Pourquoi les physiciens continuent-ils de parler "d'infini"?

['Bruno]

je trouve que personnellement parler de taux sous entend que l'univers se dilate dans quelque chose, alors que le terme vitesse ne le fait pas.

C'est le contraire !

- Une vitesse, c'est toujours un déplacement par rapport à quelque chose d'autre. La vitesse d'expansion de l'univers, ce serait un déplacement de l'univers par rapport à quoi ?

- Un taux, c'est par rapport à lui même. Le taux d'augmentation du chômage, c'est par rapport aux chiffres précédents du chômage. Pareil pour le taux d'expansion de l'univers : c'est par rapport à lui même dans le passé (et ce n'est pas un déplacement).

[YAC5]

...

On ne peut donc mettre sur le même plan MQ (pour le petit) et RG (pour le grand).

 

Bon. Rien n'est perdu Voilà déjà une bonne remarque

 

YAC5

[Barbouille]

Il me semble que les sphères de notre quotidien (ballons, etc...) sont des objets de dimension 2 et non 3 en terme physiques, car leur surface ne comporte obligatoirement que 2 dimensions. Ces sphères sont contenus dans un espace qui lui est en 3 dimensions.

 

"Après ce premier voyage, retenons la leçon d'Hipparque : la sphère est de dimension 2 car on décrit ses points par deux coordonnées, latitude et longitude, et il est bien pratique de la représenter dans un plan grâce à la projection stéréographique..."

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH1.htm

 

 

C'est un truc que j'ai jamais réussi à comprendre.

Les mathématiciens font bien la différence entre la sphère (qui est la surface d'une boule : 2 dimensions) et la boule (3 dimensions).

Alors, qu'en physique, j'ai l'impression que l'on utilise uniquement la "sphère" pour les 2 objets mathématiques, du coup des fois, c'est un peu ambigu et on est obligé de réfléchir pour savoir si il s'agit de la sphère ou de la boule.

Pour m'en sortir, j'essaye de raissonner en terme de vide-plein. C'est peut-être pas la bonne méthode mais ça aide.

Le ballon de foot est bien une sphère (dimension 2) uniquement si on considère que l'epaisseur du ballon est de mesure nulle. Sinon, c'est de dimension 3 (il faut une coordonnée en plus, pour localiser un point // au centre).

[Jeff Hawke]

Les mathématiciens font bien la différence entre la sphère (qui est la surface d'une boule : 2 dimensions) et la boule (3 dimensions).

Alors, qu'en physique, j'ai l'impression que l'on utilise uniquement la "sphère" pour les 2 objets mathématiques, du coup des fois, c'est un peu ambigu et on est obligé de réfléchir pour savoir si il s'agit de la sphère ou de la boule.

 

Non, non, une sphère est à deux dimensions (sinon, on parle de globe il me semble). Si des physiciens font ce que tu dis, ce sont de mauvais physiciens, imprécis dans leur langage et incorrects dans leurs formulations...

 

Une "sphère à 3 dimensions" serait en fait une hypersphére...

[Barbouille]

Non, non, une sphère est à deux dimensions (sinon, on parle de globe il me semble). Si des physiciens font ce que tu dis, ce sont de mauvais physiciens, imprécis dans leur langage et incorrects dans leurs formulations...

 

Une "sphère à 3 dimensions" serait en fait une hypersphére...

 

C'est pas bête ça.

J'avais totalement oublié le globe. Il faut quand même dire qu'il apparait peu dans la littérature technique. Le terme est plutôt utilisé pour des descriptions (qualitives). Dès qu'il faut calculer les physiciens parlent plutôt de sphère…

 

Sinon pour revenir à la discussion sur l'infini. À la question "pourquoi les physiciens continuent-ils de parler d'infini ?" Je reponds : parce qu'ils ne peuvent pas faire autrement ! Plus sérieusement, je perçois le problème comme cela.

En mathématique :

Quantité non dénombrable. Impossibilité d'établir une relation bi-univoque entre une quantité et les nombres entiers.

 

En physique :

Notion assez proche de la divergence. Lorsque les variables fondamentales (energie, masse…) deviennent infinis au sens mathématique, les lois de la physique ne sont plus applicables. L'infini physique est souvent appelé une "singularité". Il s'agit alors de "gommer" ces infinis - si cela est possible - et conclure sur la signification physique d'un phénomène.

Je parle volontairement de "divergence" car les infinis physiques apparaissent souvent dans les calculs "à la limite". On fait tendre une variable vers quelque chose et on regarde le comportement des autres variables.

 

Ex : Supposons une sphère (physique). Une boule donc (mathématique).

Admettons que la boule n'est pas équilibre et s'effondre sur elle-même. On cherche a determiner le rayonnement de notre boule par unité de surface.

Lorsque le rayon de la sphère diminue, sa courbure augmente, le rayonnement par unité de surface augmente également.

A la limite, le rayon est nul, la courbure est infinie, le rayonnement par unité de surface est infinie. On possède une singularité. Un trou noir, en fait, qui d'ailleurs ne rayonne plus du tout de l'extérieur (on passe sous silence le rayonnement "Hawking").

[Jean-ClaudeP]

Les mathématiciens font bien la différence entre la sphère (qui est la surface d'une boule : 2 dimensions) et la boule (3 dimensions).

Tout à fait exact, la sphère est une variété à 2 dimensions sans bord alors que la boule est une variété à 3 dimensions avec bord qui est la surface de la boule c'est à dire la sphère à deux dimensions.

En gros, la boule c'est la sphère et son intérieure, le globe n'a pas d'existence en mathématique quant aux variétés c'est le nom générique pour désigner des objets de dimension n éventuellement contenus dans des espaces de dimension supérieure ou égale.

[alexisa]

Ou est-ce que l'on peut effectivement trouver un sens physique à la notion d'infini qui échapperait au profane?

 

Le problème de l'univers n'est pas un problème de physicien ou de profane comme tu le dit le problème est d'ordre psychologique pour l'Homme tout a un début et tout a une fin sauf que dans le cas de l'univers cette question reste et je pence restera un mystère sauf qu'a cela s'ajoute l'envi de connaissance de l'Homme et c'est pour cela que le terme infini est employer

l'infinie n'est pas forcement considéré comme quelque chose sans limite mai c'est plutôt une notion de distance pour l'Homme 1 année lumière est quelque chose d'infinie maintenant l'astrophysique reste quelque chose de purement théorique basé sur des matrice l'expérimentale dans ce domaine se limite a peut de chose Platon déjà l'avais compris et disait qu'il falais savoir ouvrir son esprit après on peut croire en certaine chose et ne pas croire en d'autre Einstein ne croyais pas au trou noir et pourtant maintenant on est quasiment sur que cela existe .

[Jeff Hawke]

comme tu le dit le problème est d'ordre psychologique pour l'Homme tout a un début et tout a une fin

Mais non, ce n'est pas exact. Nous sommes, par exemple, incapables de penser notre propre fin, ainsi d'ailleurs que notre début. On ne rationalise la chose, notre finitude, que par oui-dire. Le sujet vivant s'éprouve comme éternel.

 

pour l'Homme 1 année lumière est quelque chose d'infinie

Non, l'infini, c'est infini, ce n'est pas simplement "grand"... Il ne faut pas modifier les définitions selon sa convenance, sinon, on ne se comprend plus.

[alexisa]

non je suis pas d'accord en physique on considérer des chose infiniment loin comme infinie il est vrais que pour les calcul des grand chercheur les distance immensément grand son considéré mai pour le niveau terrestre 9500 milliard de km reste quelque chose d'infiniment grand rien quand optique 1 km est considère comme l'infinie et l'Homme aime fixer ces début et fin c'est pour cela que l'on a chercher le big bang que l'on travaille maintenant sur de nouvelle théorie plus crédible et que plutard on cherchera encore

[Barbouille]

non je suis pas d'accord en physique on considérer des chose infiniment loin comme infinie il est vrais que pour les calcul des grand chercheur les distance immensément grand son considéré mai pour le niveau terrestre 9500 milliard de km reste quelque chose d'infiniment grand rien quand optique 1 km est considère comme l'infinie et l'Homme aime fixer ces début et fin c'est pour cela que l'on a chercher le big bang que l'on travaille maintenant sur de nouvelle théorie plus crédible et que plutard on cherchera encore

 

Ce n'est pas parceque tu possèdes un objet infinimement éloigné qu'il est lui-même infini. Les propriétés intrinsèques d'un objet sont indépendantes du référentiel en physique. Maintenant, si tu dis que ton objet est à l'infini cela signifie qu'il n'intérégit pas avec ton univers local. Tu peux franchement l'ignorer, si tu es occupé à faire de la physique.

 

L'argument de l'echelle n'est pas valide non plus, à l'echelle du mètre toutes les distances finies sont commensurables par définition.

 

Et c'est quoi ce délire avec l'optique ? 1 km une distance infinie ?

L'optique est bien le domaine de la propagation des ondes lumineuse, non ?

Elles se propagent bien à la vitesse de la lumière dans le vide ?

L'electrodynamique traite parfaitement des interactions plus longues que 1/300 000e s.

 

Par la même occasion, tu peux aussi m'expliquer comment on mesure la distance Terre-Lune avec des tirs lasers dirigés sur des reflecteurs déposés à la surface de notre satellite ?

Avec ta remarque j'en déduis que la Lune est à moins d'un kilomètre du laser ?

 

Tu dois surement avoir raison, les physiciens aurait du dérouler des rouleaux de scotchs et compter le nombre de rouleau utilisé jusqu'à la Lune. C'est plus efficace que la construction du laser et de l'envoi de quelques cosmonautes.

[alexisa]

certes tout se que tu dit est vrai mais dans le cas de la question pourquoi parle ton d'infini la réponse est simple par ce que l'on en voit pas le bout et c'est cela que je veut dire maintenant en optique d'innombrable chose son arondi a l'infinie ou 0 cause de grande distance et en optique instrumental un réglage dit a l'infini peut se faire une un objet distant de 500m a 1km voir moins c'est pour cela je dit que l'infinie en optique commence au kilomètre mai il est vrai que dans le domaine mathématique l'infini sert seulement a faire tendre certain calcul pour comprendre maintenant en physique l'infini comme on en parle est quand même quelque chose de fini fin j'arrive pas a m'expliquer et pour l'info sur le l'infini au km c'etai pour répondre au message d'avant ou j'expliquai que l'infinie était relatif a quelque chose grand j'ai pris l'exemple de l'optique pour justement montré que suivant le domaine d'exploitation l'infini n'était pas la même chose

['Bruno]

pourquoi parle ton d'infini la réponse est simple par ce que l'on en voit pas le bout

Non, ce n'est pas pour ça :

- on en voit le bout : l'univers observable est fini,

- mais on le décrit par des objets mathématiques de taille éventuellement infinie, donc on parle d'univers éventuellement infini.

 

en optique d'innombrable chose son arondi a l'infinie ou 0 cause de grande distance et en optique instrumental un réglage dit a l'infini peut se faire une un objet distant de 500m a 1km voir moins c'est pour cela je dit que l'infinie en optique commence au kilomètre

L'infini optique n'a strictement rien à voir avec l'infini de la cosmologie.

 

l'infinie était relatif a quelque chose

Oui en optique, ou chaque fois que l'on utilise le mot "infini" dans un sens approximatif, mais ce n'est pas du tout le cas en cosmologie : quand les cosmologistes décrivent un modèle d'espace infini, ils veulent réellement dire que l'espace est infini (au sens mathématique), ce n'est pas une approximation comme en optique, le mot n'est donc pas relatif à quelque chose, c'est un infini absolu (en quelque sorte).

[Dodgson]

Non' date=' ce n'est pas pour ça :

- on en voit le bout : l'univers observable est fini,

- mais on le décrit par des objets mathématiques de taille éventuellement infinie, donc on parle d'univers éventuellement infini.

 

 

L'infini optique n'a strictement rien à voir avec l'infini de la cosmologie.

 

 

Oui en optique, ou chaque fois que l'on utilise le mot "infini" dans un sens approximatif, mais ce n'est pas du tout le cas en cosmologie : quand les cosmologistes décrivent un modèle d'espace infini, ils veulent réellement dire que l'espace est infini (au sens mathématique), ce n'est pas une approximation comme en optique, le mot n'est donc pas relatif à quelque chose, c'est un infini absolu (en quelque sorte).[/quote']

 

Pour une fois que j'ai l'impression de tenir un cosmologiste :

 

Peut-on appliquer les lois, règles et formules de la relativité restreinte (par exemple celles qui régissent la composition des vitesses) à l'ensemble de l'univers observable, à l'exception des zones à forte courbure, du genre voisinage de trou noir ?

['Bruno]

Je ne suis pas cosmologiste, mais il me semble que non : la relativité restreinte est insuffisante dans deux cas :

- près des zones à forte courbure effectivement,

- mais aussi pour l'univers dans son ensemble,

où la relativité générale est indispensable.

[YAC5]

Je ne suis pas cosmologiste' date=' mais il me semble que non : la relativité restreinte est insuffisante dans deux cas :

- près des zones à forte courbure effectivement,

- mais aussi pour l'univers dans son ensemble,

où la relativité générale est indispensable.[/quote']

 

Oui.

La RR c'est la RG sans la gravitation

Cdt

YAC5

[Eric89]

Bonjour, puissiez-vous permettre à un néophyte de poser une question? Elle va sans doute vous paraitre stupide, mais elle me turlupine depuis au moins une trentaine d'année. Étant donné qu'il me semble y avoir des "pointures" sur ce forum et que ma question a un vague rapport avec le sujet qui vous occupe, je me permet de vous la soumettre. Si l'Univers s'est bien créé au Big Bang, si l'ensemble de la matière (ou de l'énergie) était bien contenu dans un "volume" réduit qui s'est expansé au moment où tout a pété, il devrait alors normalement avoir expansé uniformément dans toutes les directions? Je connais l'analogie du ballon qui se gonfle pour imager l'expansion, mais cette baudruche a bien un centre? Quid de l'Univers? Pourquoi dit-on qu'il n'en a pas? En fait je m'aperçois qu'il y a plus d'une question.

Eric

[Jeff Hawke]

Je connais l'analogie du ballon qui se gonfle pour imager l'expansion, mais cette baudruche a bien un centre?

 

Eh bien non, elle n'a pas de centre...Car, dans cette analogie, il faut considérer la surface de la baudruche, la sphére qui s'expanse, et non la boule - avec son centre - qui gonflerait...

 

La surface sphérique n'a pas de centre. C'est une surface à deux dimensions, en expansion.

['Bruno]

Des réponses à ces questions figurent ici : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=20089

[Eric89]

merci pour cette réponse et pour le lien. Je vais lire ça à tête reposée.

Eric

[jarnicoton]

30 ans qu'Eric se pose ces questions.

C'est qu'on attend toujours, je crois, l'ouvrage ni élémentaire ni savant qui expliquera posément, entre tant d'autres, ces questions de géométrie de l'espace, de l'univers et de l'expansion. Il semble qu'entre : "c'est comme un gâteau aux raisins qui gonfle à la cuisson" et les mathématiques de la RG, il n'y ait pas grand'chose. Même dans Lanturlu, je me demande ce qu'on pige si en ouvrant l'ouvrage on ne savait rien. On voit aussi beaucoup de dessins de plans, de sphères et de selles de cheval où le fait qu'il s'agisse d'analogies 2D d'un espace 3D n'est même pas mentionné. Le néophyte n'y comprend rien et c'est normal, même après des décennies.

[Dodgson]

Je ne suis pas cosmologiste' date=' mais il me semble que non : la relativité restreinte est insuffisante dans deux cas :

- près des zones à forte courbure effectivement,

- mais aussi pour l'univers dans son ensemble,

où la relativité générale est indispensable.[/quote']

 

Certes, mais ma question était limitée à l'univers observable, et j'avais dans l'idée un univers observable "plat" (ou, si l'on préfère, euclidien, ou encore minkowskien) :

 

"Le modèle standard de la cosmologie est à l'heure actuelle dominé par l'idée que l'univers a connu une phase d'expansion extrêmement violente dans son passé, appelée inflation. Ce modèle prédit que les sections spatiales de l'univers soient euclidiennes, en tout cas sur des échelles de l'ordre de la taille de l'univers observable. Un écart avéré de la courbure spatiale à la valeur nulle serait considéré comme un argument très fort en défaveur de l'inflation, même si celle-ci pourrait s'accommoder d'un tel résultat, mais en nécessitant des paramètres assez peu naturels."

 

(désolé, ça vient de wikipedia)

['Bruno]

Il me semble que l'espace-temps d'un univers plat (comme l'est presque l'univers observable) n'est pas celui de la relativité restreinte, même si tous les deux sont plats. En particulier, l'espace-temps presque plat de l'univers observable (ou parfaitement plat du modèle parabolique) est en expansion, contrairement à l'espace-temps de la relativité restreinte.

[Dodgson]

Il me semble que l'espace-temps d'un univers plat (comme l'est presque l'univers observable) n'est pas celui de la relativité restreinte' date=' même si tous les deux sont plats. En particulier, l'espace-temps presque plat de l'univers observable (ou parfaitement plat du modèle parabolique) est en expansion, contrairement à l'espace-temps de la relativité restreinte.[/quote']

 

Ce n'est pas ce que je comprends quand je lis ce qui suit (toujours dans wikipedia, hélas) :

 

"Il convient bien sûr de préciser ce dernier terme, qui en l'occurrence dit essentiellement que la notion de vitesse relative n'a de sens que dans une région de l'espace-temps qui peut être correctement décrite par une métrique de Minkowski. Il est en effet possible de montrer (voir Expansion de l'univers) que l'échelle de longueur au-delà de laquelle on ne peut plus décrire localement un espace en expansion par une métrique de Minkowski est précisément le rayon de Hubble, soit la distance au-delà de laquelle les vitesses de récession apparentes sont précisément relativistes."

 

Apparemment on peut toujours décrire "localement" (en fait à l'échelle de l'univers observable) ce type d'univers en expansion par une métrique de relativité restreinte.

[Jeff Hawke]

C'est qu'on attend toujours, je crois, l'ouvrage ni élémentaire ni savant qui expliquera posément, entre tant d'autres, ces questions de géométrie de l'espace, de l'univers et de l'expansion.

 

Les livres existent. Les citer ici serait trop long. Il en est fait régulièrement mention (dans Médiathèque, notamment).

 

Il faut prendre le temps de les lire, calmement, en se gardant des analogies trompeuses, et en gardant en tête la sagesse ancienne ("comparaison n'est pas raison", "défie-toi de toutes les images", etc...).

 

Sans jamais perdre de vue que la compréhension est un processus à sauts, et que donc toute impression de facilité, et de compréhension progressive et linéaire, est fallacieuse.

 

Donc se tenir résolument à l'écart des "documentaires", et plus généralement de toute vulgarisation audio-visuelle (*), qui prétend faciliter la compréhension, et qui par le fait, l'interdit (puisque celle-ci ne peut provenir que du sujet réfléchissant, et non des autres).

 

Et traquer les clichés, ces dispositifs d'anti-pensée.

 

 

(*) par contre, les conférences, oui.

[nike43]

Si on veut donner une définition précise du concept (mathématique) d'univers infini, plutôt que "sans limite", il faudrait dire quelque chose comme : un espace-temps infini, c'est un espace-temps où l'on peut toujours trouver deux points dont la distance est supérieure à une distance donnée, aussi grande soit-elle.

[YAC5]

...

Donc se tenir résolument à l'écart des "documentaires", et plus généralement de toute vulgarisation audio-visuelle (*), qui prétend faciliter la compréhension, et qui par le fait, l'interdit (puisque celle-ci ne peut provenir que du sujet réfléchissant, et non des autres)...

 

Puis-je me faire l'avocat du diable sans pour autant me faire incendier ?

Chacun a son cheminement dans le processus de compréhension.

Par expérience, l'analogie est un puissant facteur de vulgarisation.

 

Personnellement je n'aime pas ce mot de "vulgarisation" qui provient bien du latin vulgus, le peuple, mais qui est trop proche du qualificatif "vulgaire" qui est négatif. Je préfère utiliser le terme "communiquer" son savoir et de là le substantif "communication".

 

Les recettes de réussite d'une bonne communication sont enseignées un peu partout, en école comme en entreprise. L'analogie y a une part très importante. C'est ce que font tous les bons conférenciers.

 

Cdt.

YAC5

[souhail]

Bonjour

 

Je vois que le concept infini, dont on a parlé sur ce fil n'est pas le même chez tous les intervenants, aussi l'infini chez les physiciens est relatif. En effet en electrostatique, en étudiant les interractions entre charges un cm pourra faire l'infini. En optique, un rayon issu de 1m pour une lentille pourra étre considéré provenir de l'infini. en mécanique, une masse situé à une distance de la terre de sorte que la force d'attraction de la terre soit négligeable pourra étre considérée à l'infini par rapport à la terre.

 

En mathématiques, j'ai remarqué une confusion entre les termes borné et infini en terme de cardinal. La sphère est bornée mais infini en terme de cardinal.

 

Je reviens à l'univers: 1. en terme d'espace l'univers n'est pas borné, une telle frontiére en faira parti, puisqu'il n ya pas d'anti-univers. 2. En terme de matière, Il existe une boule qui contient toute la matiére universel et dont le complémentaire est vide en matière, je vois ça cohérent avec le big ban.

 

Souhail

[Jean-ClaudeP]

Je préfère utiliser le terme "communiquer" son savoir et de là le substantif "communication".

Ok, pour communiquer son savoir, sachant que pour communiquer son savoir il faut faire preuve de pédagogie, étant professionnel depuis un certain nombre d'années dans ce domaine je peux vous assurer que ce n'est pas de la tarte, malgré les gros efforts de communication que je peux faire.

 

 

 

La sphère est bornée mais infini en terme de cardinal.

ça veut dire quoi en terme de cardinal ?

[souhail]

Bonjour

 

Le cardinal est un terme mathématique de dénombrement: Si A est un ensemble contenant un nombre fini d'éléments, son cardinal c'est le nombre de ses éléments, sinon on dit qu'il est infini ou de cardinal infini

 

Bon ciel

['Bruno]

2. En terme de matière, Il existe une boule qui contient toute la matiére universel et dont le complémentaire est vide en matière, je vois ça cohérent avec le big ban.

Il me semble que ce n'est pas comme ça que la science actuelle décrit l'univers. On dirait que tu évoques la vision d'une boule (finie) de matière gonflant dans un espace pré-existant (infini). La science actuelle décrit l'univers comme un espace qui "gonfle", avec de la matière dans tout cet espace (donc aucun vide complémentaire).