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Peut-on comprendre un Tesseract ( Hypercube ? )

Conquête-Espace

Par Conquête-Espace
dans Science

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Conquête-Espace

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Bonjour, depuis que j'ai vu la trilogie Cube ( qui n'as aucun rapport scientifique ) dans le deuxième film de la série, les gens sont dans un hypercube.

 

Je ne m'attarde pas sur ce film, mais depuis le début de l'année , ce cube a 4 dimensions m'intrigue.

 

Sur wikipédia, vous pouvez voir un hypercube en "rotation" et je n'y comprends rien !

 

Vous allez me dire ...Normal, tu vis dans 3 dimensions, mais si il existe une 4ème dimension spatiale ...

 

Est-ce que les gens qui ont "étudié" l'hypercube, comprenne maintenant l'image de l'hypercube et comprenne le sens qu'il "a" quand il est par exemple en rotation ?

 

Une vidéo de l'hypercube en rotation : http://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455c

 

Vous "croyez" en une 4ème dimension spatiale ?

 

:b:

Jeff Hawke

Jeff Hawke

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Sur wikipédia, vous pouvez voir un hypercube en "rotation" et je n'y comprends rien !

Ce n'est pas un hypercube en rotation, mais la projection en 3 dimensions d'un hypercube en rotation. Tu peux essayer l'analogie (observer la projection sur le plan d'un cube en rotation).

 

Est-ce que les gens qui ont "étudié" l'hypercube, comprenne maintenant l'image de l'hypercube et comprenne le sens qu'il "a" quand il est par exemple en rotation ?

En 3 D, oui. En 4 D, c'est sans doute moins aisé.

 

Vous "croyez" en une 4ème dimension spatiale ?

Il ne s'agit pas de "croire", ou de ne "pas croire". Mathématiquement, elle existe puisqu'on en a parle. Dans la partie physique de notre réalité, je ne sais pas. :cool: On ne l'a pas encore observée, en tout cas.
jarnicoton

jarnicoton

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Est-ce que les gens qui ont "étudié" l'hypercube, comprenne maintenant l'image de l'hypercube et comprenne le sens qu'il "a" quand il est par exemple en rotation ?

 

Mais non. Tout le monde sait qu'ils sont devenus fous, voyons.

YAC5

YAC5

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Bonjour, depuis que j'ai vu la trilogie Cube ( qui n'as aucun rapport scientifique ) dans le deuxième film de la série, les gens sont dans un hypercube.

 

Je ne m'attarde pas sur ce film, mais depuis le début de l'année , ce cube a 4 dimensions m'intrigue.

 

Sur wikipédia, vous pouvez voir un hypercube en "rotation" et je n'y comprends rien !

 

Vous allez me dire ...Normal, tu vis dans 3 dimensions, mais si il existe une 4ème dimension spatiale ...

 

Est-ce que les gens qui ont "étudié" l'hypercube, comprenne maintenant l'image de l'hypercube et comprenne le sens qu'il "a" quand il est par exemple en rotation ?

 

Une vidéo de l'hypercube en rotation : http://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455c

 

Vous "croyez" en une 4ème dimension spatiale ?

 

:b:

 

Bonjour,

 

La croix de Dali est le développement d'un hypercube.

Ce peintre de génie était très fort en maths !

YAC5

  • 1 mois plus tard...
iksarfighter

iksarfighter

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Les forces nucléaires agissant dans le noyau atomique varient en 1/d puissance 12 ou un truc comme ça.

Cela signifie-t-il que leur flux se distribue dans un espace à 13 dimensions ?

 

Merci.

iksarfighter

iksarfighter

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Je clarifie, par exemple le flux gravitationnel, ou électrique se diffuse dans les 3 dimensions, c'est pour cela qu'il diminue en fonction du carré de la distance.

Donc pour une force qui varie en 1/d puissance 15?, on a forcément un espace de dimension 16 non ?

 

Autre question bête, très bête... Un carré c'est un hypocube ? et un cube un hypercarré ? ... OK je sors ;)

syncopatte

syncopatte

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pffffffffffff, encore la théorie des cordes?

 

Dépassée depuis belle lurette, c'est la théorie des câbles maintenant.

(hyper-câbles en toile d'araignée, tout nouveau!)

 

Patte.

Invité shf

Invité shf

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Je clarifie, par exemple le flux gravitationnel, ou électrique se diffuse dans les 3 dimensions, c'est pour cela qu'il diminue en fonction du carré de la distance.

 

Là, je ne suis pas, d'où tiens-tu que par exemple la force de gravitation ou la force (d'attraction ou répulsion) électrique diminuerait en fonction du carré de la distance parce qu'il s'agit d'une force isotrope tridimentionnelle ?

 

Merci de me répondre

Invité shf

Invité shf

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Posté (modifié)

Cela voudrait dire que si l'on arrive à supprimé un degré de liberté à cette force gravitationnelle, ou électrique, elle ne décroiraît plus qu'en fonction de la distance ? :b:

 

N.B. Dans l'étude d'un phénomène physique, les maths (dérivées etc...) doivent rendre compte de la réalité, pas s'y substituer.

Modifié par shf
iksarfighter

iksarfighter

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Cela voudrait dire que si l'on arrive à supprimé un degré de liberté à cette force gravitationnelle, ou électrique, elle ne décroiraît plus qu'en fonction de la distance ? :b:

 

N.B. Les maths (dérivées etc...) doivent rendre compte de la réalité, pas s'y substituer.

 

Oui, si la gravitation s'exerçait dans un monde plan (dim 2) sans en sortir, son effet diminuerait en fonction de la puissance 1 de la distance ;)

 

Et dans un monde linéaire (dim 1), son effet ne diminuerait jamais, elle serait toujours divisée par 1 ( d puissance 0), son flux ne sortirait jamais de la droite !

 

Je me plante ?

Invité shf

Invité shf

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Posté
Oui, si la gravitation s'exerçait dans un monde plan (dim 2) sans en sortir, son effet diminuerait en fonction de la puissance 1 de la distance ;)

 

Et dans un monde linéaire (dim 1), son effet ne diminuerait jamais, elle serait toujours divisée par 1 ( d puissance 0), son flux ne sortirait jamais de la droite !

 

Je me plante ?

 

Je ne sais pas, suis pas assé calé en math. !

 

Et on a difficile à sortir de notre monde tridimensionnel.

 

Ca voudrait dire dans un monde ponctuel (dim 0), il faut diviser par zéro, d'ou l'infini : on pourrait appliquer ça aux trous noirs, drôles de bêtes ceux-là ! ? :b: , mais ils existent dans un monde tridimensionnel !

 

Suis perdu, est-ce que tout n'est qu'illusion ?...:cry:

iksarfighter

iksarfighter

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Il faut voir les champs comme des rayonnements qui partent d'un point (pour simplifier).

 

Dans l'Espace le rayonnement diminue en fonction du carré de la distance car il se dilue très vite sur des sphères concentriques.

Dans le plan il se dilue moins vite sur des cercles concentriques, simplement en fonction de la distance.

Sur une droite il ne se dilue pas du tout puisqu'il reste sur des points heu on va dire "concentriques" lol !

Sur un point je ne sais pas la réponse.

jarnicoton

jarnicoton

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Posté

Bon, la force gravitationnelle ou électrostatique issue d'un point décroît au carré de la distance.

Issue d'un fil droit infini qui traverse l'espace, elle décroît en 1/r seulement.

Issue d'un plan infini qui coupe l'espace, elle ne décroît pas du tout, et reste constante à toute distance.

 

Une masse plate mais de diamètre fini tend à exercer une pesanteur qui se rapproche du dernier cas ci-dessus, sur un objet qui est au-dessus de la masse plate à une hauteur petite en regard du diamètre de cette masse plate. Puis la hauteur croissant, on tend à se rapprocher du premier cas, le plus connu.

D'où les trajectoires très savantes des amas globulaires par exemple, soumis à une loi de pesanteur en 1/r (exposant quelque chose) dont l'exposant (quelque chose) croît constamment (sans dépasser ni même atteindre 2 !) lorsque l'amas "s'élève" au-dessus du "plan" galactique.

jarnicoton

jarnicoton

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Cela équivaut à ce que tu disais sur la gravitation "piégée" dans un fil (mon plan infini est la section de ton fil) ou dans un plan (mon fil infini passe par l'axe des cercles concentriques de ton plan, et en empilant tes plans à l'infini tu as des cylindres concentriques)

  • 2 semaines plus tard...
iksarfighter

iksarfighter

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Pour en revenir à ce que je disais plus haut, si les forces nucléaires varient en fonction de la puissance 15? de la distance, cela ne pourrait-il pas supposer que leur flux se distribue donc dans un espace de dimension 16? ?

 

Du fait de cette différence de 1/d 15 par rapport à 1/d 2, les forces nucléaires cèdent à un moment le pas sur la barrière de potentiel électrostatique lors des réactions de fusion.

Leimury

Leimury

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Bonjour,

 

Ca pourrait être amusant d'utiliser la couleur pour un hypercube monochrome.

Pas pour dire mais nos bonnes vieilles images avec x,y, rouge vert et bleu utilisent 5 dimensions si on compte bien.

5 valeurs totalement indépendantes

 

Quelquefois, ces trois dims qu'on oublie peuvent servir à représenter autre chose que la couleur d'un pull :p

 

Bon ciel

iksarfighter

iksarfighter

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Longueur d'un segment : L (En mètres)

Surface d'un carré : L x L ( En mètres²)

Volume d'un cube : L x L x L (En mètres cubes)

Hypervolume d'un hypercube : L x L x L x L ? (En mètres puissance 4 évidemment !)

 

Ça ce n'est pas dur à extrapoler.

jarnicoton

jarnicoton

Posté
Posté
ypervolume d'un hypercube : L x L x L x L ? (En mètres puissance 4 évidemment !)

 

Donc, le moment d'inertie d'une section est un hypervolume ?

 

:Puy2:

 

(où monté depuis le couvent des Minimes j'ai renversé ma cuve de mercure !):cry:

iksarfighter

iksarfighter

Posté
Posté (modifié)

On peut calculer la surface d'un cube d'arête L : S = 6 x L x L

 

Quel serait par extrapolation le volume V (attention pas l'hypervolume!) de l'hypercube de dim 4 correspondant au cube d'arête L ?

Modifié par iksarfighter

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