abstraite et linéaire, (...). C'est au contraire l'histoire des besoins et des préoccupations des cultures et des groupes sociaux ...

Vraisemblablement pour les Égyptiens, la mésopotamiens, et d'autres peuples mais pas pour les Grecs de l'antiquité pour la période allant du 7e au 3e siècles avant J.C. Les textes de Platon sont clairs la-dessus : les mathématiques n'ont rien à faire avec le monde réel.

[christel]

mais pourquoi toujours vous référer à des bonhommes qui ont vécu il y a plus de 2000 ans ?

ne peut-on pas réfléchir par nous-mêmes ?