aller au-dela de la vitesse de la lumière

Haley · 18 avril 2010

Si l'on admet que pour aller plus vite que la lumière, à la vitesse V il faut déjà passer par toutes les valeurs comprises entre 0 et V (hypothèse de continuité), il faut donc nécessairement s'élever jusqu'à la vitesse de la lumière c. Hors, quand on s'approche de c la masse du véhicule accéléré augmente pour atteindre une masse infinie à la vitesse c. Donc celui-ci n'aurait pas assez de combustible pour s'accélérer jusqu'à c, quand bien même toute la masse du véhicule serait transformée en énergie pour l'accélérer lui-même.

Est-ce qu'il serait possible de transformer (Peut être avec des moyens que nous ne possédons pas encore qui ne sont actuellement que confirmés par le côté théorique ) de transformer la masse d'un véhicule en énergie pour l'accélérer lui même dans n'importe quelle direction ?

michelB · 18 avril 2010

En ce qui concerne la quantité de combustible à emporter, je crois qu'il y avait une proposition qui était d'absorber, tout en accélérant, à l'aide d'un méga entonoir, l'hydrogène interstellaire (bien que de densité tres faible ...)

Faut que je retrouve ça ... (cf Asimov ou quelqu'un du genre)

Quand à voyager dans le futur, je crois également, mais faut que je repotasse, qu'il y avait un cas tres spécifique où cela était possible, un truc du style objet dissymetrique pulsant en rotation avec des conditions bien spécifiques ... faudra que je retrouve aussi la source et les conséquences que cela implique !

Comme dit Jeff, je crois qu'aujourd'hui rien n'empeche de voyager plus vite que la lumlière (dans le vide) ... à condition de ne jamais voyager moins vite que la lumière :be: ; en clair qu'il n'y ait pas de contact entre ces deux mondes .

C'est vrai que la physique dit plus "ce qui ne peut pas etre" que "ce qui est" mais dire "on ne peut aller plus vite que la lumiere sans contredire la causalité" lie implicitement relativité et causalité.

Sauf erreur, on peut reconstruire la relativité à partir d'arguments de symetrie et montrer qu'il existe un invariant de la dimension d'une vitesse, cette vitesse pouvant physiquement etre la vitesse de la lumière.

Bien. Mais si il y avait une sur-theorie à la theorie de la relativité (incluant la generale) qui dissocie cette vitesse et c alors il faudrait se reposer la question ... "Mais vous n'y pensez PAS !!! c'est de la Science fiction mon jeune ami !!!!" :be:

'Bruno · 18 avril 2010

Jean-Claude : cela dit la masse est constante. C'est le m0 de la formule. (À moins que les définitions de la physique n'aient changé récemment ?)

Dodgson · 18 avril 2010

Quand à voyager dans le futur, je crois également, mais faut que je repotasse, qu'il y avait un cas tres spécifique où cela était possible, un truc du style objet dissymetrique pulsant en rotation avec des conditions bien spécifiques ... faudra que je retrouve aussi la source et les conséquences que cela implique !

C'est vrai que la physique dit plus "ce qui ne peut pas etre" que "ce qui est" mais dire "on ne peut aller plus vite que la lumiere sans contredire la causalité" lie implicitement relativité et causalité.

Je pense que vous voulez dire voyager dans le passé ?

L'objet en rotation permettant de voyager dans le passé me fait penser à l'univers de Gödel - sauf que dans ce cas l'objet est l'univers :

http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/physique/d/singularites-trou-de-ver-et-voyage-spatio-temporel_614/c3/221/p5/

Jean-ClaudeP · 18 avril 2010

Bruno tu as raison, ma formulation est ancienne comme moi ! Mais les formules sont bonnes.

On parlait de masse de la particule animée de la vitesse v.

Source : Relativité, ondes électro-magnétiques... Nicole Hulin Jung, 1964.

lecrouneur · 18 avril 2010

En mécanique classique la quantité de mouvement:
$mimetex.cgi?\vec{p}=m\;\vec{v}$

est conservée quelque soit le repère galiléen. Pour que cette quantité soit encore invariante par changement de repère galiléen on introduit en mécanique relativiste l'expression:

$mimetex.cgi?\vec{p}=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\vec{v}$

qui ressemble à la précédente si on considère qu'à la vitesse v, la masse de l'objet est devenue:

$mimetex.cgi?m= \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Bien sûr la quantité de matière n'a pas changé mais l'objet se comporte comme s'il était plus "lourd" car le dénominateur de cette dernière expression est plus petit que 1.

Petite correction,

$mimetex.cgi?\vec{p}=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\vec{c}$

Et non Bruno, la masse n'est pas conservée en mécanique relativiste.

Il n'y a que, entre autres, l'énergie, l'impulsion, le moment cinétique qui sont conservés (ce sont les plus importantes lois de conservation).

En mécanique classique, on fait la très bonne approximation de conservation de la masse.

Phil. · 19 avril 2010

Bonjour,

Un jour, j’ai lu un article comme quoi des scientifiques avaient calculé le temps qu’il faudrait pour aller sur une hypothétique exoplanète orbitant autour de l’étoile la plus proche de notre soleil c'est-à-dire « Proxima du Centaure. »

Et ce, avec une vitesse très, très proche de celle de la lumière. (Si je me souviens bien, à quelques dixièmes près)

Tout en tenant compte des différents critères, démarrage, accélération, ralentissement, mise en orbite…ex

Suivant leur calcul, il nous faudrait en réalité… 700 ans pour parcourir cette distance, (qui à l’échelle de l’univers n’est qu’un saut de puce.)

Phil.

Florian38 · 19 avril 2010

vous calculez en fonction de notre technologie actuelle ou trés proche .

Pensez que au fil du temp , nous toruverons d'autre source d'énergie , c'est fort probable .

pour en revenir au message de cartouche , j'avais une petite question justement .

il paratrait que le temp est déformé dans l'espace ? je ne sais plus ou j'ai lu cette info mais pour prendre un exemple ( les chiffres sont complement aléatoire je précise lol )

si nous mettons 25 ans aller retour de la Terre jusqu'a .. disons Pluton , 100ans seront écoulés sur Terre .

quelqu'un aurait-il des chiffres exacte ou des infos précises sur ce sujet ?

Dodgson · 19 avril 2010

Je pense que vous voulez dire voyager dans le passé ?

L'objet en rotation permettant de voyager dans le passé me fait penser à l'univers de Gödel - sauf que dans ce cas l'objet est l'univers :

http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/physique/d/singularites-trou-de-ver-et-voyage-spatio-temporel_614/c3/221/p5/

Bon, ça y est, je crois que j'ai retrouvé. Cet objet en rotation doit être le cylindre de Tipler. Voir la seconde partie de :

http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/physique/d/singularites-trou-de-ver-et-voyage-spatio-temporel_614/c3/221/p6/

Abyss91 · 19 avril 2010

Pour ma part, je pense que pour l'instant on ne dispose tout simplement pas des connaissances suffisantes pour la question. On verra plus tard . Après tout, est-ce que les gens au Moyen-Age auraient pensé qu'un jour on aurait la télé ?

Mon idée à moi (farfelue, digne des grands bouquins de SF ), serait d'arriver à "compresser" l'espace-temps. On fait un petit pas et hop, on se retrouve à l'autre bout de l'Univers. On le sait que c'est théoriquement possible de déformer l'espace-temps, il n'y a qu'à regarder les trous noirs .

Ca fait rêver .

Aurélien

lecrouneur · 19 avril 2010

Mon idée à moi (farfelue, digne des grands bouquins de SF ), serait d'arriver à "compresser" l'espace-temps. On fait un petit pas et hop, on se retrouve à l'autre bout de l'Univers. On le sait que c'est théoriquement possible de déformer l'espace-temps, il n'y a qu'à regarder les trous noirs .

La relation de dilatation du temps est donnée par

$mimetex.cgi?dt=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}dt'$

où dt est le temps écoulé sur le repère fixe (Terre par exemple)

et dt' le temps écoulé sur le repère en mouvement (Fusée).

Ceci montre que quelle que soit la vitesse atteinte par le vaisseau spatial, le temps écoulé à son bord reste identique. C'est juste la perception qu'ont ceux qui regardent le mouvement de l'extérieur qui change.

L'histoire du petit pas pour se retrouver à l'autre bout de l'univers est donc possible pour un observateur sur Terre(pour une vitesse de vaisseau de l'ordre de c). Mais pour celui qui est dans le vaisseau, le temps s'écoule à vitesse normale. Il est donc mort bien avant d'arriver à l'autre bout de l'univers, même si sur Terre on a l'impression que son voyage a duré 2 secondes.

Jean-ClaudeP · 19 avril 2010

Petite correction,

Etes-vous sûr de votre formule pour le cas d'un corps de masse m animée de la vitesse v :

$mimetex.cgi?\vec{p}=\frac{m_0}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}}}\vec{c}$

Car lorsque v tend vers 0 on tombe sur

$mimetex.cgi?\vec{p}=m\vec{c}$

que je ne sais interpréter dans ce cas.

patfinder · 19 avril 2010

en clair la vitesse de la lumière pourrai nous aider a voyager dans le temps; aller dans l'hyper-espace; et a all dans des mondes parrallèles

en faite on est tous dans des délires théoriques c'est incroyable

Bleu · 19 avril 2010

Etes-vous sûr de votre formule pour le cas d'un corps de masse m animée de la vitesse v :
$mimetex.cgi?\vec{p}=\frac{m_0}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}}}\vec{c}$

Car lorsque v tend vers 0 on tombe sur

$mimetex.cgi?\vec{p}=m\vec{c}$

que je ne sais interpréter dans ce cas.

Moui, la formule que tu as donné plus haut est correcte. Je ne vois pas quelle correction lecrouneur voulait y apporter.

'Bruno · 19 avril 2010

Et non Bruno, la masse n'est pas conservée en mécanique relativiste.

Oui mais non... C'est juste une question de définition. C'est vrai qu'on garde la formule p=mv à condition de redéfinir la masse. Or il me semble que le point de vue adopté par la physique, c'est de garder la masse et de changer de formule.

Voici la définition de la masse trouvée sur la FAQ de fr.sci.physique ( http://www.usenet-fr.net/fur/sci/physique.3.html ) :

La masse est une mesure de l'énergie « propre » de l'objet E_0, c'est
à dire de l'énergie qu'il a dans le référentiel dans lequel il est au

repos.

Autrement dit : la masse, c'est ce que vous appelez la masse au repos. C'est bien ce qu'on m'avait appris.

Voici la suite de l'article :

La masse est donc équivalente à une énergie (dite "énergie de masse").
Ceci constitue le principe d'équivalence masse-énergie.

(Si on l'avait définie comme une grandeur variable, on perdait ce principe d'équivalence.)

Note historique

Dans les premiers pas de la relativité, les définitions étaient

différentes. On avait alors postulé que la relation E= M c^2 était

valable même si l'objet était en mouvement.

L'équation [malheureusement encore rencontrée] E = Mc^2 exprime que

l'énergie E et la grandeur appelée M représentent la même chose (il

y a une constante c^2 pour passer de l'une à l'autre car E et M ne

sont pas exprimés dans la même unité, mais on pourrait avoir

simplement E = M en choisissant bien les unités).

[M était alors parfois appelée "masse en mouvement"]

Donc, par le passé, on avait avait deux mots ("masse" et "énergie")

pour une même quantité, et un nom compliqué ("masse au repos") pour

une autre quantité importante (car c'est un invariant).

Les physiciens se sont dit qu'il serait plus simple de ne garder

qu'un nom pour la première quantité, l'énergie, et d'appeler la

seconde quantité tout simplement masse.

Je comprends mieux : vous utilisez l'ancienne définition (ah, c'est d'ailleurs la conclusion de Jean-Claude). Il faut se remettre à la page !

Ah, et j'adore le dernier paragraphe :

D'une façon plus formelle, on peut aussi définir la masse à partir de
la pseudo-norme du quadrivecteur énergie-impulsion (E/c , p). Son

expression est alors telle que:

E^2 / c^2 - p^2 = m^2 c^2 .

L'avantage de cette définition est qu'elle peut s'appliquer à des

objets tels que le photon qui ne sont au repos dans aucun référentiel.

Une propriété importante de la masse ainsi définie est que,

contrairement à l'énergie, elle ne dépend pas du référentiel de

l'observateur : la masse est un invariant relativiste.

Tellement c'est beau, je le remets en rouge : la masse est un invariant relativiste. Alors qu'avec votre définition, la masse dépendait de l'observateur (et on ne pouvait pas la définir pour le photon puisqu'on avait une fraction 0/0).

lecrouneur · 19 avril 2010

Etes-vous sûr de votre formule pour le cas d'un corps de masse m animée de la vitesse v :
$mimetex.cgi?\vec{p}=\frac{m_0}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}}}\vec{c}$

Car lorsque v tend vers 0 on tombe sur

$mimetex.cgi?\vec{p}=m\vec{c}$

que je ne sais interpréter dans ce cas.

Oulala... :b: j'ai dit une boulette là...

Vous avez bien évidement raison...

Par contre pour la conservation de la masse, j'ai été vérifier

"Physique quantique et statistique" par Daniel Baye

Chapitre 1.4 Lois de conservation

[...]Remarquons que la masse n'est pas conservée.[...]

J'ai l'impression que nous nous sommes mal compris. Vous dites que la masse est inchangée par un changement de repère.

Je suis d'accord.

Mais prenons l0a relation de fusion entre le deuton et le triton :

H2+H3->He4+n

Il n'y a pas conservation de la masse.

'Bruno · 19 avril 2010

Là tu parles d'autre chose. La masse n'est pas conservée lors d'une réaction nucléaire (contrairement à l'énergie). Ce dont on parlait plus haut, c'était de savoir si la masse de H2+H3 (qui n'est pas la même que celle de He4+n, OK mais on s'en fout) est la même quel que soit le repère. Dans la définition que je connaissais, la réponse est oui. Dans l'ancienne définition, la réponse était non car le truc invariant s'appelait "masse au repos".

Haley · 19 avril 2010

Si la masse doit être transformée en énergie à mesure que l'on accélère lorsque l'on souhaite dépasser c, serait-il possible de dépasser c en s'approchant d'un trou noir ?

Bleu · 19 avril 2010

Oui oui, la définition moderne est de considérer la masse comme étant invariante. Si tu veux tu peux la définir différemment. Les formules sont identiques et les calculs donneront les mêmes résultats. Tu vas peut-être te compliquer la vie avec cette définition, je n'ai pas essayé de l'utiliser.

Il n'y a pas de physique là-dedans, c'est juste un liberté de définition.

'Bruno · 19 avril 2010

Si la masse doit être transformée en énergie à mesure que l'on accélère lorsque l'on souhaite dépasser c, serait-il possible de dépasser c en s'approchant d'un trou noir ?

Il me semble que non. Et si je devais l'expliquer - tiens, je vais le faire - je ne parlerai pas de masse. La vitesse de la lumière est impossible à dépasser parce que c'est une propriété géométrique de l'espace-temps : les vitesses supérieures à la lumière n'existent pas dans notre espace-temps. Ce n'est pas une question d'énergie ou de masse insuffisante, c'est juste que ça n'existe pas. Si on vivait dans un espace à deux dimensions, on pourrait aller à gauche et à droite, on pourrait aller devant et derrière, mais on ne pourrait pas aller en haut et en bas. Ce ne serait pas une question d'énergie, c'est juste qu'il n'existe pas de haut et de bas dans un espace à deux dimensions. Et dans l'espace-temps relativiste, il n'existe pas de vitesses supérieures à la lumière. Si notre univers est décrit par un tel espace-temps (et il semble que c'est bien le cas) il n'y a donc aucun espoir.

ArthurDent · 20 avril 2010

?

Jeff Hawke · 20 avril 2010

Il n'y a pas de physique là-dedans, c'est juste un liberté de définition.

Comment ça "il n'y a pas de physique là-dedans" ? Tu penses qu'il peut y avoir de la physique sans langage pour la décrire et la conceptualiser ?

(Parce que masse, énergie, tout ça, ce ne sont pas des réalités physiques, mais des observables, don't forget ... ).

20 avril 2010

.

20 avril 2010

(J'ai tout regroupé dans le post 53)

patry · 20 avril 2010

Pour accelerer une masse M à une vitesse V, il faut une énergie E. Si la vitesse V s'approche de C, la "masse" (telle qu'on la conçoit dans un référentiel galiléen) va "sembler" augmenter indéfiniment. Mais alors l'énergie nécessaire pour accélérer cette masse deviendra infinie elle aussi.

Verdict, à moins de capter toute l'énergie de toutes les particules de l'univers entier (et encore on arrivera pas à c mais un tout petit peu en dessous) il n'est pas possible à cette masse d'atteindre c exactement. Bon il faut aussi "geler" TOUT l'univers ... pas simple, et pas très sympa pour les autres !

Ce n'est pas comme le mur du son qui est une limite "mécanique" (et encore ce mur est très variable selon que vous vous trouvez au niveau de la mer ou à 15000m), là on parle d'une limite de la physique. Bon note bien que je parle de c qui est égal à la vitesse de la lumière dans le vide et pas de la vitesse locale de la lumière (3c/4 dans l'eau environ) mais essaie malgré tout d'atteindre 3c/4 dans l'eau et on en reparle !!!

La théorie de la relativité stipule qu'on ne peut pas transporter d'information (p.ex un ensemble cohérent d'atomes est une information) plus vite que c et que seuls les éléments sans "masse" peuvent voyager à cette vitesse.

Marc

Bleu · 20 avril 2010

Comment ça "il n'y a pas de physique là-dedans" ? Tu penses qu'il peut y avoir de la physique sans langage pour la décrire et la conceptualiser ?

Non, certainement pas. Ce serait assez idiot (sans argumenter).

Je peux peut-être essayer de préciser ce que je pense en écrivant qu'il n'y "pas de physique".

Imaginons que j'utilise la définition qui consiste à voir la masse comme étant une quantité qui n'est pas invariante. On choisit un référentiel inertiel R quelconque. Prenons une particule libre dont l'énergie est donnée par E = m(v)c² avec m(v) = $mimetex.cgi?\gamma m_{0}$ la masse en fonction de la vitesse de la particule dans R. Dans ce référentiel quelconque, je peux toujours effectuer une transformation de Lorentz qui m'amène dans un autre référentiel R'. Dans ce référentiel, E = m(v')c², avec maintenant v' la vitesse de la particule dans R'. En fait, il est facile de voir que la fonction m(v) a un minimum en v = 0 ( $mimetex.cgi?\gamma$ est toujours positif). La vitesse prendra cette valeur dans le référentiel propre de la particule.

Autrement dit, pour une particule massive, il y a toujours une quantité minimale m(0) que l'on ne peut pas annuler par un changement de référentiel. Ce m(0) n'est évidemment rien d'autre que $mimetex.cgi?m_{0}$ , et c'est cela que l'on a envie d'appeler la masse de la particule.

Ce qui est important n'est donc pas ce que l'on définit comme étant la masse, mais la propriété qui est que pour une particule massive il existera toujours une quantité que l'on ne peut pas annuler par changement de référentiel. Il est plus commode d'appeler cette quantité invariante la masse.

Ce qui est physique, c'est le fait que $mimetex.cgi?m_{0}$ soit nul ou pas. Pour prendre un exemple concret, imaginons 2 billes de masses différentes mais non nulles. Ces deux billes n'ont pas de propriétés très différentes. On peut toutes les deux les placer dans un référentiel au repos, on peut les accélérer. Si j'avais pris 2 billes dont l'une est de masse nulle, ce n'aurait pas du tout été pareil ! La bille de masse nulle est forcée de se déplacer à la vitesse de la lumière, on ne peut pas l'amener au repos.

Bon, finalement ce message est inutilement long. Désolé !

(Parce que masse, énergie, tout ça, ce ne sont pas des réalités physiques, mais des observables, don't forget ... ).

En fait, je ne vois pas bien dans quel sens tu utilises ces mots. Tu peux préciser ?

Edit : latex passe assez mal...

Jeff Hawke · 21 avril 2010

Ce qui est physique, c'est le fait que $mimetex.cgi?m_{0}$ soit nul ou pas. (...)

Bon, finalement ce message est inutilement long. Désolé !

Non, non, pas du tout "inutilement long", c'était très utilement clair au contraire. Il y a effectivement une nuance de langage entre ce qui est physique (la propriété attachée à un objet physique que m soit non nul), et ce qui est "de la physique" (selon moi, les définitions et concepts que tu as décrits pour parler de la masse comme quantité invariante).

En fait, je ne vois pas bien dans quel sens tu utilises ces mots. Tu peux préciser ?

Masse et énergie ne sont pas des objets physiques, mais des grandeurs mesurables sur des objets physiques...des "abstractions".

Une autre façon d'éclairer la nuance entre ce qui est "physique" et ce qui est "de la physique"...

Newton · 21 avril 2010

La bille de masse nulle est forcée de se déplacer à la vitesse de la lumière,

Excusez mon ignorence dans ce domaine, mais j'ai deux questions à ce sujet:

- y a t'il d'autres particules que les photons ayant une masse nulle ?

- est il possile (dans le vide) qu'une particule de masse nulle se déplace moins vite que la vitesse de la lumière ?

21 avril 2010

Texte supprimé.

La terminologie que j'adopte est décidément trop incompatible avec celle des autres interventions.

Il est plus simple de voir l'explication de Bleu ci-dessous.

Bleu · 21 avril 2010

Excusez mon ignorence dans ce domaine, mais j'ai deux questions à ce sujet:
- y a t'il d'autres particules que les photons ayant une masse nulle ?

Oui. Bien sûr il faut se rendre compte que l'on ne peut jamais prouver expérimentalement que la masse d'une particule est "mathématiquement" nulle. On a une borne expérimentale pour la masse du photon, qui s'avère être très petite. Maintenant, dans le cadre du Modèle Standard le photon a une masse nulle. Dans ce modèle, il existe d'autres particules ayant une masse nulle : les gluons.

Quel rôle jouent ces particules ? En fait, on s'est rendu compte pendant le 20ème siècle que les interactions entre les particules pouvaient être vues comme un échange de... particules. Par exemple, pour l'interaction électromagnétique, la particule qui transmet l'interaction est le photon. Deux électrons qui interagissent se repoussent en échangeant des photons. Pour l'interaction forte, qui est notamment responsable de la cohésion des noyaux atomiques, ce sont les gluons qui sont les particules médiatrices.

- est il possile (dans le vide) qu'une particule de masse nulle se déplace moins vite que la vitesse de la lumière ?

Non, mais la justification n'est pas tellement évidente. Je vais essayer d'expliquer. Pour une particule de masse non-nulle, en relativité restreinte on définit son énergie et son impulsion comme étant

$mimetex.cgi?E = \gamma mc^{2}$ (1)

$mimetex.cgi?\vec{p} = \gamma m\vec{v}$ (2)

Avec $mimetex.cgi?\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$ et $mimetex.cgi?\vec{v}$ la vitesse de la particule.

On tire tout de suite de ces relations que la vitesse d'une particule massive est donnée par

$mimetex.cgi?\vec{v} = \frac{\vec{p}c^2}{E}$ (3)

Que se passe-t-il pour une particule de masse nulle ? Si on tente de calculer sa vitesse avec les formule que je viens d'écrire, on obtient l'indétermination 0/0.

L'astuce est de remarquer que les formules pour l'énergie et l'impulsion (1) et (2) ne sont valides que pour une particule de masse non-nulle (* voir plus bas). Pour une particule de masse quelconque (nulle ou non-nulle), l'équation de l'énergie relativiste reste par contre valide

$mimetex.cgi?E^{2} = (\vec{p}c)^2 + (mc^2)^2$

On peut alors tout simplement poser m = 0 dans cette équation

$mimetex.cgi?E^{2} = (\vec{p}c)^2$ (4)

ce qui donne

$mimetex.cgi?v = \frac{\left|\vec{p}\right|c^2}{E} = c$

où j'ai pris la norme de la relation (3) et j'ai utilisé (4).

Si l'on accepte que ce rapport définisse la (norme de la) vitesse de la particule, alors une particule de masse nulle doit nécessairement se déplacer à la vitesse de la lumière.

(*) On peut essayer de prendre au sérieux les équations (1) et (2) dans le cas m = 0. On aurait alors une particule d'énergie nulle et d'impulsion nulle dans tous les référentiels. C'est embêtant, parce qu'on ne pourrait jamais les détecter. Ce cas est donc exclut.

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